2024-2025學年四川省遂寧市高三上冊第一次適應性考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省遂寧市高三上學期第一次適應性考試數(shù)學檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一．單選題1.已知集合，集合，則A B. C. D.2.已知等差數(shù)列的公差為，若，，成等比數(shù)列，則等于（）A. B. C. D.3.方程的解集是（）A. B.C. D.4.已知平面上四個點，其中任意三個不共線．若，則直線一定經(jīng)過三角形的（）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心5.已知橢圓過點，其右頂點，上頂點．那么以下說法正確的是（）A.設是半焦距到的其中一個焦點的距離，那么必然有B.到直線距離不是定值C.和沒有交點D.三角形面積的取值范圍是6.設復數(shù)，．那么如下說法中錯誤的是（）A. B.第二象限C.若，那么 D.7.設拋物線：（）的焦點為，點（）是上一點．已知以為圓心的圓與軸相切，與線段相交于點，，圓被直線截得的弦長為，則的準線方程為（）A. B. C. D.8.數(shù)列是密碼設置常用手段，幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件．為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列0，2，4，6，8，11，14，17，20，23，27，31，35，39，43……其中第1至5項構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，第5至10項構(gòu)成公差為3的等差數(shù)列，第10至15項構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，依此類推，求滿足如下條件的最小整數(shù)，且該數(shù)列的第項為2的整數(shù)冪減1，那么該款軟件的激活碼是（）A.87 B.94 C.101 D.108二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．每小題給出的4個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全得部分分，有選錯得0分．9.中，角，，的對邊分別為，，，下列結(jié)論中正確的是（）A.B.，，不能構(gòu)成三角形C.若，則為銳角三角形D.若，，均為有理數(shù)，則為有理數(shù)10.已知曲線上的點滿足方程，則下列結(jié)論中正確的是（）A.當時，曲線的長度為B.當時，的最大值為1，最小值為C.曲線與軸、軸所圍成的封閉圖形的面積和為D.若平行于軸的直線與曲線交于，，三個不同的點，其橫坐標分別為，，，則的取值范圍是11.在三棱錐中，，，且，則（）A.當為等邊三角形時，，B.當，時，平面平面C.的周長等于的周長D.三棱錐體積最大為三、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分15分．12.二項式中展開式中項的系數(shù)為______13.四面體體積為6，，，，則異面直線與的夾角為____________14.從1，2，…，2024中任取兩數(shù)，（可以相同），則個位為8的概率為____________四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程及步驟．15.某品牌汽車制造廠引進了一條小型家用汽車裝配流水線，本年度第一季度統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表月份1月2月3月小型汽車數(shù)量（輛）306080創(chuàng)造的收益（元）480060004800（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列三個函數(shù)模型中：①，②，③選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型描述這條流水線生產(chǎn)的小型汽車數(shù)量（輛）與創(chuàng)造的收益（元）之間的關系，并寫出這個函數(shù)關系式；（2）利用上述你選取的函數(shù)關系式計算，若這家工廠希望在一周內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6020元以上，那么它在一周內(nèi)大約應生產(chǎn)多少輛小型汽車？16.已知數(shù)列滿足．（1）求通項公式；（2）若數(shù)列滿足，，求證：．17.如圖所示，正方形所在平面與梯形所在平面垂直，，，，．（1）證明：平面；（2）在線段（不含端點）上是否存在一點E，使得二面角的余弦值為，若存在求出的值，若不存在請說明理由．18.設（1）若，求的單調(diào)區(qū)間．（2）討論的零點數(shù)量．19.定義若橢圓（）的兩個焦點和兩個頂點四點共圓，則稱該