江蘇省連云港市灌南縣教育聯(lián)盟校2024-2025學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題（含簡單答案）

灌南縣教育聯(lián)盟校2024-2025學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題（滿分分值：150分考試時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應位置上）1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.2024年8月20日，首部國產(chǎn)3A游戲《黑神話悟空》發(fā)行，一經(jīng)上線，就創(chuàng)下了多項國產(chǎn)游戲的記錄，據(jù)統(tǒng)計，截止到9月9日，全球銷量就已經(jīng)達到了1840萬套以上，在全世界范圍內(nèi)引發(fā)了國外玩家讀《西游記》“補課”、游戲取景地客流量增長、聯(lián)名產(chǎn)品賣到斷貨等破圈效應．1840萬套用科學記數(shù)法可以表示為（）A.套 B.套 C.套 D.套3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A. B.C. D.5.2024年“嫦娥號”飛船從月球返回地球時，衛(wèi)星遙感記錄了整個返回過程，那么衛(wèi)星返回時留下的軌跡體現(xiàn)的數(shù)學原理是（）A.線動成面 B.面動成體 C.點動成線D.以上都不對6.一元二次方程的一個實數(shù)根為，則的值是（）A.2021 B.2022 C.2023 D.20247.去年秋季，我市某果樹基地安排名工人將采摘的水果包裝成果籃，每個工人每小時可包裝個蘋果或者個梨，每個果籃中放個蘋果和個梨，為了使包裝的水果剛好完整配成果籃．若設有名工人包裝蘋果，則可列方程（）A. B.C D.8.如表是2023年10月份的月歷，月歷中有正方形和階梯形兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個數(shù)字（兩個陰影圖形可以上下左右移動，可以重疊覆蓋），設正方形覆蓋的四個數(shù)字之和為，階梯形覆蓋的四個數(shù)字之和為．若，則的值可能是（）．A.60 B.64 C.66 D.80二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.單項式的系數(shù)是______．10.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是_______．如圖，是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“真”相對的面上的漢字是______．12.如圖，該圖形是由立體圖形______展開得到的平面圖形．13.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．14.在方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1中，★處被蓋住了一個數(shù)字，如果已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是___．15.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走米，速度慢的人每分鐘走米，現(xiàn)在速度慢的人先走米，速度快的人去追他．問速度快的人追上他需要____分鐘．16.有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時針方向滾動，每滾動算一次，則滾動第2024次后，骰子朝下一面的數(shù)字是______．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.解方程（1）；（2）（3）（4）18.在解關(guān)于x的方程時，小明在去分母的過程中，忘記將方程右邊的“-1”這一項乘公分母6，求出方程的解為x=-．（1）求m的值：（2）寫出正確的求解過程．19.親子互動游戲是家長和孩子之間的積極溝通方式．小明和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結(jié)果兩人一共得了20分．若兩人一共投中12個球，則小明投中幾個球？20.如圖，為一個無蓋長方體盒子展開圖（重疊部分不計），設高為，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．（1）該長方體盒子的寬為____________cm，長為____________cm；（用含的代數(shù)式表示）（2）若長比寬多2cm，求盒子的容積．21.如圖，已知線段a、b、及內(nèi)部一點P．按下列要求畫出圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；①用無刻度的直尺和圓規(guī)在∠O的一條邊上作線段，另一條邊上作線段；②畫出直線；③畫射線與直線相交于點C；22定義一種新運算“★”，其運算方式如下：……觀察式子的運算方式，請解決下列問題：（1）這種運算方式是：______（用含m，n的式子表示）；（2）解方程；（3）若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，求整數(shù)a的值．23.閱讀與理解：定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，解為，兩個方程解之和為1，所以這兩個方程互為“美好方程”．（1）請判斷方程與方程是否互為“美好方程”；（2）若關(guān)于的方程與方程是互為“美好方程”，求m的值；24.觀察與思考：我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？請你仔細觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，解決下列問題：；；；；（1）規(guī)律觀察：；（2）推算概括：用含n的式子表示出的值；（3）拓展應用：求的值．25.2025年第九屆亞洲冬季運動會將于2025年2月7日在哈爾濱舉行，吉祥物“濱濱”和“妮妮”冰箱貼在市場熱銷，某商場現(xiàn)購進“濱濱”和“妮妮”冰箱貼一共1000個，其中一個“濱濱”進價12元，一個“妮妮”進價15元，總共花費13800元．（1）求購進“濱濱”和“妮妮”各多少個？（2）在銷售過程中“濱濱”、“妮妮”標價分別為20元/個、25元/個，當“濱濱”、“妮妮”各賣出m個后，該商店進行促銷，剩余的“濱濱”按標價七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若購進的吉祥物冰箱貼全部銷售后利潤剛好是6000元，求m的值？26.【發(fā)現(xiàn)猜想】（1）如圖1，已知線段上有一點，點為的中點，，，則的長度為______；探索歸納】（2）如圖1，已知線段上有一點，點為的中點，，，猜想的長度（用含、的代數(shù)式表示），并說明理由；【問題解決】（3）如圖2，已知數(shù)軸上有一點表示數(shù)為，點的右側(cè)有三點、、，，，．若點以每秒2個單位長度的速度向右運動，點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒1個單位長度的速度向左運動；三個點同時運動，當點運動到點時，三個點都停止運動．設運動的時間為秒，試求當為何值時，、、中的一點是另外兩點為端點的線段的中點？灌南縣教育聯(lián)盟校2024-2025學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）【9題答案】【答案】4【10題答案】【答案】兩點確定一條直線【11題答案】【答案】查【12題答案】【答案】三棱柱【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18題答案】【答案】（1）m=-4（2）x=-4【19題答案】【答案】4個【20題答案】【答案】（1），（2）該無蓋長方體盒子的容積為【21題答案】【答案】略【22題答案】【答案】