應(yīng)用一元一次方程

5.3應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了教學(xué)目標(biāo)1．通過分析圖形問題中的等量關(guān)系，建立方程解決問題．2．進(jìn)一步了解一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)列一元一次方程解簡單的圖形變化的實(shí)際問題．難點(diǎn)從復(fù)雜問題中尋找等量關(guān)系．教學(xué)設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入阿基米德用非常巧妙地方法測出了皇冠的體積，你知道他是如何測量的嗎？二、探究新知活動(dòng)探究（一）課件出示教材第141頁圖5－1，提出問題：某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱．現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度由原先的4m變?yōu)槎嗌倜?？教師：這道題該如何解答呢？其中的等量關(guān)系是什么？引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系：舊水箱的容積＝新水箱的容積．教師：設(shè)水箱的高度為x，請同學(xué)們把下表補(bǔ)充完整．舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m3學(xué)生完成后舉手匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評．教師：根據(jù)等量關(guān)系，怎樣列出方程？解得x的值是多少？學(xué)生列出方程并解答，教師點(diǎn)評．活動(dòng)探究（二）例：用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形.（1）使得該長方形的長比寬多1.4米，此時(shí)長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，在解決這個(gè)問題中，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。三、鞏固提升1、用一根鐵絲可圍成一個(gè)長24厘米、寬12厘米的長方形。若將它圍成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的面積是（

）

A、81㎝2

B、18㎝2

C、324㎝2

D、326㎝22、做課本P142隨堂練習(xí)3、一種牙膏出口處直徑為5mm，小明每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次，該品牌牙膏推出新包裝，只是將出口處直徑改為6mm，小明還是按習(xí)慣每次擠出1cm的牙膏，這樣，這一支牙膏能用多少次？四、走進(jìn)中考1.三角形三邊長之比為7：5：4，若中等長度的一邊長的兩倍比其它兩邊長的和少3cm，則三角形的周長為。2.三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體(下底面為圓面，單位：㎝)如圖所示．則三個(gè)幾何體的體積和為。(計(jì)算結(jié)果保留π)五、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．你能說說做應(yīng)用題的一般步驟嗎？六、課外作業(yè)教材第144頁習(xí)題5.6第1～3題．教學(xué)反思本節(jié)課是對前面所學(xué)的一元一次方程的一個(gè)應(yīng)用——水箱變高了．讓數(shù)學(xué)與幾何問題相結(jié)合，使學(xué)生學(xué)以致用．在課堂上，讓學(xué)生觀察水箱由“矮”變“高”的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的等量關(guān)系，列出方程，并解方程，使問題得到解決．通過學(xué)生自己動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、驗(yàn)證，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的