人教版七年級下冊數(shù)學期中試卷1

人教版七年級下冊數(shù)學期中試卷一．選擇題（共10小題）1．點P的坐標是（4，﹣3），則點P所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在實數(shù)、、π、3127、0.1212212221…（兩個1之間依次多一個2）中，其中有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°4．將三角形ABC的各頂點的橫坐標都乘以﹣1，則所得三角形與三角形ABC的關系是（）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱 C．關于原點對稱 D．將三角形ABC向左平移了一個單位5．下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣π C． D．46．關于x、y的方程組的解是方程3x+2y＝34的一組解，那么m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．小剛同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，測得∠α＝110°，則∠β的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°8．如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的面積將（）A．變大 B．變小 C．不變 D．變大變小要看點P向左還是向右移動9．如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分數(shù)字，則P處對應的數(shù)字是（）A．7 B．5 C．4 D．110．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標為（）A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）二．填空題（共6小題）11．的平方根是，開平方得．12．已知點P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，點P的坐標是．13．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是．14．若數(shù)m的平方根分別是5a+1和a﹣19是，則m的值為．15．在中，共有個無理數(shù)．16．某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成．乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成．丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，4380朵黃花，則紫花一共用了朵．三．解答題（共6小題）17．計算（1）（2﹣）2（2）×（+3﹣）18．解方程組（1）（2）．19．已知二元一次方程2x﹣y＝2．（1）請任意寫出此方程的三組解；（2）若為此方程的一組解，我們規(guī)定（x0，y0）為某一點的坐標，請根據(jù)你在（1）中寫出的三組解，對應寫出三個點的坐標，并將這三個點描在平面直角坐標系中；（3）觀察這三個點的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？20．實驗與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′、C′；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為（不必證明）；運用與拓廣：（3）已知兩點D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最?。ㄒ斜匾漠媹D說明，并保留作圖痕跡）21．如圖，l1∥l2，MN分別和直線l1，l2交于點A，B，ME分別和直線l1，l2交于點C，D，點P在MN上（P與A，B，M三點不重合）①如果點P在A，B兩點之間運動時，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關系？請說明理由．②如果點P在A，B兩點外運動時，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關系？（只要求寫出結論）．22．已知：如圖，△ABC的三個頂點位置分別是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．（1）求△ABC的面積是多少？（2）若點A、C的位置不變，當點P在y軸上時，且S△ACP＝2S△ABC，求點P的坐標？（3）若點B、C的位置不變，當點Q在x軸上時，且S△BCQ＝2S△ABC，求點Q的坐標？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】由于點P的橫坐標為正，縱坐標為負，根據(jù)各象限內(nèi)的點的坐標特征即可進行判斷．【解答】解：點P（4，﹣3）在第四象限．故選：D．2．【分析】依據(jù)有理數(shù)的概念求解即可．【解答】解：其中有理數(shù)包括：、3127．故選：B．3．【分析】根據(jù)鄰補角互補和條件∠3+∠1＝180°，可得∠3＝∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結論．【解答】解：∵∠1+∠5＝180°，∠3+∠1＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故選：C．4．【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．即點P（x，y）關于y軸的對稱點P′的坐標是（﹣x，y），進而判斷得出即可．【解答】解：將三角形ABC的各頂點的橫坐標都乘以﹣1，則所得三角形與三角形ABC的關系是關于y軸對稱．故選：B．5．【分析】先求出每個數(shù)的絕對值，再比較大小，即可得出選項．【解答】解：|﹣5|＝5，|﹣π|＝π，||＝，|4|＝4，∵5＞4＞＞π，∴絕對值最小的是﹣π，故選：B．6．【分析】利用加減消元法解出二元一次方程組，根據(jù)題意得到關于m的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：，①﹣②得，3y＝﹣6m，解得，y＝﹣2m，把y＝﹣2m代入②得，x＝7m，由題意得，3×7m﹣2×2m＝34，解得，m＝2，故選：D．7．【分析】根據(jù)平行線的性質得∠1＝∠ADE，根據(jù)三角形外角性質有∠α＝∠ADE+∠A，可計算出∠ADE＝110°﹣45°＝65°，則∠1＝65°，根據(jù)對頂角相等即可得到∠β的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠ADE，∵∠α＝∠ADE+∠A，而∠A＝45°，∠α＝110°，∴∠ADE＝110°﹣45°＝65°，∴∠1＝65°，∴∠β＝65°．故選：B．8．【分析】根據(jù)兩平行線間的平行線段相等，可以推出點P在AB上運動時到CD的距離始終相等，再根據(jù)三角形PCD的面積等于CD與點P到CD的距離的積的一半，所以三角形的面積不變．【解答】解：設平行線AB、CD間的距離為h，則S△PCD＝CD?h，∵CD長度不變，h大小不變，∴三角形的面積不變．故選：C．9．【分析】設下面中間的數(shù)為x，分別表示出相應的數(shù)，再根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，列出方程求解即可．【解答】解：設下面中間的數(shù)為x，則三個數(shù)字之和為8+x，8﹣3＝5，8+x﹣3﹣6＝x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）＝7，5+6+7﹣7﹣3＝8，如圖所示：P+6+8＝7+6+5，解得P＝4．故選：C．10．【分析】到每一個橫坐標結束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標的平方，橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結束，橫坐標為偶數(shù)時以橫坐標為1，縱坐標以橫坐標減1結束，橫坐標以n結束的有n2個點，【解答】解：觀察圖形可知，到每一個橫坐標結束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標的平方，橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結束，橫坐標為偶數(shù)時以橫坐標為1，縱坐標以橫坐標減1結束，∴橫坐標以n結束的有n2個點，第2025個點是（45，0），∴2019個點的坐標是（45，6）；故選：A．二．填空題（共6小題）11．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±）2＝＝2，＝17＝（）2∴的平方根是，開平方得．故答案為：和．12．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)確定出a、b的值，然后寫出點的坐標即可．【解答】解：∵點P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，∴a＝﹣3，b＝8，∴點P的坐標為（﹣3，8）．故答案為：（﹣3，8）．13．【分析】點M、N的縱坐標相等，則線段MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x﹣1|＝5，從而解得x的值．【解答】解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x﹣1|＝5，解得x＝﹣4或6．故答案為：﹣4或6．14．【分析】根據(jù)數(shù)m的平方根分別是5a+1和a﹣19一定互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得a的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【解答】解：根據(jù)題意得：（5a+1）+（a﹣19）＝0，解得：a＝3，則m＝（5a+1）2＝162＝256．故答案是：256．15．【分析】在這些數(shù)中能夠開方開盡的數(shù)是完全平方數(shù)，把這些數(shù)去除后剩余的數(shù)即為無理數(shù)．【解答】解：∵452＝2025∴在中有44個數(shù)能開方為有理數(shù)，2011﹣44＝1967．故答案為：1967．16．【分析】題中有兩個等量關系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)＝2900朵，甲種盆景所用黃花的朵數(shù)+乙種盆景所用黃花的朵數(shù)+丙種盆景所用黃花的朵數(shù)＝4380朵．據(jù)此可列出方程組，表示出（x+z），代入即可得出答案．【解答】解：設步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，由題意得，，由①得，3x+2y+2z＝580，即x+2y+2（x+z）＝580③，由②得：x+2y+3（x+z）＝730④，④﹣③得，x+z＝150，故紫花一共用了：25x+25z＝25（x+z）＝3750（朵）．故答案為：3750．三．解答題（共6小題）17．【分析】（1）先利用完全平方公式計算，再計算加減可得；（2）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式，最后計算乘法即可得．【解答】解：（1）原式＝8﹣4+3＝11﹣4；（2）原式＝2×（5+﹣4）＝2×2＝12．18．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②×3得：7x＝20，即x＝，②﹣①×2得：7y＝﹣5，即y＝﹣，則方程組的解為；（2），①+②得：4x＝12，即x＝3，①﹣②得：4y＝4，即y＝1，則方程組的解為．19．【分析】本題中實際求的是直線y＝2x﹣2．求出方程的三組解實際上是求直線y＝2x﹣2上的三個點的坐標．求出的這三個點自然都在直線y＝2x﹣2上．【解答】解：（1），，．（2）（0，﹣2）；（1，0）；（2，2）．（3）這三個點在一條直線上．20．【分析】（1）借助網(wǎng)格，根據(jù)軸對稱的定義畫出各點關于直線的對稱點，即可解答．（2）由（1）中坐標得出規(guī)律，即可求出P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P'的坐標．（3）作出E點的對稱點F，連接DF，求出DF的解析式，與l解析式組成方程組即可求出Q點坐標．【解答】解：（1）由圖可知，B'（3，5），C'（5，﹣2）．（2）由（1）可知，關于直線l對稱的點的橫縱坐標互為相反數(shù)．（3）作出E點關于直線l對稱點F，則QF＝QE，故EQ+QD＝FQ+QD＝FD．21．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可求出它們的關系，從點P作平行線，平行于AC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出；（2）分類討論，①點P在點AB延長線上時，②點P在BA延長線上時，分別過點P作PO∥l1∥l2，利用平行線的性質，可得出答案．【解答】解：（1）如圖，過點P作PO∥AC，則PO∥l1∥l2，如圖所示：∴∠α＝∠DPO，∠β＝∠CPO，∴∠γ＝∠α+∠β；（2）①若點P在BA延長線上，過點P作PO∥AC，則PO∥l1∥l2，如圖所示：則∠β＝∠α+∠γ．②若點P在BA延長線上，過點P作PO∥AC，則PO∥l1∥l2，如圖所示：則∠α＝∠β+∠γ．22．【分析】（1）根據(jù)點A、C的坐標求出AC的長，然后利用三角形的面積列式計算即可得解；（2）分點P在y軸正半軸和負半軸兩種情況討論求解；（3）分點Q在C的左邊和右邊兩種情況討論求解．【