湖南省婁底市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案）

婁底市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分：120分時(shí)量：100分鐘姓名：得分：題號(hào)12345678910選項(xiàng)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1．16的平方根是A．±4 B．4 C．16 D．±22．找出下列各組線段為邊不能組成三角形的是A．3，4，4 B．3，7，10C．9，9，9 D．3，4，53．分式22xA．2x B．2x2x-44．在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們探究完不等式的性質(zhì)后，讓同學(xué)們完成一道有4個(gè)小題的填空題，小華同學(xué)很快完成，并在黑板上進(jìn)行展示：設(shè)a>b，用“＞”或“＜（1）a+2________b+2；（2）a-3________b-3；（3）-4a小華展示的答案：（1）a+2>b+2；（2）a-3>b-3如果每道小題完成正確的得25分，那么小華的得分為A．25分 B．50分 C．75分 D．100分5．下列運(yùn)算正確的是A．2+3=C．2×3=66．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56微米，相當(dāng)于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.56×10﹣5C．1.56×10-67．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40°，則它的底角是A．70° B．40° C．40°或70° D．30°或75°8．下面是“作一個(gè)角使其等于∠AOB”（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）作射線O'A'，以點(diǎn)O'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O'A'于點(diǎn)C（3）過(guò)點(diǎn)D'作射線O'B上述方法通過(guò)判定△C'O'D'≌A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．不等式3xA．

B．

C．

D．

10．定義：當(dāng)a>b時(shí)，a*b=aba-bA．-6 B．65 C．-6或65 D二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.11．若二次根式x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為12．計(jì)算：4x-13．若3x=-3，y=2，則14．如圖，DE垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=8cm，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)是15．如圖，△ABC≌△ADE，∠A=40°，∠16．如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是8，則△BEF17．對(duì)于分式P=xy，我們把分式P'=1-y1+x叫做P的伴隨分式．若分式P1=a-1a，分式P2是18．如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4，△ABC的面積為12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊的中點(diǎn)，M

三、解答題：本題共8小題，解答需寫(xiě)出必要的解答步驟或證明過(guò)程．19（6分）．計(jì)算：(1)144-25+81；20．（6分）如圖，AB交CD于點(diǎn)О，在ΔAOC與ΔBOD中，有下列三個(gè)條件：①OC=OD，②AC=BD（1）你選的條件為_(kāi)___________、____________，結(jié)論為_(kāi)___________；（2）證明你的結(jié)論．21．（8分）解不等式組、解方程：(1)解不等式組：5x-1<3x+1222．（8分）先化簡(jiǎn)，再代入求值：1-2a+123．（9分）小強(qiáng)為了測(cè)量一幢樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．如圖，CD⊥DB，AB⊥DB，視線PC與視線(1)證明：△CDP(2)CD=15米，DB=35米，求大樓24．（9分）為進(jìn)一步豐富義務(wù)教育階段學(xué)生假期生活，有效緩解義務(wù)教育階段學(xué)生假期“看護(hù)難”問(wèn)題，某校在寒假期間開(kāi)設(shè)了豐富多彩的寒假托管服務(wù)，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種文具獎(jiǎng)勵(lì)在此次托管服務(wù)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知A文具比B文具每件多5元，用600元購(gòu)買(mǎi)A文具，900元購(gòu)買(mǎi)B文具，且購(gòu)買(mǎi)B文具的數(shù)量是A文具的2倍．(1)求A，B文具的單價(jià)；(2)為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)校再次在該店購(gòu)買(mǎi)了A，B兩種文具．在購(gòu)買(mǎi)當(dāng)日，正逢該店促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品八折銷(xiāo)售．在不超過(guò)預(yù)算資金1200元的情況下，A，B兩種文具共買(mǎi)了90件，則最多購(gòu)買(mǎi)了A文具多少件？25．（10分）閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．①在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如23+1一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：23+1=2(3-②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算，比如我們熟悉的下面這個(gè)題：已知ab2，ab3，求a2+b2．我們可以把a(bǔ)b和ab看成是一個(gè)整體，令xab，yab，則a2(1)計(jì)算：13+1+15+(2)m是正整數(shù)，am+1-mm+1+m，b(3)已知15+x226．（10分）【問(wèn)題情境】1如圖1，把一塊三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個(gè)“U”形槽中，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°【變式探究】2如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠B=∠AMD，MA=MD3如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，點(diǎn)D、F分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且BF+BD=CD．以DF為腰向右作等腰△參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABDDBCCDAB二、填空題11．x≥312．-213．-3115．110°/110度16．217．a(chǎn)-12-a三、解答題19．【詳解】（1）144=12-5+9=16；（2）9=3-4+3-2+=320．【詳解】解：(1)選擇的條件為OC=OD，∠A(2)由對(duì)頂角相等可知：∠AOC在△AOC和△BOD中，∠A=∠∴△AOC≌△BOD(AAS)，∴AC=21．【詳解】（1）解：5解不等式①，可得：x<2解不等式②，可得：x≥-1故不等式組的解集為：：-1≤（2）解：2x方程兩邊同乘以x-1，得：解得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x則x=122．【詳解】解：1-===1當(dāng)a=4時(shí)，原式=23．【詳解】（1）證明：∵PC與PA∴∠CPA∴∠CPD∵CD∴∠∴∠CPD∴∠DCP∵DP∴△CDP（2）解：∵△CDP∴CD=∵DB=35米，∴AB答：樓AB高是20米．24．【詳解】（1）解：設(shè)B文具的單價(jià)為x元，則A文具的單價(jià)為x+5依題意得：600x解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15∴x+5=15+5=20答：A文具的單價(jià)為20元，B文具的單價(jià)為15元；（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A文具m件，則購(gòu)買(mǎi)B文具90-m依題意得：20×0.8m解得：m≤30答：最多購(gòu)買(mǎi)了A文具30件．25．【詳解】（1）原式===2019（2）∵am+1-mm+1+∴a+∵2a∴2(a∴a2∴4(2∴2m=±5-1∵m是正整數(shù)，∴m=2．（3）由15+x2∴15+∵(15∵15+∴15+26．【詳解】1解：∵∠D∴∠DAB又∵∠ABC∴∠ABD∴∠DAB在△ADB和△BEC中∴△ADB