《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例對某量進行等精度或不等精度直接測量，為了得到合理的測量結(jié)果，應按隨機、系統(tǒng)、粗大誤差等理論對各種誤差進行分析處理。等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例01CONTENTS目錄不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例02等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例PART01一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例（一）等精度直接測量列數(shù)據(jù)處理基本過程1.計算算術(shù)平均值

3.校核算術(shù)平均值及殘余誤差2.計算殘余誤差

5.判別系統(tǒng)誤差（組內(nèi)）殘余誤差觀察法殘余誤差校核法馬利科夫準則阿卑-赫梅特準則6.判別粗大誤差3σ準則格羅布斯準則狄克松準則4.計算σ（亦可后面計算）一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例（一）等精度直接測量列數(shù)據(jù)處理基本過程7.計算算術(shù)平均值的標準差

9.最后測量結(jié)果8.計算算術(shù)平均值的極限誤差但當測量列的測量次數(shù)較少時（n≤10），應按“學生氏”分布或稱t分布來計算測量列算術(shù)平均值的極限誤差，即一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例對某一軸徑等精度測量9次，得到如下數(shù)據(jù)：24.774，24.778，24.771，24.771，24.772，24.777，24.773，24.775，24.774，求測量結(jié)果。1.求算術(shù)平均值

解：2.計算殘余誤差（單位mm）

【例題】一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例例題

3.校核

，故計算正確。

4.計算σ

一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例5.判斷系統(tǒng)誤差（采用殘余誤差校核法）1）采用馬列科夫準則判別線性系統(tǒng)誤差

因△近似等于0，故可判斷該測量列無線性系統(tǒng)誤差。

2）采用阿卑—赫梅特準則判別周期性系統(tǒng)誤差

，故測量列中不含周期性系統(tǒng)誤差。例題一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例

6.判別并剔除粗大誤差（采用格羅布斯準則）排序：24.771=24.771<24.772<24.773<24.774=24.774<24.775<24.777<24.778（單位mm）由于x(9)對應的差值大，所以判斷

x(9)是否含有粗大誤差。

對于x(1)對于x(9)根據(jù)n=9，α=0.05，查格羅布斯準則的臨界值表得所以x（9）中不含粗大誤差，整個測量列不含粗大誤差。例題一、等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例

7.計算算術(shù)平均值的標準差8.計算測量的極限誤差因測量次數(shù)較少，應按t分布計算算術(shù)平均值的極限誤差。已知，α=0.05，由t分布表查得ta=2.31，則有

9.最后的測量結(jié)果例題不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例PART02二、不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例（一）不等精度直接測量列數(shù)據(jù)處理基本過程計算加權(quán)算術(shù)平均值計算殘余誤差校核加權(quán)算術(shù)平均值及其殘余誤差計算加權(quán)算術(shù)平均值的標準差計算加權(quán)算術(shù)平均值的極限誤差最后測量結(jié)果二、不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例對某一角度進行六組不等精度測量，各組的單次測量均為等精度測量，其測量結(jié)果如下：測6次得α1=75°18′06″

測30次得

α2=75°18′10″測24次得α3=75°18′08″測12次得α4=75°18′16″測12次得α5=75°18′13″測36次得α6=75°18′09″假定各組測量結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，求最后測量結(jié)果。解:1.計算加權(quán)算術(shù)平均值首先根據(jù)測量次數(shù)確定各組的權(quán)，因為各單次測量為等精度測量，則有

p1:p2:p3:p4:p5:p6=1:5:4:2:2:6取p1=1，p2=5，p3=4，p4=2，p5=2，p6=6

【例題】二、不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例例題再求加權(quán)算術(shù)平均值，選取參考值α0=75°18′06″，則可得2.計算殘余誤差

，故計算正確。

3.校核用加權(quán)殘余誤差代數(shù)和等于零來校核加權(quán)算術(shù)平均值及其殘余誤差的計算是否正確。二、不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例例題4.計算加權(quán)算術(shù)平均值的標準差6.最后的測量結(jié)果5.計算加權(quán)算術(shù)平均值的極限誤差因為該角度進行6組測量共有120個直接測得值，可認為該測量列服從正態(tài)分布，取置信系數(shù)t=3，則最后結(jié)果的極限誤差為小結(jié)01.等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例02.不等精度直接測量列測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例極差等精度測量列數(shù)據(jù)處理基