滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題及答案

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各式的值為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．2．2019年上半年，合肥市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值3752.2億元.其中3752.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．下列關(guān)于“”的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．的相反數(shù)是1 B．的絕對(duì)值是1C．的倒數(shù)是1 D．是整數(shù)4．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．該多項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是5．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．某超市一商品的進(jìn)價(jià)為元，將其價(jià)格提高作為零售價(jià)，半年后又以6折的價(jià)格促銷(xiāo)，則此時(shí)這一商品的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．8．若是方程的解，則的值為（）A． B． C．0 D．19．某地為了打造千年古鎮(zhèn)旅游景點(diǎn)，將修建一條長(zhǎng)為的旅游大道.此項(xiàng)工程由、兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，共用時(shí)20天.若、兩個(gè)工程隊(duì)每天分別能修建、，設(shè)工程隊(duì)修建此項(xiàng)工程，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是（）A．16 B．44 C．96 D．140評(píng)卷人得分二、填空題11．某批優(yōu)質(zhì)大米的袋上標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，若從中任意挑出兩袋，則它們的質(zhì)量最多相差__________．12．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是__________．13．如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.14．已知、兩地相距1500米，甲、乙兩人分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，沿著同一條直線(xiàn)公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度騎自行車(chē)前進(jìn)，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去?。ǖ纛^時(shí)間及取東西時(shí)間不計(jì)），則在乙出發(fā)經(jīng)過(guò)__________秒兩人相距100米.評(píng)卷人得分三、解答題15．計(jì)算：.16．已知﹣3xmy2與5x2yn﹣2是同類(lèi)項(xiàng)，求m2﹣5mn的值．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18．某沙站購(gòu)進(jìn)粗沙300噸，細(xì)沙450噸，共花費(fèi)96000元，已知每噸粗沙和每噸細(xì)沙的價(jià)格之比為，試求粗沙每噸多少元.19．（規(guī)律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為，是正整數(shù).觀(guān)察下列圖形與等式之間的關(guān)系.第一組：……第二組：…………（規(guī)律歸納）；（用含有n的代數(shù)式表示）（規(guī)律應(yīng)用）計(jì)算的結(jié)果為.20．?dāng)?shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，按要求完成下列問(wèn)題：（1）比較的大小，并按從小到大的順序用“”連接；（2）化簡(jiǎn)：21．字母分別表示一個(gè)有理數(shù)，且，現(xiàn)規(guī)定表示中較小的數(shù)，例如：.據(jù)此解決下列問(wèn)題：（1）.（2）若，求的值；22．如圖所示，較大的半圓半徑，較小的半圓半徑，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（π取3.14）

23．某紡織廠(chǎng)收購(gòu)某種特色棉花，若直接轉(zhuǎn)賣(mài)這種特色棉花，則每噸可獲得的利潤(rùn)為500元.若經(jīng)過(guò)級(jí)加工再轉(zhuǎn)賣(mài)，則每噸可獲得的利潤(rùn)為1000元；若經(jīng)過(guò)級(jí)加工再轉(zhuǎn)賣(mài)，則每噸可獲得的利潤(rùn)為2000元.已知該紡織廠(chǎng)對(duì)棉花進(jìn)行級(jí)加工，每天可加工16噸；進(jìn)行級(jí)加工，每天可加工6噸，且這兩種等級(jí)的加工不能同時(shí)進(jìn)行.若該紡織廠(chǎng)收購(gòu)了140噸這種特色棉花，決定15天內(nèi)加工完，且有如下三種可行方案：方案一：將所收購(gòu)的特色棉花直接轉(zhuǎn)賣(mài).方案二：將盡可能多的特色棉花進(jìn)行級(jí)加工，余下的部分直接轉(zhuǎn)賣(mài).方案三：一部分進(jìn)行級(jí)加工，另一部分進(jìn)行級(jí)加工，恰好15天完成.若你是該紡織廠(chǎng)負(fù)責(zé)人，想要獲利最多，你決定使用哪套方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答．【詳解】A、=2，是正數(shù)，錯(cuò)誤；

B、=4是正數(shù)，錯(cuò)誤；

C、=2是正數(shù)，錯(cuò)誤；

D、=-2是負(fù)數(shù)，正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念．2．A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3752.2億=，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、倒數(shù)、整數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】A、-1的相反數(shù)是1，正確，不合題意；

B、-1的絕對(duì)值是1，正確，不合題意；

C、-1的倒數(shù)是-1，故錯(cuò)誤，符合題意；

D、-1是整數(shù)，正確，不合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)以及相反數(shù)等，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式次數(shù)是3，錯(cuò)誤；

B、該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確；

C、常數(shù)項(xiàng)是-1，錯(cuò)誤；

D、該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】方程移項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】方程3x-6=0，

移項(xiàng)得：3x=6，

解得：x=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6．B【解析】【分析】此題的等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1+提高率）×60％=售價(jià)，代入計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得：m（1+50%）×60％=0.9m，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題．有關(guān)銷(xiāo)售問(wèn)題中的提高30%，8折優(yōu)惠等名詞要理解透徹，正確應(yīng)用．7．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)及整式運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A.原式=，故A錯(cuò)誤；

B.原式=，故B正確；

C.無(wú)法合并，故C錯(cuò)誤；D．原式=，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．D【解析】【分析】把x=-2代入，利用等式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】把x=-2代入得：-2a+b=1，

∴=1，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)工程隊(duì)修建此項(xiàng)工程÷修建速度＋B工程隊(duì)修建此項(xiàng)工程（3600-x）m÷修建速度=20天.列出方程即可.【詳解】設(shè)工程隊(duì)修建此項(xiàng)工程，則B工程隊(duì)修建此項(xiàng)工程（3600-x）m，由題意，得

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依題意得：解得：．故小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為2cm，∴S陰影部分=S四邊形ABCD﹣6×S小長(zhǎng)方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．11．0.6【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)其中的一袋大米比25千克多0.3kg，另一袋大米比25千克少0.3kg時(shí)，它們的質(zhì)量相差的最多，據(jù)此求出它們的質(zhì)量最多相差多少kg即可．【詳解】0.3-（-0.3）=0.6（kg）

即它們的質(zhì)量最多相差0.6kg．

故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法．12．x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，

∴m-2=1，解得：m=3，

此時(shí)方程為3x-9+6=0，

解得：x=1，

故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13．a(chǎn)+8b【解析】【分析】觀(guān)察可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為3a-2(a-b)，由此可得用9個(gè)拼接時(shí)的總長(zhǎng)度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀(guān)察圖形可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為3a-2(a-b)，四個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為4a-3(a-b)，…，所以9個(gè)拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為：a+8b.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類(lèi)，通過(guò)推導(dǎo)得出總長(zhǎng)度與個(gè)數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14．230或250．【解析】【分析】由題意可知：甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去取，相當(dāng)于乙提前2分鐘，由此分兩種情況探討：①甲、乙相遇前相距100米；②甲、乙相遇后相距100米；由此設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可．【詳解】乙出發(fā)x秒后，兩人相距100米．由題意得

①甲、乙相遇前相距100米；

2.5x+7.5（x-120）=1500-100

解得：x=230

②甲、乙相遇后相距100米；

7.5（x-120）+2.5x=1500+100

解得x=250

則在乙出發(fā)230或250秒后，兩人相距100米．

故答案為：230或250．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問(wèn)題中相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減法．【詳解】=-4-5+9=0【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16．﹣36【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念,列出式子解出m、n,代入最后的式子解出即可.【詳解】解：因?yàn)椹?xmy2與5x2yn﹣2是同類(lèi)項(xiàng)，屬于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)概念與代入求值,關(guān)鍵在于對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的熟悉.17．-3a2b，-6．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=6a2b-3ab2+3ab2-9a2b=-3a2b，

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=-6．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．80【解析】【分析】設(shè)粗沙每噸x元，則細(xì)沙每噸2x元，根據(jù)題意：購(gòu)進(jìn)粗沙300噸，細(xì)沙450噸，共花費(fèi)96000元，列出方程即可解答.【詳解】設(shè)粗沙每噸x元，則細(xì)沙每噸2x元，由題意得：300x+450×2x=96000，解得：x=80.答：粗沙每噸80元.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19．（1）Sn=；（2）78；

【解析】【分析】規(guī)律歸納：觀(guān)察規(guī)律發(fā)現(xiàn)Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n2，相加即可求出Sn；

規(guī)律應(yīng)用：將n=12代入表示Sn的式子求解即可．【詳解】規(guī)律歸納：∵Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n2，

∴2Sn=n2+n，

∴Sn=；規(guī)律應(yīng)用：∵Sn=，∴.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．20．（1）b-a＜a＜-b；（2）2b-4a．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)標(biāo)出-b的位置，再由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)比較出a，b，-b的大小即可；

（2）由數(shù)軸上a、b的位置判斷出a+b及a-b的符號(hào)，由絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：

∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，

∴b-a＜a＜-b；

（2）∵由數(shù)軸上a、b的位置可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+2（b-a）-(a-b)=2b-4a．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）x=-1；【解析】【分析】（1）比較與的大小，即可得到答案；

（2）根據(jù)，列出方程即可得到答案；【詳解】（1）∵，∴．

故答案為：；

（2）∵，

∴=-1．

∴解得x=-1．【點(diǎn)睛】此題考查比較有理數(shù)大小及解一元一次方程，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．22．陰影部分的周長(zhǎng)C陰影是29.12，面積S陰影是25.12．【解析】【分析】觀(guān)察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于較大半圓的圓周加上較小半圓的圓周以及大半圓與小半圓直徑的差，據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式即可解決；陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積，利用圓的面積公式即可解決．【詳解】陰影部分的周長(zhǎng)：

2×3.14×5÷2+2×3.14×3÷2+（5×2-3×2）

=15.7+9.42+4

=29.12；

陰影部分的面積：

3.14×52÷2-3.14×32÷2

=39.25-14.13

=25.12；

答：陰影部分的周長(zhǎng)C陰影是29.12，面積S陰影是25.12．【點(diǎn)睛】此題考查求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的周長(zhǎng)及面積的和差解決即可．注意本題沒(méi)有單位，不要隨意添加．