九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-【課時(shí)訓(xùn)練】6.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)1N

6.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）一、選擇題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）1．函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，8），則a的值為（）A.±2B.－2C.2D.３2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.二次函數(shù)y＝3x2中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大B.二次函數(shù)y＝－6x2中，當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值為0C.a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大B.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y＝ax2（a≠0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)3．（2010·鹽城）給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距P地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米.則校門的高為（精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）（）A．9.2米B．9.1米C．9米D．5.1米5．（2010·衢州）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．C．D．二、填空題（每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題5分，共25分）6．寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式：.7．二次函數(shù)y＝ax2的圖像如圖，該函數(shù)的關(guān)系式是.如果另一個(gè)函數(shù)的圖像與該函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是.第7題第8\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題第10題8．如圖，A、B分別為拋物線y＝ax2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸于點(diǎn)C，若AB＝OC＝6，則a的值為.9．已知A（1，y1）、B（－2，y2）、C（－，y3）在函數(shù)y＝的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.10．（2010·濰坊）已知函數(shù)y1＝x2與函數(shù)y2＝－EQ\f(1,2)x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是.三、解答\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題（每題10分，共50分）11．已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．12．如圖，在拋物線y＝－x2上取三點(diǎn)A、B、C．設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為a（a＞0）、a＋1，直線BC與x軸平行．（1）把△ABC的面積S用a表示；（2）當(dāng)△ABC的面積S為15時(shí)，求a的值；（3）當(dāng)△ABC的面積S＝15時(shí)，在BC上求一點(diǎn)D，使△ACD的面積為8．13．拋物線y＝ax2與直線y＝2x－3交于點(diǎn)P(1，b).（1）求a、b的值；（2）結(jié)合圖象，指出x取何值時(shí)，該函數(shù)y隨x的增大而減小.14．汽車在行駛中要與前車保持一定的安全距離，以備前車緊急剎車時(shí),兩車之間有足夠的距離保證安全.影響汽車制動(dòng)效果的的最主要因素是汽車的行駛速度和路面的摩擦系數(shù).研究表明，速度為v（km/h）的汽車晴天在某段公路上行駛，剎車制動(dòng)距離S（m）可由公式S＝EQ\f(1,100)v2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式變?yōu)镾＝EQ\f(1,50)v2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，它們的圖象如圖所示.（１）如果行車速度是70km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少？（２）如果行車速度分別是60km/h與80m/h，那么同在雨天行駛（相同的路面）相比，剎車距離相差多少？（３）你能根據(jù)圖象說(shuō)明：為什么雨天時(shí)發(fā)生的汽車追尾事故較多嗎？15．有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行．答案1．C2．C3．C4．B5．C6．y＝x2，…7．y＝EQ\f(3,4)x2，y＝－EQ\f(3,4)x28．EQ\f(2,3)9．y1＞y2＞y310．－2＜x＜EQ\f(3,2)11．解：（1）由得k＝2；（２）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（０，０），對(duì)稱軸為y軸.12．（1）如圖，y＝－x2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，BC∥x軸．所以A（a，－a2），B（a＋1，－（a＋1）2），C（－a－1，－（a＋1）2），BC＝2（a＋1）．在△ABC中，BC上的高為－a2＋（a＋1）2＝2a＋1，S△ABC＝S＝EQ\f(1,2)×2（a＋1）×（2a＋1）＝（a＋1）（2a＋1）．（2）當(dāng)S＝15時(shí)，解方程（a＋1）（2a＋1）＝15，得a＝2或a＝－EQ\f(7,2)，由a＞0，所以a＝2適合，a＝－EQ\f(7,2)不適合．（3）當(dāng)S＝15時(shí)，△ABC的BC邊上的高為5，S△ACD＝7，則S△ABD＝8，EQ\f(1,2)×5×BD＝8，BD＝EQ\f(16,5)．由B（3，－9），所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（EQ\f(1,5)，－9）．13．（１）a＝－１、b＝－１；（２）當(dāng)x＞０時(shí)，y隨x的增大而減小.14．（1）行車速度是70km/h，在雨天行駛時(shí)，剎車距離S＝EQ\f(1,50)×702＝98米；在晴天行駛時(shí)，剎車距離S＝EQ\f(1,100)×702＝49米；剎車距離相差49米.（2）行車速度是60km/h，在雨天行駛時(shí)，剎車距離S＝EQ\f(1,50)×602＝72米；行車速度是80km/h，在雨天行駛時(shí)，剎車距離S＝EQ\f(1,50)×802＝128米；剎車距離相差56米.（3）同樣的速度，在雨天行駛時(shí)的剎車距離是在晴天行駛時(shí)的剎車距離的2倍，故雨天時(shí)發(fā)生的汽車追尾事故較多.15．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，且過(guò)點(diǎn)（10，－4）∴－4＝a×102，a＝－EQ\f(1,25)故y＝－EQ\f(1,25)x2（2）設(shè)水位上升hm時(shí)，水面與拋物線交于點(diǎn)（EQ\f(d,2)，h－4）