專題04 代數(shù)式及代數(shù)式的值（3大基礎(chǔ)題+4大提升題）七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末真題分類匯編（人教版2024）

PAGE1專題04代數(shù)式及代數(shù)式的值判斷是否是代數(shù)式1．（23-24七年級上·湖南懷化·期末）下列各式中是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】代數(shù)式的概念【分析】此題主要考查了代數(shù)式的定義，正確把握代數(shù)式的定義是解題關(guān)鍵；代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．根據(jù)代數(shù)式的定義逐項判斷即可【詳解】解：A：不是代數(shù)式，不符合題意B：不是代數(shù)式，不符合題意C：是代數(shù)式，符合題意D：不是代數(shù)式，不符合題意故選：C2．（23-24七年級上·湖南懷化·期末）請你幫助李飛同學(xué)，告訴他：他寫的哪個式子不是代數(shù)式是（

）A． B．0 C． D．【答案】A【知識點】代數(shù)式的概念【分析】本題考查代數(shù)式的定義，代數(shù)式是指是由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式．代數(shù)式中不含有等號，不等號，約等號．據(jù)此即可解答．【詳解】A選項：不是代數(shù)式；B選項：0是代數(shù)式；C選項：a是代數(shù)式；D選項：是代數(shù)式．故選：A3．（22-23七年級上·河北石家莊·期末）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】代數(shù)式的概念【分析】代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；B、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；C、含等號，故不是代數(shù)式，選項符合題意；D、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式不含等號，也不含不等號．4．（24-25七年級上·山東·期末）在式子，，，，中，代數(shù)式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【知識點】代數(shù)式的概念【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子，單個數(shù)字和字母也是代數(shù)式，進行判斷即可．【詳解】解∶在式子，，，，中，代數(shù)式有，，，共三個，故選∶B．5．（23-24六年級上·山東淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代數(shù)式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【知識點】代數(shù)式的概念【分析】本題考查了代數(shù)式的識別，注意：代數(shù)式中不含等號，也不含不等號，單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．根據(jù)代數(shù)式的概念，代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單個的數(shù)和單個的字母也是代數(shù)式，逐一判斷即可．【詳解】解：①是數(shù)字，是代數(shù)式；②，是等式，不是代數(shù)式；③，不是代數(shù)式；④是代數(shù)式；⑤a是代數(shù)式；⑥是數(shù)字，是代數(shù)式；故是代數(shù)式的是①④⑤⑥，故選：D．代數(shù)式書寫方法1.（23-24七年級上·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；B、相除時應(yīng)寫成分數(shù)形式，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；C、帶分數(shù)應(yīng)寫成假分數(shù)，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項符合題意．故選：D．2.（23-24七年級上·河北保定·期末）下列各式中，書寫格式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可．【詳解】解：A．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘不能用點或省略乘號，應(yīng)該書寫為，故A錯誤；B．書寫正確，故B正確；C．應(yīng)該書寫為，故C錯誤；D．應(yīng)該書寫為，故D錯誤．故選：B．3.（23-24七年級上·四川巴中·期末）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可．【詳解】解：A．應(yīng)表示為，故A錯誤；B．應(yīng)表示為，故B錯誤；C．應(yīng)該表示為，故C錯誤；D．符合代數(shù)式書寫要求，故D正確；故選：D．4.（23-24七年級上·福建泉州·期末）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．注意：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、要寫成，故本選項不符合題意；B、要寫成，故本選項不符合題意；C、要寫成，故本選項不符合題意；D、符合書寫要求，故本選項符合題意；故選：D．5.（23-24七年級上·湖南常德·期末）下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查代數(shù)式書寫．代數(shù)式書寫需符合阿拉伯?dāng)?shù)字在最前，最簡，字母和數(shù)字之間若有乘號需省略等，根據(jù)要求即可得到本題答案．【詳解】解：∵需寫成，需寫成，需寫成，故選：B．列代數(shù)式1．（23-24七年級上·浙江·期末）“m的3倍與n的的差”用代數(shù)式表達為．【答案】【知識點】列代數(shù)式【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合題意正確列出代數(shù)式．根據(jù)題意直接列代數(shù)式即可．【詳解】“m的3倍與n的的差”用代數(shù)式表達為．故答案為：．2．（23-24七年級上·新疆烏魯木齊·期末）列式表示a與b的和的平方與a與b的平方和的差．【答案】【知識點】列代數(shù)式【分析】本題考查了列代數(shù)式，找出a，b之間的關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，和的平方，先和后平方，平方和，先平方后和．【詳解】解∶∵用代數(shù)式表示表示a與b的和的平方是，a與b的平方和是：．∴表示a與b的和的平方與a與b的平方和的差為：．故答案為：．3．（24-25七年級上·全國·期末）已知蘋果的售價是每千克元，用50元買5千克這種蘋果，應(yīng)找回元．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】【知識點】列代數(shù)式【分析】此題考查列代數(shù)式．首先利用單價×數(shù)量=總價求得花費的錢數(shù)，進一步利用總錢數(shù)減去花費的錢數(shù)就是找回的錢數(shù)．【詳解】解：每千克a元，買5千克蘋果需元，應(yīng)找回元．故答案為：．4．（23-24七年級下·北京西城·期末）如圖，點A，B，C在同一條直線上，，且，，則（用含α的代數(shù)式表示）．【答案】/【知識點】列代數(shù)式、兩直線平行內(nèi)錯角相等【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，用代數(shù)式表達，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可求得結(jié)果，找到角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，則，∴，∴，故答案為：．5．（23-24八年級下·浙江麗水·期末）兩個邊長分別為，的正方形按如圖兩種方式放置，圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，則大正方形的面積為（用m，n的代數(shù)式表示）．【答案】【知識點】列代數(shù)式【分析】本題主要考查了列代數(shù)式．根據(jù)題意，用含，的代數(shù)式表示出和，進一步用和表示出即可解決問題．【詳解】解：由題知，，，所以，則，即大正方形的面積為．故答案為：．程序流程圖與代數(shù)式求值1.（24-25七年級上·全國·期末）下圖是一個運算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2024次輸出的結(jié)果為（

）A．27 B．9 C．3 D．1【答案】B【知識點】程序流程圖與代數(shù)式求值【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，，以此類推，從第2次開始以9，3，1循環(huán)，，第2024次輸出的結(jié)果為9．故選：B．2.（23-24六年級上·山東煙臺·期末）解答題：龍龍在學(xué)習(xí)電腦編程時，設(shè)計了一個小程序：程序界面分為A，B兩區(qū)，每按一次按鍵，A區(qū)就會自動把初始顯示值加上，同時B區(qū)就會把初始顯示值自動乘以2，并在各自區(qū)域顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示值的分別是16和．

(1)將如圖所示的初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)計算（1）中A區(qū)整式減去B區(qū)整式的差，請判斷這個差能為負數(shù)嗎？說明理由．【答案】(1)A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果分別為，；(2)這個差不能為負數(shù)，理由見解析【知識點】整式加減的應(yīng)用【分析】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則．（1）根據(jù)題意給出的運算過程即可求出答案．（2）根據(jù)（1）中得出的結(jié)果進行相減，化簡即可判斷．【詳解】（1）解：按兩次后，A區(qū)顯示為：，B區(qū)顯示為：．答：A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果分別為，；（2）解：這個差不能為負數(shù)，理由如下：由題意可知：，故這個差不可能是負數(shù)．3.（22-23七年級上·河北承德·期末）有一電腦程序，每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和--16，如圖．如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：(1)從初始狀態(tài)按4次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)從初始狀態(tài)按2次后，求并直接比較A，B大?。敬鸢浮?1)；(2)；【知識點】整式加減的應(yīng)用【分析】（1）直接依題意計算即可．（2）先計算，比大小即通過差的正負直接判斷即可．【詳解】（1）A區(qū)顯示的結(jié)果為：B區(qū)顯示的結(jié)果為：；（2）即【點睛】此題考查程序類題型，主要是整式加減，解題關(guān)鍵是明確每一步的計算法則，重難點是比大小即作差看正負判斷大?。阎帜傅闹担蟠鷶?shù)式的值1．（23-24七年級上·湖南株洲·期末）若與是同類項，則．【答案】【知識點】已知字母的值，求代數(shù)式的值、已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【分析】本題考查了同類項的知識，以及代數(shù)式求值，掌握同類項中的兩個相同是關(guān)鍵，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值，代入可得出答案．【詳解】解：與是同類項，，，，故答案為：．2．（22-23七年級上·遼寧鐵嶺·期末）已知，則的值為．【答案】【知識點】已知字母的值，求代數(shù)式的值、有理數(shù)的乘方運算、絕對值非負性【分析】本題考查偶次方、絕對值的非負性，理解絕對值、偶次方的非負性是正確解答的前提，求出、的值是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)偶次方，絕對值的非負性求出、的值，再代入計算即可．【詳解】解：，而，，，，解得，，，故答案為：．3．（22-23七年級上·重慶·期末）當(dāng)時，代數(shù)式的值為4，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為．【答案】10【知識點】已知字母的值，求代數(shù)式的值、已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題主要考查代數(shù)式的值，熟練掌握利用整體思想求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．把代入整式可得，然后把代入整式得，再把整體代入即可．【詳解】解：把代入整式可得，，∴把代入整式可得：；故答案為：10．4．（23-24七年級上·江蘇蘇州·期末）當(dāng)時，代數(shù)式的值為2024，當(dāng)時，代數(shù)式的值為．【答案】【知識點】已知字母的值，求代數(shù)式的值、已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想求值即可．【詳解】∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為2024，∴∴，∴當(dāng)時，代數(shù)式，故答案為：．5．（23-24七年級上·浙江湖州·期末）若都是有理數(shù)，且，則的值是．【答案】3或/或3【知識點】化簡絕對值、有理數(shù)加法運算、有理數(shù)的除法運算、已知字母的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了相反數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)的除法法則，分類討論是解題的關(guān)鍵．由變形可得：，從而原式可化為：；再由可知：在x、y、z中必有一負兩正，分情況討論就可求得原式的值．【詳解】解：∵，∴，∴原式，∵，∴在x、y、z中必為兩正一負，∴當(dāng)x為負時，原式，當(dāng)y為負時，原式，當(dāng)z為負時，原式，故答案為：3或．已知式子的值，求代數(shù)式的值1．（23-24七年級上·湖北隨州·期末）若，則．【答案】5【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了代數(shù)式的值．正確變形，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：5．2．（23-24七年級上·四川達州·期末）若，則．【答案】【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)已知，將所求代數(shù)式恒等變形，得到，代值求解即可得到答案，熟練掌握代數(shù)式求值方法，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，故答案為：．3．（23-24七年級上·四川達州·期末）若，則代數(shù)式的值是．【答案】2038【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將代數(shù)式化為，再將代入求值即可．【詳解】解：，，故答案為：2038．4．（23-24七年級上·江西贛州·期末）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：，則______；我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)若，則______；(2)如果，求的值；(3)若，，求的值．【答案】(1)(2)(3)【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值、整式的加減運算【分析】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則、運用整體思想是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得出，整體代入，即可求解；（2）先化簡代數(shù)式，將，整體代入，即可求解；（3）依題意得出，，整體代入，即可求解．【詳解】（1）解：；；（2），；（3），，，，．5．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）我們知道，，類似地，我們也可以將看成一個整體，則．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．請根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的題目：(1)把看成一個整體，求合并的結(jié)果；(2)已知，求的值；(3)已知，求的值．【答案】(1)；(2)21；(3)．【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值、整式的加減中的化簡求值、合并同類項【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵．（1）將原式合并即可解答；（2）原式變形后，把已知等式代入計算求值即可；（3）原式去括號整理后，把已知等式代入計算即可解答．【詳解】（1）解：．（2）解：∵，∴．（3）解：∵，∴．用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律1．（23-24七年級上·四川瀘州·期末）觀察下列各式：請你猜想規(guī)律，用含自然數(shù)的等式表示出來：．【答案】【知識點】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【分析】本題考查了用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，通過觀察等式的變形即可求解．【詳解】由題意得：該規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來為，故答案為：．2．（23-24七年級上·甘肅定西·期末）小明用若干根等長的小木棒設(shè)計出如下圖形，呈一定的規(guī)律性，則第10個圖形中有小木棒根．【答案】【知識點】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，計算出前個圖形的小木棒數(shù)量可得規(guī)律第個圖形有根小木棒，據(jù)此可得答案．【詳解】解：第個圖形有根小木棒，第個圖形有根小木棒，第個圖形有根小木棒，第個圖形有根小木棒，……，以此類推，可得第個圖形有根小木棒，當(dāng)時，，∴第10個圖形中有小木棒根故答案為：．3．（23-24七年級上·四川南充·期末）下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有個實心圓點，第個圖形一共有個實心圓點，第個圖形一共有個實心圓點，…．按此規(guī)律排列下去，第個圖形中一共有個實心圓點．【答案】【知識點】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第個圖形一共有個實心圓點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律第個圖形有個實心圓點即可．【詳解】解：由題知，第①個圖形一共有個實心圓點，第②個圖形一共有個實心圓點，第③個圖形一共有個實心圓點，…，第個圖形一共有個實心圓點，∴第個圖形中一共有個實心圓點，故答案為：．4．（23-24六年級上·山東煙臺·期末）【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請用含n的式子填空：(1)第n個圖案中“”的個數(shù)為______個；(2)第1個圖案中“★”的個數(shù)可表示為個，第2個圖案中“★”的個數(shù)可表示為個，第3個圖案中“★”的個數(shù)可表示為個，…，按照這個規(guī)律，則第n個圖案中“★”的個數(shù)可表示為______個．【答案】(1)(2)【知識點】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【分析】本題考查了圖形類規(guī)律，（1）根據(jù)前幾個圖案的規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】