133等腰三角形學案人教版數(shù)學八年級上冊

學生學案教師科目初二數(shù)學學生時間教學內(nèi)容等腰三角形教學目標等腰三角形性質(zhì)等邊三角形性質(zhì)和判定一個角等于30°的直角三角形教學重點熟練掌握并應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)教學實施過程教學實施過程教學實施過程考核復(fù)習（分數(shù)10分）1.如果點A（x﹣y，x+y）與點B（5，﹣3）關(guān)于y軸對稱，那么x，y的值是（） A.x=4，y=﹣1 B.x=﹣4，y=﹣1 C.x=4，y=1 D.x=﹣4，y=1

2已知點（，5）與（2，－1）關(guān)于軸的對稱，則的值為（）A.0B.－1C.1D.3.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．二、新課講授1、知識點框架知識點一、等腰三角形知識點二：等腰三角形的定義有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的兩條邊叫做腰，另一邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.知識點三：等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）．性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）．知識點四：等腰三角形的判定如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）知識點五：等邊三角形

知識點六：等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫等邊三角形.知識點七：等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°知識點八：等邊三角形的判定：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．知識點九：含30°的直角三角形的性質(zhì)定理：在直角三角形中，如果有一個銳角是30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半三.例題：1．等腰三角形的一個角是110°,則它的底角為_______°．2．等腰三角形的腰長是6，則底邊長3，周長為______________________．3．等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為5cm,則該等腰三角形的腰邊長為_____cm.．4.等腰三角形邊長為5cm，一腰上中線把其周長分為兩部分之差為3cm，則腰長為。EDABC5．如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（EDABCA．16B．28C．26D．186．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．頂角相等的兩個等腰三角形全等C．等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D．等腰三角形的兩個底角相等7．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則O，P1，P2三點構(gòu)成的三角形是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形8．等腰三角形的對稱軸，最多可以有（）A．1條B．3條C．6條D．無數(shù)條9．下列判斷不正確的是（）A．等腰三角形的兩底角相等B．等腰三角形的兩腰相等C．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°D．兩個內(nèi)角分別為120°、40°的三角形是等腰三角形10．如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF=（）_D_C_B_A_F__D_C_B_A_F_EOABECF11．如圖，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過O點作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CFOABECF12.如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度數(shù)．AABECD13.如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，COBADP（1）∠PCDCOBADP（2）OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？ 四.練習：1．等腰三角形一個底角為50°，則此等腰三角形頂角為________________________．2．在△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A=_____°．①y′③②x′（第3題）3．已知直線yy′⊥①y′③②x′（第3題）4．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15㎝和12㎝，則這個三角形的底邊長為㎝．5．腰長為12㎝，底角為15°的等腰三角形的面積為．6．到三角形各頂點距離相等的點是三角形的交點．7．下列軸對稱圖形中對稱軸最多的是（）A．等腰直角三角形；B．正方形；C．有一個角為60°的等腰三角形；D．圓ABCD8．已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．將圖中的等腰三角形全都寫出來．并求∠ABCD9．已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，DABCEFDABCEF五、學習檢測（分數(shù)20分）ADBC1.如圖，ABC中，AB=AC，BC=BD=DA,則ADBC 2.如圖，ABC中，AB=AC，AC+BC=13,DE垂直