2024-2025學(xué)年陜西省西安市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年陜西省西安市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合滿足，則不同的的個數(shù)為（）A.8 B.6 C.4 D.22.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.3.設(shè)計如圖所示的四個電路圖，條件“燈泡亮”；條件“開關(guān)閉合”，則是的必要不充分條件的電路圖是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域是，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.6.函數(shù)區(qū)間上（）A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.先減后增 D.先增后減7.若函數(shù)有三個零點，，，若，則零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.8.已知奇函數(shù)的定義域為R，對于任意的，總有成立，當(dāng)時，，函數(shù)，對任意，存在，使得成立，則滿足條件的實數(shù)構(gòu)成的集合為（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每個小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對得4分，部分選對得2分，有錯選得0分.9.將下列角度與弧度進(jìn)行互化正確的是（）A B. C. D.10.下列式子恒成立的有（）A. B. C. D.11.函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點滿足．則下列命題中正確的是（）A.函數(shù)可以是奇函數(shù)；B.函數(shù)一定是偶函數(shù)；C.函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；D.若函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù)．12.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時，，③，則以下說法中正確的是（）A.的圖象關(guān)于0,1對稱BC.在上的最大值是10D.不等式f3x第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.若函數(shù)，則____________.14.周長為40的扇形的面積取到最大值時，扇形圓心角的大小是______.15.某機(jī)構(gòu)研究某地區(qū)的流感爆發(fā)趨勢，發(fā)現(xiàn)從確診第一名患者開始累計時間（單位：天）與病情暴發(fā)系數(shù)之間滿足函數(shù)關(guān)系（為常數(shù)），當(dāng)時，標(biāo)志著疫情將要大面積暴發(fā)，若不進(jìn)行任何干預(yù)，第50天時，病情暴發(fā)系數(shù)為0.5，則從確診第一名患者開始到疫情大面積暴發(fā)至少經(jīng)過天數(shù)為____________.（參考數(shù)據(jù)：）16.已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，設(shè)是互不相同的實數(shù)，滿足，則的取值范圍為_____________.四、解答題：共56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算下列式子（1）（2）18.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.設(shè)全集，集合，或（1）求圖中陰影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求的取值范圍.20.眼下正值金柚熱銷之時，某水果網(wǎng)店為促銷金柚，提供了階梯式購買方案，購買方案如下表：購買的金柚重量金柚單價/（元）不超過5kg的部分10超過5kg但不超過10kg的部分9超過10kg的部分8記顧客購買金柚重量為，消費額為元．（1）求函數(shù)的解析式．（2）已知甲、乙兩人商量在這家網(wǎng)店購買金柚，甲、乙計劃購買的金柚重量分別為，．請你為他們設(shè)計一種購買方案，使得甲、乙兩人的消費總額最少，并求出此時的消費總額．21.設(shè)（為實常數(shù)），y=gx與的圖像關(guān)于軸對稱.（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的取值；（2）當(dāng)時，若關(guān)于方程有兩個不等實根，求的范圍；（3）當(dāng)時，求方程的實數(shù)根個數(shù)，并加以證明.22.已知