2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第2課時 用移項解一元一次方程教學(xué)實錄 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時用移項解一元一次方程教學(xué)實錄（新版）滬科版一、課程背景與目標(biāo)定位

本節(jié)課是2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章第2課時《用移項解一元一次方程》，屬于基礎(chǔ)代數(shù)內(nèi)容。在學(xué)生已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)和一元一次方程的概念后，本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解并運(yùn)用移項的方法解一元一次方程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握移項法則，并能運(yùn)用該方法解決簡單的一元一次方程問題。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握一元一次方程移項的法則和步驟。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用移項方法解一元一次方程的能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。

3.引導(dǎo)學(xué)生將移項方法應(yīng)用于實際問題，增強(qiáng)解決問題的實踐能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的概念以及簡單的方程解法，為學(xué)習(xí)移項解方程打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題通常表現(xiàn)出好奇和探索的興趣，具備一定的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，喜歡通過實踐操作來理解和掌握新知識。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏好直觀演示，有的偏好自主探究。

3.學(xué)生在理解移項的概念時可能會遇到困難，比如對于等式兩邊的操作不一致或者忽視等式性質(zhì)導(dǎo)致的錯誤。此外，將移項法則應(yīng)用于復(fù)雜問題時，可能會因為解題步驟繁瑣而出錯。學(xué)生還需要克服對未知數(shù)解的概念的抽象理解，以及如何在實際問題中正確識別并構(gòu)建一元一次方程。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：利用方程求解過程的動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解移項的原理；同時準(zhǔn)備相關(guān)例題的圖片，輔助講解和練習(xí)。

2.閱讀材料：準(zhǔn)備一些含有數(shù)學(xué)問題的實際情景短文，讓學(xué)生在閱讀中識別出一元一次方程，并練習(xí)移項解法。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如方程求解器，供學(xué)生在練習(xí)時自我檢驗答案的正確性，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過呈現(xiàn)一個簡單的數(shù)學(xué)邏輯問題，比如“如果你知道一個方程的解是x=5，那么x-3等于多少？”來引發(fā)學(xué)生的興趣。

目的：讓學(xué)生思考方程解的過程，自然過渡到移項的概念。

2.講授新知

概念講解：介紹一元一次方程移項的定義，解釋等式兩邊同時加減相同的數(shù)或式子，等式仍然成立的性質(zhì)。

演繹推理：通過具體例題展示如何將方程中的項從一邊移至另一邊，并強(qiáng)調(diào)移項時要改變項的符號。

歸納推理：通過多個例題讓學(xué)生觀察和總結(jié)移項的規(guī)律，歸納出移項的一般步驟。

邏輯謬誤：指出學(xué)生可能在移項過程中犯的錯誤，如忘記改變項的符號，或者操作不當(dāng)時導(dǎo)致方程解錯誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：布置幾道一元一次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并相互檢查答案。

小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論練習(xí)過程中的疑問，共同探討解題策略。

4.深化理解

案例分析：通過分析包含多個步驟的復(fù)雜方程，讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的移項方法，解決實際問題。

辯論活動：組織學(xué)生討論移項在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，比如在解方程組中的作用，以及在實際生活中的應(yīng)用。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：回顧移項的步驟和注意事項，強(qiáng)調(diào)在移項時等號兩邊的操作必須對稱。

學(xué)生反饋：邀請學(xué)生分享他們在練習(xí)中的體會，討論在哪些環(huán)節(jié)容易出錯，并總結(jié)如何避免這些錯誤。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課通過實例和練習(xí)，學(xué)生基本掌握了移項解一元一次方程的方法。但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對于移項過程中符號變化的細(xì)節(jié)理解不夠深入，有時還會出現(xiàn)操作錯誤。

2.教學(xué)改進(jìn)：在今后的教學(xué)中，我將增加更多針對性的練習(xí)，特別是對于移項符號變化的強(qiáng)化訓(xùn)練，并通過更多實際案例讓學(xué)生在實踐中加深理解。同時，安排課堂小測驗，及時反饋并糾正學(xué)生的常見錯誤。七、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源

-視頻資源：準(zhǔn)備一段關(guān)于一元一次方程移項解題過程的動畫視頻，通過動態(tài)圖像展示方程兩邊項的移動及符號變化，幫助學(xué)生形象理解移項的概念和步驟。

-圖片資源：收集一些與一元一次方程相關(guān)的圖片，如天平秤的圖片，用以比喻等式的平衡，加強(qiáng)學(xué)生對等式兩邊操作對稱性的理解。

-音頻資源：錄制移項法則的講解錄音，學(xué)生可以在課后反復(fù)聽，加深對知識點(diǎn)的記憶。

2.閱讀材料

-編寫或選取一些包含一元一次方程應(yīng)用的短文，如簡單經(jīng)濟(jì)問題、距離速度問題等，讓學(xué)生在實際語境中發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.在線工具

-方程求解器：推薦一些在線方程求解工具，學(xué)生可以輸入一元一次方程，立即得到解題步驟和答案，便于自我檢驗和糾正錯誤。

-數(shù)學(xué)論壇：引導(dǎo)學(xué)生參與在線數(shù)學(xué)論壇，如數(shù)學(xué)問答社區(qū)，讓學(xué)生在解決難題時可以尋求幫助，同時也能幫助他人，提升學(xué)習(xí)交流能力。

4.教學(xué)軟件

-互動式教學(xué)軟件：利用具有互動功能的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計算機(jī)或平板設(shè)備上親自動手操作，體驗移項的過程，增強(qiáng)實踐操作能力。

-練習(xí)軟件：使用數(shù)學(xué)練習(xí)軟件，為學(xué)生提供大量的移項練習(xí)題，軟件能即時批改并給出反饋，幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)。

5.教學(xué)網(wǎng)站

-數(shù)學(xué)教育資源網(wǎng)站：推薦一些提供數(shù)學(xué)教育資源的專業(yè)網(wǎng)站，讓學(xué)生可以在線觀看教學(xué)視頻，閱讀電子教材，進(jìn)行在線測試等。

-開放課程平臺：利用開放課程平臺，如Coursera、edX等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與一元一次方程相關(guān)的更廣泛內(nèi)容，拓展知識視野。

6.實物教具

-準(zhǔn)備一些實物教具，如算式卡片、小型天平模型等，通過直觀的實物演示，幫助學(xué)生更好地理解移項的操作和原理。

7.輔助書籍

-推薦一些輔助學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)書籍，包括練習(xí)冊、疑難解答書籍等，供學(xué)生在課后自學(xué)和復(fù)習(xí)時使用。

8.家長溝通

-通過家長會或家長通訊，告知家長學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程移項過程中可能遇到的困難，以及家長如何在家輔導(dǎo)孩子，形成家校共育的良好環(huán)境。

9.學(xué)習(xí)小組

-鼓勵學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，在課后相互幫助，共同完成練習(xí)題，通過合作學(xué)習(xí)提高解題技巧和團(tuán)隊協(xié)作能力。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.練習(xí)題：布置10道一元一次方程的移項解題練習(xí)題，要求學(xué)生在作業(yè)本上完成，題目難度由淺入深，旨在鞏固學(xué)生對移項法則的理解和應(yīng)用。

2.思考題：設(shè)計2道思考題，要求學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的移項方法，解決一些實際生活中的數(shù)學(xué)問題，如計算物品的成本、規(guī)劃旅行路線等。

3.自主探究：鼓勵學(xué)生自主尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用一元一次方程的移項方法解決，并記錄解題過程。

4.課后閱讀：推薦學(xué)生閱讀與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)文章或教材章節(jié)，以拓展知識面。

具體作業(yè)內(nèi)容如下：

練習(xí)題：

1.解方程：2x-5=3

2.解方程：3(x+4)=15

3.解方程：5-2x=1-x

4.解方程：4x+7=2x-1

5.解方程：6x-(2x+4)=8

6.解方程：2(3x-7)=4x+6

7.解方程：5x-3=3x+7

8.解方程：7-(2x+3)=1-3x

9.解方程：8x+2(1-x)=10

10.解方程：9x-3(2x+1)=0

思考題：

1.小明買了一個筆記本和一支筆，總共花費(fèi)了12元。如果筆記本比筆貴9元，求筆的價格。

2.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，另一輛汽車以每小時80公里的速度行駛。兩車同時出發(fā)，相向而行，兩車相距240公里，求兩車相遇所需的時間。

作業(yè)反饋：

1.收集學(xué)生作業(yè)后，及時進(jìn)行批改，對每道題的解答進(jìn)行詳細(xì)檢查，記錄學(xué)生常見的錯誤類型。

2.針對學(xué)生的錯誤，提供具體的改正建議。例如，對于忘記改變移項后項的符號的錯誤，指出“在移項時，必須記住改變項的符號，這是等式兩邊操作對稱性的體現(xiàn)”。

3.在作業(yè)反饋中，對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，對解題過程中的亮點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

4.對于解題不規(guī)范或不完整的情況，指導(dǎo)學(xué)生按照解題步驟認(rèn)真書寫，強(qiáng)調(diào)解題過程中的邏輯性和條理性。

5.通過作業(yè)反饋，鼓勵學(xué)生相互學(xué)習(xí)，對于解題方法新穎或思路清晰的同學(xué)，可以在班級內(nèi)進(jìn)行分享，促進(jìn)全班同學(xué)共同提高。九、教學(xué)評估與改進(jìn)

在教授這節(jié)一元一次方程移項的內(nèi)容后，我對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了全面評估。我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠理解移項的基本概念，并在練習(xí)中逐步掌握了移項的技巧。但是，也有一部分學(xué)生在符號變化上容易犯錯，或者在應(yīng)用題中難以將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。

-評估方式：我通過幾種方式來評估學(xué)生的掌握程度。首先是課堂表現(xiàn)，我觀察學(xué)生在課堂提問和小組討論中的反應(yīng)和參與度。其次是作業(yè)完成情況，我仔細(xì)批改了每個學(xué)生的作業(yè)，記錄了他們的錯誤類型和解題策略。最后是實踐活動的參與度，我注意到在解決實際問題的活動中，學(xué)生的參與積極性和解決問題的能力。

-改進(jìn)策略：根據(jù)評估結(jié)果，我計劃采取以下策略來提高教學(xué)效果。對于課堂上不夠積極的學(xué)生，我會增加一些互動環(huán)節(jié)，比如課堂小測驗或者快速回答，來提高他們的參與度。對于那些在作業(yè)中犯同樣錯誤的學(xué)生，我會提供額外的練習(xí)和個別輔導(dǎo)，幫助他們理解移項的原理和步驟。對于實踐活動，我會設(shè)計更多與生活相關(guān)的題目，讓學(xué)生能夠在實際情境中運(yùn)用所學(xué)知識。

我還會調(diào)整我的教學(xué)方法，比如增加更多