2024學年重慶市萬州三中高一數(shù)學上學期12月考試卷

學年重慶市萬州三中高一數(shù)學上學期12月考試卷注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊第一章到第五章第一節(jié).一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.命題的否定為（）A. B.C. D.3.設，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B. C. D.4.將鐘表的分針撥快20分鐘，則時針轉過的角的弧度數(shù)為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（）A. B.C. D.7.已知正實數(shù)滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，定義在上的函數(shù)滿足，對任意的，均有成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.函數(shù)且的圖象必過定點B.C.方程的解集為D.10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若，且，則下列滿足不等式的的值可以為（）A. B. C.1 D.211.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”事實上，很多代數(shù)問題都可以轉換為幾何問題加以解決，如：對于形如的代數(shù)式，可以轉化為平面上點Mx,y與的距離加以考慮.結合以上觀點，對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.的圖象是軸對稱圖形B.是單調(diào)函數(shù)C.的值域為D.方程無實數(shù)解三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12求值：__________.13.已知一扇形的周長為40，則這個扇形面積的最大值是__________.14.設函數(shù)若方程有四個不相等的實根，則的取值范圍為__________；的最小值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.設集合.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）解不等式.17.已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，.（1）求值，并證明是偶函數(shù)；（2）解不等式.18.有關部門在高速公路上對某型號電動汽車進行測試，得到了該電動汽車每小時耗電量（單位：）與速度（單位：）的數(shù)據(jù)，如下表所示：607080901008.81113.616.620為描述該電動汽車在高速公路上行駛時每小時耗電量與速度的關系，現(xiàn)有以下兩種函數(shù)模型供選擇：①；②.（1）請選擇你認為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（不需要說明理由），并求出相應的函數(shù)解析式.（2）現(xiàn)有一輛同型號電動汽車從A地出發(fā)經(jīng)高速公路（最低限速，最高限速）勻速行駛到距離為的B地，出發(fā)前汽車電池存量為，汽車到達B地后至少要保留的保障電量（假設該電動汽車從靜止加速到速度為的過程中消耗的電量與行駛的路程都忽略不計）.已知該高速公路上有一功率為的充電樁（充電量充電功率充電時間）.（i）求出行駛過程中，耗電量的函數(shù)解析式，并說明其單調(diào)性（不需證明）.（ii）若不充電，該電動汽車能否到達B地？并說明理由；若需要充電，求該電動汽車從A地到達B地所用時間（即行駛時間與充電時間之和）的最小值.19.某中學的數(shù)學小組在探究函數(shù)的性質時，發(fā)現(xiàn)函數(shù)和，它們雖然都是增函數(shù)，但是圖象上卻有很大的差異.通過觀察圖象和閱讀數(shù)學文獻，該小組了解到了函數(shù)的凹凸性的概念.定義：設連續(xù)函數(shù)的定義域為，若對于內(nèi)任意兩數(shù)，都有，則稱為上的凹函數(shù)；若，則稱為上的凸函數(shù).對于函數(shù)的凹凸性，通過查閱資料，小組成員又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若是區(qū)間上的凹函數(shù)，則對任意的，有不等式恒成立（當且僅當時，等號成立）.小組成員