12.2全等三角形性質(zhì)與判定（復習課）課件 2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上

12.2全等三角形的性質(zhì)與判定人教版八年級上冊第12章全等三角形ABC全等三角形的性質(zhì)：全等三角形：對應邊相等，對應角相等。

△ABC≌

△A’B’C’AˊCˊAB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’Bˊ1、如圖，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°則CD=

,∠A=

.2、如圖，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（）A．5 B．4 C．3 D．2ABCDO1、兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應邊，大角與大角，小角與小角分別是對應角.2、有對頂角的，兩個對頂角一定為一對對應角..有公共角的，公共角一定是對應角.有公共邊的，公共邊一定是對應邊方法總結(jié)

全等三角形的判定方法一般三角形

全等的條件：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法例、如圖所示，：已知AC=AD，請你添加一個條件————，使得△ABC≌△ABDBACD隱含條件AB=AB思路：已知兩邊找另一邊(SSS)找夾角(SAS)（一）證明兩個三角形全等的基本思路：變式1：如圖所示，：已知∠C=∠D，請你添加一個條件——，使得△ABC≌△ABDBACD隱含條件AB=AB思路：已知一邊一角這邊為角的對邊找任一角(AAS)變式2：如圖，已知∠CAB=∠DAB，請你添加一個條件————，使得△ABC≌△ABDBACD隱含條件AB=AB思路：已知一邊一角這邊為角的鄰邊夾角的另一邊（SAS）夾邊的另一角（ASA）找邊的另一角（AAS）

變式3、如圖，已知∠B=∠E，要識別△ABC≌△AED，需要添加的一個條件是--------------ABCDE隱含條件∠A=∠A思路已知兩角：找夾邊AB=AE(ASA)找一角的對邊AC=AD或DE=BC(AAS)三角形全等判定方法的思路：已知條件可選擇的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一邊一角對應相等兩組角對應相等兩組邊對應相等判定思路小結(jié)HL1：已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(4)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿AC=DF課堂練習2.如圖，在△ABC和△BAD中，AC=BD，∠C=∠D,請你再補充一個條件，使△ABC≌△BAD．你補充的條件是

.O（二）利用全等三角形證明線段（角）相等

1、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DEABDEC12注意書寫格式哦！2.已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.求證：AE＝CF.

利用全等三角形證明角或線段相等，首先要找到兩個角或線段所在的兩個三角形，再看它們?nèi)鹊臈l件夠不夠,若不夠就要通過已知條件創(chuàng)造條件；創(chuàng)造條件會用到等角、等線段轉(zhuǎn)換（等量減等量，差相等；等量加等量，和相等）;公共邊，公共角，對頂角這些隱含的條件.方法總結(jié)