專題6.8垂直-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.8垂直姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020春?長(zhǎng)春期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A到直線BC的距離是（）A．線段AC的長(zhǎng) B．線段BC的長(zhǎng) C．線段AD的長(zhǎng) D．線段AB的長(zhǎng)2．（2020春?新鄉(xiāng)期末）如圖，田地A的旁邊有一條小河l，要想把小河里的水引到田地A處，為了省時(shí)省力需要作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，則水溝最短，理由是（）A．點(diǎn)到直線的距離 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短3．（2020春?孝義市期末）下列各圖中，過(guò)直線l外的點(diǎn)P畫(huà)直線l的垂線，三角尺操作正確的是（）A． B． C． D．4．（2020春?高州市期中）如圖，直線AB⊥CD于O，直線EF交AB于O，∠COF＝70°，則∠AOE等于（）A．20° B．30° C．35° D．70°5．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖，BC⊥AC，CD⊥AB，AB＝m，CD＝n，則AC的長(zhǎng)的取值范圍是（）A．AC＜m B．AC＞n C．n≤AC≤m D．n＜AC＜m6．（2020春?文水縣期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中能說(shuō)明AB⊥CD的有（）①∠AOD＝90°；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2020春?防城港期末）如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，這些線段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最短的線段是（）A．PO B．PA1 C．PA2 D．PA38．（2020春?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合（即O，M，N三點(diǎn)共線），其理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．在同一平面內(nèi)，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短9．（2020春?撫順縣期末）O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，若∠1＝40°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．（2020春?夏邑縣期末）如圖所示，已知AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，如果∠COE＝70°，則∠AOD＝（）A．30° B．20° C．25° D．15°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2020春?太平區(qū)期末）關(guān)于垂線，小明給出了下面三種說(shuō)法：①兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直；②兩條直線的交點(diǎn)叫垂足；③直線AB⊥CD，也可以說(shuō)成CD⊥AB．其中正確的有（填序號(hào)）．12．（2019秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，則點(diǎn)A到直線l1的距離是．13．（2020春?三門(mén)峽期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠BOC＝130°，則∠DOE＝．14．（2020春?雨花區(qū)期末）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC＝70°，則∠GOF＝°．15．（2020春?武昌區(qū)期末）如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，則∠AOE＝．16．（2020春?魚(yú)臺(tái)縣期末）如圖，村莊A到公路BC的最短距離是AD的長(zhǎng)，其根據(jù)是．17．（2020春?三水區(qū)期末）如圖，已知∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，線段CD的最短距離是．18．（2020春?岳陽(yáng)期末）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，AB＝5，BC＝12，AC＝13，下列結(jié)論正確的是．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①∠ADB＝90°；②∠A＝∠DBC；③點(diǎn)C到直線BD的距離為線段CB的長(zhǎng)度；④點(diǎn)B到直線AC的距離為6013三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2020春?贛州期末）如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫(huà)圖并說(shuō)明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫(huà)圖并說(shuō)明理由；（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫(huà)圖并說(shuō)明理由．20．（2019秋?侯馬市期末）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是；（2）若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是．21．（2020春?扶風(fēng)縣期末）如圖，直線AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝55°，求∠COB，∠BOF的度數(shù)．22．（2019秋?姜堰區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD＝3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．23．（2019秋?翠屏區(qū)期末）如圖，射線OC、OD把∠AOB分成三個(gè)角，且度數(shù)之比是∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，且OM⊥