專題提升Ⅱ 多擋位電熱器的計(jì)算（解析版）

專題提升Ⅱ多擋位電熱器的計(jì)算學(xué)習(xí)目錄學(xué)習(xí)目錄目錄模塊一、知識(shí)掌握 1知識(shí)點(diǎn)一、串聯(lián)電路中的高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醴治?1知識(shí)點(diǎn)二、并聯(lián)電路中的高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醴治?3模塊二鞏固提高 5知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)模塊一、知識(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)一、串聯(lián)電路中的高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醴治雠袛嚯姛崞鞲邷負(fù)鹾偷蜏負(fù)醯囊罁?jù)是電熱器的功率，當(dāng)電源電壓一定時(shí)，串聯(lián)的電阻越多，總電阻越大，總功率越小，溫度擋位越小?！灸芰ν卣埂慨?dāng)題中沒有電源電壓與所求電阻時(shí)，可設(shè)電源電壓為U總，電阻為R1，U總=U1+U2列方程可得。（2023春?婺城區(qū)校級(jí)月考）小科家有一臺(tái)電烤箱，其銘牌如下，高溫?fù)豕β蕯?shù)值模糊不清。其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖所示，R1和R2均為電熱絲。求：（1）當(dāng)S1、S2均閉合時(shí)，電烤箱處于（填“高溫”或“低溫”）擋工作狀態(tài)；（2）當(dāng)電烤箱在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的電流是多少；（3）為了測(cè)出高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的功率，小科先斷開其它家用電器，并將電烤箱調(diào)到高溫?fù)踅尤?20V的家庭電路中，發(fā)現(xiàn)他們家的電子式電能表（3000imp/（kW?h））在2min內(nèi)指示燈恰好閃了120次，請(qǐng)你幫助他計(jì)算電烤箱高溫?fù)鯐r(shí)的電功率。[“3000imp/（kW?h）”指的是接在這個(gè)電能表上的用電器每消耗1kW?h的電能，電表上的指示燈閃爍3000次]xx牌電烤箱額定電壓220V額定功率高溫?fù)醯蜏負(fù)?40W電源頻率50Hz【解答】解：（1）由電路圖可知，閉合S1、斷開S2，R1與R2串聯(lián)，電路的總電阻較大，電壓一定，由P＝UI=U當(dāng)S1、S2均閉合時(shí)，電路為僅有R1的簡(jiǎn)單電路，電路的總電阻較小，電壓一定，由P＝UI=U（2）由表格數(shù)據(jù)可知，電烤箱在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的電功率P低＝440W，由P＝UI可知，電烤箱在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的電流：I=P（3）“3000imp/（kW?h）”指的是接在這個(gè)電能表上的用電器每消耗1kW?h的電能，電表上的指示燈閃爍3000次，則指示燈閃爍120次電烤箱消耗的電能：W＝120imp×1電烤箱高溫?fù)鯐r(shí)的電功率：P=W答：（1）高溫；（2）當(dāng)電烤箱在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的電流是2A；（3）電烤箱高溫?fù)鯐r(shí)的電功率為1200W。知識(shí)點(diǎn)二、并聯(lián)電路中的高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醴治霎?dāng)電源電壓一定時(shí)，并聯(lián)電路中并聯(lián)的電阻越電阻越小，總功率越大，溫度擋位越大。（2022秋?濱江區(qū)期末）如圖所示，是一款電飯煲的工作原理圖，R1＝48.4Ω，R2＝605Ω，當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電飯煲進(jìn)入加熱模式；當(dāng)S1斷開、S2閉合時(shí)，電飯煲進(jìn)入保溫模式。：（1）這款電飯煲加熱時(shí)的電功率；（2）這款電飯煲保溫1小時(shí)消耗的電能?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電阻R1、R2并聯(lián)接入電路，電飯煲進(jìn)入加熱模式；當(dāng)S1斷開、S2閉合時(shí)，只有R2接入電路，電飯煲進(jìn)入保溫模式；（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電阻R1、R2并聯(lián)接入電路，電飯煲進(jìn)入加熱模式，由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，R1、R2兩端電壓等于電源電壓：U1＝U2＝U＝220V，根據(jù)I=UR1的電功率：P1=UR2的電功率：P2=U根據(jù)并聯(lián)電路電功率的規(guī)律可知，電飯煲加熱時(shí)的電功率：P加熱＝P1+P2＝1000W+80W＝1080W；（2）當(dāng)S1斷開、S2閉合時(shí)，只有R2接入電路，電飯煲進(jìn)入保溫模式，R2兩端的電壓U2＝U＝220V，R2的電功率：P2＝80W，電飯煲保溫時(shí)間：t＝1h＝3600s，由P=Wt可得，電飯煲保溫1小時(shí)消耗的電能：W保溫＝Pt＝80W×3600s＝2.88×10答：（1）這款電飯煲加熱時(shí)的電功率是1080W；（2）這款電飯煲保溫1小時(shí)消耗的電能為2.88×105J。（2021春?諸暨市月考）如圖甲是某品牌電壓力鍋，圖乙所示是它的簡(jiǎn)化電路圖。R1、R2是定值電阻，閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2與觸點(diǎn)b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電壓力鍋的功率P1＝1000W，通過(guò)R1的電流為I1，當(dāng)鍋內(nèi)的氣壓達(dá)到設(shè)定值時(shí)，S2自動(dòng)與觸點(diǎn)b斷開并與觸電a接通，S1仍閉合。電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時(shí)電壓力鍋的功率為P2，通過(guò)R2的電流為I圖2是表示做好某次飯的過(guò)程中，電壓力鍋從加熱到保壓消耗的電功率與時(shí)間的關(guān)系，已知I1＝5I求：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)電阻R1的電流。（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時(shí)的功率P2。（3）用電高峰期，電路的實(shí)際電壓為210V，電壓力鍋?zhàn)龊猛瑯右淮物垼幱诩訜徇^(guò)程實(shí)際需要的時(shí)間。（不考慮能量損失）【解答】解：（1）由題，閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2與觸點(diǎn)b接通，R1接入電路，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P＝UI，通過(guò)電阻R1的電流：I1=P（2）閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2與觸點(diǎn)a接通，R2接入電路，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，根據(jù)P＝UI得：U=P所以P1已知I1＝5I2。即：1000W5I2（3）根據(jù)Q＝W=U電路的實(shí)際電壓為210V，加熱狀態(tài)下需要熱量相同，Q1＝Q1′，則：U2R1t1=即：(220V)2R1×10min=答：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)電阻R1的電流為4.5A；（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時(shí)的功率P2為200W；（3）用電高峰期，電路的實(shí)際電壓為210V，電壓力鍋?zhàn)龊猛瑯右淮物?，處于加熱過(guò)程實(shí)際需要的時(shí)間為10.98min。模塊二鞏固提高（2022秋?鄞州區(qū)期末）多功能養(yǎng)生壺具有精細(xì)烹飪、營(yíng)養(yǎng)量化等功能，深受市場(chǎng)認(rèn)可和歡迎。圖乙是某品牌養(yǎng)生壺簡(jiǎn)化電路圖。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），g＝10N/kg]（1）開關(guān)S1、S2處于什么狀態(tài)，養(yǎng)生壺為高溫?fù)?，說(shuō)明判斷依據(jù)；（2）養(yǎng)生壺處于低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)，求電路中的電流大小；（3）求R1的阻值；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，使用高溫?fù)鯇⒊鯗厥?2℃的一壺水燒開，若養(yǎng)生壺高溫?fù)跫訜嵝蕿?0%，求水吸收的熱量和燒開一壺水需要的時(shí)間。項(xiàng)目參數(shù)電源電壓（V）220低溫?fù)豕β剩╓）275中擋功率（W）550高擋功率（W）1100容積（L）1【解答】解：（1）①S1閉合時(shí)，當(dāng)S2接B時(shí)，兩電阻并聯(lián)；②當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接A時(shí)，R2短路，只有電阻R1接入電路；③當(dāng)開關(guān)S1斷開，S2接A時(shí)，R1、R2兩電阻串聯(lián)（串聯(lián)電阻大于其中任一電阻）；①中，兩電阻并聯(lián)，因并聯(lián)的電阻小于其中任一電阻，根據(jù)P=U（2）③中，當(dāng)開關(guān)S1斷開，S2接A時(shí)，R1、R2串聯(lián)，總電阻最大，養(yǎng)生壺處于低溫?fù)酰桓鶕?jù)P＝UI可得電路中的電流大?。篒低=P（3）當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2接A時(shí)，為R1的簡(jiǎn)單電路，為中溫?fù)?，根?jù)P=UR1=U2P（4）根據(jù)ρ=mm＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，將初溫是12℃的一壺水燒開，水吸收的熱量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，已知養(yǎng)生壺高溫?fù)跫訜嵝蕿?0%，即η=Q燒開一壺水需要的時(shí)間為：t=Q答：（1）S1閉合時(shí)，當(dāng)S2接B時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路的電阻最小，根據(jù)P=U（2）養(yǎng)生壺處于低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)，電路中的電流大小為1.25A；（3）R1的阻值為88Ω；（4）水吸收的熱量為3.696×105J；燒開一壺水需要的時(shí)間為420s。（2022秋?海曙區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示是某家用多功能電燉鍋。它有三個(gè)擋位：高溫?zé)?、中溫煮和低溫熬，圖乙是它的簡(jiǎn)化電路圖，其中R1與R2均為電加熱絲，下表是該電燉鍋的部分參數(shù)。（其中R1、R2的阻值不變）項(xiàng)目參數(shù)電源電壓（V）220中溫?fù)豕β剩╓）440高溫?fù)豕β剩╓）990（1）中溫?fù)鯐r(shí)，流過(guò)R1的電流為多少？（2）求R2的阻值為多少？（3）當(dāng)實(shí)際電壓為額定電壓的0.9倍時(shí)，低溫?fù)醯膶?shí)際功率為多少？【解答】解：（1）由題意可知，電燉鍋處于中溫?fù)鯐r(shí)，只有電阻R1接入電路，則由P＝UI可得流過(guò)R1的電流：I1=P（2）高溫?fù)鯐r(shí)，R1、R2并聯(lián)，此時(shí)R2消耗的電功率為：P2＝P高﹣P中＝990W﹣440W＝550W；則由P＝UI=U2R可得，R2的阻值為：R2=（3）根據(jù)歐姆定律可得R1的阻值為：R1=UI1低溫?fù)鯐r(shí)電阻R1、R2串聯(lián)，則串聯(lián)的總電阻：R＝R1+R2＝110Ω+88Ω＝198Ω，當(dāng)實(shí)際電壓為額定電壓的0.9倍時(shí)，即實(shí)際電壓：U實(shí)＝0.9U額＝0.9×220V＝198V，則低溫?fù)醯膶?shí)際功率：P實(shí)=U（2022春?下城區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，是小喬同學(xué)從廢棄的電熱器上拆下的加熱部件，該部件由阻值不變的兩根電阻絲R1、R2構(gòu)成，其中R1＝30Ω，R2＝20Ω。小明設(shè)計(jì)了圖乙的電路對(duì)該部件進(jìn)行檢測(cè)，電源電壓U＝60V。（1）把M接A，N接B，閉合開關(guān)S，求電流表的示數(shù)；（2）把M接B，N接C，閉合開關(guān)S，求電流表的示數(shù)；（3）先用導(dǎo)線把B、C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關(guān)S，求電路的總功率。【解答】解：（1）把M接A，N接B，閉合開關(guān)S，只有電阻R1工作，電路的電流為：I1=U（2）把M接B，N接C，閉合開關(guān)S，兩電阻串聯(lián)，電路的電流為：I2=U（3）先用導(dǎo)線把B、C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關(guān)S，兩電阻并聯(lián)，電路的總功率為：P=U答：（1）把M接A，N接B，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為2A；（2）把M接B，N接C，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為1.2A；（3）先用導(dǎo)線把B、C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關(guān)S，電路的總功率為300W。（2022春?江干區(qū)校級(jí)月考）近年來(lái)，越來(lái)越多人追求健康的生活，飲茶也成為人們的一種生活習(xí)慣，市場(chǎng)上出現(xiàn)了一種用來(lái)煮茶的家電產(chǎn)品——煮茶器，類似于電熱水壺具有加熱和保溫功能，如圖1所示是其電路原理簡(jiǎn)圖，R1、R2為發(fā)熱電阻（阻值不隨溫度的變化而變化），且R2＝4R1，S2為自動(dòng)溫控開關(guān)，下表為煮茶器的部分參數(shù)。求：型號(hào)ZCQ﹣1000額定電壓U/V220額定加熱功率P額/W1000容量V/L1.0（1）在閉合開關(guān)S1和S2時(shí)，煮茶器處于狀態(tài)；（2）求煮茶器處于保溫狀態(tài)時(shí)的額定功率；（3）若將煮茶器單獨(dú)接入電路中在加熱狀態(tài)煮茶10min，發(fā)現(xiàn)如圖2所示的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)81r，求煮茶器的實(shí)際功率和電路的實(shí)際電壓?！窘獯稹拷猓海?）由圖1知，當(dāng)閉合開關(guān)S1和S2時(shí)，電路只有R1發(fā)熱電阻接入電路，此時(shí)電路中電阻最小，根據(jù)P＝UI=U（2）處于加熱狀態(tài)時(shí)，R1發(fā)熱電阻的阻值為：R1所以R2的發(fā)熱電阻阻值為：R2＝4R1＝4×48.4Ω＝193.6Ω，當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，R1和R2兩發(fā)熱電阻以串聯(lián)方式接入電路，電路中電阻最大，此時(shí)煮茶器處于保溫狀態(tài)，其額定功率為：P額（3）600r/（kW?h）表示用電器每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)600r，所以加熱狀態(tài)煮茶10min消耗的電能為：W=81r煮茶器的實(shí)際功率為：P實(shí)根據(jù)P＝UI=U2R答：（1）加熱；（2）煮茶器處于保溫狀態(tài)時(shí)的額定功率為200W；（3）810W；198V。（2020秋?椒江區(qū)期末）小宇家購(gòu)置一款用來(lái)煎烤食物的雙面電餅鐺，上下盤既可以同時(shí)加熱，也可以把上盤掀開，使用下盤單獨(dú)加熱。電餅鐺簡(jiǎn)化的內(nèi)部電路如圖甲所示，閉合開關(guān)S1，溫控開關(guān)S2接接線柱“2”時(shí)，下盤加熱。再閉合開關(guān)S3，上盤也開始加熱。當(dāng)溫度超過(guò)設(shè)定溫度時(shí)，溫控開關(guān)S2自動(dòng)轉(zhuǎn)接接線柱“1”，電餅鐺進(jìn)入保溫狀態(tài)。電餅鐺部分參數(shù)如圖乙。（忽略溫度對(duì)電阻阻值的影響：L1、L2、L3為指示燈，不計(jì)指示燈消耗的電能）求：（1）下盤加熱電阻R1的阻值和保溫時(shí)電路中的額定電流；（2）某次電餅鐺在額定電壓下煎烤食物時(shí)，指示燈L1、L2發(fā)光時(shí)間分別為10min、5min，電餅鐺消耗的電能是多少？（3）用電高峰時(shí)，小宇關(guān)閉家中其他用電器，用電餅鐺下盤煎烤食物10min，電能表（如圖丙）的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)500轉(zhuǎn)，則電餅鐺的實(shí)際電壓是多大？【解答】解：忽略溫度對(duì)電阻阻值的影響，L1、L2、L3為指示燈，不計(jì)指示燈消耗的電能。（1）閉合開關(guān)S1，溫控開關(guān)S2接接線柱“2”時(shí)，下盤加熱，此時(shí)只有R1消耗電能，P下＝1210W，由P=U2RR1=U2P溫控開關(guān)S2自動(dòng)轉(zhuǎn)接接線柱“1”，電餅鐺進(jìn)入保溫狀態(tài)，此時(shí)只有R3消耗電能，此時(shí)電路中電流：I保溫=P（2）指示燈L1、L2發(fā)光時(shí)間分別為10min、5min，說(shuō)明：R1單獨(dú)工作5min，R1、R2共同工作5min，這樣R1工作10min，P下＝1210W，t1＝10min＝600s，電餅鐺消耗的電能：W1＝P下t1＝1210W×600s＝7.26×105J，R2工作，上盤加熱5min，P上＝800W，t2＝5min＝300s，電餅鐺消耗的電能：W2＝P上t2＝800W×300s＝2.4×105J，電餅鐺消耗的電能：W總＝W1+W2＝7.26×105J+2.4×105J＝9.66×105J；（3）3000r/kW?h表示每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)500轉(zhuǎn)，電餅鐺消耗的電能：W=5003000kW?h其實(shí)際功率：P=W由P=UU實(shí)際=P答：（1）下盤加熱電阻R1的阻值為40Ω、保溫時(shí)電路中的額定電流為1.5A；（2）指示燈L1、L2發(fā)光時(shí)間分別為10min、5min，電餅鐺消耗的電能是9.66×105J；（3）電餅鐺的實(shí)際電壓是200V。（2020秋?瑞安市校級(jí)期末）下表為某電烤箱銘牌的部分參數(shù)（其中高溫?fù)醯念~定功率模糊不清），其簡(jiǎn)化電路如圖所示，R1、R2均為電熱絲（電阻不隨溫度變化），求：該電烤箱（1）在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的電流；（2）中溫?fù)跽９ぷ?min消耗的電能；（3）在高溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的額定功率（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）額定電壓220V額定功率低溫?fù)?40W中溫?fù)?100W高溫?fù)酢窘獯稹拷猓海?）∵P1＝440W，U＝220V∴I1=P（2）∵中溫?fù)醯墓β蕿镻2＝1100Wt2＝5min＝300s，∴在中溫?fù)鯐r(shí)消耗的電能為：W2＝P2t2＝1100W×300s＝3.3×105J；（3）由電路可知只有R1能單獨(dú)工作，電路處于中溫?fù)跷?，所以R1=U2P因?yàn)殡妷阂欢?，低溫?fù)鯐r(shí)，電阻最大，電流最小，電功率最小，∴R1+R2=UI1則R2＝110Ω﹣44Ω＝66Ω，當(dāng)U一定，電阻最小，電功率最大，因此兩電阻并聯(lián)時(shí)，達(dá)到高溫，P=U答：（1）在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的電流2A；（2）中溫?fù)跽９ぷ?min消耗的電能3.3×105J；（3）在高溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的額定功率1833.3W。（2020秋?富陽(yáng)區(qū)期末）干燥的空氣讓人舒服，電熱加濕器能改變空氣的濕度。如圖甲是小明家某型號(hào)電熱加濕器其原理如圖乙，R1、R2都是發(fā)熱電阻，不考慮溫度對(duì)電阻的影響，且R2＝3R1；S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，1、2、3、4為觸點(diǎn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)開關(guān)S可實(shí)現(xiàn)“關(guān)擋”、“低擋”、“高擋”之間的切換（低擋為小功率加熱，高擋為大功率加熱）。小明查閱使用說(shuō)明書，其部分技術(shù)參數(shù)如下表。額定電壓220V高檔發(fā)熱功率400W注水倉(cāng)最大注水量3kg（1）開關(guān)S處于2、3觸點(diǎn)時(shí)，電熱加濕器的狀態(tài)是（選填“關(guān)擋”、“低擋”或“高擋”）。并說(shuō)出理由