《光纖通信》第3章課后習題答案

1．計算一個波長為的光子能量，分別對1MHz和100MHz的無線電做同樣的計算。解：波長為的光子能量為對1MHz和100MHz的無線電的光子能量分別為2．太陽向地球輻射光波，設其平均波長，射到地球外面大氣層的光強大約為。如果恰好在大氣層外放一個太陽能電池，試計算每秒鐘到達太陽能電池上每平方米板上的光子數。解：光子數為3．如果激光器在上工作，輸出1W的連續(xù)功率，試計算每秒從激活物質的高能級躍遷到低能級的粒子數。解：粒子數為4．光與物質間的相互作用過程有哪些？答：受激吸收，受激輻射和自發(fā)輻射。5．什么是粒子數反轉？什么情況下能實現光放大？答：粒子數反轉分布是指高能級粒子布居數大于低能級的粒子布居數。處于粒子數反轉分布的介質（叫激活介質）可實現光放大。6．什么是激光器的閾值條件？答：閾值增益為其中是介質的損耗系數，分別是諧振腔反射鏡的反射系數。當激光器的增益時，才能有激光放出。（詳細推導請看補充題1、2）7．由表達式說明為什么LED的FWHM功率譜寬度在長波長中會變得更寬些？證明：由得到，于是得到，可見當一定時，與成正比。8．試畫出APD雪崩二極管結構示意圖，并指出高場區(qū)及耗盡層的范圍。解：先把一種高阻的P型材料作為外延層，沉積在P+材料上（P+是P型重摻雜），然后在高阻區(qū)進行P型擴散或電離摻雜（叫π層），最后一層是一個N+（N+是N型重摻雜）層。高場區(qū)是P區(qū)，耗盡區(qū)是Pπ區(qū)。9．一個GaAsPIN光電二極管平均每三個入射光子產生一個電子空穴對。假設所以的電子都被收集，那么（1）計算該器件的量子效率；（2）在波段接收功率是，計算平均是輸出光電流；（3）計算波長，當這個光電二極管超過此波長時將停止工作，即長波長截止點。解：（1）量子效率為（2）由量子效率得到（3）GaAsPIN的禁帶寬度為，則截止波長為10．什么是雪崩增益效應？答：一次光生載流子穿過一個具有非常高的電場高場區(qū)。在這個高場區(qū)，光生電子－空穴可以獲得很高的能量。他們高速碰撞在價帶上的電子，使之電離，從而激發(fā)出新的電子－空穴對。新產生的的載流子同樣由電場加速，并獲得足夠的能量，從而導致更多的碰撞電離產生，這種現象叫雪崩效應。11．設PIN光電二極管的量子效率為80%，計算在和波長時的響應度，說明為什么在處光電二極管比較靈敏。解：時的響應度為；時的響應度為。因為響應度正比于波長，故在處光電二極管比處靈敏。12．光檢測過程中都有哪些噪聲？答：量子噪聲，暗電流噪聲，漏電流噪聲和熱噪聲。補充題1．一束光在介質中傳播時，其光強隨傳播距離的變化通常表示為，其中為初始光強，為光強增益系數，為光強損耗系數。試推到這個式子，并說明此式成立條件。解：設光束通過厚度為的一層介質時，其光強由變?yōu)?，在光放大時，可寫成，即，若為常數，則積分得到；在衰減時，，可寫成，即，若為常數，則積分得到；所以，當光放大和光衰減同時存在時，便有。顯然，此式成立的條件是：都與無關。補充題2．設LD的光學諧振腔長為，諧振腔前、后鏡片的光強反射系數分別為，諧振腔介質的光強損耗系數為，諧振腔的光強增益系數為，試證明：激光所要求的諧振條件（閾值增益條件）為解：在諧振腔內任取一點，此點光強，該光強向右傳播到前鏡片，經反射后向左傳播到后鏡片，再經過反射向右傳播回到點，則光強變?yōu)轱@然，產生激光的條件為返回點的光強要大于點發(fā)出的光強即，得到，因而記，是諧振腔的總損耗，只有增益時，才能產生激光，故把叫激光器的閾值條件。1．光放大器包括哪些種類？簡述它們的原理和特點。EDFA有哪些優(yōu)點？答：光放大器包括半導體光放大器、光纖放大器（由可分為非線性光纖放大器和摻雜光纖放大器）。1）半導體光放大器它是根據半導體激光器的工作原理制成的光放大器。將半導體激光器兩端的反射腔去除，就成為沒有反饋的半導體行波放大器。它能適合不同波長的光放大，缺點是耦合損耗大，增益受偏振影響大，噪聲及串擾大。2）光纖放大器（1）非線性光纖放大器強光信號在光纖中傳輸，會與光纖介質作用產生非線性效應，非線性光纖放大器就是利用這些非線性效應制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA）和受激布里淵放大器（SBA）兩種。（2）摻雜光纖放大器（常見的有摻鉺和摻鐠光纖放大器）在泵浦光作用下，摻雜光纖中出現粒子數反轉分布，產生受激輻射，從而使光信號得到放大。EDFA優(yōu)點：高增益、寬帶寬、低噪聲及放大波長正好是在光纖的最低損耗窗口等。2．EDFA的泵浦方式有哪些？各有什么優(yōu)缺點？答：EDFA的三種泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和雙向泵浦。同向泵浦：信號光和泵浦光經WDM復用器合在一起同向輸入到摻鉺光纖中，在摻鉺光纖中同向傳輸；反向泵浦：信號光和泵浦在摻鉺光纖中反向傳輸；雙向泵浦：在摻鉺光纖的兩端各有泵浦光相向輸入到摻鉺光纖中。同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB~5dB。這是因為在輸出端的泵浦光比較強可以更多地轉化為信號光。而雙向泵浦又比反向泵浦輸出信號提高約3dB，這是因為雙向泵浦的泵功率也提高了3dB。其次，從噪聲特性來看，由于輸出功率加大將導致粒子反轉數的下降，因此在未飽和區(qū)，同向泵浦式EDFA的噪聲系數最小，但在飽和區(qū)，情況將發(fā)生變化。不管摻鉺光纖的長度如何，同向泵浦的噪聲系數均較小。最后，考慮三種泵浦方式的飽和輸出特性。同向EDFA的飽和輸出最小。雙向泵浦EDFA的輸出功率最大，并且放大器性能與輸出信號方向無關，但耦合損耗較大，并增加了一個泵浦，使成本上升。3．一個EDFA功率放大器，波長為1542nm的輸入信號功率為2dBm，得到的輸出功率為，求放大器的增益。解：G=10log10（Pout/Pin）=10log10Pout-10log10Pin=27-2=25dB4．簡述FBA與FRA間的區(qū)別。為什么在FBA中信號與泵浦光必須反向傳輸？答：FBA與FRA間的區(qū)別：1、FRA是同向泵浦，FBA是反向泵浦；2、FRA產生的是光學聲子，FBR產生的是聲學聲子，3、FRA比FBA的閾值功率大；4、FRA比FBA的增益帶寬大。在SBA中，泵浦光在光纖的布里淵散射下，產生低頻的斯托克斯光，方向與泵浦光傳播方向相反。如果這個斯托克斯光與信號光同頻、同相，那么信號光得到加強。故要使信號光得到放大，信號光應與泵浦光方向相反。5．一個長250μm的半導體激光器用做F-P放大器，有源區(qū)折射率為4，則放大器通帶帶寬是多少？此題可能有誤，半導體光放大器的通帶帶寬目前還沒找到公式計算。6．EDFA在光纖通信系統(tǒng)中的應用形式有哪些？答：（1）作為光中繼器，用EDFA可代替半導體光放大器，對線路中的光信號直接進行放大，使得全光通信技術得以實現。（2）作為前置放大器，由于EDFA具有低噪聲特點，因而如將它置于光接收機的前面，放大非常微弱的光信號，則可以大大提高接收機靈敏度。（3）作為后置放大器，將EDFA置于光發(fā)射機的輸出端，則可用來提高發(fā)射光功率，增加入纖功率，延長傳輸距離。7．EDFA的主要性能指標有哪些？說明其含義？答：（1）增益，是指輸出功率與輸入功率之比G=Pout/Pin，如果用分貝作單位定義為G=10log10（Pout/Pin）；（2）噪聲系數，是指輸入信號的信噪比與輸出信號的信噪比Fn＝（SNR）in/（SNR）out。8．分別敘述光放大器在四種應用場合時各自的要求是什么？答：（1）在線放大器：當光纖色散和放大器自發(fā)輻射噪聲的累積，尚未使系統(tǒng)性能惡化到不能工作時，用在線放大器代替光電光混合中繼器是完全可以的。特別是對多信道光波系統(tǒng)，節(jié)約大量設備投資。（2）后置放大器：將光放大器接在光發(fā)送機后，以提高光發(fā)送機的發(fā)送功率，增加通信距離。（3）前置放大器：將光放大器接在光接收機前，以提高接收機功率和信噪比，增加通信距離。（4）功率補償放大器：功率補償放大器的運用場合：A.用于補償局域網中的分配損耗，以增大網絡節(jié)點數；B.將光放大器用于光子交換系統(tǒng)等多種場合。9．敘述SOA