實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)其他問題

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)其他問題目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1行程問題1.

[2024衡水冀州區(qū)期末]一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行

駛，用了2

h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5

h，已知船在靜水中的速度為27

km/h，則水流的速度為

(

C

)A.1

km/hB.2

km/hC.3

km/hD.4

km/hC2.

【河北人文信息】京張高鐵根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置了

不同的時(shí)速.其中，北京北站到清河站段全長11千米，分

為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運(yùn)行速度分別設(shè)計(jì)

為80千米/時(shí)和120千米/時(shí).按此運(yùn)行速度，地下隧道運(yùn)行

時(shí)間比地上大約多3分鐘，則地下清華園隧道的長度約為

(

B

)BA.

千米B.

千米C.7千米D.8千米3.

[2024德州校級(jí)月考]甲、乙兩車分別從相距360

km的A，

B兩地出發(fā)，甲車速度為70

km/h，乙車速度為50

km/h.(1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？解：(1)設(shè)經(jīng)過x

h，兩車相遇，根據(jù)題意，得70x＋50x＝360，解得x＝3.答：經(jīng)過3

h兩車相遇.(2)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行(乙車在前，甲車在后)，多長

時(shí)間后兩車相距60

km？解：(2)設(shè)y

h后兩車相距60

km.相遇前：根據(jù)題意，得70y－50y＝360－60，解得y＝15.相遇后：根據(jù)題意，得70y－50y＝360＋60，解得y＝21.答：15

h或21

h后兩車相距60

km.知識(shí)點(diǎn)2數(shù)字問題4.

[2024秦皇島海港區(qū)月考]比甲數(shù)的80％多20的數(shù)是40，那

么甲數(shù)是(

A

)A.25B.30C.75D.90A5.

【新考向傳統(tǒng)文化】“幻方”最早源于我國，古人稱之

為縱橫圖.如圖所示的“幻方”中，各行、各列及各條對(duì)

角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則圖中a的值為

?.0－1－5－7a31－3－4－2

6.

[2024滄州新華區(qū)期中]在某次晚會(huì)上，主持人請(qǐng)觀眾心里

想一個(gè)數(shù)，并將這個(gè)數(shù)按如圖步驟操作.(1)嘉嘉心里想的數(shù)是－5，按照步驟操作后的結(jié)果是

?；(2)琪琪心里想了一個(gè)數(shù)，并按步驟操作后的結(jié)果為2

024，則琪琪心里想的數(shù)是

?.－55

226

7.

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，若

把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調(diào)換位置，那么所得的新

數(shù)比原數(shù)的3倍多6，求原來的兩位數(shù).解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)

字為6－x，由題意，得3[10x＋(6－x)]＋6＝10(6－x)＋x，解得x＝1，所以6－x＝5，所以原來的兩位數(shù)為15.8.

[2024張家口宣化區(qū)期末]如圖，已知正方形ABCD的邊長

為4，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同

時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)

按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙點(diǎn)的速度是甲點(diǎn)的速度的3倍，

則它們第2024次相遇所在的邊是(

A

)A.

ABB.

BCC.

CDD.

DA答案：A9.

[2024邯鄲叢臺(tái)區(qū)期末]嘉嘉和琪琪相距500米，均以5米/秒

的速度相向而行，而此時(shí)嘉嘉牽著的小狗花花掙脫束縛，

以10米/秒的速度向琪琪狂奔，與琪琪相遇后立即以相同

的速度跑向嘉嘉，如此在兩人間往返奔跑，兩人經(jīng)

過

秒相遇，此時(shí)花花共奔跑

米.50

500

10.

[2024保定一模]我國古代的“九宮格”由3×3的方格構(gòu)

成，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每

一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，設(shè)這個(gè)和為m，下

圖給出了一個(gè)“九宮格”的部分?jǐn)?shù).x54K－2計(jì)算：求x的值；探究：設(shè)數(shù)字5左面方格的數(shù)為y，求y的值；發(fā)現(xiàn)：直接寫出m的值.解：計(jì)算：由題意，得x＋5＋K＝4＋K＋(－2)，解得x＝－3.探究：由題意，得y＋4＝5＋(－2)，解得y＝－1.發(fā)現(xiàn)：m的值為15.點(diǎn)撥：設(shè)數(shù)字5右面方格的數(shù)為z，則z－2＝4＋5，解得z＝11，所以m＝y(tǒng)＋5＋z＝－1＋5＋11＝15.11.

如圖是兩張不同類型火車(“

次”表示動(dòng)車，

“

次”表示高鐵)的車票：(1)根據(jù)車票中的信息填空：這列動(dòng)車和這列高鐵

是

(填“相”或“同”)向而行的，這列動(dòng)車比

這列高鐵發(fā)車

(填“早”或“晚”).同早(2)已知這列動(dòng)車和這列高鐵的平均速度分別為200

km/h，300

km/h，兩列火車的長度不計(jì)，行駛路線相

同，高鐵比動(dòng)車早到1

h，求A，B兩地之間的距離.

解得x＝1

200.答：A，B兩地之間的距離為1

200

km.12.

如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù).從下往上，第

1個(gè)至第5個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著－3，－2，－1，1，4，且任

意相鄰五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等.(1)求從下往上前5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；解：(1)－3＋(－2)＋