整式的加減課件冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊

冀教版（2024）4.4整式加減教材：七年級上冊學(xué) 科：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷合并同類項(xiàng)的過程,體會合并同類項(xiàng)的意義.2.理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則.3.通過合并同類項(xiàng)解決生活中的實(shí)際問題.1．填空：整式包括_______和________．單項(xiàng)式多項(xiàng)式2．下列各式，是同類項(xiàng)的一組是（

）A復(fù)習(xí)回顧3．去括號后合并同類項(xiàng)：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)．=3a－b＋5a＋2b－7a-4b=（3+5-7）a+（-1+2-4）b=a-3b復(fù)習(xí)回顧整式的加減是代數(shù)式的基本運(yùn)算,去括號與合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).

某旅行社一旅游項(xiàng)目的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:成年人a元/人,兒童b元/人.現(xiàn)有三個(gè)家庭報(bào)名參加旅游,第一個(gè)家庭有4個(gè)成年人;第二個(gè)家庭有6個(gè)成年人和2個(gè)兒童;第三個(gè)家庭所付費(fèi)用是第二個(gè)家庭比第一個(gè)家庭多付部分的兩倍.這三個(gè)家庭分別付費(fèi)多少元?旅行社共收費(fèi)多少元?(1)用代數(shù)式表示每組的人數(shù)？第一個(gè)家庭付費(fèi)4a元,第二個(gè)家庭付費(fèi)(6a+2b)元,

活動一第三個(gè)家庭付費(fèi)2[(6a+2b)-4a]=(4a+4b)元旅行社共收費(fèi)4a+(6a+2b)+(4a+4b)=(14a+6b)元探究整式加減運(yùn)算的步驟

觀察與思考對于“求整式

的差”，小明的做法是：解：

=

活動二典例精析請你觀察并思考小明的解題過程，說明整式加減的步驟有哪些．去括號合并同類項(xiàng)

總結(jié)整式的加減運(yùn)算，實(shí)質(zhì)上就是去括號和合并同類項(xiàng)的問題。先去括號，再合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基本步驟法則順序＋探究整式加減運(yùn)算的步驟

學(xué)以致用1.計(jì)算:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).2.求多項(xiàng)式2x2-3x-1與-x2+3x-5的和.解：原式=2b3+3ab2-a2b-2ab2-2b3.=ab2-a2b.解：由已知得2x2-3x-1+（-x2+3x-5）=2x2-3x-1-x2+3x-5=x2-6活動三149頁例設(shè)abcd是一個(gè)四位數(shù).若a+b+c+d可以被9整除,則這個(gè)數(shù)可以被9整除.試說明理由.解:abcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d),代數(shù)推理與證明因?yàn)?11a+11b+c是整數(shù),所以9(111a+11b+c)可以被9整除.因此,若a+b+c+d可以被9整除,則abcd可以被9整除.像這樣,利用代數(shù)運(yùn)算的定義、法則、運(yùn)算律和性質(zhì)等,從條件出發(fā)推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過程稱為代數(shù)推理.1.計(jì)算:(1)(a2-2ab+b2)+(a2+3ab+2b2);

(2)3x-2y-〔-4x+(1+3y)〕.學(xué)以致用=a2-2ab+b2+a2+3ab+2b2=2a2+ab+3b2=3x-2y-〔-4x+1+3y〕=3x-2y+4x-1-3y=7x-5y-1149頁練習(xí)3.先化簡,再求值:(1)(x2-2x3+1)-(-1+2x3+2x2).其中,x=2.學(xué)以致用

解：原式=x2-2x3+1+1-2x3-2x2

=-4x3-x2+2

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-4×23-22+2=-32-4+2=-34練習(xí)：3.一個(gè)長方形的寬為a，長比寬的2倍小1.(1)寫出這個(gè)長方形的周長．(2)當(dāng)a=2時(shí)，這個(gè)長方形的周長是多少？2a+2(2a-1)6a-2=6×2-2=6a-2=10所以這個(gè)長方形的周長是10學(xué)以致用(3)當(dāng)a為何值時(shí)，這個(gè)長方形的周長是16?如果6a-2=16那么6a=18a=3所以，當(dāng)a=3時(shí)，這個(gè)長方形的周長是16.活動一知識拓展1.整式加減的一般步驟并不絕對，在具體運(yùn)算中，也可以先將同類項(xiàng)合并，再去括號（當(dāng)然要按運(yùn)算順序去做）2.已知代數(shù)式和代數(shù)式中字母的值，求代數(shù)式的值，一般不直接將字母的值代入代數(shù)式，而是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值

整式的加減實(shí)質(zhì)就是把合并同類項(xiàng)和去括號綜合起來，求兩個(gè)多項(xiàng)式的和或差時(shí)，首先把多項(xiàng)式看作一個(gè)整式，分別括在括號里；給出整式中字母的值.求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不要把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.對于整式中的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)題意列出算式，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果.課堂小結(jié)1.計(jì)算-3（x-2y）+4（x-2y）的結(jié)果是（

）

A．x-2yB．x+2yC．-x-2yD．-x+2yA檢測反饋解析:原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．

原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y活動一2.若m、n互為相反數(shù)，則

（3m-2n）與

（2m-3n）

的差為

．0解析:因?yàn)閙、n互為相反數(shù)