專題3.6整式的加減-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題3.6整式的加減姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間35分鐘，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?江蘇省崇川區(qū)校級(jí)期中）下列式子正確的（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d C．x﹣2（z+y）＝x﹣2y﹣2 D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z【分析】各項(xiàng)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】解：A、原式＝x﹣y+z，不符合題意；B、原式＝﹣a+b+c+d，符合題意；C、原式＝x﹣2z﹣2y，不符合題意；D、原式＝﹣x+y﹣z，不符合題意，故選：B．2．（2019秋?江蘇省海安市期中）在下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．a(chǎn)﹣b+c＝a﹣（b+c） C．（a+1）﹣（b﹣c）＝a+1﹣b+c D．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）【分析】各式變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】解：A、原式＝a﹣b+c，不符合題意；B、原式＝a﹣（b﹣c），符合題意；C、原式＝a+1﹣b+c，不符合題意；D、原式＝a﹣（b﹣c+d），不符合題意，故選：B．3．（2019秋?江蘇省江陰市期中）已知a﹣b＝2，d﹣b＝﹣2，則（a﹣d）2的值為（）A．2 B．4 C．9 D．16【分析】首先利用等式的性質(zhì)可得a﹣d＝4，再等式兩邊同時(shí)平方計(jì)算即可．【解析】解：∵a﹣b＝2，d﹣b＝﹣2，∴（a﹣b）﹣（d﹣b）＝4，則a﹣b﹣d+b＝4，a﹣d＝4，∴（a﹣d）2＝16．故選：D．4．（2019秋?江蘇省沭陽縣期中）已知A是關(guān)于a的三次多項(xiàng)式，B是關(guān)于a的二次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是（）A．二次 B．三次 C．四次 D．五次【分析】因?yàn)槿雾?xiàng)沒有同類項(xiàng)，所以和中最高次是3次．【解析】解：因?yàn)槿雾?xiàng)與二次項(xiàng)不可相加減所以A+B的次數(shù)是三次．故選：B．5．（2019秋?江蘇省無錫期中）已知多項(xiàng)式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，則C為（）A．﹣3x2+5y2 B．3x2+5y2 C．﹣3x2﹣5y2 D．3x2﹣5y2【分析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】解：因?yàn)锳+B+C＝0，所以C＝﹣A﹣B＝﹣（A+B）＝﹣（x2+2y2﹣4x2+3y2）＝﹣（﹣3x2+5y2）＝3x2﹣5y2故選：D．6．（2019秋?江蘇省崇川區(qū)校級(jí)期中）給出如下結(jié)論：①單項(xiàng)式?3x2y2的系數(shù)為?32，次數(shù)為2；②當(dāng)x＝5，y＝4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡（x+14）﹣2（x?14）的結(jié)果是﹣x+A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】①根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，進(jìn)行判斷得結(jié)論；②代入計(jì)算得結(jié)論；③去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，得結(jié)論；④根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列方程求出m、n計(jì)算得結(jié)論．【解析】解：①單項(xiàng)式?3x2②當(dāng)x＝5，y＝4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2＝25﹣16＝9，不符合題意；③化簡（x+14）﹣2（x?14）＝x+14④若單項(xiàng)式57ax2ym+1與?57axny4的差仍是單項(xiàng)式，則有n所以m+n＝5，符合題意．故選：B．7．（2019秋?江蘇省睢寧縣期中）如果a2﹣ab＝8，ab+b2＝2，那么a2+b2的值是（）A．10 B．6 C．﹣6 D．﹣10【分析】根據(jù)整式的加減，整體代入計(jì)算即可求解．【解析】解：∵a2﹣ab＝8，ab+b2＝2，∴a2＝8+ab，b2＝2﹣ab，∴a2+b2＝8+ab+2﹣ab＝10．故選：A．8．（2019春?興化市期中）如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為25，9，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．4 B．9 C．16 D．25【分析】設(shè)空白長方形的面積為x，根據(jù)圖形表示出兩個(gè)正方形的面積，由已知面積列出兩個(gè)等式，相減即可求出所求．【解析】解：設(shè)空白出長方形的面積為x，根據(jù)題意得：a+x＝25，b+x＝9，兩式相減得：a﹣b＝16，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）9．（2019秋?江蘇省東臺(tái)市期中）若ab＝3，a+b=13，則ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值為【分析】原式去括號(hào)合并整理后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】解：∵ab＝3，a+b=1∴原式＝ab﹣3a+b﹣4b+1＝ab﹣3（a+b）+1＝3﹣1+1＝3，故答案為：3．10．（2019秋?江蘇省江寧區(qū)期中）如果x﹣y＝5，m+n＝2，則（y+m）﹣（x﹣n）的值是﹣3．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而把已知代入求出答案．【解析】解：∵x﹣y＝5，m+n＝2，∴（y+m）﹣（x﹣n）＝y(tǒng)﹣x+（m+n）＝﹣5+2＝﹣3．故答案為：﹣3．11．（2019秋?江蘇省江陰市期中）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+x+2的和等于3x2﹣x﹣3，則此多項(xiàng)式是﹣2x﹣5．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則，去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【解析】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+x+2的和等于3x2﹣x﹣3，∴此多項(xiàng)式是：3x2﹣x﹣3﹣（3x2+x+2）＝﹣2x﹣5．故答案為：﹣2x﹣5．12．（2019秋?江蘇省鎮(zhèn)江期中）若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，則代數(shù)式m2+4mn﹣n2的值為﹣11．【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】解：∵m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣1﹣10＝﹣11，故答案為：﹣1113．（2019秋?江蘇省太倉市期中）給出如下結(jié)論：①單項(xiàng)式?3x2y2的系數(shù)為?32，次數(shù)為2；②當(dāng)x＝5，y＝4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡（x+14）﹣2（x?14）的結(jié)果是﹣x+34；④若單項(xiàng)式57ax2yn+1與【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義判斷②①即可；代入求出結(jié)果，即可判斷②；去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可判斷③即可；根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，即可判斷④．【解析】解：單項(xiàng)式?3x2y2當(dāng)x＝5，y＝4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為9，故②錯(cuò)誤；（x+14）﹣2（x?14）＝x+14?2∵單項(xiàng)式57ax2yn+1與?75axm∴m＝2，n+1＝4，解得：m＝2，n＝3，所以m+n＝5，故④正確；故答案為：③④．14．（2018秋?建鄴區(qū)期中）下列說法正確的有①⑥（填序號(hào)）①“去括號(hào)法則”與“合并同類項(xiàng)法則“的依據(jù)都是乘法分配律；②不含有加減運(yùn)算的代數(shù)式一定是單項(xiàng)式；③若多項(xiàng)式am+bn+2m+n是三次三項(xiàng)式，則m+n＝3；④任意一個(gè)正數(shù)都可以寫成a×10n的形式，其中1＜a＜10，n是正整數(shù)；⑤兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中，可以有一個(gè)負(fù)數(shù)，也可以兩個(gè)均為負(fù)數(shù)；⑥兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中，可以有一個(gè)正數(shù)，也可以兩個(gè)均為正數(shù)．【分析】利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，乘法法則，科學(xué)記數(shù)法的要求，以及多項(xiàng)式次數(shù)與項(xiàng)的定義判斷即可．【解析】解：①“去括號(hào)法則”與“合并同類項(xiàng)法則“的依據(jù)都是乘法分配律，正確；②不含有加減運(yùn)算的代數(shù)式不一定是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；③若多項(xiàng)式am+bn+2m+n是三次三項(xiàng)式，則m+n，m，n中最大是3，錯(cuò)誤；④任意一個(gè)正數(shù)都可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，錯(cuò)誤；⑤兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中，可以有一個(gè)負(fù)數(shù)，不可以兩個(gè)均為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；⑥兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中，可以有一個(gè)正數(shù)，也可以兩個(gè)均為正數(shù)，正確．故答案為：①⑥三、解答題（本大題共6題，共58分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（2019秋?江蘇省天寧區(qū)校級(jí)期中）先化簡再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=?12，【分析】首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡后，再代入x、y的值可得答案．【解析】解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣2xy2﹣6x2y＝9x2y﹣7xy2，當(dāng)x=?12，原式＝9×14×=?9=516．（2019秋?江蘇省宿豫區(qū)期中）已知：若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx3+3nx2y+y﹣2x3+x2y﹣x合并同類項(xiàng)后，不含三次項(xiàng)．（1）求m、n的值；（2）求5(m?2n)?4【分析】（1）先合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意列出方程即可求出m與n的值．（2）先根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將m與n的值代入原式即可求出答案．【解析】解：（1）mx3+3nx2y+y﹣2x3+x2y﹣x＝mx3﹣2x3+3nx2y+x2y+y﹣x＝（m﹣2）?x3+（3n+1）?x2y+y﹣x根據(jù)題意，得m﹣2＝0，3n+1＝0，得m＝2，n=?1（2）5(m?2n)?=(5?4＝6（m﹣2n）．當(dāng)m＝2，n=?1原式=6×[=6×(2+2=6×8＝1617．（2019秋?江蘇省廣陵區(qū)校級(jí)期中）先化簡，再求值（1）3（3x﹣2y）﹣4（﹣y+2x），其中x＝﹣2，y＝1（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|＝0．【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解析】解：（1）原式＝9x﹣6y+4y﹣8x＝x﹣2y，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝﹣2﹣2＝﹣4；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，∵（a+1）2+|b+2|＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，則原式＝4．18．（2019秋?江蘇省宿豫區(qū)期中）小馬虎在計(jì)算A+B時(shí)，誤將A+B看成了A﹣B，求得的結(jié)果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y，你能幫助他求出A+B的正確答案嗎？（1）求A+B；（2）若|x?17|與(y+1【分析】（1）根據(jù)題意將錯(cuò)就錯(cuò)確定出B，進(jìn)而求出A+B即可；（2）利用相反數(shù)性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【解析】解：（1）根據(jù)題意，得A﹣B＝x2﹣2y+1，所以B＝A﹣（x2﹣2y+1）＝（4x2﹣3y）﹣（x2﹣2y+1）＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1＝3x2﹣y﹣1，所以：A+B＝（4x2﹣3y）+（3x2﹣y﹣1）＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1；（2）根據(jù)題意得：|x?17|+（y+1所以得：x?17=0，解得：x=17，y則原式＝7×（17）2﹣4×（?14）﹣1=19．（2019秋?江蘇省連云港期中）有這樣一道題，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求當(dāng)x＝﹣3時(shí)多項(xiàng)式2A﹣B的值”，某同學(xué)正確化簡了2A﹣B，但是代入計(jì)算時(shí)把x＝﹣3錯(cuò)抄成x＝3，但他作出的結(jié)果卻是正確的，求a的值．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)化簡得出答案，利用化簡結(jié)果不含x，即A+2B的值與x的取值無關(guān)，即可得出答案．【解析】解：∵A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，∴2A﹣B＝2（x2+5ax﹣x﹣1）﹣（2x2+ax﹣1），＝2x2+10ax﹣2x﹣2﹣2x2﹣ax+2，＝（10a﹣a﹣2）x，∵代入計(jì)算時(shí)把x＝﹣3錯(cuò)抄成x＝3，但他作出的結(jié)果卻是正確的，∴化簡結(jié)果不含x，A+2B的值與x的取值無關(guān)，∴10a﹣a﹣2＝0，a=220．（2019秋?江蘇省金壇區(qū)期中）閱讀理解：在第3章《代數(shù)式》里，我們曾把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一個(gè)字母a，使這個(gè)代數(shù)式簡化為5a﹣3a+8a﹣4a．在數(shù)學(xué)中，我們把這種方法稱為整體代換法，常常用這樣的方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題．應(yīng)用整體代換法解析下列問題：（1）已知t=?12，求代數(shù)式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣（2）計(jì)算：2019×（1+12+13+?+1【分析】（1）根據(jù)