5．3　一元一次方程的應(yīng)用 教學(xué)實錄 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

5．3一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)實錄2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一、課程背景與目標(biāo)定位

本節(jié)課《5.3一元一次方程的應(yīng)用》是2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊的重要內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程的概念、性質(zhì)和解法的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程應(yīng)用于實際生活中的問題解決。課程目標(biāo)定位為：使學(xué)生能夠熟練地將實際問題抽象為一元一次方程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，具體包括：發(fā)展學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生能夠理解并運用一元一次方程解決實際問題；培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生收集、整理信息，并運用方程進行分析；提高學(xué)生的幾何直觀能力，通過圖形的直觀展示幫助學(xué)生理解方程的意義；以及增強學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，確保學(xué)生在解決實際問題時能夠準(zhǔn)確、高效地進行數(shù)學(xué)運算。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：利用生活實例，如購物找零、速度計算等問題情境，引發(fā)學(xué)生對一元一次方程的興趣。

-情境模擬：設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如“猜價格”游戲，讓學(xué)生在游戲中構(gòu)建方程模型。

2.互動學(xué)習(xí)

-小組討論：將學(xué)生分組，針對實際問題進行討論，探討如何建立一元一次方程。

-角色扮演：學(xué)生扮演問題解決者，如扮演偵探解決犯罪現(xiàn)場的數(shù)學(xué)問題，通過角色扮演加深對方程應(yīng)用的理解。

3.反思與評價

-自我反思：課后讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)，思考一元一次方程在生活中的應(yīng)用。

-同伴評價：學(xué)生之間相互交流解題思路，評價對方解題過程的合理性，促進互相學(xué)習(xí)和提高。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體投影儀、計算機

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教育資源庫、在線習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物模型、黑板、粉筆、數(shù)學(xué)工具軟件五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

-利用多媒體展示一系列日常生活中的問題，如購物找零、計算速度等，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識解決這些問題。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的一元一次方程知識，提出問題：“我們?nèi)绾螌⑦@些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程？”

-通過提問和討論，激發(fā)學(xué)生的興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

-使用PPT展示一元一次方程的定義和基本形式，通過例題引導(dǎo)學(xué)生理解方程的構(gòu)建過程。

-介紹一元一次方程的解題步驟，包括理解問題、設(shè)立未知數(shù)、列出方程、解方程、檢驗解等。

-通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨立完成幾個典型的一元一次方程應(yīng)用題，并及時給予反饋和指導(dǎo)。

-分組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流解題思路，共同解決更復(fù)雜的應(yīng)用問題。

3.實踐應(yīng)用（約10分鐘）

-給學(xué)生發(fā)放實際問題的案例，如計算家庭月度開支、規(guī)劃旅行路線等，讓學(xué)生獨立或合作構(gòu)建一元一次方程并求解。

-觀察學(xué)生的解題過程，對有困難的學(xué)生提供個別輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能掌握解題方法。

-鼓勵學(xué)生將方程應(yīng)用于解決家庭或社區(qū)中的實際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

-讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用。

-提問學(xué)生：“在解決實際問題時，一元一次方程有哪些重要作用？”

-強調(diào)一元一次方程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性，鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運用一元一次方程解決一個家庭或?qū)W校的實際問題，并在下節(jié)課分享成果。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過情境導(dǎo)入、互動學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠較好地將一元一次方程應(yīng)用于解決實際問題。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，有些學(xué)生參與度不高，今后我需要更多地關(guān)注這部分學(xué)生，鼓勵他們積極參與。另外，課后作業(yè)的布置可以更加多樣化，以激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力?？偟膩碚f，通過這節(jié)課的教學(xué)，我對學(xué)生掌握一元一次方程的應(yīng)用有了更深的了解，也為今后的教學(xué)提供了寶貴的經(jīng)驗。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了一元一次方程的應(yīng)用，看到了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用。希望大家能夠在日常生活中多觀察、多思考，發(fā)現(xiàn)更多可以用一元一次方程解決的問題。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它還是我們解決生活中問題的有力工具。我希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識運用到實際生活中去，不僅能夠解決實際問題，還能夠培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。下一節(jié)課，我們將繼續(xù)深入探討一元一次方程的更多應(yīng)用，希望大家能夠提前預(yù)習(xí)，做好準(zhǔn)備。加油，我相信你們都能夠做得很好！八、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-相關(guān)數(shù)學(xué)概念：二元一次方程組、不等式及其應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)思想：函數(shù)思想，理解一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

-實際案例：經(jīng)濟學(xué)中的供需平衡問題、物理學(xué)中的運動問題。

-數(shù)學(xué)文化：介紹一元一次方程在歷史上的應(yīng)用，如古代的農(nóng)業(yè)計算、商業(yè)交易等。

-數(shù)學(xué)游戲：利用一元一次方程設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)學(xué)華容道”、“方程接龍”等。

-數(shù)學(xué)競賽題目：收集與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。

-數(shù)學(xué)論文：推薦閱讀關(guān)于一元一次方程在實際應(yīng)用中的研究論文。

2.拓展建議

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書，了解一元一次方程在歷史和現(xiàn)實中的應(yīng)用。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團或數(shù)學(xué)興趣小組，與其他同學(xué)一起探討一元一次方程的更多應(yīng)用。

-提議學(xué)生在家中嘗試用一元一次方程解決一些簡單的實際問題，如家庭預(yù)算、購物打折等。

-指導(dǎo)學(xué)生如何使用數(shù)學(xué)軟件或工具（如圖形計算器、數(shù)學(xué)建模軟件）來研究一元一次方程。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過解決競賽題目提高解決問題的能力。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究和應(yīng)用。

-指導(dǎo)學(xué)生如何撰寫數(shù)學(xué)小論文，深入研究一元一次方程的某個方面，如方程的起源、發(fā)展、應(yīng)用等。

-鼓勵學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如在線課程、講座等，以不同的方式學(xué)習(xí)一元一次方程。

-提供一些實際生活中的案例，讓學(xué)生嘗試用一元一次方程進行分析和解決，如計算家庭用電量、規(guī)劃旅行路線等。九、評價與反饋機制

1.過程評價：在小組討論和角色扮演中，我會密切觀察學(xué)生的參與情況，對積極參與、主動思考的學(xué)生給予即時肯定和反饋，鼓勵他們繼續(xù)保持；對參與度不高的學(xué)生，我會適時引導(dǎo)，激發(fā)他們的參與熱情。

2.成果評價：我會檢查學(xué)生完成的一元一次方程應(yīng)用題，關(guān)注他們的解題思路和結(jié)果。對于正確且創(chuàng)新的應(yīng)用，我會