實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算、二次根式等測試練習(xí)題

第1課時(shí)實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算

姓名班級

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

L理解平方根與立方根的意義，能估算一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的

大致范圍。

2.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，認(rèn)識實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，會求

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對值，會比較實(shí)數(shù)大小，了解近似數(shù)與有效數(shù)字

概念，會按要求取近似值。

3.會進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單混合運(yùn)算，并能用運(yùn)算簡化運(yùn)算。，

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

實(shí)數(shù)的概念，無理數(shù)的定義，科學(xué)計(jì)數(shù)法，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。

學(xué)習(xí)過程：

一、知識梳理

（"）實(shí)數(shù)概念

1.整數(shù)和統(tǒng)稱有理數(shù);叫無

理數(shù)；

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱.

2.數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點(diǎn)與

構(gòu)成對應(yīng).

3.實(shí)數(shù)。的相反數(shù)為.若。，〃互為相反數(shù)，貝股+人=.

4.非零實(shí)數(shù)。的倒數(shù)為____.若匕互為倒數(shù)，貝IJ"二.

[______（。＞0）

5.絕對值同=_____（4=0）

[______（〃＜（））

6.把一個(gè)數(shù)表示成14x10〃的形式，其中向滿足_____〃是整數(shù).

7.一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪,一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到

（-）實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算

8.實(shí)數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取符號，并把

相加；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)，和為；絕對值不等時(shí)

取__較大的數(shù)的符號，并用_______減去_______.

9.實(shí)數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的.

10.實(shí)數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得,異號得并把

________相乘.

11.實(shí)數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得,異號得并把

________相除.

12.如果一個(gè)數(shù)的平方等于。,那么這個(gè)數(shù)叫做〃的的

平方.根用符號表示為,其中正的平方根又叫做。

的，記作.

13.如果一個(gè)數(shù)的立方等于。,那么這個(gè)數(shù)叫做。的,

記作?

14.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做；求一個(gè)數(shù)的立方根

的運(yùn)算叫做.與乘方互為逆運(yùn)算.

三、精典題例

例1實(shí)數(shù)-2、0.3-、&、-兀中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D..5

例2估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）

A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與

6之間

例3如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b,則下列式子

中成立的是（）

A.a+b<0B.—aV—b

C.\-2d>\~2bD.同一回為

四、課堂練習(xí)

1.銀原子的直徑為0.0003微米，把0.00.03這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示應(yīng)為（）.

A.0.3x10-3B.3xlO4C.3x10-5D.3xlO-4

2.下列運(yùn)算正確的,是（）.

A.79=±3B.|-3|=-3C.->/9=-3D.-32=9

3.在-5,s加30。，3?30。，q,-后，0.23這六個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的

個(gè)數(shù)為（）.

A.1B.2C.3.D.4

4.^|x-l|+（>,+2）2+\Zz-3=0,貝IJ孫z=（）.

A.-6B.6C.0D.2

5.計(jì)算:（；尸+2016。=.

6.如果片2,QT,比較大?。?'//（填“<”、或

“>”）

7.定義。※〃="一〃，貝1］（齦2）初二______.

8.若1"+（_1）”=0,則.

9.計(jì)算：

（1）22—5x-^+|-2|.（2）~+V9-sin30o+（7t+3）0

5_￡工、2

⑶[+8-6+T2>x(-2.4)(4)-3-24^(+3)+|2-5|

10.觀察下面的規(guī)律：

1__]J__l__j_J__J__

T^2-2*2^3-23*3^4-34,

解答下面的問題：

(1)若〃為正整數(shù)，請你猜想一—r=；

(2)求和：」一+—^+—!—+..+----!----二.

1x22x33x42015x2016-----------------

整式

姓名班級

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解器的意義，會進(jìn)行鬲的運(yùn)算，注意“符號”問題和區(qū)分各種運(yùn)

算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。

2.會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)

化為單項(xiàng)式乘法。

3.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)

用公式使計(jì)算簡化

4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題

學(xué)習(xí)方法：

學(xué)習(xí)過程：

【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】

1.分解因式的概念

(1)分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)的形式。

(2)分解因式與整式乘法的關(guān)系：

2.分解因式的基本方法：

(1)提公因式法：ma+mb+mc=。

(2)運(yùn)用公式法：(L)平方差公式：/_/=；

(2)完全平方公式：/±2"+82=o

知識點(diǎn)1：因式分解

例1：下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是()

A.a2+1B.〃2-6々+9C.x1+5>,D.x2-5y

例2:因式分角率：8(4+1)-166/=

知識點(diǎn)2:求代數(shù)式的值

例1：若a=2,〃=3,則2a2-4ab的值為

例2：已知必=-3,〃+〃=2,求代數(shù)式"%+而3的值

例3：如圖，在邊長為。的正方形中，剪去一個(gè)邊長為〃的小正方形

(。>))，將剩余部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)

系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為；)

A.("砂=+2ab+HB.(a-b}2=a2+2ab+b2

C.a2-b2=(a-b)(a+/?)D.a2ab=a(a-vb)

知識點(diǎn)4:開放性問題

例：給出三個(gè)整式f+2冷，，V+2孫/中，請你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加

(減)法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解。

基礎(chǔ)鞏固

1.因式分解：〃3-4〃=

2.把多項(xiàng)式6xy2-9fy-y3分解因式，最后結(jié)果為

3.把下列各式分解因式：

(1)(/+4>-16/(2)-2y2)-x(Jx+y)+xy

4.甲、乙兩名同學(xué)在將丁+◎+〃分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了以分解結(jié)果

為(x+2)(x+4)；乙看錯(cuò)了a,分解結(jié)果為(x+l)(x+9)。請你分析一下，

小人的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程。

【變式拓展】

1.若多項(xiàng)式/+如-4能用完全平方公式因式分解，則m的值為

2.先閱讀后作答:我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明

完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例

如：(2a+〃)(a+〃)=2o2+b2,就可以用圖1的面積關(guān)系來說明.

(1)根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式：

(2)已知等式(x+p)(x+g)=f+(p+g)x+p,,.請你［田|出一個(gè)相應(yīng)的幾

何圖形加以說明。b

例3(中考指要)閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式2/_工一3的方

法.

(1)二次項(xiàng)系數(shù)2=1x2；

(2)常數(shù)項(xiàng)-3=-lx3=lx(-3)驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；

lx3+2x(-l)=1lx(-l)+2x3=5Ilx(-3)+2x1=-1lx1+2x(-3)=-5

(3)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果lx(-3)+2xl=-lrr,等于一

次項(xiàng)系數(shù)一1,即3+1)(21-3)=2/-3工+2X-3=2/-工_3,貝IJ

2x2_x3=(x+l)(2x-3).像這樣，通過.十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式

分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因

式：3x2+5x-l2=.

【反饋練習(xí)】

1.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是(.)

A.x2+yB.x1-yC.x2+x+lD.x2-2x+\

2.把蘇-4cuy+4a)，2分解因式的結(jié)果是()

A.a(x2-4xy+4y')Rtz(x-4y)2C.a(2x-y)2D.?(x-2y)2

3.若4f+4〃優(yōu)+36是完全平方式，結(jié)果正確的是()

A.2B.±2C.-6D.±6

5.如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(〃+2)的小正方形

(。＞2),將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的

面積為()

A/+482/+4。C.3〃2-4a-4D.4a2-a-2

6.把因式分解，結(jié)果為

7.已知。+。=4,a—b=3,貝1_|。2-從=

8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：父-6x=

9.因式分解：+=

10.已知。+8=2,ab=[,貝+的值為

11.m—2nI1,貝J一+4/

12.如果有理數(shù),〃，〃同時(shí)滿足(24+%+3)伽+2〃-3)=55,那么。+〃=

13.多項(xiàng)式d+〃a+5因式分解得(x+5)(x+〃)，則〃?=,n=

』4.因式分解:

(1)x3-6x2+9x；(2)(x-l)(x-3)+l

15.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這.個(gè)正

整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。例如：

4=22—0、12=42-22、20=62-42

因此，4,12,20都是神秘?cái)?shù)。

(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為兼+2和兼(其中人取非負(fù)數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)

偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

第3課時(shí)整式(2)

姓名班級

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解募的意義，會進(jìn)行毒的運(yùn)算，注意“符號”問題和區(qū)分各種運(yùn)

算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。

2.會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)

化為單項(xiàng)式乘法。

3.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)

用公.式使計(jì)算簡化。

4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題

學(xué)習(xí)方法：

學(xué)習(xí)過程：

【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】

1.分解因式的概念

(1)分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)的形式。

(2)分解因式與整式乘法的關(guān)系：

2.分解因式的基本方法：

(1)提公因式法：rna+mb+mc=。

(2)運(yùn)用公式法：(1)平方差公式：。2-從=；

(2)完全平方公式：。2±2"+〃=。

知識點(diǎn)1:因式分解

例1:下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是()

A.a~+1B.a2-6a+9C.x1+5yD.x2-5y

例2:因式分解：8(/+D-16〃=

知識點(diǎn)2:求代數(shù)式的值

例1：若a=2,b=3,貝lj2a2-4ab的值為

例2：已知"=一3,a+Z?=2,求代數(shù)式*b+aZ/的值

例3：如圖，在邊長為。的正方形中，剪去一個(gè)邊長為〃的小正方形

(。＞〃)，將剩余部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)

系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為：)

A.(a-b)2=a2~2ab+b2B.(a-b)2=a2+2ab-\-b2

C.a2-b2=(cz-b)(a+b)D,a2+ab=aCa-i-b)

知識點(diǎn)4:開放性問題

例：給出三個(gè)整式,￡+2X)，，)產(chǎn)+2必/中.，請你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加

(減)法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解。

基礎(chǔ)鞏固

1.因式分解：。3_4〃='

2.把多項(xiàng)式6x），2-9fy_y3.分解因式，最后結(jié)果為

3.把下列各式分解因式：

（1）（/+4）2-16〃2（2）8（r-2/）-x（7x+y）+^

4.甲、乙兩名同學(xué)在將f+冰+力分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了以分解結(jié)果

為。+2）（工+4）；乙看錯(cuò)了°,分解結(jié)果為a+l）（x+9）。請你分析一下，

。、力的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程。

【變式拓展】

1.若多項(xiàng)式f+mx+4能用完全平方公式因式分解，則m的值為

2.先閱讀后作答:我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明

完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例

如：（24+〃）（々+〃）=2/+3a6+/?2,就可以用圖L的面積關(guān)系來說明.

（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式：

(2)已知等式(x+pXx+q)=%2+(〃+q)x+〃g,請你I田I出一個(gè)相應(yīng)的幾

何圖形加以說明。

例3(中考指要)閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式2Y-X-3的方

法.

(4)二次項(xiàng)系數(shù)2=1x2；

(5)常數(shù)項(xiàng)-3=-lx3=lx(-3)驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；

lx3+2x(-l)=llx(-l)+2x3=5lx(-3)+2xl=-1lxl+2x(-3)=-5

(6)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1x(-3)+2x1=7,等于一次

項(xiàng)系數(shù)一1,BP(x+1)(2^-3)=lx1-3x+2JV-3=2x2-x-3,貝lj

2工2一工一3=*+1)(2］一3).像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式

分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因

式：3x2+5x-\2=.

【反饋練習(xí)】

1.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）

A.x2+yB.x2-yC.x2+x+1D.x2-2x+l

2.把a(bǔ)r_4aD，+4a）,2分解因式的結(jié)果是（）

A.a^x2-4孫+4y）B.a（.x-4y）2C.〃（2x-j）2D.a（x-2y）2

3.若4/+4〃優(yōu)+36是完全平方式，結(jié)果正確的是（）

A.2B.±2C.-6D.±6

5.如圖，在邊長為2〃的正方形中央剪去一邊長為（〃+2）的小正方形

（。＞2）,將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的

面積為（）

A./+482/+4。C3/-4a-4D.4a2-a-2

6.把丁一柒因式分解，結(jié)果為

7.已知a+0=4,a—b=3,貝”《/―/二

8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：V-6x=

9.因式分解：(2〃+1>-/=

10.已知。+〃=2,ab=\t貝+的值為_______。

11.若加=2/7+1,則〃/一4〃〃？+4/=o

12.如果有理數(shù)0〃同時(shí)滿足(加+2人+3)(2〃+2匕-3)=55,那么〃+/?=

13.多項(xiàng)式/+〃吐+5因式分解得(x+5)(x+〃)，則〃7=,n=—

14.因式分解：

(1)x3-6x2+9x；(2)(x-l)(x-3)+l

15.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正

整數(shù)為“神秘?cái)?shù)丁例如：

4=22-0、12=42-22、20=62-42

因此，4,12,20都是神秘?cái)?shù)。

(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為兼+2和兼(其中k取非負(fù)數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)

偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么?.

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

第4課時(shí)分式

姓名班級

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解分式、最簡分式、最簡公分母的意義，會用分式的基本性質(zhì)進(jìn)

行約分和通分。

2.掌握分式加、減、乘、除的運(yùn)算法則、會進(jìn)行簡單的分式混合運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):分式的約分、通分

學(xué)習(xí)方法：

學(xué)習(xí)過程：

一、【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】

(一)、分式的概念

若A,.B表示兩個(gè)整式，且B中含有那么式子就叫

做公式

注意:①:若則分式4無意義②:若分式4=0,則應(yīng)—且_

DD

(-)、分式的基本性質(zhì)

分式的分子分母都乘以(或除以)同一個(gè)的整式，分式的值不

變。

1、—=_______-=______(mWO)

a-inb-i-m

2、分式的變號法則心=2

a

3、約分:根據(jù)把一個(gè)分式分子和分母的—約去叫做分

式的約分。

約分的關(guān)鍵是確保分式的分子和分母中的約分的結(jié)果

必須是分式

4、通分:根據(jù)把幾個(gè)異分母的分式化為分母分式的過

程叫做分式的通分

通分的關(guān)鍵是確定各分母的

注意:①最簡分式是指_____________________________

②約分時(shí)確定公因式的方法：當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，公因式應(yīng)取

系數(shù)的,應(yīng)用字母的當(dāng)分母、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先

再進(jìn)行約分

③通分時(shí)確定最簡公分母的方法，取各分母系數(shù)的相同字母

分母中有多項(xiàng)式時(shí)仍然要先通分中有整式的應(yīng)將整式看成

是分母為的式子

④約分通分時(shí)一定注意“都”和“同時(shí)”避免漏乘和漏除項(xiàng)

(三)、分式的運(yùn)算：

1、分式的乘除

①分式的乘法:乙②分式的除法：2■《==_

acac

2、分式的加減①用分母分式相加減：2±￡=—②異分母分式相加

aa

減：2±幺=

注意:①分式乘除運(yùn)算時(shí)一般都化為法來做，其實(shí)質(zhì)是

的過程②異分母分式加減過程的關(guān)鍵是.

3、分式的乘方:應(yīng)把分子分母各自乘方:即（^尸=

a

①分式的混合運(yùn)算:應(yīng)先算再算最后算有括號

的先算括號里面的C

②分式求值:①先化簡，再求值。

②由值的形式直接化成所求整式的值

③分式中字母表示的數(shù)隱含在方程的題目條件中

注意:①實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合公式

②分式運(yùn)算的結(jié)果，一定要化成

③分式求值不管哪種情況必須先此類題目解決過程

中要注意整體代入

二、精典題例

例1計(jì)算：⑴卜4卜2015。+（￡|；⑵與土

例2先化簡，再求值：“二2匕：嘰（：」,其中。=右+1,/?=出7.

2a-2bba

例3(2014揚(yáng)州)對x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：T(x,)，)=竺也(其

2x+y

中小。均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例

如…嘿尸

(1)已知7(1,-1)=-2,7(4,2)=1.①求a,b的值;

②若關(guān)于m的不等式組落UT恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的

取值范圍；

(2)若T(x,)，)=7(?x)對任意實(shí)數(shù)X,y都成立(這里7(x,y)=T(?x)

均有意義)，則a,3應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

三、課堂練習(xí)

1.代數(shù)式上;=x,q,坐中，分式的個(gè)數(shù)是().

x+137力

A.1B.2C.3

D.4

2.把分式方程_L—上￡=1的兩邊同時(shí)乘以(L2),約去分母，得

x-22-x

().

A.l-(l-x)=lB.l+(l—x)=lC.1—(1—X)=L2

D.1+(1-X)=A—2

3.下列計(jì)算中，正確的是().

A.(7?+n)2=m2+2m'/?1+/?2,B.'=m2n

C.(2丁)-3=8r9D.(4x-]Yl=-

4

4.已知A,C兩地相距40.千米，B,C兩地相距50千米，甲、乙兩車

分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千

米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列

方程是.

5.(1)當(dāng)尸時(shí)，分式注有意.義；當(dāng)尸—時(shí).，分式口的

x-lx

值為0.

6.計(jì)算：(1);(2j.

7.(1)當(dāng)x=___時(shí)，—=1；(2)當(dāng)戶—Ly=l時(shí)，分式八的

x-22'孫+1

值為_.

8.有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的

總質(zhì)量為〃7千克，再從中截出5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為〃千

克，那么這捆鋼筋的總長度為米.

9.對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定〃十。二-L若1十CrH）=l，則x

ba

的值為

3aa

12.計(jì)算:

a-3a+3

13.已知x=2016,求3的值.

XX

14.,解分式方程：（1）—=5——;(2)———=0

1-xx-1x2+2xx2-2x

已知一求分式2/74--2），的值.

15..11=3,

xy-x+2xy+y

第5課時(shí)二次根式

姓名班級

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握二次根式有意義的條件，理解同類二.次根式、最簡二次根式的

概念。

2.掌握二次根式的主要性質(zhì)，會靈活進(jìn)行二次根式的化簡和運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):二次根式的概念及化簡運(yùn)算

學(xué)習(xí)方法：

學(xué)習(xí)過程：

.【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】

1.一般地.，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不

小于-

2.二次根式的性質(zhì)：

⑴6Q)；⑵(GY=3)；(3)V^二

3..二次根式乘法法則：

⑴疝斯=(67>0,/注0)乂2)疝二(4Z>0,Z?>0).

4.二次根式除法法則：

(1)^=(?>0,/?>());(2)^|=(?>0,/?>().

5,化簡二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足：

⑴：

(2)；

(3).

6.經(jīng)過化簡后，的二次根式一，稱為同類二次根式.

7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個(gè)二次根式，然

后.

8.實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公一式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算

二、精典題例

例1如果代數(shù)式￡有意義，那么X的取值范圍是（）

A-1

A.x>0B.XHIC.XX）D.x>O.l±rw1

例2設(shè)〃為正整數(shù)，且〃V屈<〃+1,則〃的值為)

A.5B.6C,78

例3計(jì)算*-（可+,+國-歷回2

例4已知=y=1+一，求爐+曠2一-_2x+2y的值.

例5（自我評估12）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子

可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2忘=（1+收〉善于思考的小明

進(jìn)行了以下探索：設(shè)%后=（加+？（其中。、b、m、〃均為整數(shù)），

貝!J〃+b\f2=rn~+2mn42+n2,

22

a=m+2nfb=2mn,這樣小明就找到了.一種把部分《+以回的式子

化為平方式的方法。請我仿照小明的方法琛索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a、b、m."均為正.整數(shù)時(shí)，若4+。、回=優(yōu)+〃6）,用含〃八〃的

式子分別表示。、b,得〃二,b=_____；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)小反肛n,填

空：_+_&=(_+_0匕

(3)若〃+4石=(?W+〃石)2,且4、〃2、〃均為，正整數(shù)，求〃的值。

四、課堂練習(xí)

1.函數(shù)中，自變量X的取值范圍是().

A.XH2B.x<2C.x>2D.x>2

2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是().

A.gB.C.y/3D.78

3.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是().

A.血+6=bB.Mx￡=瓜C.氐尬=2D.(?G)2=3

4.已知y=<2x-5+J5-2x—3,則2%)，的值為.

5.計(jì)算：(1)百斤=—；(2)>0)=；(3)V7(?<0)=—

6.化簡：(1)舊=；(2)

J27xl5=________________

7.若小〃分別表示5—萬的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則〃2=,

8.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a—2和a—4,則a的值是

*

9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖示，

化簡J(a-l)2=；y/(2+a)2=.

10.若X為正整數(shù)，且二次根式燈的值也是整數(shù)，則

1L計(jì)算：

（1）（3石-4夜）（3石+4收）（2）（3也+4百尸；

（3）（3/一2《十A}2（41（2十百）“（2-石）1

第6課時(shí)一次方程（組）

姓名_____________班級

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了.解方程，一元一次方程及二元一次方.程組的基本概念，會解一

元一次方程及二元一次方程組。

2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，并求解。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):利用方程解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題

學(xué)習(xí)方法：

學(xué)習(xí)過程：

【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】

1.等式及其性質(zhì)

⑴用等號“二，，來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.

⑵等式的性質(zhì):等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，

所得結(jié)果仍是等式；

等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得結(jié)果仍

7日E寸維工才I，

2.解法：

⑴解一元一次方程主要有以下步

[W?

刁豕?，，，，

未知數(shù)的系數(shù)化為1;

⑵解二元一次方程組的基本思想是_______,有與

.即把多元，方程通過、________、換元等方法

轉(zhuǎn)化為一元方程來解.

3.列方程（組）解應(yīng)用題

列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟

（1）把握題意，搞清楚條件是什么，求什么；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）

找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就找?guī)?/p>

個(gè)等量關(guān)系）；（4）列出方程（組）；（6）求出方程（組）的解（注

意排除增根）；（6）檢驗(yàn)（看是否符合題意）；（7）寫出答案（包括

單位名稱）.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：

二、精典題例

例1解方程（組）

（1.）——口=1_5（2）]"2，（3）

3412[2x-3y=2

3x+2y=3,

5x-6y=-23.

例2已知廠「是二元一次方程組的解，求m+3〃的值

[y=1Inx-my=1

例3我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售.打

折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元;購買2件甲商品和

3件乙商品需用220元.而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商

品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？

例4某工廠工人的工作時(shí)間為每月25天，每天8小時(shí)，該廠生產(chǎn)A、

B兩種產(chǎn)品。每位工人每月有基本工資400元，工人每生產(chǎn)一件A種

產(chǎn)品，可得報(bào)酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元。

下表記錄了工人小李的工作情況：

生產(chǎn)A種產(chǎn)品生產(chǎn)B種產(chǎn)品

用工時(shí)間（分）

件數(shù)件數(shù)

1135

3285

(1)小李每生

產(chǎn)一件A和B種產(chǎn)品，分別需要多少時(shí)間？（2）求小李每月工資額

的范圍。

四、課堂練習(xí)

1.若2x+3=5,則6x+10等于（）.

A.15B..16C.17D.18

2.已知關(guān)于x的方程2L機(jī)+5=0的解是x=—2,則小的值為（）.

A.1B.-1C.9D.-

9

3.當(dāng)犬=2時(shí)，代數(shù)式公-2戈的值為4,當(dāng)x=T時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值

為（）.

A.-2B.-4C.-8

D.8

4.某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一

件賺了20%,而另一件虧損了20虬則這單買賣是（）.

A.不賺不虧B.虧了C.賺了D.無法

確定

5.某市出租車起步價(jià)是5元（3公里及以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里

收費(fèi)是L6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地

時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為1L4元，,則此出租車行駛的路程可能為（）.

A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里。.

8.1公里

6.二元一次方程x+），=5的非負(fù)整數(shù)解有（）.

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.無數(shù)個(gè)

7.把方程2x+），=3改寫成用含x的式子表示），的形式，得

y二?

8.當(dāng)〃尸時(shí)，關(guān)于x的方程的_i=o是一元一次方程.

9.某市按以下規(guī),定收取每月的水費(fèi):用水量不超過6噸，按每噸1.2

元收費(fèi);如果超過6噸，未超過部分仍按每噸L2元收取，而超過部

分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那

么該用戶5月份實(shí)際用水—噸.

10.若方程組[A+），則3（Hy）—（3x-5y）的值是_____.

[3x-5y=-3

H.若獷+1-5.嚴(yán):0,是關(guān)于x,y的二元一次方程，貝取尸,

b=.

12.一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利10%,若該商品的

標(biāo)價(jià)為132元/件,則其進(jìn)價(jià)為元/件.

13.設(shè)ab,c,d為實(shí)數(shù),現(xiàn)規(guī)定新的運(yùn)算"b=ad-be,則滿足等式

cd

xx+1

2T=1的x的值為.

21

14.李明.同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)

校共用時(shí)15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平

均速度是80米/分鐘,他家離學(xué)校的距離是2900米.如果他騎車和步

行的時(shí)間分別為x,y分鐘，列出的方程組是

15.解方程:

(1)10+4(尸3)=2么T.(2)3￡11一=i

16.解方程組：(分別用代入法和加減法求解)

5x+2y=23

16.某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3

千米的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“.我乘這種出租車走了11千米，.

付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米,，付了35元”.

請你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千

米的車費(fèi)是多少元？

17.將一箱蘋果分給一群小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩

12個(gè)蘋果;若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則最后有一個(gè)小朋友只分到2

個(gè)蘋果.求這群小朋友的人數(shù).

18.王亮的父母每天堅(jiān)持走步鍛煉.今天王亮的媽媽以3千米/時(shí)的

速度走了10分鐘后，王亮的爸爸剛好看完球賽，馬上沿著媽媽所走

的路線以4千米/時(shí)的速度追趕，求爸爸追上媽媽時(shí)所走的路程.

19.整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí).現(xiàn)先由一部

分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好

完成整理工作,假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，,那么先安排整理的人員

有多少人？

20.已知方程組[2工一了=3與的解相同，求〃〃的值.

cix+by=-\[2ax+3by=3

第7課時(shí)一元一次不等式（組）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L了解不等式的性質(zhì)，能應(yīng)用不等式的性質(zhì)解答問題。

2.了解不等式（組）、解集等基本概念，會解一元一次不等式（組）,

會把解集表示在數(shù)軸上。

重難點(diǎn):會解一元一次不等式（組），會把解集表示在數(shù)軸上。

學(xué)習(xí)過程

一.知識梳理

1,不等式的性質(zhì)：

（1）若心b,貝a±cb+c；

（2）若①當(dāng)c>0時(shí)，acAc；②當(dāng)cVO時(shí)，acbeo

2.不等式組中所有不等式的解集的叫做不等式組的

解集。

3.求解集的過程叫做解不等式組。

4..借助數(shù)軸求不等式解集：

x>ax<ax<a

若d>b,<

x>bx<bx>b

x>a

界點(diǎn)相同情況:

x>ax>ax>ax>a

x<ax<ax<ax>a

x<a

x<a

5.列不等式（組）解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系

在解答與不等式（組）的解集相關(guān)問題時(shí)，要充分借助于數(shù)軸幫助思

考。

二、典型例題

1.不等式（組）的解集

（.1）（2015遵義）K等式3x-l>x+l的解集在數(shù)軸上表示為（）

?2?1012-2-1012-2-1012―-2-1012

ABCD

2x+l>-1

(2)(2015南京)不等式組1<Q的解集是______.

乙.A!<J

2.解不等式（組）

3x24x_1

（1）（2015揚(yáng)州）解不等式組5:1力并把它的解集在數(shù)軸上表

------>x-2

2

示出來

（2）（2015?天水）不等式組的所有整數(shù)解是

3.含字母系數(shù)的不等式（組）

（1）（2015?南通）關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則

b的取值范圍是（）

A.-3<b<-2B.-3<b^-2C.-3/bW-2D.-3<b

<-2

l+x<〃

（2）若不等式組x+1?有解，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

——+1>---1

23

A.aV?36B.a<-36C.a>-36D.a>-36

(3).(2015揚(yáng)州)已知x=2是不等式Cr-5)⑷-3〃+2)W0的解,且

x=l不是這

個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A、a>1B、C、與2D、

4.不等式的應(yīng)用

某電器商場銷售48兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別

為每臺30元，40元.商場銷售5臺力型號和1臺方型號計(jì)算器，可

獲利潤76元;銷售6臺力型號和3臺5型號計(jì)算器,可獲利潤120元.

(1)求商場銷售48兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？

(利潤二銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格)

(2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)48兩種型號計(jì)算器共

70臺，問最少需要購進(jìn)/型號的計(jì)算器多少臺？

三、中考預(yù)測

1.不等式組的最大整數(shù)解為(.)

A.8B.6C.5D,4

2.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

四、反思總結(jié)

1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？

五、達(dá)標(biāo)檢測

1.（2015?衢州）寫出一個(gè)解集為x>l的一元一次不等

式：?

2.（2015?岳陽）一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表

示如圖，則該不等式組的解集是（）

A.-2<x<lB.-2VxWlC.-2SxVlD.-2WxWl

3.（2。17?宿遷）已知則關(guān)于,的不等式組的整數(shù)

解共有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2015?永州）若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是

T.

（）

A.A-l^m<0B.-l<m^0C.-lWmWOD.-l<m<0

5?解不等式（組）：⑴（2015鹽城）3（x--）<x+4

3

（2）（2015連云港）解不等式組J2x+I>5?

x+i>4(x-2).

6.(2015?株洲)為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓

球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍

每個(gè)22元.如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那

么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？

7.(中考指要第7題)我校為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)

格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元;若購買甲種

書柜4個(gè)，乙種

書柜3個(gè)，共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

(2)若我校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)

量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)

幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

第8課時(shí)一元二次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解一元二次方程的概念。能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方

程的解是否合理。

2.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一

元二次方程。

3.會用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。

4.*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

一元二次方程的解法及根的判別式判別方程根的情況。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

一元二次方程解法的解法。

學(xué)習(xí)過程

一.知識梳理

1.只含有,并且的方

程叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是二次項(xiàng)系數(shù)

是一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)是_________O

3.一元二次方程的解法

(1)直接開平方法：形如(x+p)2=?(?>())的方.程的根

為?

(2)配方法:解方程的基本步驟:①化I：②移項(xiàng):③配方④開平方⑤

求解.

(3)公式法：一般形式的一元二次方程：ax2+/?x+c=0(4z*0)；當(dāng)

-4ac20時(shí)，

(4)因式分解法：如果一元二次方程可以化為“￥-％)。-占)=。(。工0),

那么方程的解為.

4.一元二次方程：ax2+以+。=0(〃/0)根的情況是：

當(dāng)6_4ac20時(shí)，方程；

當(dāng)/-4ac=()時(shí)，方程:；

當(dāng)〃-4ac<0時(shí)，方程；

2

*5.方程ax+/>+<?=0(。w0)的兩個(gè)根是X1、x2,則X+玉二_,

百匹二

6.①如果某種產(chǎn)品原來的數(shù)量是4,平均增長率是X,那么連續(xù)增長

了2次后的數(shù)量是以那么列出的方程是___________________；

②如果某種產(chǎn)品原來的數(shù)量是。，平均下降率是x,那么連續(xù)下降了2

次后的數(shù)量是人，那么列出的方程是_________________.

7.在商品銷售問題中，常用的相等關(guān)系有：

(1)利潤=—；(2)利潤率=；

⑶總利潤二銷售數(shù)量*o

二、典型例題

1.一元二次方程的概念

(1)(2015?高郵期末)下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程

的是()

22

A.OX2+3X=0B.X2-2=(X+3)2C.x+--5=0D.x-l=0

x

(2)(2015?畢節(jié)市)關(guān)于x的方程P4x+3=0與」=旦有一個(gè)解

x-\x+a

相同，則a=.

2.一元二次方程的解法

(1)已知(/+從)2_3(/+/)_4=0,貝IJ/+從的值為^________o

（2）（高郵期末）解方程：氐2+31-1=0

（3）（2016?廣陵二模）用配方法解方程：/+4>1=0.

*（4）（2017?溫州）我們知道方程d+2x-3=。的解是內(nèi)=1,X2=-3,

現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2工+3）2+2（2?3）-3=0,它的解是（）

A.X）=1,X2=3B.X）=1,x2=-3C.=-1,X2=3D.x]=-\,

x2=-3

3.一元二次方程的判別式

（1）（2017揚(yáng)州）一元二次方程d-7k2=0的實(shí)數(shù)根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D,不能確定

（2）（2016?樹人一模）若關(guān)于x的一元二次方程收+2（攵+1）x+k-1=0

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝心的取值范圍是__________.

（3）（2017?北京）關(guān)于.E的一元二次方程f_（八3戶+2女+2=0.

(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有一根小于1..求2的取值范圍.

*4.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系

(1)(中考指要例1)關(guān)于X的一元二次方程/+(/-2幻/加1=0的

兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，貝心的值為()

A.2B.0.C,1。.2或0

(2)(2015?日照)如果如〃是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足

m2-m=3,=3,那么代數(shù)式2〃2+2015=.

5.一元二次方程的應(yīng)用。

(2015?連云港)在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門

票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)卜每張降價(jià)80元，這樣按原定票

價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.

(1)求每張門票原定的票價(jià)；

(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動.組織單位決定對于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措

施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百

分率.

三、中考預(yù)測

1.用配方法解方程Y—2L5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()

2

A.*+1尸=6B.(X+2)2=9C.(x—1尸=6D.(x—2)=9

2.關(guān)于x的一元二次方程f+(22-8+伏2-1)=0無實(shí)數(shù)根,則人的取

值范圍為.

3.(2017?眉山)某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次

(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元.調(diào)查表明:

生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元.

(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次

產(chǎn)品；

(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會減

少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生

產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

四、反思總結(jié)

1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.在解一元二次方程時(shí)，你認(rèn)為要注意哪些情況？

五、達(dá)標(biāo)檢測

1.（2017?上海）下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A.X2-2X=OB.X2-2A-1=OC.X2-2X+1=OD.x2-2x+2=0

2.（2017?杭州）某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8

萬人次，2016年為16.8萬人次，設(shè)參觀人次的平均年增長率為x,

則（）

A.10.8（1+%）=16.8B.16.8（1-x）=10.8

C.10.8（1+JC）2=16.8.D.10.8[（1+X）+（1+JV）2]=I6.8

3.（2017淮安）若關(guān)于x的一元二次方程Px+Z+l=0有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根，貝依的取值范圍是_____________.

4.（2016?樹人一模）解方程：2/+%-1=0

5.（高郵期末）已知關(guān)于x的一元二次方程/+2x+2Z-4=0有兩個(gè)不

相等的實(shí)數(shù)根

(1)求人的取值范圍；

(2)若々為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求女的值.

6.(中考指要第6題)某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降

價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查:每個(gè)玩具

按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè);若銷售單價(jià)每降低1元，每天

可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，

(1)若每個(gè)玩具的單價(jià)為1元，則每天可銷售件(用含

x的代數(shù)式表示)

(2)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元？

課題:第9課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

班級：姓名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置和由點(diǎn)的位

置確定坐標(biāo)，并能夠在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位

2.能夠在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)感受圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,

靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程：

一.知識梳理

1.有序?qū)崝?shù)對平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是的關(guān)系，即平面內(nèi)

的任何一個(gè)點(diǎn)可以用一對來表示;反過來每一對有序?qū)崝?shù)都表

示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn).

2.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律

⑴各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一象限則；點(diǎn)巳6,y)在第二象限則

點(diǎn)P(x,y)在第三象限則；點(diǎn)P(x,y)在第四象限則

⑵坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在x軸上，則x為任意實(shí)數(shù)；

點(diǎn)