2023-2024學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題深大實(shí)驗(yàn)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一期中考試（數(shù)學(xué)）試卷考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名?班級?考號等信息.2.請將答案正確填寫在答題卡上.第I卷（選擇題）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各結(jié)論中，正確的是（）A.是空集 B.是空集C.與是不同集合 D.方程的解集是2.命題“,”的否定是（）A., B.,C., D.,或3.若，則下列不等式不能成立的是（）A B.C. D.4.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取四個(gè)值，與曲線相應(yīng)的依次為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．A. B. C. D.8.若關(guān)于x的不等式對恒成立，則a的取值集合為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，則（）A. B.C. D.10.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的有（）A. B.C. D.，11.下列結(jié)論中，所有正確的結(jié)論有（）A.若，則B.當(dāng)時(shí)，的最小值為C.若，則的最小值為D若，，則12.若函數(shù)同時(shí)滿足：（1）對于定義域內(nèi)的任意，有；（2）對于定義域內(nèi)的任意，，當(dāng)時(shí)，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)是“理想函數(shù)”的是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題）三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是__________.14.計(jì)算：＝______.15.已知函數(shù)滿足，且，則__________.16.對任意，給定，，記函數(shù)，則的最小值是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.已知函數(shù).（1）若的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式.19函數(shù)，且（1）求值；（2）證明：為奇函數(shù)；（3）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明20.已知函數(shù)為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．（1）求m的值；（2）求函數(shù)在的值域．21.如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對角線過點(diǎn)，已知米，米.（1）設(shè)的長為米，試用表示矩形的面積；（2）當(dāng)?shù)拈L度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最小?并求出最小值.22.函數(shù)對任意實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，.（1）判斷的奇偶性；（2）求證：是上的減函數(shù)；（3）若，解關(guān)于的不等式.

深大實(shí)驗(yàn)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一期中考試（數(shù)學(xué)）試卷第I卷（選擇題）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】BD第II卷（非選擇題）三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】44【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）；（2）答案見解析.【19題答案】【答案】19.20.證明見解析21.函數(shù)在上單調(diào)遞減，證明見解析【20題答案】【答案】（1）