2024-2025學(xué)年福建省南安市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年福建省南安市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下面四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（）.①集合中最小的數(shù)是1；②若，則；③若，則的最小值是2；④的解集是.A.0 B.1 C.2 D.32.已知，則的最大值為（）A.4 B.6 C.8 D.103.設(shè)a，，則“”是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是（）A.1 B.﹣1 C.0，1 D.﹣1，0，15.向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成的比贊成的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.贊成的不贊成的有9人B.贊成的不贊成的有11人C.對(duì)都贊成的有21人D.對(duì)都不贊成的有8人6.已知全集，，，，則A. B. C. D.7.已知命題p：“，”，命題q：“，”．若命題和命題q都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.或 B.或 C. D.8.已知x，y滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下面四個(gè)說(shuō)法中正確的是（）A.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是B.由2，3組成的集合可表示為或C.方程的所有解組成的集合是D.與表示同一個(gè)集合10.下列說(shuō)法中正確有（）A.“”是“”成立的充分不必要條件B.命題：，均有，則命題否定：，使得C.已知集合滿足，則所有滿足條件的集合有4個(gè)D.設(shè)，兩個(gè)數(shù)集，若，則，使得11.已知，，且，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.有最大值為 B.有最小值為9C.有最小值為 D.有最小值為3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則的值為______．13.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是______．14.已知，，若，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15已知全集，，.（1）求；（2）求；（3）求.16.（1）已知，，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知集合，若中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.（1）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）命題且，命題，若與不同時(shí)為真命題，求的取值范圍.18.如圖所示，為迎接國(guó)慶節(jié)，某花卉基地計(jì)劃在三塊完全相同的矩形花卉四周（斜線部分）鋪設(shè)寬度相同的觀賞通道.已知三塊花卉的面積均為150平方米.（1）若矩形花卉長(zhǎng)比寬至少多5米，求花卉寬的取值范圍；（2）若矩形花卉四周及中間觀賞通道的寬度均為2米，在（1）的條件下，求矩形花卉寬為多少時(shí)，觀賞