專題6.1線段、射線、直線-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.1線段、射線、直線姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2018秋?橋東區(qū)期末）如圖：點A、B，O是直線l上的三個點，則下列與射線OA表示同一條射線的是（）A．射線OB B．射線AB C．射線BA D．射線AO【分析】根據(jù)射線的定義解答即可．【解析】如圖：點A、B，O是直線l上的三個點，與射線OA表示同一條射線的是OB，故選項A符合題意．故選：A．【點評】考查了直線、射線、線段，注意：射線是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．2．（2019秋?婁星區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．畫一條長3cm的射線 B．射線、線段、直線中直線最長 C．射線是直線的一部分 D．延長直線AB到C【分析】分別根據(jù)直線、射線以及線段的定義判斷即可．【解析】A．畫一條長3cm的射線，說法錯誤，射線可以向一個方向無限延伸；B．射線、線段、直線中直線最長說法錯誤，射線可以向一個方向無限延伸，直線可以向兩個方向無限延伸；C．射線是直線的一部分，正確；D．延長直線AB到C說法錯誤，直線可以向兩個方向無限延伸．故選：C．【點評】本題主要考查了直線，射線與線段的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3．（2017秋?襄汾縣月考）根據(jù)如圖所示的圖形，下列語句中：①過A，B兩點畫直線l；②直線l過A，B兩點；③點A，點B在直線l上；④A，B是直線l上的兩點，其中，能正確表達圖形的語句有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)直線的意義和性質(zhì)，判斷得出答案．【解析】根據(jù)點與直線的關(guān)系的敘述方式可得，①②③④均正確，故選：D．【點評】本題考查幾何語言的敘述方式，理解點和直線的關(guān)系是正確敘述的關(guān)鍵．4．（2019秋?婁底期末）圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條【分析】根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計算條數(shù)．【解析】圖中的線段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10條，故選：D．【點評】本題考查了直線、射線、線段，找線段時要按照一定的順序做的不重不漏，如果記住公式會更加簡便準確．5．（2019秋?小店區(qū)校級月考）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】直接利用延長線段以及直線或射線相交和過一點畫直線的作法分別分析得出答案．【解析】①和③幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符；②幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符，因為射線CD可以延長，會有交點；④幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符，因為直線MN不經(jīng)過點A．故選：B．【點評】此題主要考查了直線、射線、線段，正確把握相關(guān)圖形畫法是解題的關(guān)鍵．6．（2019秋?都江堰市期末）經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【解析】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7．（2019秋?海淀區(qū)期末）已知線段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四個說法：①線段BC長可能為2cm；②線段BC長可能為14cm；③線段BC長不可能為5cm；④線段BC長可能為9cm．所有正確說法的序號是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④【分析】直接利用當A，B，C在一條直線上，以及當A，B，C不在一條直線上，分別分析得出答案．【解析】∵線段AB＝8cm，AC＝6cm，∴如圖1，當A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB﹣AC＝8﹣6＝2（cm），故①正確；如圖2，當A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB+AC＝8+6＝14（cm），故②正確；如圖3，當A，B，C不在一條直線上，8﹣6＜BC＜8+6，故線段BC可能為5或9，故③錯誤，④正確．故選：C．【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8．（2019秋?蒼南縣期末）老爺爺從家到超市有甲、乙、丙三條路可以選擇，在不考慮其它因素的情況下，他選擇了乙路前往，則其中蘊含著的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線【分析】甲和丙是曲線，乙是線段，根據(jù)兩點間線段最短，所以選擇乙路線來走最短．【解析】圖中三條路線，甲和丙是曲線，乙是線段，由兩點間線段最短，∴乙最短，故選：B．【點評】本題考查線段的性質(zhì)；牢記兩點間線段最短是解題的關(guān)鍵．9．（2019秋?凌源市期末）下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在墻上 B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上 C．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一直線上 D．為了縮短航程把彎曲的河道改直【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【解析】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、確定樹之間的距離，即得到相互的坐標關(guān)系，故本選項不符合題意；C、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；D、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．10．（2019秋?溫嶺市期末）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【解析】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選：C．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2019秋?扎魯特旗期末）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，可用來解釋這個現(xiàn)象的公理是兩點之間，線段最短．【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短來解釋即可．【解析】從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，可用來解釋這個現(xiàn)象的公理是：兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．（2019秋?清江浦區(qū)期末）植樹節(jié)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線，這是因為兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可．【解析】植樹節(jié)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線，這是因為兩點確定一條直線，故答案為：一．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線．13．（2019秋?淶水縣期末）往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠4個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有15種不同的票價，需準備30種車票．【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．【解析】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備30種車票．故答案為：15；30．【點評】本題考查了線段，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．14．（2019秋?任丘市期末）圖中共有線段10條．【分析】直接利用線段的定義分別列舉得出即可．【解析】由圖得，圖中的線段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10條．故答案為：10．【點評】本題考查了線段，線段是直線的一部分，可用一個小寫字母表示或用兩個表示端點的字母表示．15．如圖，直線有2條，能夠用字母表示的射線有6條，線段有6條．【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義，列舉出所有的直線、射線、線段，進而得出答案．【解析】直線有：直線AC，直線BC，共2條，射線有：射線AB，射線AC，射線CA，射線BC，射線CB，射線DB，共6條，線段有：AB、BC、AC、AD、BD、CD共6條；故答案為：2，6，6．【點評】考查直線、射線、線段的意義，掌握直線、射線、線段的意義和表示方法是正確解答的前提．16．（2019秋?江北區(qū)期末）下列三個現(xiàn)象：①用兩個釘子可以把一根木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上；③從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料；其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有①②（填序號）．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行分析即可．【解析】①用兩個釘子可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上，根據(jù)是兩點確定一條直線；③從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料，根據(jù)是兩點之間線段最短；故答案為：①②．【點評】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意．17．（2019秋?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，記以點A為端點的射線條數(shù)為x．以點D為其中一個端點的線段的條數(shù)為y，則x﹣y的值為﹣2．【分析】按照射線和線段的定義來確定x與y的值；【解析】∵以點A為端點的射線有：射線AC、射線AB∴x＝2∵以點D為其中一個端點的線段有：DA，DO，DB，DC∴y＝4∴x﹣y＝2﹣4＝﹣2故答案為﹣2．【點評】本題考查射線和線段的定義．熟知射線、直線、線段的區(qū)別是解決此類題型的關(guān)鍵．18．（2018秋?花都區(qū)期末）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針順序依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6…，則數(shù)字“2015”在射線OE上．【分析】通過觀察已知圖形，發(fā)現(xiàn)共有六條以O(shè)為端點的射線，數(shù)字依次落在每條射線上，因此六個數(shù)字依次循環(huán)，算出2015有多少個循環(huán)即可．【解析】通過觀察已知圖形，發(fā)現(xiàn)共有六條以O(shè)為端點的射線，∴按逆時針順序，數(shù)字1﹣2015每六個數(shù)字一個循環(huán)．∵2015÷6＝335余5，∴2015在射線OE上．故答案為：OE．【點評】本題主要考查了規(guī)律型問題．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?黔東南州期末）如圖，已知點A、B、C．D，根據(jù)下列語句畫圖．（不寫作圖過程）作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD．【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形．【解析】作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD，如圖所示：【點評】本題考查射線，線段，直線的畫法，抓住各個圖形的端點的特點是解題的關(guān)鍵．20．（2018秋?中原區(qū)校級月考）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作射線AC；（2）作直線BD與射線AC相交于點O；（3）分別連接AB、AD；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是AB+AD＞BD，理由是兩點之間，線段最短．【分析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答【解析】（1）（2）（3）如圖所示：（4）AB+AD＞BD，理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：AB+AD＞BD，兩點之間線段最短．【點評】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（2019秋?迎澤區(qū)校級月考）如圖，平面上有射線AP和點B，C，請用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；（2）連接BC，并延長BC到E，使CE＝2BC．【分析】（1）由題意畫出圖形即可；（2）由題意畫出圖形即可．【解析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；如圖1所示：（2）連接BC，并延長BC到E，使CE＝