2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教學(xué)案滬科版

PAGE16-第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[高考備考導(dǎo)航]學(xué)問(wèn)內(nèi)容學(xué)科素養(yǎng)考向指導(dǎo)1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念1.考題難度：難度中等，選擇題居多，計(jì)算題較少。2.?？紵狳c(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解，平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用等為基礎(chǔ)考點(diǎn)；與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、能量守恒定律、電磁學(xué)結(jié)合為綜合考點(diǎn)。3.常用物理思想方法：合成與分解法、獨(dú)立性原理、圖象法、數(shù)理結(jié)合法等。2.拋體運(yùn)動(dòng)(2)科學(xué)推理3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度，離心現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念(2)科學(xué)推理5.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(1)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念(2)科學(xué)推理6.環(huán)繞速度，其次宇宙速度和第三宇宙速度運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念7.經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀運(yùn)動(dòng)觀念8.試驗(yàn)一：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)科學(xué)探究9.試驗(yàn)二：探究影響向心力大小的因素科學(xué)探究第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)問(wèn)排查學(xué)問(wèn)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。如圖1所示的曲線運(yùn)動(dòng)，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。圖12.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在變更，所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件學(xué)問(wèn)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2.分解原則：依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采納正交分解。3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。小題速練1.思索推斷(1)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)肯定是直線運(yùn)動(dòng)。()(2)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力的方向肯定指向曲線的凹側(cè)。()(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力肯定是變力。()(5)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間肯定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。()(6)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻變更，但不行能與所受合外力的方向相同。()答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)√2.[人教版必修2·P4“演示試驗(yàn)”改編]如圖2所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對(duì)地面通過(guò)的路程為L(zhǎng)。則下列說(shuō)法正確的是()圖2A.v增大時(shí)，L減小 B.v增大時(shí)，L增大C.v增大時(shí)，t減小 D.v增大時(shí)，t增大解析紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，管勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項(xiàng)B正確。答案B物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1.運(yùn)動(dòng)軌跡的推斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同始終線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)。(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同始終線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡肯定夾在速度方向和合力方向之間。3.合力方向與速率變更的關(guān)系1.[人教版必修2·P6“演示試驗(yàn)”改編]如圖3所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()圖3A.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D2.(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅰ)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生變更，則()A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變更量總是不變解析質(zhì)點(diǎn)一起先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，施加恒力后，則該質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為該恒力。①若該恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原運(yùn)動(dòng)方向不共線，則質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度方向與恒力方向不同，故A錯(cuò)；②若F的方向某一時(shí)刻與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向垂直，之后質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，力與速度方向不再垂直，例如平拋運(yùn)動(dòng)，故B正確；③由牛頓其次定律可知，質(zhì)點(diǎn)加速度方向總是與其所受合外力方向相同，C正確；④依據(jù)加速度的定義，相等時(shí)間內(nèi)速度變更量相同，而速率變更量不肯定相同，故D錯(cuò)。答案BC3.如圖4，這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說(shuō)法正確的是()圖4A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大解析物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好相互垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以加速度方向與速度方向夾角始終減小，物體的速領(lǐng)先減小后增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)起先，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)驗(yàn)時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參加幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。3.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)推斷(1)加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變更：非勻變速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)eq\a\vs4\al(加速度（或合外力）,方向與速度方向)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))1.(2024·北京十九中學(xué)月考)如圖5所示，旋臂式起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物沿豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，我們站在地面上視察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的()圖5解析我們站在地面上視察，貨物既沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，又沿豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)平行四邊形定則，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，軌跡為曲線，貨物的加速度豎直向上，因?yàn)榧铀俣鹊姆较虼笾轮赶蜍壽E的凹向，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A2.(多選)[人教版必修2·P7·T2改編]跳傘表演是人們普遍喜愛(ài)的欣賞性體育項(xiàng)目，如圖6所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法正確的是()圖6A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析水平方向的風(fēng)力對(duì)豎直方向的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)。無(wú)風(fēng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在水平方向速度為零，有風(fēng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在水平方向上因風(fēng)力作用做加速運(yùn)動(dòng)，風(fēng)力越大，著地時(shí)水平方向速度越大，著地速度也越大，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案BC3.(2024·北京理綜，20)依據(jù)中學(xué)所學(xué)學(xué)問(wèn)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但事實(shí)上，赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處。這一現(xiàn)象可說(shuō)明為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比。現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱性，上升過(guò)程該“力”水平向西，則小球()A.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)解析由于該“力”與豎直方向的速度大小成正比，所以從小球拋出至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程，該“力”漸漸減小到零，將小球的上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由于上升階段，水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變加速運(yùn)動(dòng)(水平方向加速度大小漸漸減小)，故小球到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，水平向西的速度達(dá)到最大值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為零，由題意可知小球這時(shí)不受水平方向的力，故小球到最高點(diǎn)時(shí)水平方向加速度為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；下降階段，由于受水平向東的力，小球的水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變減速運(yùn)動(dòng)(水平方向加速度大小漸漸變大)，由對(duì)稱性可知，落地時(shí)水平速度恰為零，故小球的落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D小船渡河問(wèn)題1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3.兩種渡河方式方式圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時(shí)，假如滿意v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水＞v船時(shí)，假如船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)【典例】小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在動(dòng)身后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，動(dòng)身后12.5min到達(dá)正對(duì)岸。求：(1)水流的速度；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α(已知sin37°＝0.6)?！緦忣}指導(dǎo)】題干關(guān)鍵獲得信息船頭垂直對(duì)岸方向航行，到達(dá)對(duì)岸下游120m處①船相對(duì)靜水的分速度與河岸垂直，不影響沿水流方向的分速度②沿水流方向的分位移為120m船頭保持與河岸成α角向上游航行，到達(dá)正對(duì)岸①船的實(shí)際速度與河岸垂直，三種速度的矢量構(gòu)成直角三角形②最短航程為河流的寬度解析(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示。由x＝v2t1得v2＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,600)m/s＝0.2m/s。(2)船頭保持與河岸成α角航行時(shí)，如圖乙所示。由圖甲可得d＝v1t1，v2＝v1cosα，d＝v1t2sinα聯(lián)立解得α＝53°，v1≈0.33m/s，d＝200m。答案(1)0.2m/s(2)0.33m/s200m53°(1)解題關(guān)鍵：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)。船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)；船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)。(2)基本方法：正交分解(沿河岸、垂直于河岸)，平行四邊形定則或三角形定則(常用于分析極值)。(3)渡河時(shí)間：由垂直河岸的船的分速度和分位移確定，與水流速度無(wú)關(guān)。1.如圖7所示，某河段兩岸平行，越靠近中心水流速度越大，一條小船保持船頭垂直于河岸的方向勻速航行。現(xiàn)沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標(biāo)系xOy，則該小船渡河的大致軌跡是()圖7解析小船垂直于河岸方向航行的速度不變，但水流速度越靠近中心越大，因此小船過(guò)河過(guò)程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)可知，加速度方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故只有選項(xiàng)C正確。答案C2.(多選)如圖8所示，小船自A點(diǎn)渡河，航行方向與上游河岸夾角為α?xí)r，到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)?，F(xiàn)在水流速度變大，仍要使船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，下列可行的方法是()圖8A.航行方向不變，船速變大B.航行方向不變，船速變小C.船速不變，減小船與上游河岸的夾角αD.船速不變，增大船與上游河岸的夾角α解析設(shè)船速為v1，水流速度為v2。把船速沿河岸與垂直于河岸正交分解，則當(dāng)v1cosα＝v2時(shí)，就能保證船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，由此可見(jiàn)，當(dāng)水流速度v2變大時(shí)，若α不變，可增大v1，若v1不變，可減小α，均可使船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，故選項(xiàng)A、C正確。答案AC3.(多選)如圖9所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船均以在靜水中的速度v同時(shí)渡河。動(dòng)身時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)。則下列推斷正確的是()圖9A.甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸B.甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸C.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等D.甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇解析依據(jù)乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，可知乙船的合速度垂直河岸指向A點(diǎn)；如圖所示，水流的速度為u，由平行四邊形定則可知v＝2u，將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可知甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，渡河的時(shí)間t＝eq\f(L,vsin60°)；甲船沿河岸方向上的位移x＝(vcos60°＋u)t＝eq\f(2\r(3),3)L＜2L，即甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸，選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案BC繩(桿)端的關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題1.典型實(shí)例2.解題的一般思路(1)明確合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v(2)明確分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①沿繩或桿的分速度v∥,②與繩或桿垂直的分速度v⊥))(3)畫出速度分解圖。(4)依據(jù)沿繩或桿方向的分速度大小相等列出關(guān)系式?！镜淅?多選)如圖10所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很小?，F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()圖10A.當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度之比是eq\r(3)∶2B.當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中，Q的速度始終增大C.當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中，P的速度始終增大D.當(dāng)θ＝90°時(shí)，P的速度為零解析P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度大小相等，則當(dāng)θ＝60°時(shí)，Q的速度vQcos60°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(1,2)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中，輕繩對(duì)Q的拉力始終做正功，Q的速度始終增大，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)θ＝90°時(shí)，即Q到達(dá)O點(diǎn)正下方，Q沿輕繩方向上的分速度為0，則P的速度為零，所以當(dāng)θ向90°增大的過(guò)程中，P的速度先由0增大后又減小到0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案BD1.(2024·廣東深圳模擬)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為θ2時(shí)(如圖11)，下列推斷正確的是()圖11A.P的速率為vB.P的速率為vcosθ2C.細(xì)繩的拉力等于mgsinθ1D.細(xì)繩的拉力小于mgsinθ1解析將小車速度分解為沿細(xì)繩和垂直細(xì)繩方向的v1、v2，P的速率v1＝vcosθ2，A錯(cuò)誤，B正確；小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，θ2減小，P的速率增大，P具有沿斜面方向向上的加速度，故細(xì)繩的拉力大于mgsinθ1，C、D錯(cuò)誤。答案B2.如圖12所示的裝置可以將滑塊水平方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為OB桿繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中A、B、O三處都是轉(zhuǎn)軸。當(dāng)滑塊在光滑的水平橫桿上滑動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)桿AB運(yùn)動(dòng)，AB桿帶動(dòng)OB桿以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻滑塊的水平速度為v，AB桿與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β，此時(shí)B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為()圖12A.eq\f(vcosα,sinβ) B.eq\f(vsinα,sinβ)C.eq\f(vcosα,cosβ) D.eq\f(vsinα,cosβ)解析A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖所示，將A點(diǎn)的速度分解，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的分速度vA分＝vcosα，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，可以分解為沿AB桿方向的分速度和垂直于AB桿方向的分速度，如圖所示，設(shè)B的線速度為v′，則vB分＝v′cosθ＝v′cos(β－90°)＝v′sinβ，又二者沿桿方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，聯(lián)立可得v′＝eq\f(vcosα,sinβ)，選項(xiàng)A正確。答案A活頁(yè)作業(yè)(時(shí)間：30分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(2024·重慶月考)關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是()A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)肯定也是直線運(yùn)動(dòng)B.方向不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)肯定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，小船的對(duì)地速度肯定大于水流速度D.小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，水流速度越大，小船渡河所需時(shí)間越短解析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)可以合成為直線運(yùn)動(dòng)(勻速直線＋勻速直線)，也可以合成為曲線運(yùn)動(dòng)(勻變速直線＋勻速直線)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有分加速度，合運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有加速度，則合運(yùn)動(dòng)肯定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確；小船對(duì)地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，C項(xiàng)錯(cuò)誤；渡河時(shí)間由小船垂直河岸方向的速度確定，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知與水速的大小無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B2.在足球場(chǎng)上罰隨意球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過(guò)“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖1所示。關(guān)于足球在這一飛行過(guò)程中的受力方向和速度方向，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.合外力的方向與速度方向在一條直線上B.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向解析足球做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向，依據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，合外力的方向肯定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C3.(多選)(2024·四川南充適應(yīng)性測(cè)試)如圖2所示，在光滑水平面上有兩條相互平行的直線l1、l2，AB是兩條直線的垂線，其中A點(diǎn)在直線l1上，B、C兩點(diǎn)在直線l2上。一個(gè)物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，假如物體要從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，圖中1、2、3為其可能的路徑，則可以使物體通過(guò)A點(diǎn)時(shí)()圖2A.獲得由A指向B的隨意大小的瞬時(shí)速度；物體的路徑是2B.獲得由A指向B的確定大小的瞬時(shí)速度；物體的路徑是2C.持續(xù)受到平行于AB的隨意大小的恒力；物體的路徑可能是1D.持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力；物體的路徑可能是3解析物體獲得由A指向B的隨意瞬時(shí)速度時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的合成可知，物體的運(yùn)動(dòng)路徑是直線，但不肯定是路徑2，只有該瞬時(shí)速度為某確定值時(shí)，物體的路徑才是2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；物體持續(xù)受到平行AB的隨意大小的恒力時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)路徑彎向恒力方向，物體運(yùn)動(dòng)的路徑可能是1，但路徑肯定不會(huì)是路徑3，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC4.一艘船在一條河流中渡河，當(dāng)河水不流淌時(shí)，船垂直渡河用時(shí)t1。當(dāng)發(fā)生山洪后，在流淌的河水中，船在同一位置垂直渡河用時(shí)為(設(shè)船相對(duì)于靜水的速度肯定，水速是船相對(duì)于靜水的速度大小的一半)()A.eq\r(2)t1 B.2t1C.eq\r(3)t1 D.eq\f(2\r(3),3)t1解析設(shè)河寬為L(zhǎng)，船相對(duì)于靜水的速度為v，則河水不流淌時(shí)，船垂直渡河時(shí)間t1＝eq\f(L,v)。當(dāng)水速為eq\f(v,2)時(shí)，要垂直河岸渡河，則有v′＝eq\r(v2－（\f(v,2)）2)＝eq\f(\r(3),2)v，船垂直渡河的時(shí)間t2＝eq\f(L,v′)＝eq\f(L,\f(\r(3),2)v)＝eq\f(2,\r(3))·eq\f(L,v)＝eq\f(2\r(3),3)t1，選項(xiàng)D正確。答案D5.如圖3所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，輕桿靠在一個(gè)高為h的物塊上，某時(shí)刻桿與水平方向的夾角為θ，物塊向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，則此時(shí)A點(diǎn)速度為()圖3A.eq\f(Lvsinθ,h) B.eq\f(Lvcosθ,h)C.eq\f(Lvsin2θ,h) D.eq\f(Lvcos2θ,h)解析如圖所示，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的效果可將物塊水平向右運(yùn)動(dòng)的速度，沿垂直于桿和沿平行于桿的方向分解成v2和v1，依據(jù)平行四邊形定則可得v1＝vcosθ、v2＝vsinθ，依據(jù)幾何關(guān)系可得OB＝eq\f(h,sinθ)，由于B點(diǎn)的線速度為v2＝vsinθ＝OBω，所以ω＝eq\f(vsinθ,OB)＝eq\f(vsin2θ,h)，所以A點(diǎn)的線速度vA＝Lω＝eq\f(Lvsin2θ,h)，C正確。答案C綜合提能練6.質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)，x方向的速度—時(shí)間圖象和y方向的位移—時(shí)間圖象分別如圖4所示，則質(zhì)點(diǎn)()圖4A.初速度大小為4m/sB.所受合外力大小為4NC.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.初速度的方向與合外力的方向垂直解析x軸方向初速度為vx＝4m/s，y軸方向初速度vy＝－3m/s，質(zhì)點(diǎn)的初速度大小v0＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x軸方向的加速度a＝2m/s2，y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)所受合力大小F合＝ma＝4N，選項(xiàng)B正確；x軸方向的合力恒定不變，y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，則質(zhì)點(diǎn)的合力恒定不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；合力沿x軸方向，而初速度方向既不沿x軸方向，也不沿y軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B7.如圖5所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M的受力和運(yùn)動(dòng)狀況是()圖5A.繩的拉力等于M的重力B.繩的拉力大于M的重力C.物體M向上做勻速運(yùn)動(dòng)D.物體M向上做勻加速運(yùn)動(dòng)解析汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩長(zhǎng)方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩長(zhǎng)方向的分速度v′＝vcosθ，所以v′增大，即物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)関′變更不勻稱，所以不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由于物體M做加速運(yùn)動(dòng)，所以繩子的拉力大于重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。答案B8.如圖6所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)起