高一物理第二章學(xué)案(含答案)

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究學(xué)案1.實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、知識(shí)點(diǎn)探究1.實(shí)驗(yàn)研究(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦么螯c(diǎn)紙帶研究小車的運(yùn)動(dòng)情況，分析小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．(2)實(shí)驗(yàn)原理利用紙帶上的數(shù)據(jù)和第一章的方法求出通過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度(學(xué)完本章第3節(jié)后可根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn＝，求出打第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度)，再作出v－t圖象，分析v與t的關(guān)系．(3)實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、、導(dǎo)線、、小車、鉤碼(4)實(shí)驗(yàn)過程①(如圖所示)把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路．②把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面．③把小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先，后，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次．討論點(diǎn)一：在本實(shí)驗(yàn)中，如果長(zhǎng)木板不是平放在實(shí)驗(yàn)桌上，而是與水平面有一定的夾角，那么對(duì)探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否有影響？2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理(1)表格法①?gòu)膸讞l紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)，作為計(jì)數(shù)始點(diǎn)，以后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4…，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x，并記錄填入表中.②分別計(jì)算出與所求點(diǎn)相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離Δx1、Δx2、Δx3….③利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時(shí)速度，填入上面的表格中．④根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，分析速度隨時(shí)間怎么變化．(2)圖象法①在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)．②畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)舍去，如圖所示．③觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律.3.誤差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻．(2)根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差．(3)作v－t圖象時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差.4.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．(2)先接通電源，計(jì)時(shí)器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)及時(shí)斷開電源．(3)要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它．(4)牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長(zhǎng)的紙帶上清楚地取得六、七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．(5)要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.(6)描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)．二、題型設(shè)計(jì)1.對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的掌握例1：在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，按照實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的先后順序，將下述步驟的代號(hào)填在橫線上____________________A．把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車后面B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路C．換上新的紙帶，再重做兩次D．把長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面E．使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng)F．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼G．?dāng)嚅_電源，取出紙帶變式題：在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作中有以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中有錯(cuò)誤或遺漏的步驟．(遺漏步驟可編上序號(hào)G、H、…)A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處先放開紙帶，再接通電源；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼；D．取下紙帶；E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上平穩(wěn)地滑行；F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔．將以上步驟完善并按合理順序填寫在橫線上：2.根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)判斷物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律例2：(2009·濰坊統(tǒng)考)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的一段紙帶如圖所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．(1)由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下C、E點(diǎn)時(shí)的小車的速度，填入下表：(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖中作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖線；(3)根據(jù)作出的v－t圖線可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為________m/s2.三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1．關(guān)于“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)操作，下列說法錯(cuò)誤的是()A．長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜，但可以一端高一端低．B．在釋放小車前，小車應(yīng)緊靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)后再釋放小車D．要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng)2．在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)于減小實(shí)驗(yàn)誤差來說，下列方法中有益的是()A．選取記數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)3．一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運(yùn)動(dòng)情況(已知車的運(yùn)動(dòng)方向)．下列說法中正確的是A．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴始終均勻分布時(shí)，車的速度可能不變B．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度一定在增大C．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在減小D．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在增大4．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶如下圖所示，在紙帶上選擇點(diǎn)跡清晰的點(diǎn)并標(biāo)注為0～5的六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出．紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．由圖可以讀出1,3,5三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)跟“0”點(diǎn)的距離d1，d3，d5，請(qǐng)將測(cè)量值填入下表中．距離d1d3d5測(cè)量值/cm計(jì)算：小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時(shí)速度為________m/s；通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬時(shí)速度為________m/s；小車的加速度是________m/s2.能力提升5．在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻(s)0.100.200.300.400.500.60通過計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0為了計(jì)算加速度，合理的方法是()A．根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v－t圖象，量出其傾角，由公式a＝tan求出加速度C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v－t圖象，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度6．在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)和第一章的方法得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系．某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示．在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)．下列思考有道理的是()①這10個(gè)點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線②這10個(gè)點(diǎn)中有8個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們緊挨在一條直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)③在8個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)能畫在一條直線上(A、D、G、I)，有六個(gè)點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律④與直線偏差較小的點(diǎn)(C、E、H、J)可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)(B、F)則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的A．①③ B．②④C．①② D．③④7．(浙江嘉興一中08－09學(xué)年高一上學(xué)期期中)在《探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為我們?cè)诩垘纤x的記數(shù)點(diǎn)．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，各點(diǎn)間的距離如下圖所示，則在打D點(diǎn)時(shí)，小車的速度為________m/s.并可求得小車的加速度大小為______m/s2.若當(dāng)交流電的實(shí)際頻率小于50Hz時(shí)，仍按50Hz計(jì)算，則測(cè)量的加速度值比真實(shí)的加速度值________(填“偏大”“偏小”“不變”)．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)探究1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：沿著一條直線且加速度的運(yùn)動(dòng)，叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：①任意相等時(shí)間Δv相等，速度變化．②＝a相等，保持不變．(3)分類：①勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻增加的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．②勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻減小的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．討論點(diǎn)一：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，下列說法中正確的是()A．相同時(shí)間內(nèi)位移的變化相同B．相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同C．相同時(shí)間內(nèi)速率的變化相同D．相同路程內(nèi)速度的變化相同2.勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象是一條平行于時(shí)間坐標(biāo)軸的直線(如圖所示)(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象①如下圖所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線，直線a反映了速度隨時(shí)間是均勻增加的，即是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象；直線b反映了速度隨時(shí)間是均勻減小的，即是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象．②v－t圖象的幾方面理解a．圖線的斜率表示：a＝k＝ .b．截距：縱截距表示，橫截距表示速度為零的時(shí)刻．c．面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積(由坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)求得)等于物體的位移．d．交點(diǎn)：圖線的交點(diǎn)表示物體具有相同的．(3)變加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．物體做加速度變化的直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象為一條曲線．特別提醒：(1)v－t圖象反映速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．(2)由于v－t圖象中只能表示正、負(fù)兩個(gè)方向，所以它只能描述直線運(yùn)動(dòng)，無法描述曲線運(yùn)動(dòng)．討論點(diǎn)二：(浙江紹興一中09－10學(xué)年高一上學(xué)期期中)表明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是()3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系式(1)公式中各符號(hào)的含義①v0、v分別表示物體的初、末速度．②a為物體的加速度，且a為恒量．(2)公式的矢量性①公式中的v0、v、a為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，一般取v0的方向?yàn)檎较?，a、v與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值．②a與v0同向時(shí)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(3)公式的適用條件公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(4)公式v＝v0＋at的特殊形式①當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))②當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))特別提醒：(1)v＝v0＋at是勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，就可以計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度．(2)對(duì)于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回，若不能返回，應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t＝的關(guān)系．討論點(diǎn)三：某型號(hào)噴氣式飛機(jī)(如右圖)降落到跑道時(shí)速度為90m/s，假定飛機(jī)以5m/s2的加速度勻變速滑行，則飛機(jī)經(jīng)過20s時(shí)速度是多少？二、題型設(shè)計(jì)1.圖象的應(yīng)用例1：一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，求出加速度．(2)求從計(jì)時(shí)開始，速度大小變?yōu)?0m/s所需時(shí)間t.變式題：(遼寧沈陽(yáng)二中09－10學(xué)年高一上學(xué)期期中)北京奧運(yùn)會(huì)取得了舉世矚目的成功，某運(yùn)動(dòng)員(可看作質(zhì)點(diǎn))參加跳板跳水比賽，t＝0是其向上起跳瞬間，其速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，則()A．t1時(shí)刻開始進(jìn)入水面B．t2時(shí)刻開始進(jìn)入水面C．t3時(shí)刻已浮出水面D．t1～t3的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員處于水中2.速度公式的應(yīng)用例2：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)勻減速到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是多大？勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度又是多大？變式題：貨車以v＝20m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，(如下圖所示)司機(jī)緊急剎車，加速度大小為4m/s2，求貨車6s末的速度．3.開放探究例3：在風(fēng)平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一緊急飛行任務(wù)，已知飛機(jī)的起飛速度為50m/s(即飛機(jī)安全起飛時(shí)所需的最小速度)，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù)，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)，可能產(chǎn)生的最大的加速度為5m/s2，跑道的長(zhǎng)度經(jīng)過計(jì)算只能讓飛機(jī)在這些條件下加速8s，飛機(jī)根本無法安全起飛．(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明：為什么飛機(jī)根本無法安全起飛？(2)為了使飛機(jī)能夠安全起飛，航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運(yùn)動(dòng)，從而使飛機(jī)獲得起飛速度，達(dá)到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度至少為多大？三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1．(廣東中山一中08－09學(xué)年高一上學(xué)期期中)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變B．相鄰的相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移相等C．在任何相等的時(shí)間Δt里的速度變化Δv都相等D．速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比2．對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at可以作以下的理解()①v0是時(shí)間間隔t開始的速度，v是時(shí)間間隔t結(jié)束時(shí)的速度，它們均是瞬時(shí)速度②v一定大于v0③at是在時(shí)間間隔t內(nèi)，速度的增加量，也可以是速度的減少量④a與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象的傾斜程度無關(guān)A．①② B．③④C．①③ D．②④3．如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度－時(shí)間圖象，則下列說法中正確的是()A．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．在6s～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)C．在4s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向反向D．在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－1m/s24．某汽車在某路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2.5s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過________km/h.(假設(shè)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng))5．2008年11月6日，由中航洪都集團(tuán)自主研制的“L－15獵鷹”新型高級(jí)教練機(jī)在第七屆珠海航展上進(jìn)行了精彩的飛行表演．設(shè)“L－15獵鷹”教練機(jī)的速度達(dá)到95m/s時(shí)即可升空，假定“獵鷹”教練機(jī)從靜止滑跑時(shí)以3.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則從啟動(dòng)到起飛共滑行多長(zhǎng)時(shí)間？6．在節(jié)假日期間，你可能到公園或游樂場(chǎng)玩蹦床，如下圖所示是一同學(xué)某次蹦床跳起后的v－t圖象，已知t2＝2t1結(jié)合你的體會(huì)和經(jīng)歷，分析下列問題．(1)他所做的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？(2)他跳起時(shí)速度多大？(3)哪段時(shí)間是上升的，哪段時(shí)間是下降的？(4)從圖象中可以看出，是選上升過程的速度為正方向還是選下降過程速度方向?yàn)檎较颍?5)他在t2末回到蹦床上了嗎？能力提升7．在運(yùn)用公式v＝v0＋at時(shí)，關(guān)于各個(gè)物理量的符號(hào)下列說法中正確的是()A．必須規(guī)定正方向，式中的v、v0、a才取正、負(fù)號(hào)B．在任何情況下a>0表示加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)C．習(xí)慣上總是規(guī)定物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍琣>0表示做加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)D．v的方向總是與v0的方向相同8．(山東濰坊08－09學(xué)年高一上學(xué)期期中)如圖所示，三條直線描述了a、b、c三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由此可知()A．三個(gè)物體都做勻變速運(yùn)動(dòng)B．三個(gè)物體都做勻加速運(yùn)動(dòng)C．a(chǎn)物體速度變化最快D．c物體運(yùn)動(dòng)的加速度最小9．(原創(chuàng)題)從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是()A．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的加速度都在不斷減小B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小D．t1時(shí)刻兩個(gè)物體的速度大小相等方向相反10.．如圖所示，用閃光照相的方法記錄某同學(xué)的運(yùn)動(dòng)情況，若規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，則下列圖象能大體描述該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的是()11．子彈以600m/s的初速度擊中一靜止在光滑水平面上的木塊，經(jīng)過0.05s穿出木塊，子彈的速度變?yōu)?00m/s，則子彈穿過木塊時(shí)加速度大小為________，方向________；若木塊在此過程產(chǎn)生了200m/s2的加速度，則木塊獲得速度大小為________．12．一跳傘員從高空離開直升機(jī)落下，開始未打開傘(如圖所示)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，落下一段距離后才打開傘，打開傘后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，經(jīng)20s到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s，試求跳傘員在空中下落的最大速度．13．卡車原來用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時(shí)間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了12s.求：(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度．3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)探究1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移(1)利用勻變速v－t圖象求位移大小在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由加速度的定義容易得速度的變化量Δv＝a·Δt，只要時(shí)間足夠短，速度的變化就非常小，在非常短的時(shí)間內(nèi)，我們就可以用熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式近似計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移．如圖所示，甲圖中與Δt對(duì)應(yīng)的每個(gè)小矩形的面積就可以看做Δt時(shí)間內(nèi)的位移．如果把每一小段Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則各矩形面積之和等于各段Δt時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和．時(shí)間Δt越短，速度變化量Δv就越小，我們這樣計(jì)算的誤差也就越?。?dāng)Δt→0時(shí)，各矩形面積之和趨近于v－t圖象下面的面積．(2)位移公式由圖知，當(dāng)時(shí)間分割得足夠小時(shí)，折線趨近于直線AP，設(shè)想的運(yùn)動(dòng)就代表了真實(shí)的運(yùn)動(dòng)，這樣可求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移，它在數(shù)值上等于梯形OAPQ的面積．梯形OAPQ的面積為S＝(OA＋PQ)×AR把面積及各線段換成所代表的物理量，得到位移公式x＝(v0＋v)t把v＝v0＋at代入得：x＝v0t＋at22.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于某一段時(shí)間，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該段時(shí)間的末速度，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理加工可得:即有故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值．特別提醒：（1）該規(guī)律的成立條件是勻變速直線運(yùn)動(dòng)（2）常用變形式是，符合條件時(shí)可直接使用。二、題型設(shè)計(jì)1.對(duì)位移公式的應(yīng)用例1：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的應(yīng)用例2：一個(gè)滑雪的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體的末速度一定與時(shí)間成正比B．物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C．物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D．若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小2．某物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該物體在第1s末，第2s末，第3s末的瞬時(shí)速度之比和在第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比分別為()A．1∶2∶3,1∶2∶3B．1∶2∶3,1∶3∶5C．1∶3∶5,1∶4∶9D．1∶3∶5,1∶2∶33．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x＝(24t－1.5t2)m，則質(zhì)點(diǎn)的速度為零的時(shí)刻是()A．1.5s B．8sC．16s D．24s4．飛機(jī)的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地．已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m，所用的時(shí)間為40s，假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用a表示加速度，v表示離地時(shí)的速度，則()A．a(chǎn)＝2m/s2，v＝80m/sB．a(chǎn)＝1m/s2，v＝40m/sC．a(chǎn)＝80m/s2，v＝40m/sD．a(chǎn)＝1m/s2，v＝80m/s5．兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開始．它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛()6．如圖所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，快艇的初速度是6m/s.求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)經(jīng)過的位移．7．一輛沿平直路面行駛的汽車(如圖所示)，速度為36km/h，剎車后獲得加速度的大小是4m/s2，求：(1)剎車后3s末的速度；(2)從開始剎車至停止，汽車滑行的距離．8．如圖所示，飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半．試求：(1)飛機(jī)著陸時(shí)的速度；(2)飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)多遠(yuǎn)．能力提升9．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則()A．經(jīng)A、B中點(diǎn)位置時(shí)的速度是5vB．從A到B所需時(shí)間的中點(diǎn)(t/2)的速度是4vC．AB間的距離為5vtD．AB間的距離為4vt10．如圖所示是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，兩條線交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為t0、v0，關(guān)于這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以vA<vBB．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)均做速度一直增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．t0時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇D．若0時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，則t0時(shí)刻，B質(zhì)點(diǎn)位移比A大，兩質(zhì)點(diǎn)速度相等11．一個(gè)初速為零的物體，做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則下列敘述中錯(cuò)誤的是()A．它運(yùn)動(dòng)全程的平均速度為eq\f(at,2)B．ts末的速度比(t－1)s末的速度大2C．它總的位移為eq\f(at,2)·tD．1s末、3s末、5s末的速度之比為1∶3∶512．礦井里的升降機(jī)，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)過5s速度達(dá)到4m/s后，又以這個(gè)速度勻速上升20s，然后勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口，則礦井的深度為______m.13．如圖所示，公路上一輛汽車以v1＝10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v2＝3m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，車也恰好停在B點(diǎn)．已知AB＝80m，問：汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？14．從車站開出的汽車，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m，求汽車的最大速度．4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)探究1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系(1)關(guān)系式v2－v02＝2ax其中v0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間內(nèi)的位移．(2)推導(dǎo)：將公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中的時(shí)間t消去，整理可得v2－v02＝2ax.(3)公式是由勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來的，因不含時(shí)間，故有時(shí)應(yīng)用很方便．(4)公式中四個(gè)物理量v、v0、a、x都是矢量，計(jì)算時(shí)注意統(tǒng)一各物理量的正、負(fù)號(hào)．(5)若v0＝0，則v2＝2ax.特別提醒：位移與速度的關(guān)系式v2－v02＝2ax為矢量式，應(yīng)用它解題時(shí)，一般先規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍?1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值．(2)位移x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同，x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反．(3)適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．討論點(diǎn)一：在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h.在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時(shí)留下的剎車痕跡長(zhǎng)為7.6m(如下圖)，已知該客車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2.請(qǐng)判斷該車是否超速．2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題中四個(gè)基本公式的選擇（1）四個(gè)基本公式①速度公式：②位移公式：③位移與速度的關(guān)系式：④平均速度表示的位移公式：四個(gè)基本公式中共涉及五個(gè)物理量，只要知道三個(gè)量，就可以求其他兩個(gè)量，原則上只要應(yīng)用四式中的兩式，任何勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題都能解．(2)解題時(shí)巧選公式的基本方法是：①如果題目中無位移x，也不讓求位移，一般選用速度公式v＝v0＋at；②如果題目中無末速度v，也不讓求末速度，一般選用位移公式x＝v0t＋at2；③如果題目中無運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不讓求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，一般選用導(dǎo)出公式v2－＝2ax.④如果題目中無運(yùn)動(dòng)加速度a，也不讓求運(yùn)動(dòng)加速度，一般選用導(dǎo)出公式特別提醒：(1)公式x＝v0t＋at2是位移公式，而不是路程公式．利用該公式求的是位移，而不是路程，只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，所求的位移大小才等于路程．(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)問題，要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量．這樣將加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的相互關(guān)系，并迅速找到解題的突破口．(3)如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)情況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別注意的是各段交接點(diǎn)處的速度往往是解題的關(guān)鍵，應(yīng)首先考慮．(4)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．二、題型設(shè)計(jì)1.對(duì)公式v2－＝2ax的應(yīng)用例1：如圖所示，滑塊由靜止從A點(diǎn)沿斜面勻加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停于C點(diǎn)．已知經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，AB＝4m，BC＝6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)用了10s，求滑塊沿AB、BC運(yùn)動(dòng)的加速度分別多大？2.追擊及相遇問題例2：平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：(1)甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度是eq\f(v,2)時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A.eq\f(L,2) B.eq\f(\r(2)L,2)C.eq\f(L,4) D.eq\f(3L,4)2．以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)的汽車，制動(dòng)后能在2m內(nèi)停下來，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是()A．2m B．4mC．8m D．16m3．甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，由圖可知()A．甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B．由于乙在t＝10s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前最大C．t＝20s時(shí)，它們之間的距離為乙追上甲前最大D．t＝30s時(shí)，乙追上了甲4．物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過位移為s，它在中間位置eq\f(1,2)s處的速度為v1，在中間時(shí)刻eq\f(1,2)t時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為()A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v25．“神舟”七號(hào)載人飛船的返回艙距地面10km時(shí)開始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個(gè)速度在大氣中降落，在距地面1.2m時(shí)，返回艙的4臺(tái)緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開始向下噴火，艙體再次減速，設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，并且到達(dá)地面時(shí)恰好速度為0，則其最后階段的加速度為________m/s2.6．一輛大客車正在以20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見車的正前方x0＝50m處有一只小狗，如圖所示．司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．司機(jī)從看見小狗到開始制動(dòng)客車的反應(yīng)時(shí)間為Δt＝0.5s，設(shè)客車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．試求：(1)客車在反應(yīng)時(shí)間Δt內(nèi)前進(jìn)的距離．(2)為了保證小狗的安全，客車制動(dòng)的加速度至少為多大？(假設(shè)這個(gè)過程中小狗一直未動(dòng))7．長(zhǎng)100m的列車通過長(zhǎng)1000m的隧道，列車剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是10m/s，完全出隧道時(shí)的速度是12m/s，求：(1)列車過隧道時(shí)的加速度是多大？(2)通過隧道所用的時(shí)間是多少？8．駕駛手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80km/h的速率行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)剎住，在以48km/h的速率行駛時(shí)，可以在24m的距離內(nèi)剎?。僭O(shè)對(duì)這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變)與剎車產(chǎn)生的加速度都相同，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？能力提升9．列車長(zhǎng)為l，鐵路橋長(zhǎng)為2l，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時(shí)的速度為v2A．3v2－v1 B．3v2＋v1C.eq\r(\f((3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)),2)) D.eq\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)10．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體()A．位移的大小可能大于10mB．加速度的大小可能大于10m/s2C．位移的大小可能小于2.5mD．加速度的大小可能小于4m/s211．一小車從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB：BC等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶412．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩車司機(jī)同時(shí)剎車，剎車加速度大小都是10m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問Δt是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？5．自由落體運(yùn)動(dòng)一、知識(shí)點(diǎn)探究1.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體只在作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)實(shí)驗(yàn)探究：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示．注意：①為盡量減小空氣阻力的影響，重物應(yīng)選密度大的，如鐵錘等．②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直固定好．③重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放，且要先開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源再放手讓重物運(yùn)動(dòng)．④改變重物的重量，重復(fù)打出幾條紙帶．通過對(duì)紙帶的分析可發(fā)現(xiàn)，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(3)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．①初速度v0＝0.②受力特點(diǎn)：只受重力作用，嚴(yán)格地講只有在真空中才能發(fā)生自由落體運(yùn)動(dòng)．在有空氣的空間里，當(dāng)空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落的運(yùn)動(dòng)可以近似看作是自由落體運(yùn)動(dòng)．③加速度就是重力加速度g.2.自由落體加速度(1).定義：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體的加速度，也叫重力加速度．(2)．方向：自由落體加速度的方向總是．(3)．大小：g＝9.8m/s2注意：在同一地點(diǎn)重力加速度g的大小是相同的，在不同的地方，g的值略有不同．①緯度越大的地方，g越大．②高度越高的地方，g越?。?，在通常情況下，g的變化不大，一般取g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算時(shí)，取g＝10m/s2.特別提醒：重力加速度的方向?yàn)樨Q直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂線來確定．討論點(diǎn)一：小明同學(xué)在某城市用小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，它測(cè)得第2s內(nèi)的位移為14.697m(取小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn))，則小明同學(xué)是在下面哪個(gè)城市做的實(shí)驗(yàn)()下表是某些城市與相應(yīng)的重力加速度對(duì)應(yīng)表A.廣州 B．東京C．北京 D．紐約3.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)在v0＝0、a＝g時(shí)的一個(gè)特例．所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式以及推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)公式：①速度與時(shí)間關(guān)系式：v＝gt.②位移與時(shí)間關(guān)系式：，其中為由靜止下落的高度。③速度與位移關(guān)系式：。④平均速度公式：。⑤推論：Δh＝gT2.⑥連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比：h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．二、題型設(shè)計(jì)1.對(duì)自由落體概念的理解例1：下列說法錯(cuò)誤的是 ()A．從靜止開始下落的物體一定做自由落體運(yùn)動(dòng)B．若空氣阻力不能忽略，則一定是重的物體下落得快C．自由落體加速度的方向總是垂直向下D．滿足速度跟時(shí)間成正比的下落運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)2.實(shí)驗(yàn)：測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)例2：某同學(xué)用如下圖甲所示裝置測(cè)量重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz.在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如下圖乙所示．該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔）：方法一：由，，……，，取平均值；方法二：由，，，取平均值；從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法一中有________；方法二中有________．因此，選擇________(“方法一”或“方法二”)更合理，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)的________(填“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差．本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有________(試舉出兩條)，并計(jì)算物體經(jīng)過第4點(diǎn)的瞬時(shí)速度v4＝__________m/s；重力加速度g＝________m/s2.3.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例3：屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)2．關(guān)于重力加速度的說法中，不正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小3．(福建同安一中09－10學(xué)年高一上學(xué)期期中)一個(gè)石子從高處釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它在第1s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3s內(nèi)的位移大小是()A．3L B．5LC．7L D．9L4．(山東費(fèi)縣08－09學(xué)年高一上學(xué)期期中)用下圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)直尺從開始自由下落，到直尺被受測(cè)者抓住，直尺下落的距離h，受測(cè)者的反應(yīng)時(shí)間為t，則下列說法正確的是()A．t∝h B．t∝eq\f(1,h)C．t∝eq\r(h) D．t∝h25．如下圖所示，甲、乙、丙、丁是以時(shí)間為軸的自由落體運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是()A．甲是a－t圖象 B．乙是v－t圖象C．丙是s－t圖象 D．丁是a－t圖象6．假設(shè)一個(gè)物體在某行星的一個(gè)懸崖上，從靜止開始自由下落.1s內(nèi)從起點(diǎn)落下4m.再落下4s，它將在起點(diǎn)下________m處．7．從某電視塔塔頂附近的平臺(tái)處釋放一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力和風(fēng)的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2s內(nèi)的位移是80m，則該平臺(tái)到地面的高度是________m，該小球落地時(shí)的瞬時(shí)速度大小是________m/s(取g＝10m/s2)8．成龍?jiān)谝徊縿?dòng)作影片中扮演一位勇敢的刑警，為了抓住逃跑的搶劫犯，他從一座約20m高的立交橋上豎直跳下去，落在一輛正從橋下正下方勻速經(jīng)過的裝滿沙土的長(zhǎng)卡車上，若卡車長(zhǎng)12m，車速為4m/s，成龍剛跳下時(shí)卡車頭恰好從橋下露出，試估計(jì)成龍能否安全落在卡車?yán)?？能力提?．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列敘述中正確的是()A．某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的初速度和末速度之和的一半B．在任意相等時(shí)間內(nèi)的位移變化量相等C．在任意時(shí)刻，速度的變化快慢相同D．在任意相等時(shí)間內(nèi)，速度的變化量相等10．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿(如下圖所示)．據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s11．如圖所示，將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放．用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3……所示的小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置．已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A．位置1是小球釋放的初始位置B．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)C．小球在位置3的速度為eq\f(7d,2T)D．能判定小球的下落運(yùn)動(dòng)是否勻變速12．一礦井深為125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為______s，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔______m．(g取10m/s2)13．如下圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿從一圓筒的上方高H處自由下落，該圓筒高為l，求桿穿過圓筒所用的時(shí)間．第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究補(bǔ)充學(xué)案一：豎直上拋運(yùn)動(dòng)一、基本公式：二、對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)分段法：可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分成上升階段的勻減速運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)處理，下降過程是上升過程的逆過程．(2)整體法：從全過程來看，加速度方向始終與初速度的方向相反，所以也可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性如圖，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則：(1)時(shí)間對(duì)稱性物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA.(2)速度對(duì)稱性物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等．特別提醒：在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時(shí)間多解或者速度多解．練習(xí)題1.某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上2.在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10m/s2)()A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m3．一雜技演員，用一只手拋球．他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m4．以35m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2.以下判斷正確的是()A．小球到最大高度時(shí)的速度為0B．小球到最大高度時(shí)的加速度為0C．小球上升的最大高度為61.25mD．小球上升階段所用的時(shí)間為3.5s5．在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A，物體上升的最大高度為20m．不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高．則物體位移大小為10m時(shí)，物體通過的路程可能為()A．10m B．20mC．30m D．50m6.從離地面9m高處，以初速度v0＝4m/s豎直上拋一小球，空氣阻力不計(jì)．求小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地．(g取10m/s2)7.2010年11月25日第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)女子10m跳臺(tái)比賽中中國(guó)選手胡亞丹以436.70分的成績(jī)獲得冠軍．如圖所示，假設(shè)她從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)．躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì))．從離開跳臺(tái)到手觸水面，她可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？(計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看做全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g8.一高臺(tái)距水面10m，跳水運(yùn)動(dòng)員以6m/s的速度豎直向上跳出，設(shè)起跳時(shí)運(yùn)動(dòng)員重心在平臺(tái)以上1m高處的O點(diǎn)，求運(yùn)動(dòng)員(重心)離開O點(diǎn)1.6m的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(g取10m/s2)補(bǔ)充學(xué)案二：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)．2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法．(Δx＝aT2)3．測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．實(shí)驗(yàn)原理：1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)作用：計(jì)時(shí)儀器，每隔0.02s打一次點(diǎn)(3)紙帶上點(diǎn)的意義：①表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置．②通過研究紙帶上各點(diǎn)之間的間隔，可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．③可以利用紙帶上打出的點(diǎn)來確定計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．2．利用紙帶判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法(1)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，則說明物體在相等時(shí)間內(nèi)速度的增量相等，由此說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即a＝＝＝＝….(2)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且Δx＝aT2.(2)由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)的加速度①逐差法：即根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔)，求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度．②圖象法：即先根據(jù)vn＝求出打第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，后作出v－t圖象，圖象的斜率即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度．實(shí)驗(yàn)器材：電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙片．實(shí)驗(yàn)過程：一、實(shí)驗(yàn)步驟1．把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并將它的一端固定在小車的后面．實(shí)驗(yàn)裝置見下圖，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行．3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)三次．4．從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)，從后邊便于測(cè)量的點(diǎn)開始確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時(shí)間作為時(shí)間單位，即T＝0.1s，如下圖所示，正確使用毫米刻度尺測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入設(shè)計(jì)的表格中．5．利用某一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度．6．增減所拴的鉤碼數(shù)，再做兩次實(shí)驗(yàn)．二、數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)論7．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v－t圖象(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)，如圖可以看到，描出的幾個(gè)點(diǎn)都大致落在一條直線上．(2)做一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的點(diǎn)，應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v－t圖象，它是一條傾斜的直線．8．由實(shí)驗(yàn)得出的v－t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．有兩條途徑進(jìn)行分析(1)分析圖象的特點(diǎn)得出，小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線，如右圖所示，當(dāng)時(shí)間增加相同的值Δt，速度也會(huì)增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時(shí)間均勻變化．(2)通過函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步得出，既然小車的v－t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，顯然v與t成“線性關(guān)系”，小車的速度隨時(shí)間均勻變化．注意事項(xiàng)：1．紙帶和細(xì)繩要和木板平行，小車運(yùn)動(dòng)要平穩(wěn)．2．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)后應(yīng)先斷開電源后取紙帶．3．要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．4．小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．練習(xí)題：1．“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如下圖所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是()A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s2．(2010·廣東理綜)下圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為________．(2)A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝________：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是________(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．3．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz，在實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，他把某一點(diǎn)記作O，再選依次相鄰的6個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)，分別標(biāo)以A、B、C、D、E和F，如下圖所示．(1)如果測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距2.70cm，D、E兩點(diǎn)相距2.90cm，則在打D點(diǎn)時(shí)小車的速度是________m/s.(2)該同學(xué)分別算出打各點(diǎn)時(shí)小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在v－t坐標(biāo)系中描點(diǎn)(如圖所示)，由此可求得小車的加速度a＝________m/s2.4．(2010·重慶卷)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f＝50Hz.在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如下圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離；xA＝16.6mm，xB＝126.5mm，xD＝624.5mm.若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為________s；(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為________m/s(取2位有效數(shù)字)；(3)物體的加速度大小為________(用xA、xB、xD和f表示)．5．(2011·南通市高三測(cè)試)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，下圖為某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出x1＝3.20cm，x2＝4.74cm，x3＝6.40cm，x4＝8.02cm，x5＝9.64cm，x6＝11.28cm，x7＝12.84cm.(1)請(qǐng)通過計(jì)算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；計(jì)數(shù)點(diǎn)123456各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻0.10.20.30.40.50.6速度/(m·s－1)0.500.700.901.101.51(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v－t圖象(以0計(jì)數(shù)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn))；由圖象可得，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2.6.在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖所示是一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小為v4＝__________m/s，小車的加速度大小a＝______m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)補(bǔ)充學(xué)案三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究習(xí)題課一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線，且不變的運(yùn)動(dòng)．2．分類：勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a與v；勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與v二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系vt＝v0＋at．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x＝v0t＋at2．3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系v－v＝2ax．4．由平均速度求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x＝．核心考點(diǎn)突破考點(diǎn)一初速度為零(或末速度為零)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)物塊在水平地面上，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a：(1)前1s、前2s、前3s、…內(nèi)的位移之比為(2)第1s、第2s、第3s、…內(nèi)的位移之比為(3)前1m、前2m、前3m、…所用的時(shí)間之比為(4)第1m、第2m、第3m、…所用的時(shí)間之比為考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中：(1)Δx＝aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等．可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2(2)，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度．，某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度不等于該段位移內(nèi)的平均速度．可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有．考點(diǎn)三解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法練習(xí)題：1.某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計(jì)時(shí)，經(jīng)2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10m/s2）A.10mB.20mC.30mD.40m2.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移△x所用的時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移△x所用時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為A.B.C.D.3.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為（各物理量均采用國(guó)際單位），則該質(zhì)點(diǎn)A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s4.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為A．0.25mB．0.25mC．1m/sD．1m/sv/m·sv/m·s-1t/s0142320-2A.物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t＝2s后開始沿正方向運(yùn)動(dòng)B.t=2s物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C.t=4s物體回到出發(fā)點(diǎn)D.物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)6．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是（）A.0~1s內(nèi)的平均速度是2m/sB.0~2s內(nèi)的位移大小是3mC.0~1s內(nèi)的加速度大于2~4s內(nèi)的加速度D．0~1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2~4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反7．如圖所示為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)的v-t圖線。已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則下列說法正確的是 （）A．兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā) B．出發(fā)時(shí)B在A前3m處 C．3s末兩個(gè)物體相遇后，兩物體不可能再相遇 D．運(yùn)動(dòng)過程中B的加速度大于A的加速度8.一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上躍起，舉雙臂直立身體離開臺(tái)面，此時(shí)重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）。從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是。（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位數(shù)字）9.以36km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移是6.25m，則剎車后5s內(nèi)的位移是多少？10.質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大?。?2)整個(gè)減速過程共用多少時(shí)間．11.一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m．求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？12.一物體以一定的初速度沖上一傾角為θ的斜面，結(jié)果最后靜止在斜面上，如右圖所示，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大??；(2)整個(gè)減速過程共用多少時(shí)間．參考答案第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究學(xué)案1.實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、知識(shí)點(diǎn)探究討論點(diǎn)一：答案：沒有影響解析：沒有影響，但懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)改變，以保證滿足以0.1s為計(jì)數(shù)點(diǎn)取6組數(shù)據(jù)的要求．因?yàn)椴还荛L(zhǎng)木板是平放還是與水平面有一定的夾角，小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不會(huì)改變，只是速度變化的快慢不同了．二、題型設(shè)計(jì)例1：解析：正確的實(shí)驗(yàn)步驟是：把長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的沒有滑輪的一端，并連好電路，把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，另一端吊合適的鉤碼，把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車后面，使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng)，打完一條紙帶，斷開電源，取下紙帶，換上新紙帶，再重做兩次，即順序?yàn)椋篋BFAEGC.答案：DBFAEGC.變式題答案：由實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)要求可知錯(cuò)漏步驟：(1)A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶；(2)D中取下紙帶之前應(yīng)先斷開電源，使計(jì)時(shí)器停止工作．(3)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)補(bǔ)充G步驟：換上新紙帶，再重復(fù)做三次．(4)實(shí)驗(yàn)步驟順序：BFECADG例2：(1)0.350.55(2)如圖所示(3)1(3)由圖象的斜率可求得加速度a＝1m/s2.三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1.答案：B解析：實(shí)驗(yàn)過程中，長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜，防止側(cè)滑，一端高一端低沒影響，只是測(cè)出的加速度不同，故A項(xiàng)正確，在釋放小車前，小車應(yīng)在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，不能緊靠在計(jì)時(shí)器上，故B項(xiàng)不正確；應(yīng)先通電、后放小車，故C項(xiàng)正確；不要讓小車碰在滑輪上，故D正確，本題選錯(cuò)誤的．2.答案：ACD解析：用計(jì)數(shù)點(diǎn)的方法，利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算可減小測(cè)量誤差；選用各處平整程度、光滑程度相同的長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)可以減小因速度變化不均勻帶來的誤差．3.答案：ACD解析：油滴始終均勻分布時(shí)，由v＝eq\f(Δx,Δt)可知車的速度可能不變；當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，說明車的速度在增加，但加速度的增減情況不確定．4.答案：0.21；0.33；0.60解析：根據(jù)刻度尺的讀數(shù)方法知，d1＝1.20cm，d3＝5.40cm，d5＝12.00cm.則：v2＝(d3－d1)/(2T)＝0.21m/s，v4＝(d5－d3)/(2T)＝0.33m/s，a＝(v4－v2)/(2T)＝0.60m/s2.能力提升5.答案：C解析：方法A偶然誤差較大．方法D實(shí)際上也僅由始末兩個(gè)速度決定，偶然誤差也比較大．只有利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出對(duì)應(yīng)的v－t圖象，才可充分利用各次測(cè)量數(shù)據(jù)，減少偶然誤差．由于在物理圖象中，兩坐標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角不同的許多圖象，方法B是錯(cuò)誤的．正確的方法是根據(jù)圖象找出不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C.6.答案：B解析：考慮有誤差，才不可能在一直線上，若理想化，這些點(diǎn)將都在一直線上，①③錯(cuò)誤，②④正確．7.答案：0.340.40偏大解析：T＝0.1svD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(0.068,2×0.1)m/s＝0.34m/svB＝eq\f(xAC,2T)＝0.26m/sa＝eq\f(vD－vB,2T)＝0.4m/s22．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)探究討論點(diǎn)一答案：B討論點(diǎn)二答案：ABD討論點(diǎn)三答案：0二、題型設(shè)計(jì)例1：答案：(1)物體做初速度為18m/s，加速度為－2m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)a＝－2m/s2(2)4s或14s變式題答案：B例2：答案：5m/s；－2.5m/s2變式題答案：0解析：很多同學(xué)往往死套公式，而沒有意識(shí)到貨車靜止后不會(huì)反向運(yùn)動(dòng)，因此錯(cuò)誤地認(rèn)為vt＝v0＋at＝20m/s－4×6m/s＝－4m/s.因?yàn)樨涇囎鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該先判斷貨車停下來的時(shí)間是否小于題目給的時(shí)間．取初速度方向?yàn)檎较騮秒停下，末速度為零，由速度公式vt＝v0＋at得t止＝5s.可見貨車在6s前就停下了，所以末速度為零，即vt＝0.在處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要首先考慮該質(zhì)點(diǎn)是否有可能反向運(yùn)動(dòng)，若不能，則要判斷停下來用的時(shí)間和題目中所給時(shí)間的長(zhǎng)短.例3：解析：(1)航空母艦靜止時(shí)，飛機(jī)在航空母艦上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最大加速度a＝5m/s2，加速時(shí)間t＝8s，則據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，飛機(jī)8s后所能達(dá)到的速度：v＝v0＋at＝0＋5×8m/s＝40m/s由于該速度小于飛機(jī)安全起飛的速度50m/s，所以飛機(jī)根本無法安全起飛．(2)從第(1)問知：以航空母艦為參考系，飛機(jī)離開航空母艦時(shí)相對(duì)于航空母艦的速度為v＝40m/s，若航空母艦以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向與飛機(jī)加速運(yùn)動(dòng)的方向相同，則飛機(jī)離開航空母艦后的速度(相對(duì)于海面)v2＝v1＋v.因此，若要飛機(jī)離開航空母艦后的速度(相對(duì)于海面)v2達(dá)到起飛速度50m/s，航空母艦行駛的速度v1至少為：v1＝v2－v＝(50－40)m/s＝10m/s.三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1.答案：AC2.答案：C解析：在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中v>v0，在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中v<v0，②錯(cuò)誤；在v－t圖象中，v－t圖象的斜率表示加速度，④錯(cuò)誤．3.答案：D解析：質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)做加速度為1.5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，在4～6s內(nèi)做加速度為－1m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，在6～10s內(nèi)以4m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在10～14s內(nèi)做加速度為－1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，綜上所述只有D選項(xiàng)正確．4.答案：54km/h解析：由vt＝v0＋at得v0＝vt－at＝0－(－6)×2.5m/s＝15m/s＝54km/h5.答案：27.1s解析：由vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(95,3.5)s＝27.1s.6.答案：此同學(xué)做的是初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，起跳時(shí)速度為v0.在0～t1時(shí)間內(nèi)速度為正，上升；t1～t2時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，下降．而且上升位移與下降位移相等，故t2末回到蹦床上，圖象中選擇上升過程的速度為正方向．能7.答案：AC解析：習(xí)慣上我們規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?，?dāng)a與v0方向相同時(shí)a取正號(hào)，a與v0方向相反時(shí)a取負(fù)號(hào)，像這種規(guī)定我們一般不作另外的聲明，但不說不等于未規(guī)定，所以①③正確，②錯(cuò)誤，由v＝v0－at可以看出v的方向與v0方向有可能相反，④錯(cuò)誤．8.答案：AC9.答案：A10.答案：A解析：由圖可以看出，該同學(xué)在相等時(shí)間內(nèi)的位移先變小后變大，所以其速度先減小后增大，又因向右為正方向，所以A正確．11.答案：－8×103m/s2；與子彈運(yùn)動(dòng)的方向相反；解析：設(shè)子彈原速度方向?yàn)檎较?，?duì)子彈是v0＝600m/s，v＝200m/s，t＝0.05s據(jù)v＝v0＋at得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(200－600,0.05)m/s2＝－eq\f(400,0.05)m/s2＝－8×103m/s2“－”表示a的方向與子彈原來運(yùn)動(dòng)方向相反．對(duì)木塊設(shè)獲得速度為v，根據(jù)v＝v0＋at得v＝v0＋at＝at＝(200×0.05)m/s＝10m/s.12.答案：44m/s解析：跳傘員在空中下落的最大速度就是跳傘員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，跳傘員在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中，加速度a＝－2m/s2，據(jù)公式v＝v0＋at有v0＝v－at＝4m/s－(－2)×20m/s＝44m/s13.答案：(1)－1m/s2，2m/s2；(2)8m/s，6m/s.解析：(1)卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如上圖所示，設(shè)卡車從A點(diǎn)開始減速，則vA＝10m/s，用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開始加速，用時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn)，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s.由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1.①在BC段，vC＝vB＋a2t2.②聯(lián)立①②兩式代入數(shù)據(jù)解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2)2s末的速度為v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s,10s末的速度為v2＝vB＋a2t”＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系二、題型設(shè)計(jì)例1：為什么通過30m的斜坡用了兩個(gè)不同的時(shí)間？將t1＝10s和t2＝15s分別代入速度公式v＝v0＋at計(jì)算兩個(gè)對(duì)應(yīng)的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s.后一個(gè)速度v2＝－1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，所以應(yīng)該舍去．實(shí)際上，15s是自行車按0.4m/s2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)速度減到零又反向加速到1m/s所用的時(shí)間，而這15s內(nèi)的位移恰好也是30m。在本題中，由于斜坡不是足夠長(zhǎng)，用10s的時(shí)間就到達(dá)坡頂，自行車不可能倒著下坡，從此以后自行車不再遵循前面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所以15s是不合題意的．答案：10s例2：三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1.答案：C解析：根據(jù)v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，A、B選項(xiàng)不正確，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，C正確．當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小但位移可以增大．2.答案：B3.答案：B4.答案：A解析：由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，由x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v,2)t得v＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×1600,40)m/s＝80m/s.5.答案：AC解析：根據(jù)圖線和時(shí)間坐標(biāo)軸所圍的“面積”在數(shù)值上等于位移的大小可判定A、C選項(xiàng)正確．6.答案：22m/s112m解析：vt＝v0＋at＝(6＋2×8)m/s＝22m/sx＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(6×8＋eq\f(1,2)×2×82)m＝112m7.答案：(1)0(2)12.5m解析：汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，v＝0，加速度a＝－4m/s2，設(shè)剎車滑行ts后停止，滑行距離為x.(1)由速度公式v1＝v0＋at得滑行時(shí)間t＝eq\f(v1－v2,a)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s即剎車后經(jīng)過2.5s停止，所以3s末的速度為零．(2)由位移公式得滑行距離x為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10×2.5m＋eq\f(1,2)×(－4)×2.52m＝12.5m.8.答案：(1)60m/s(2)600m解析：(1)s＝eq\f(v＋v/2,2)tv＝eq\f(4×450,3×10)m/s＝60m/s(2)a＝eq\f(v－v/2,t)＝eq\f(60－60/2,10)m/s2＝3m/s2t＝eq\f(v,a)＝eq\f(60,3)s＝20s，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×202m＝600m.能力提升9.答案：ABD10.答案：D11.答案：B12.答案：98m解析：因?yàn)樯禉C(jī)從井底到井口的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：勻加速、勻速、勻減速解法一：(1)勻加速上升