直線射線線段（2）線段的長短課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

6.1

直線、射線、線段（2）---線段的長短問題：如圖，有一張長方形紙片，如何比較相鄰兩條邊AB，AD的長短?DACB法一：可以用刻度尺度量后比較.如：BD=5cm，CD=4cm.法二：也可以用疊合的方法比較.問題情境度量法從“數(shù)值”的角度:線段的長短關(guān)系與它們的長度的大小關(guān)系一致的.疊合法從“形”的角度:將兩條線段放在同一條直線上，使其中的一個端點重合，另一個端點位于相重合端點的同一側(cè)，觀察另一個端點的位置.如圖，將長方形紙片折疊，使點D落在射線AB上.此時，如果點D落在線段AB上（不與點B重合），那么線段AD的長度小于線段AB的長度，記作“AD<AB”.DAB課堂引入點D落在什么位置時，AD>AB，AD=AB?①如果點D落在線段AB的延長線上（不與點B重合），那么AD>AB.DAB②如果點D與點B重合，AD=AB.線段的關(guān)系對于兩條線段，其長度分別為a，b，下列三種關(guān)系中有且只有一種成立：a<b，a=b，a>b.如圖，把邊AD折到邊AB上，相當(dāng)于在射線AB上作一條線段等于AD.DAB知識精講例1尺規(guī)作圖：如圖，已知線段AB，在射線A’C’上作線段A’B’，使A’B’=AB.作法：①把圓規(guī)的兩腳尖分別放在點A，B上；②然后移動圓規(guī)，使圓規(guī)的一個腳尖與點A’重合，另一個腳尖在射線A’C’上截取的點記為B’；線段A’B’即為所求.BAA’C’BAB’A’C’例題講解例2如圖，線段AB，A’B’的長度分別為a，b(a>b)，用直尺和圓規(guī)在射線AB上作線段AC，AD，使得：(1)AC

=

a+b；

(2)AD

=

a-b.作法：(1)延長AB，以點B為圓心，b為半徑作弧，交AB的延長線于點C，線段AC即為所求；ABaB’A’b(2)以點B為圓心，b為半徑作弧，交線段AB于點D，線段AD即為所求。ABCABD例題講解探究交流

已經(jīng)兩條線段的長度a，b，你能用尺規(guī)作圖解釋下面的結(jié)論嗎？(1)a+b＞a(2)可以找到一個自然數(shù)n，使得na＞b.1.(1)比較圖中以A為一個端點的線段的大小，并把它們用“<”號連接起來；(2)在圖中，AC=AB+BC，AB=AD-DB.類似地，還能寫出哪些有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式?知識精講ABDC鞏固練習(xí)線段的中點

ABC知識精講

如果一個點把一條線段分成兩條相等的線段，那么這個點叫作這條線段的中點.如果AC＝BC，那么點C是線段AB的中點嗎?反之也成立：

思考：如圖,點C、D把線段AB三等分，則你能得到什么結(jié)論呢？BADC點C是線段AB的n等分點呢？例3如圖，線段AB=16，C是AB的中點，點D在線段CB上，且DB=3，求線段CD的長.ABCD例題講解

ABClDE解：∵點D、E是AB、BC的中點，

1.畫直線l,并在l上依次取點A、B、C,分別取線段AB、BC的中點D、E,①使AB=4cm,BC＝2cm,

求線段DE的長.素養(yǎng)提升1.畫直線l,并在l上依次取點A、B、C,分別取線段AB、BC的中點D、E,②使AB=acm,BC＝bcm,求線段DE的長.ABClDE解：∵點D、E是AB、BC的中點，

定值

(1)若AB=4cm,BC=1cm,求DE?變式:如圖,若點C在AB之間,點D是線段AB的中點,點E是線段BC的中點.ABClDE解：∵點D、E是AB、BC的中點，

解：∵點D、E是AB、BC的中點，

定值

AClDEB(2)若AB=acm,BC=bcm,求DE?(3)若AC=10cm,求DE?課后