泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分CⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分CⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分CⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分CⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分CⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x7、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減10、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、若函數(shù)，則的極大值為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對于任意實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意的實數(shù)，存在，當(dāng)或者時，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，

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