人教版高中物理必修第二冊第八章3動能和動能定理課件

3．動能和動能定理第八章

機(jī)械能守恒定律整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．理解動能的概念，會利用動能定義式進(jìn)行計(jì)算。2．理解動能定理表述的物理意義，并能進(jìn)行相關(guān)分析與計(jì)算。3．能夠推導(dǎo)動能定理，并能應(yīng)用動能定理分析求解相關(guān)問題。[問題初探]

問題1．動能的表達(dá)式是什么？問題2．動能定理內(nèi)容是什么？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．動能的定義：物體由于______而具有的能量叫動能，用符號____表示。2．動能的表達(dá)式：Ek＝___________。3．動能的單位：與功的單位相同，國際單位為______。1kg(m/s)2＝_________＝______。4．動能是______(選填“矢量”或“標(biāo)量”)，只有大小沒有方向。知識點(diǎn)一動能的表達(dá)式運(yùn)動Ek

焦耳1N·m1J標(biāo)量地球同步衛(wèi)星是人為發(fā)射的一種衛(wèi)星，其中一種的軌道平面與赤道平面成0°角，從地面上看，衛(wèi)星保持不動，故也稱靜止衛(wèi)星，從地球之外看，衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動。如圖所示是同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的情境。【問題】(1)在衛(wèi)星的運(yùn)動過程中，其速度是否變化？(2)其動能是否變化？(3)物體運(yùn)動動能的大小與哪些因素有關(guān)？

1．對動能概念的理解(1)動能是狀態(tài)量，動能公式中的速度v是瞬時速度。(2)動能是標(biāo)量，且動能恒為正值。(3)動能也具有相對性，同一物體，對不同的參考系物體的速度有不同值，因而動能也有不同值。計(jì)算動能時一般都是以地面為參考系。

【典例1】

(對動能的理解)(多選)關(guān)于動能的理解，下列說法正確的是(

)A．凡是運(yùn)動的物體都具有動能B．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．重力勢能可以為負(fù)值，動能不可以為負(fù)值D．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化√√√ACD

[由動能的定義可知，凡是運(yùn)動的物體都具有動能，故A正確；物體做勻速圓周運(yùn)動時，物體的動能不變，但是物體的合力提供向心力，即合力不為零，物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；重力勢能可以有負(fù)值，其正負(fù)取決于所選擇的參考平面，而動能沒有負(fù)值，故C正確；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時，若其速度大小不變，則動能并不改變，而動能變化時，一定質(zhì)量的物體速度大小一定變化，故D正確。]【典例2】

(速度變化與動能變化)(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，小球碰墻過程中速度的變化為Δv，動能的變化為ΔEk。則下列說法正確的是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0AD

[速度是矢量，以彈回的速度方向?yàn)檎较?，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，而動能是標(biāo)量，初、末狀態(tài)的速度大小相等，故動能相等，因此ΔEk＝0，選項(xiàng)A、D正確。]√√1．動能定理的內(nèi)容力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中______的變化。知識點(diǎn)二動能定理動能2．動能定理的表達(dá)式(1)W＝____________。(2)W＝__________。說明：式中W為____________，它等于各力做功的________。3．動能定理的適用范圍不僅適用于______做功和______運(yùn)動，也適用于______做功和______運(yùn)動。

Ek2－Ek1合力做的功代數(shù)和恒力直線變力曲線關(guān)于一輛汽車在上坡路上加速行駛的情境，請回答以下問題：【問題】(1)汽車上坡過程受哪些力作用？各個力做什么功？(2)汽車的動能怎樣變化？(3)其動能的變化與各個力做功有什么關(guān)系？提示：(1)汽車受重力、支持力、牽引力及路面的阻力作用，上坡過程中牽引力做正功，重力、阻力做負(fù)功，支持力不做功。(2)由于汽車加速上坡，其動能增大。(3)汽車動能的變化量等于重力、牽引力及路面的阻力三個力做功的代數(shù)和。1．對動能定理的理解(1)表達(dá)式W＝ΔEk中的W為合力對物體做的總功。(2)動能定理描述了做功和動能變化的兩種關(guān)系。①等值關(guān)系：物體動能的變化量等于合力對它做的功。②因果關(guān)系：合力對物體做功是引起物體動能變化的原因，做功的過程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做的功來度量。2．對動能定理的兩點(diǎn)說明(1)動能定理的表達(dá)式是一個標(biāo)量式，不能在某一方向上應(yīng)用動能定理，動能沒有負(fù)值，但動能的變化量ΔEk有正負(fù)之分。(2)應(yīng)用動能定理涉及“一個過程”和“兩個狀態(tài)”。所謂“一個過程”是指做功過程，應(yīng)明確該過程合力所做的總功；“兩個狀態(tài)”是指初、末兩個狀態(tài)物體的動能?！镜淅?】

(動能定理的簡單應(yīng)用)(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑水平地面上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則(

)A．第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B．第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C．第二過程合力做的功等于第一過程合力做的功D．第二過程合力做的功等于第一過程合力做功的2倍√√

規(guī)律方法

對W＝ΔEk的認(rèn)識(1)動能定理說明，合力做功是物體動能變化的原因，物體動能的變化用合力做的功來度量。(2)式中W＞0，ΔEk＞0(動力做功使動能增加)；W＜0，ΔEk<0(阻力做功使動能減少)。(3)W＝ΔEk，既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動，既適用于恒力做功，也適用于變力做功。一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量為5.0×103kg,起飛過程中從靜止開始在跑道上滑跑的路程為5.3×102m時，達(dá)到起飛速度60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02。(g取10m/s2)知識點(diǎn)三動能定理的應(yīng)用【問題】(1)如何應(yīng)用動能定理求飛機(jī)受到的牽引力F?(2)能否應(yīng)用動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)的公式來解？(3)比較兩種解法，你覺得哪一種更簡明？

(2)設(shè)飛機(jī)的牽引力為恒力，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律有v2－0＝2al聯(lián)立解得F≈1.8×104N。(3)兩種解法，殊途同歸，用動能定理思路明快，而且飛機(jī)的牽引力不一定是恒力，動能定理可用于變力做功的問題，這是其最大的優(yōu)越性。1．應(yīng)用動能定理解題的基本思路2．動能定理的優(yōu)越性

牛頓運(yùn)動定律動能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動的情況對于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動過程的每一個細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能

牛頓運(yùn)動定律動能定理運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析結(jié)論應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、時間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單，不易出錯【典例4】

(動能定理的應(yīng)用)質(zhì)量為4t的卡車，由靜止出發(fā)在水平公路上行駛100m后速度增大到54km/h，若發(fā)動機(jī)的牽引力為5×103N不變。則：(1)牽引力做了多少功？(2)卡車克服阻力做了多少功？(3)如果卡車速度從54km/h繼續(xù)行駛至速度為75.6km/h，此過程中假設(shè)卡車所受牽引力與阻力數(shù)值不變，求卡車速度從54km/h加速至75.6km/h過程中，卡車前進(jìn)的距離。[解析]

(1)恒定做功利用功的公式W＝Fs＝5×103×100J＝5×105J。(2)將速度化成國際單位，54km/h＝15m/s，由動能定理知W合＝ΔEk，即W－W阻＝ΔEkW阻＝W－ΔEk＝5×105J－4.5×105J＝5×104J。

[答案]

見解析【典例5】

(選自教科版教材·動能定理的應(yīng)用)風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其簡易模型如圖所示。將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H＝3.2m處，桿上套一質(zhì)量m＝3kg且可沿桿滑動的小球。實(shí)驗(yàn)時，球所受的風(fēng)力F＝15N，方向水平向左，小球以速度v0＝8m/s向右離開桿端。假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小球落地所需時間和離開桿端的水平距離；(2)小球落地時的動能。

[答案]

(1)0.8s

4.8m

(2)120J規(guī)律方法

應(yīng)用動能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程(研究對象一般為單個物體或相對靜止的物體組成的系統(tǒng))。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。(3)確定合力對物體做的功(注意功的正負(fù))。(4)確定物體的初、末動能(注意動能增量是末動能減初動能)。(5)根據(jù)動能定理列式、求解?！窘逃谩溥x例題】一輛電動汽車在水平路面上由靜止開始加速，其加速度a隨速度v的變化關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車的速度達(dá)到v1后，牽引力的功率保持恒定。已知汽車的質(zhì)量m＝2000kg，行駛過程中受到恒定的阻力f＝2000N，重力加速度g取10m/s2。(1)求汽車剛開始加速時的牽引力F；(2)求汽車由靜止加速到v1所經(jīng)歷的時間t1；(3)若汽車由靜止加速到速度v＝2m/s所經(jīng)歷的時間t＝3s，求該過程中汽車行駛的位移s。[解析]

(1)設(shè)汽車勻加速時的加速度為a，牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma代入數(shù)據(jù)解得F＝4000N。(2)設(shè)汽車的功率為P，最大速度為v，則P＝fv根據(jù)瞬時功率P＝Fv1根據(jù)速度時間公式v1＝at1代入數(shù)據(jù)解得t1＝1s。

總位移為s＝s1＋s2代入數(shù)據(jù)解得s＝3m。[答案]

(1)4000N

(2)1s

(3)3m應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．關(guān)于動能概念及公式W＝Ek2－Ek1的說法正確的是(

)A．若物體速度在變化，則動能一定在變化B．速度大的物體動能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能D．動能的變化可以用合力做的功來量度√243題號1

243題號1

23題號14√√23題號14

3．某人騎自行車下坡，坡長l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m，人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時車速為10m/s，g取10m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為(

)A．－4000J

B．－3800J

C．－5000J D．－4200J23題號41√

243題號1√

243題號1回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．什么是動能？動能的表達(dá)式是什么？

2．動能是矢量還是標(biāo)量？提示：標(biāo)量。3．動能定理的內(nèi)容是什么？表達(dá)式是什么？

課時分層作業(yè)（十六）

1題號2345678910111213√√√ABC

[動能是標(biāo)量，與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)，B正確；公式中的速度一般是相對于地面的速度，A正確；一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度的大小一定變化，但速度變化時，動能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動，動能不變，但速度變化，不處于平衡狀態(tài)，C正確，D錯誤。]1題號23456789101112132．兩個物體質(zhì)量之比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個物體的動能之比為(

)A．1∶1

B．1∶4

C．4∶1 D．2∶1√1題號2345678910111213

3．改變物體的質(zhì)量和速度，能使物體的動能發(fā)生改變。在下列幾種情況下，物體的動能是原來的2倍的是(

)A．質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B．質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍C．速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來的2倍√題號23456789101112131

題號23456789101112131

題組二對動能定理的理解4．關(guān)于動能定理，下列說法正確的是(

)A．在某過程中，合力做的總功等于各個力單獨(dú)做功的絕對值之和B．只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C．動能定理只適用于直線運(yùn)動，不適用于曲線運(yùn)動D．動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況√題號23456789101112131D

[合力做的總功等于各個力單獨(dú)做功的代數(shù)和，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，選項(xiàng)B錯誤；動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，選項(xiàng)C錯誤，D正確。]題號234567891011121315．有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動速率保持不變，則以下敘述正確的是(

)A．木塊所受的合力為零B．因木塊所受的力對其都不做功，所以合力做功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零√題號23456789101112131C

[木塊做曲線運(yùn)動，速度方向變化，加速度不為零，故合力不為零，A錯誤；速率不變，動能不變，由動能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯誤。]題號234567891011121316．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法正確的是(

)題號23456789101112131

√題號23456789101112131

題號23456789101112131

題組三動能定理的應(yīng)用7．一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F所做的功為(

)A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ√題號23456789101112131B

[由動能定理知WF－mg(L－Lcosθ)＝0，則WF＝mgL(1－cosθ)，故B正確。]題號23456789101112131

√題號23456789101112131

題號234567891011121319．如圖所示，某滑雪運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中腳踩滑雪板從平臺BC的C點(diǎn)沿水平方向飛出，落在傾斜雪道上的D點(diǎn)。已知傾斜的雪道與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動員從C點(diǎn)飛出時他和裝備的動能為400J。運(yùn)動員及裝備視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，則運(yùn)動員(含裝備)落到雪道上D點(diǎn)時的動能為(

)A．800J B．900JC．1300J D．1500J√題號23456789101112131

題號2345678910111213110．從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖像是(

)√題號23456789101112131A

B

C

D

題號2345678910111213111．如圖所示，某人利用跨過定滑輪的輕繩拉質(zhì)量為10kg的物體。定滑輪的位置比A點(diǎn)高3m。若此人緩慢地將繩從A點(diǎn)拉到同一水平高度的B點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)處繩與水平方向的夾角分別為37°和30°，則此人拉繩的力做了多少功？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)滑輪的摩擦)題號23456789101112131

題號234