【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末培優(yōu)檢測(cè)試題

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末培優(yōu)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.?2024的相反數(shù)是(

)A.?2024 B.2024 C.12024 D.2.如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開(kāi)圖(

)

A.B.C.D.3.據(jù)報(bào)道，華為公司堅(jiān)持每年將10%以上的銷(xiāo)售收入投入研發(fā)，近十年累計(jì)投入的研發(fā)費(fèi)用超過(guò)人民幣11100億元．?dāng)?shù)據(jù)11100億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.11×1012 B.1.11×1013 C.4.若單項(xiàng)式?3a3bx與單項(xiàng)式12aA.1 B.2 C.3 D.45.如圖，C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

(

)

A.AC=2CE B.AB?AD=2CD

C.AD=13DB6.一個(gè)多邊形的對(duì)角線共有27條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.8 B.9 C.10 D.117.下列說(shuō)法正確的是(

)A.如果ac=bc，那么a=b B.如果a=b，那么a+2=b?2

C.如果a=b，那么ac=bc D.如果a2=8.某巖石由多種物質(zhì)混合而成，為介紹該巖石中各物質(zhì)所占的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖9.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2x，4x3，8x5，16x7，32x9，64A.2?nxn+1 B.2?n10.A，B兩地相距900千米，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)的速度為110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為90千米/時(shí)，則當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間是(

)A.4小時(shí) B.4.5小時(shí) C.5小時(shí) D.4小時(shí)或5小時(shí)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面和正面看到的形狀如圖所示，則這個(gè)幾何體的小立方塊最少是

個(gè).

12.若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：|a?c|+|b+c|=___．13.如果a，b滿足a+32+b?2=0，那么ab14.若關(guān)于x，y的代數(shù)式(?3kxy+3y)+(9xy?8x+1)中不含二次項(xiàng)，則k=

．15.如圖，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，則∠MON=

°(用含m，n的代數(shù)式表示)．16.若關(guān)于x的方程3x=5x?82與12x?2ax=a4x+517.服裝廠生產(chǎn)一批學(xué)生校服，已知生產(chǎn)1件上衣需要布料1.5米，生產(chǎn)1條褲子需要布料1米．因?yàn)檠澴优f得快，要求1件上衣和2條褲子配一套．生產(chǎn)這批校服共用了2016米布料，共生產(chǎn)了_______套校服．18.某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)______°

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.（8分）計(jì)算：(1)34?16+512×?24；

(2)?1(1)2x?1=3(x?1)．(2)x?1221.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y?6xy?34xy?222.(本小題10分)已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上，(1)如圖1，若AB=6?cm，BC=4?cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度；(2)如圖2，若BD=14AB=13CD，E為線段AB23.(本小題8分)某中學(xué)在“做新時(shí)代好少年，強(qiáng)國(guó)有我”的系列活動(dòng)中，開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”的讀書(shū)活動(dòng)．為了解5月份八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)20名學(xué)生讀書(shū)數(shù)量(單位：本)，并進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：數(shù)據(jù)收集：2

5

3

5

4

6

1

5

3

4

3

6

7

5

8

3

4

7

3

4數(shù)據(jù)整理：本數(shù)0<x≤22<x≤44<x≤66<x≤8組別ABCD人數(shù)2m63數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答問(wèn)題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=

；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

；(3)若該校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生讀書(shū)在4本以上的人數(shù)．24.(本小題12分)一題多變(1)

改為根據(jù)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題列方程《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其大意為：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾日后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日后甲乙相逢，則可列方程為_(kāi)_______________．(2)

改為不同時(shí)的相遇問(wèn)題學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生舉行了一場(chǎng)“百米擊掌”活動(dòng)，比賽規(guī)則為：每班派兩位同學(xué)分別站在相距300米的A點(diǎn)和B點(diǎn)，一人聽(tīng)到哨聲后出發(fā)，另一人在第一個(gè)人出發(fā)3秒后出發(fā)，兩人相向而行，相遇后立即擊掌代表完成比賽，用時(shí)最短的班級(jí)獲勝．小明聽(tīng)到哨聲后以4米/秒的平均速度出發(fā)，3秒后小晨出發(fā)，最終用時(shí)35?s完成比賽，則小晨的平均速度為_(kāi)_______米/秒．(3)

改為追及問(wèn)題小明和爸爸準(zhǔn)備步行去附近的公園，小明先以4千米/時(shí)的速度步行前往，20分鐘后，爸爸騎共享單車(chē)以8千米/時(shí)的速度追趕小明，則爸爸追上小明需要多長(zhǎng)時(shí)間？25.(本小題12分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44

長(zhǎng)方體8612正八面體

812你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是

．(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是

．(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單的多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，共有36條棱．若該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)是八邊形的個(gè)數(shù)的2倍多2，求該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)．

參考答案1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

11.9

12.?a+b+2c

13.9

14.3

15.3516.1217.576

18.108

19.解：(1)原式=34×(?24)?16×(?24)+512×(?24)

=?18+4?10

=?24；

20.解：(1)2x?1=3(x?1)2x?1=3x?32x?3x=1?3?x=?2x=2．(2)5(x?1)=10+2(x+1)5x?5=10+2x+25x?5=2x+125x?2x=12+53x=17x=17321.解：4x因?yàn)閤+1+y?22=0，所以x+1=0，y?2=0，解得所以原式=5×?1222.解：(1)如圖1所示：

∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm

∴AC=6+4=10cm

又∵D為線段AC的中點(diǎn)

∴DC=12AC=12×10=5cm

∴DB=DC?BC=5?4=1cm；

(2)如圖2所示：

設(shè)BD=xcm

∵BD=14AB=13CD

∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，

又∵DC=DB+BC，

∴BC=3x?x=2x，

又∵AC=AB+BC，

∴AC=4x+2x=6xcm，

∵E為線段AB的中點(diǎn)

∴BE=12AB=12×4x=2xcm

又∵EC=BE+BC，23.【小題1】9【小題2】10【小題3】200×6+320=90(人)，∴估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生讀書(shū)在4本以上的有24.解：(1)設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則甲出發(fā)(x?2)日，

可列方程為x?25+x7=1．

故答案為：x?25+x7=1；

(2)設(shè)小晨的平均速度為x米/秒，

根據(jù)題意，得4×35+(35?3)x=300，

解得x=5

∴小晨的平均速度為5米/秒．

故答案為：5；

(3)