用列表法求概率課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

25.21用列表法求概率1.會(huì)用直接列舉法和列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.2.會(huì)用列表法求出事件的概率.3.知道如何利用“列表法”求隨機(jī)事件的概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講授活動(dòng)1同時(shí)擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；(2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；①②

上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出.直接列舉法比較適合用于最多涉及兩個(gè)試驗(yàn)因素或分兩步進(jìn)行的試驗(yàn)，且事件總結(jié)果的種數(shù)比較少的等可能性事件.想一想“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？第一擲第二擲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）發(fā)現(xiàn)：一樣.

隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。歸納總結(jié)1.假如每枚鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化出的小鳥是雄性和雌性的可能性相等.現(xiàn)有2枚鳥卵，則孵化出的小鳥恰有一個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率是(

)

D

2.從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名環(huán)保志愿者，則甲被抽到的概率__.

活動(dòng)2：同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2.分析：首先要弄清楚一共有多少個(gè)可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，···，6中的每一種情況，第2枚骰子也可能擲出1,2，···，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：【思考】怎樣列表格呢？

一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):說明如果第一個(gè)因素包含2種情況；第二個(gè)因素包含3種情況；那么所有情況n=2×3=6.第1枚第2枚1234561

2

3

4

5

6

小結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（擲兩枚骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.【例3】某公園有A,B兩個(gè)出口，進(jìn)去游玩的甲、乙兩人各自隨機(jī)選擇A,B兩個(gè)出口中的一個(gè)離開，請(qǐng)用列表法求他們兩人選擇同一個(gè)出口離開的概率.解：根據(jù)題意列表如下：ABA

B

一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？練習(xí)結(jié)果第一次第二次解：將兩個(gè)紅球分別記為：紅1，紅2，根據(jù)題意列表如下：白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，2次摸到紅球（記為事件A）的結(jié)果有4種，變式：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結(jié)果第一次第二次由表可知，共有6種等可能結(jié)果，2次摸到紅球（記為事件A）的結(jié)果有2種，2.對(duì)于不放回的情況，第二次抽取受第一次抽取結(jié)果的影響(可選數(shù)量比第一次少一個(gè))；3.一次性取兩個(gè)可視為不放回型．1.計(jì)算放回型和獨(dú)立型事件的概率時(shí)，第二次抽取不受第一次抽取結(jié)果的影響．歸納總結(jié)1．現(xiàn)有兩把不同的鎖(記為A，B)，四把不同的鑰匙(記為a，b，c，d)，其中鑰匙a只能打開鎖A，鑰匙b只能打開鎖B，鑰匙c和d都不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求一次就能打開鎖的概率．解：列表如下：鑰匙鎖abcdA(a，A)(b，A)(c，A)(d，A)B(a，B)(b，B)(c，B)(d，B)課堂小結(jié)列舉法關(guān)鍵常用方法直接列舉法列表法畫樹狀圖法