八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)7二次根式第1課時(shí)二次根式教案新版北師大版

Page37二次根式第1課時(shí)二次根式【學(xué)問與技能】1.理解二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，能把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.2.正確運(yùn)用公式：.【過程與方法】1.經(jīng)驗(yàn)視察、比較、總結(jié)二次根式基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括實(shí)力.2.通過對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究實(shí)力和歸納表達(dá)實(shí)力.【情感看法】經(jīng)驗(yàn)視察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢了探究性和創(chuàng)建性，體現(xiàn)發(fā)覺的歡樂，并提高應(yīng)用的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式的概念和性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式的概念與化簡(jiǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn).一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課視察下列代數(shù)式：這些式子都是我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過的，它們有什么共同特征呢？【教學(xué)說明】通過學(xué)生視察、總結(jié)歸納這些式子的特點(diǎn)為給二次根式下定義做好打算.【歸納結(jié)論】它們都含有開方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù).一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù).二次根式有些什么性質(zhì)呢？讓我們一起去探討吧！二、思索探究，獲得新知二次根式的概念與化簡(jiǎn)做一做：（1）計(jì)算下列各式，你能得到什么猜想？（2）依據(jù)上面的猜想，估計(jì)下面每組兩個(gè)式子是否相等，借助計(jì)算器驗(yàn)證，并與同伴進(jìn)行溝通.【教學(xué)說明】學(xué)生親自計(jì)算，通過視察、猜想，借助計(jì)算器驗(yàn)證得出結(jié)論，這比老師講多數(shù)遍的效果要好得多，同時(shí)也為后面歸納二次根式的基本性質(zhì)作了很好的引導(dǎo).【歸納結(jié)論】即積的算術(shù)平方根，等于各個(gè)因式算術(shù)平方根的積，商的算術(shù)平方根，等于被除數(shù)的算術(shù)平方根除以除數(shù)的算術(shù)平方根.留意：a、b的取值范圍不能忽視.【教學(xué)說明】利用二次根式的性質(zhì)，學(xué)生對(duì)于例1比較簡(jiǎn)單理解，老師對(duì)于例2可以適當(dāng)點(diǎn)撥.【歸納結(jié)論】一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.留意：化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列式子是二次根式的有（）個(gè).A.2B.3C.4D.52.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）3.化簡(jiǎn)：4.一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為20，一條直角邊長(zhǎng)為15，求另一條直角邊長(zhǎng).【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，可以加深對(duì)新學(xué)學(xué)問的理解和駕馭二次根式的有關(guān)概念和性質(zhì)的運(yùn)用的駕馭狀況.便于剛好訂正錯(cuò)誤，得以強(qiáng)化提高.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念以及二次根式的性質(zhì)等學(xué)問.2.本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？與同學(xué)們溝通.【教學(xué)說明】通過對(duì)新學(xué)學(xué)問點(diǎn)的回顧，總結(jié)得出，剛好解答學(xué)生存在的疑難問題，有利于共同提高.1.習(xí)題2.9第1、2、3題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)相應(yīng)練習(xí).這節(jié)課的主要內(nèi)容就是依據(jù)二次根式的兩特性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).學(xué)生對(duì)