電力系統(tǒng)分析習(xí)題集集及其答案解析

電力系統(tǒng)分析

習(xí)題集

華北電力大學(xué)

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本書是在高等學(xué)校教材《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》和《電力系統(tǒng)暫態(tài)

分析》多次修改之后而編寫的與之相適應(yīng)的習(xí)題集。

電力系統(tǒng)課程是各高等院校、電氣工程專業(yè)的必修專業(yè)課，學(xué)好

這門課程非常重要，但有很大的難度。根據(jù)國家教委關(guān)于國家重點教

材的編寫要求，為更好地滿足目前的教學(xué)需要，為培養(yǎng)出大量高質(zhì)量

的電力事業(yè)的建設(shè)人材，我們編寫了這本《電力系統(tǒng)分析習(xí)題集》。

力求使該書具有較強的系統(tǒng)性、針對性和可操作性，以便能夠使學(xué)生

扎實的掌握電力系統(tǒng)基本理論知識，同時也能夠為廣大電力工程技術(shù)

人員提供必要的基礎(chǔ)理論、計算方法，從而更準(zhǔn)確地掌握電力系統(tǒng)的

運行情況，保證電力系統(tǒng)運行的可靠、優(yōu)質(zhì)和經(jīng)濟。

全書內(nèi)容共分十五章，第一至第六章是《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》的

習(xí)題，第七至第十四章是《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》的習(xí)題，第十五章是

研究生入學(xué)考試試題。

本書適用于高等院校的師生、廣大電力工程技術(shù)人員使用，同時

也可作為報考研究生的學(xué)習(xí)資料。

由于編寫的時間短，內(nèi)容較多，書中難免有缺點、錯誤，誠懇地

希望讀者提出批評指正。

目錄

第一部分電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

第一章電力系統(tǒng)的基本概念

第二章電力系統(tǒng)的元件參數(shù)及等值電路

第三章簡單電力系統(tǒng)的計算和分析

第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整

第六章電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調(diào)整

第二部分電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

第七章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識

第八章同步發(fā)電機突然三相短路分析

第九章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

第十章對稱分量法及元件的各序參數(shù)和等值電路

第十一章不對稱故障的分析、計算

第十二章電力系統(tǒng)各元件的機電特性

第十三章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定

第十四章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

第十五章研究生入學(xué)考試試題

附錄

第一部分電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，研究的內(nèi)容分為兩類，一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀況下的分析

與潮流分布計算，另一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀況的優(yōu)化和調(diào)整。

第一章電力系統(tǒng)的基本概念

1-1什么叫電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)及動力系統(tǒng)？電力系統(tǒng)為什么要采用高壓輸電？

1-2為什么要規(guī)定額定電壓？電力線、發(fā)電機、變壓器和用電設(shè)備的額定電壓是如何

確定的？

1-3我國電網(wǎng)的電壓等級有哪些？

1-4標(biāo)出圖1-4電力系統(tǒng)中各元件的額定電壓。

1-5請回答如圖1—5所示電力系統(tǒng)中的二個問題:

（1）發(fā)電機G、變壓器（八/，、三相電動機。、單相電燈L等各元件的額定電壓。

（2）當(dāng)變壓器（在+2頭處二作，八在由‘’頭處工作，，在25%抽頭處工作時，求

這些變壓器的實際變比。

1-6圖1-6中已標(biāo)明各級電網(wǎng)的電壓等級。試標(biāo)出圖中發(fā)電機和電動機的額定電壓及變

壓器的額定變比。

1-7電力系統(tǒng)結(jié)線如圖1-7所示，電網(wǎng)各級電壓示于圖中。試求:

⑴發(fā)電機G和變壓器7；、1\、T3高低壓側(cè)的額定電壓。

⑵設(shè)變壓器7；工作于+2.5%抽頭，7；工作于主抽頭，■工作于4％抽頭，求這些變壓器

的實際變比。

1-8比較兩種接地方式的優(yōu)缺點，分析其適用范圍。

1-9什么叫三相系統(tǒng)中性點位移？它在什么情況下發(fā)生？中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相

接地時，非故障相電壓為什么增加相倍？

1-10若在變壓器中性點經(jīng)消弧線圈接地，消弧線圈的作用是什么？

1-11什么叫分裂導(dǎo)線、擴徑導(dǎo)線？為什么要用這種導(dǎo)線？

1-12架空線為什么要換位？規(guī)程規(guī)定，架空線長于多少公里就應(yīng)進行換位？

1-13架空線的電壓在35kV以上應(yīng)該用懸式絕緣子，如采用X-4.5型絕緣子時，各種

電壓等級應(yīng)使用多少片絕緣子？

第二章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)及等值網(wǎng)絡(luò)

2-1一條110kV、80km的單回輸電線路，導(dǎo)線型號為LGJ-150,水平排列，其線間

距離為4機，求此輸電線路在40c時的參數(shù)，并畫出等值電路。

2-2某220kV輸電線路選用LGJ—300型導(dǎo)線，直徑為24.2mm,水平排列，線間距離

為6陽，試求線路單位長度的電阻、電抗和電納，并校驗是否發(fā)生電暈。

2-3某電力網(wǎng)由雙回llOkV的輸電線向末端變電所供電，其接線如圖2-3(?)所示，

輸電線長100km,用LGJ—120型導(dǎo)線，在桿塔上布置如圖2-3末端變電所裝兩臺

110/llkV.20000kVA的三相鋁線變壓器，其型號為—20000/110。試求：

⑴用查表法計算40C時，每公里架空線路的參數(shù)。

⑵求末端變壓器折到UOkV側(cè)的參數(shù)。

⑶求并聯(lián)運行后的等值參數(shù)，并畫出其等值電路圖。

⑷校驗此線路在425℃正常大氣壓下是否會發(fā)生電暈。

HOkVlOkV

2XAG./-1<3>

100km2xSFL-2000

(a)習(xí)題2-3圖

2-4某220kV線路，選用LG〃一2X240分裂導(dǎo)線，每根導(dǎo)線直徑為22.4mm,分裂間

距為400mm,導(dǎo)線水平排列，相間距離為8m,光滑系數(shù)叫取0.85,氣象系數(shù)加?取?！?,

空氣相對密度為l.Oo試求輸電線每公里長度的電阻、電抗、電納及電暈臨界電壓。

2-5有一回500kV架空線路，采用型號為LGJQ—4X400的分裂導(dǎo)線，長度為250km。

每一導(dǎo)線的計算外徑為27.2mm,分裂根數(shù)〃=4,分裂間距為400mm。三相導(dǎo)線水平排列，

相鄰導(dǎo)線間距離為11〃?，求該電力線路的參數(shù)，并作等值電路。

2-6一條UOkV、16km的線路，用LGJ—2X150(雙分裂導(dǎo)線)導(dǎo)線架設(shè)水平排列，

相鄰線間距離為4.125m,分裂導(dǎo)線外徑為17mm,分裂間距為250inm,求50C時線路阻抗

歐姆值。

2-7有一條330kV單回輸電線路，采用LGJ—2X300分裂導(dǎo)線，每根導(dǎo)線的直徑

24.2mm,分裂間距為400mm,線間距離為2m,線路長300km,試作出該線路的等值電路圖。

2-8某變電所裝設(shè)的三相雙繞組變壓器，型號為S/2—31500/110,額定電壓為

110/38.5kV,空載損耗2=86kW,短路損耗々=200kW,短路電壓%%=10.5,空載電流

/〃％=2.7,試求變壓器的阻抗及導(dǎo)納參數(shù)，并繪制7型等值電路。

2-9三相雙繞組變壓器的型號為SSPL—63000/220,額定容量為63000kVA,額定電壓

為242/10.5kV,短路損耗R=404kW,短路電壓U*%=14.45,空載損耗￡=93kW,空載

電流/0％=2.41。求該變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)，并作出等值電路。

2-10某發(fā)電廠裝設(shè)一臺三相三繞組變壓器，額定容量SN=60MVA,額定電壓為

121/38.5/10.5kV,各繞組容量比為100/100/100,兩兩繞組間的短路電壓為％—)%=”,

%(3一)％=10?5，％2.3)%=6,空載損耗？=150kW。最大短路損耗死必=410kW，空載

電流。%=3,試求變壓器參數(shù)，并作等值電路。

2-11某變電所裝設(shè)的變壓器型號為"SL—20000,額定電壓為U0/38.5/UkV,各繞組

容量比為100/100/50,各對繞組短路電壓為《小2)%=10.5,%e)%=17，。心3)%=6,

空載損耗2=75kW,最大短路損耗4g=163kW,空載電流/。％=3.5,試求變壓器參數(shù),

并作等值電路。

2-12有臺容量為20MVA的三相三繞組變壓器，三個線圈的容量比為100/100/50,額

定電壓為⑵/38.5/10.5kV,短路損耗為％_2)=152.8kW,%j)=52kW,^(2_3)=47kW,空

載電流為/〃％=4.1,空載損耗g=75kW,短路電壓為%1.2)%=10?5,Se)%=18,

"曲2.3)%=6.5。試求該變壓器的阻抗、導(dǎo)納參數(shù)，并作出等值電路。

2-13某變電所裝設(shè)一臺OSFPSL—90000/220型三相三繞組自耦變壓器，各繞組電壓

220/121/38.5kV,容量比為100/100/50,實測的短路、空載試驗數(shù)據(jù)如下：=333kW,

E(w=265kW,&2_3)=277kW,t/,(I_2)%=9.09,t7；(3_0%=16.45,C/；(2_3)%=10.75,

Po=59kW,Zo%=0.332o試求該自耦變壓器的參數(shù)并繪制等值電路。

2-14一臺容量為90/90/45MVA的三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為220/121/11kV。

短路損耗為{_2)=325kW,43_1)=345kW,PQr)=270kW。短路電壓為(/A(1_2)%=10,

U&)%=18.6,U，_3)%=12.1,空載損耗E=104kW,空載電流/“％=0.65。試求該自

耦變壓器的參數(shù)。(注：外、是最小繞組容量為基值給出的)

2-15簡化系統(tǒng)-------------|6kV空二....一！

如圖2-15所示,

元件參數(shù)如下：

習(xí)題2-15圖

架空線：UN=110kV,X,=0.4Q/km,長70km。

變壓器：兩臺SFL—20000/110型號變壓器并聯(lián)運行，短路電壓為3%=10.5。

電抗器：額定電壓為6kV,額定電流為300A,電抗百分值為4%。

電纜線：雙回銅電纜線路，UN=6kV,長2.5km,纜芯截面S=70mn?,玉=O.O8Q/km,

電阻系統(tǒng)p-18.8。-mm2/kmo

當(dāng)選基準(zhǔn)容量Ss=100MVA,基準(zhǔn)電壓為各段的平均電壓。試求該系統(tǒng)各元件的標(biāo)么參

數(shù)，并作等值電路。

2-16已知電力網(wǎng)如圖2-16所示：

習(xí)題2-16圖

各元件參數(shù)如下:

變壓器：T,：5=400MVA,%%=12,242/10.5kV

T2：S=400MVA,U?%=12,220/121kV

線路：乙=200km,X|=0.4Q/km(每回路)

l2=60km,X)=0.40/km

其余參數(shù)均略去不計，取基準(zhǔn)容量品=1000MVA,基準(zhǔn)電壓試作出等值電路

圖，并標(biāo)上各元件的標(biāo)么值參數(shù)。

2-17簡單電力系統(tǒng)結(jié)線如圖2-17所示，有關(guān)參數(shù)標(biāo)于圖中。

試求此系統(tǒng)的等值電路(參數(shù)均以有名值

IOkV

?―I_8'邛CL-------------

2-18某系統(tǒng)接線如圖2-18所示，如果己P(；=50MW60MVALGJQ-4W)

cos8242/10.5kV/=200km

U(；=IO.5kVU*%=125「0=0.8C/km

知變壓器7；歸算至121kV側(cè)的阻抗為X/'=0.15&=3(X)kWAO=0.406Q/km

Po=90kW^0=2.81xlO*S/km

/0%=2

2.95+/48.7Q,4歸算至"OkV側(cè)的阻抗為習(xí)題2-17圖

4.48+J48.4Q,乙歸算至35kV側(cè)的阻抗為1.127+/9.188O,輸電線路的參數(shù)已標(biāo)于圖中,

試分別作出元件參數(shù)用有名值和標(biāo)么值表示的等值電路。

?1°kV】l°kV35kVIOkV

10.5/121kVHO/38.5kV35/1IkV

習(xí)題2-18圖

2-19電力系統(tǒng)結(jié)線如圖2-19所示：線路電抗均取為=0.4Q/km。

試求各元件參數(shù)標(biāo)么值，并作等值電路。

50km

SG=60MVA

XJ=0.15

習(xí)題2-19圖

2-20簡單電力結(jié)線如圖2-20所示

IOkVJL6kV

?1.5kA

30MVA31.5MVA

10.5kVIO.5/121kV

X/=0.27U*%=10.5

U*%=10.5

習(xí)題2-2()圖

試作出該系統(tǒng)的等值電路(不計電阻，導(dǎo)納)。

⑴所有參數(shù)歸算到110kV側(cè)；

⑵所有參數(shù)歸算到10kV側(cè)；

⑶選取Ss=100MVA,UB=a?時以標(biāo)么值表示的等值電路

第三章簡單電力系統(tǒng)的計算和分析

3-1今有一條220kV電力線路供給地區(qū)負荷，采用LGJJ-400型號的導(dǎo)線，線路長

230km,導(dǎo)線水平排列，線間距離為6.5m,線路末端負荷為120MW、cos(^=0.92,末端電

壓為209kV。試求出線路始端電壓及

功率°：f,P,=220MW

1

3-2已知圖3?2所示輸電線路始QK65MVAR

末端電壓分別為248kV、220kV,末C'Tj55x，°4sC2fj55xl°4s

端有力功率負荷為220MW,無功功率1演.、』

習(xí)題圖3-2

負荷為165MVARo試求始端功率因

數(shù)。

3-3單回220kV架空輸電線長200km,線路每公里參數(shù)為q=0.1080/km,

6

X1=0.426Q/km,b}=2.66xlO_S/km,線路空載運行，末端電壓力為205kV,求線路送

端電壓O

,L=200km,)x-X-x580kmS

?——GD-^-----------H-

習(xí)題圖3-3習(xí)題圖3-4

3-4如圖3-4所示，某負荷由發(fā)電廠母線經(jīng)UOkV單線路供電，線路長8()km,型號為

LGJ—95,線間幾何均距為5m,發(fā)電廠母線電壓q=116kV,受端負荷￡=15+川0MVA,

求輸電線路的功率損耗及受端電壓。

3-5有一條110kV輸電線路如圖3-5所示，由A向,00km

"輸送功率。試求：°--------------------1

.v=0.4Q/km20+j1OMVA

習(xí)題圖3-5

⑴當(dāng)受端B的電壓保持在UOkV時，送端A的電壓應(yīng)是多少？并繪出向量圖。

⑵如果輸電線路多輸送5MW有功功率，則A點電壓如何變化？

⑶如果輸電線路多輸送5MVAR無功功率，則A點電壓又如何變化？

3-6一條額定電壓為110kV的輸電線路，采用LGJ—150導(dǎo)線架設(shè)，線間幾何平均距

離為5m,線路長度為100km,如圖3-6所

示。已知線路末端負荷為40+/30MVA,?"°八"「如?,如j30M-

線路苜端電壓為115kV°試求正常運行

刁磔J圖3-6

時線路末端的電壓。

3-7有一回電壓等級為HOkV,長為140km的輸電線路，末端接一臺容量為31.5MVA

的降壓變壓器，變比為110/llkVo如圖3-7所示，當(dāng)A點實際電壓為115kV時，求A、C

二點間的電壓損耗及B點和。點的實際電壓。

(注：Pk=190kW,%=10.5,Pn=31.05kW,/。％=0.7)

%=4mA2G+j40QB20+j30cC

3--------------0------------j*-----------4=3---------------

/.GJ-150

SF￡|-315OO/1IO

140km

110/llkV4O+J3OMVA10+J8MVA

20+jl5MVA

習(xí)題圖3-7習(xí)題圖3-8

3-8額定電壓110kV的輻射形電網(wǎng)各段阻抗及負荷如圖3-8所示。己知電源4的電壓

為121kV,求功率分布和各母線電壓。(注：考慮功率損耗，可以不計電壓降落的橫分量

6U)0

3-9某變電所裝設(shè)一臺三繞組變壓

器，額定電壓為110/38.5/6.6kV,其等值

電路(參數(shù)歸算至高壓側(cè))和所供負荷如

圖3-9所示，當(dāng)實際變比為110/38.5X

(1+0.05)/6.6kV時，低壓母線為6kV,

試計算高、中壓側(cè)的實際電壓。

3-10今有UOkV、100km的雙回線路，向區(qū)域變電所供電，線路導(dǎo)線型號為LG7一

185,水平排列，線間距離為4m,變電所中裝有兩臺31500kVA、額定電壓為110/11kV的

三相變壓器，并列運行，負荷々=40MW,cose=0.8,=4500h,r=3200h,變電所

二次側(cè)正常運行電壓為10.5kVo

試求：⑴輸電線路的始端功率。

⑵線路及變壓器中全年電能損耗。

(注：變壓器實驗數(shù)據(jù)：Pk=19()kW〃%=10.5,Po=31.O5kW,Z0%=0.7)

3-11某回具有串聯(lián)電容器的UOkV供電線路，其參數(shù)和己知條件如圖3-11所示。試求

結(jié)點1、4之間的電壓損耗(忽略電壓降落橫分量)以及2、3、4各點的電壓值。

23,____.4

S=4()+j3()MVA

I----0--~II-------------(ZZH4

115kV5+jl20Q-jlOO5+j2OQ

習(xí)題圖3-11

3-12某系統(tǒng)如圖3-12所示，變壓器。容量為31.5MVA,變比為220±2X2.5%/38.5

kV；變壓器公容量為60MVA,變比為220±2X2.5%/⑵/38.5kV,設(shè)A端電壓維持242kV,

進行該電網(wǎng)的潮流計算，并在等值電路上標(biāo)出各自潮流及各點電壓C

3-13由A、8兩端供電的電力網(wǎng)，其線路阻抗和負荷功率等如圖3?13示。試求當(dāng)A、B

兩端供電電壓相等（即〃二〃）時，各段線路的輸送功率是多少？（不計線路的功率損耗）

AZi=6+jl2Q

UA

Z2=4+j8。Z3=2+j4QZ4=3+j6OB

T小

b

i=3O+jl5MVAsI=20+jlOMVA

3-14如圖3?14所示，各段線路戮另核姆值，各點負荷為兆伏安，〃二117kV,試計

算各點電壓（忽略電壓降的橫分量）。

117kVI0.5+J25.4

-HZZJ—

3.28+jlO5.9叫18.7^4.58.4+jl5.6

———CZb

5.6+j4.129.2+J25.2-27.8-jl850.17+j38.9

習(xí)題圖3-14

O.5+jO.3MVA

1段2段3段

Aio

oA2

L/-50/J-50ZJ-50

2km3km2km

4段

----------->0.8+j0.6MVA

Dz?=0.8mfJ-50"=0.63Xi=0.34l(Q/km)

ZJ-35n=0.91.r(=0.352(Q/km)

習(xí)題圖3-15

3-15簡化10kV地方電網(wǎng)如圖3-15所示，它屬于兩端電壓相等的均一網(wǎng)，各段采用

鋁導(dǎo)線型號，線段距離公里數(shù)均標(biāo)于圖中，各段導(dǎo)線均為三角排列，幾何均距相等，試求該

電力網(wǎng)的功率分布及其中的最大電壓損耗。

3-16發(fā)電廠。的輸出功率、負

4=2+j4QZ：=l+j2QZ=2+j4Q

荷D及E的負荷功率以及線路長度參3

/]=IOkm，2=5km/=10km

數(shù)如圖3-16所示。?3

SE=6O+j25MVA

So=40+j30MV

當(dāng)匕（7=112/0。W，UA=UB，Z4=IO+j2()Q

/4=50km

C--

并計及線路CE上的功率損耗，但不計Q*112kV

S(=100+j50MVA

其它線路上功率損耗時，求線路AO、Q

DE、及BE?上通過的功率。習(xí)題圖3-16

3-17額定電壓10kV的地方電

網(wǎng)，各段阻抗及負荷如圖3-17所示。求正常運行時的功率分。。（注：不計功率損耗）

3-18如圖3?18所示，已知閉式網(wǎng)參數(shù)如下：

4=2+J4QZ2=3+J6CZ3=4+j8c

lt=10km/2=15km/3=20km

負荷參數(shù)：S?=10+j5MVA5c=30+jl5MVA

電源參數(shù)：UA=110kV

試求閉式網(wǎng)上的潮流分布及6點電壓值（計算時，不計線路上的功率損耗）。

3-19一個額定電壓為35kV的環(huán)形地方電網(wǎng)，電源4的電壓為36kV,負荷的兆伏

安數(shù)、線路的公里數(shù)均示于圖3-19中。導(dǎo)線均采用￡GJ—50架設(shè)，求環(huán)形電力網(wǎng)的功率分

布。

3-20有一個額定電壓為UOkV的環(huán)形電力網(wǎng)，如圖3-20所示，變電所計算負荷、導(dǎo)

線型號及線路長度的公里數(shù)均標(biāo)于圖中，導(dǎo)線為水平排列，線間幾何均距為5m,試計算該

電力網(wǎng)的功率分布（不計功率損耗）。

LGJ-957\

/4030\LGJ-95

南湎4LGWQ

3-21如圖3-21所示電力系統(tǒng)，

已知乙2、Z23、Z3］均為l+j3Q,5+j3MVA

UA=37kV,若不計線路上的功率損耗

及電壓降落的橫分量，求功率分布及

最低點電壓。

3-22某兩端供電網(wǎng)的電力網(wǎng)如

圖3-22所示。已知母線4的線電壓

為36kV,母線A2的線電壓為34kV,

求電力網(wǎng)中的潮流分布，計算時假定兩端的電壓是

同相位的。

S=4000+j20D0kVA

3-23如圖3-23所示電力系統(tǒng),Z^Z他己

習(xí)題圖3-22

知，｛/A=115kV,t/B=114kV,求功率分布及各點電

壓（不計電壓降落的橫分量6U）。

H4kV

4+j8。a2+j4Qb2+j4。

"I--------1-

30+jl5MVA2O+jlOMVA

習(xí)題圖3-23

3-24一條額定電壓為380V的三相架空線路，干線Ac,由導(dǎo)線〃一70架設(shè)，支線屁、

af為LJ—50。各點負荷的千伏安數(shù)及各點距離的米數(shù)都標(biāo)于圖3-24中。求電力網(wǎng)的最大電

壓損耗。

習(xí)題圖3-24

3-25一個額定電壓為

10kV的兩端供電網(wǎng)，由鋁絞線敷設(shè)的架空線路，導(dǎo)線為三角形排列，線間幾何均距為1米。

各線段的導(dǎo)線型號、線路長度的公里數(shù)及負荷的千伏安數(shù)如圖3-25所示。

試求）4=10.5N（）okV、0月=10.4/0。kV時的初步功率分布，并找出電壓最低點。

Zi=6.7+j33.2Q

140+jl0530+j0T

I--------GD--------i10kv

'ZJ-70/J-70LJ-70

35kVT1：35/llkV

2.543.5

L7?35

_______S=6.2+j4.75MVA

2

300+jl6C>i--------C5>——

TT：33.25/11kV

3-26如圖3-26所示為某35/1IkV變電所，原是一臺5600kVA變壓器，由于低壓負荷

的增加，需擴建一臺2400kVA容量的變壓器。各變壓器的阻抗已歸算至35kV側(cè)，若5600kVA

的變壓器的變比為35/UkV,試求各變壓器通過的功率、功率損耗和電壓損耗。

3-27某35/6.6kV降壓變電所由二回10km長的35kV平行線供電，線路用LGJ—95型

導(dǎo)線，功尸3.5m,變電所內(nèi)裝二臺7500kVA的變壓器，變壓器參數(shù)：P*=75kW,尸0二24kW,

3％=7.5,/。％=3.5,變電所6kV側(cè)的最大負荷是10MVA、cos^=0.7,年持續(xù)負荷曲線如

圖3-27所示。為了減少全年的電能損耗，在有功負荷為28MW時切除一臺變壓器，若電價

為H)分/度，求線路和變壓淵全年電能損耗的價值。

35kV6kV

8

h=0.33Q<5>

Xi=0.422Q

習(xí)題圖3-2720002500

3-28有兩回UOkV平行線路對某降壓變電所供電，導(dǎo)線型LG/-185,水平排列，線

間距離為4m,線路長100km。變電所內(nèi)裝設(shè)二臺31500kVA變壓器，額定電壓為110/1IkV。

系統(tǒng)結(jié)線如圖3?28(a)所示，變電所最大負荷為40MW,功率因數(shù)為0.8,年持續(xù)負荷曲線

(以最大負荷的基值的標(biāo)么值示于圖3?28")),當(dāng)負荷低于0.5&max時，為減少電能損耗,

切除一臺變壓器，試求線路及變壓器全年的電能損耗。

P*

習(xí)題圖3-28(b)

3-29某發(fā)電廠有一臺容量為63MVA的升壓變壓器，額定電壓為10.5/121kV,變壓器的

最大負荷利用小時數(shù)7；*=5200h,最大負荷為55MVA,cose=0.8,試求該臺變壓器的最大

有功功率損耗及全年運行中的電能損耗。

3-30環(huán)形電力網(wǎng)如圖3-30所示，供電點廠的相電壓為220V,4、B、C各點的負荷分

別為40A、100A、60A,功率因數(shù)均為1,若線路以、AB.BC、CF的電阻均為().1。,試計

算A、B、C各點的電壓是多少？若將線路A5段切開，試計算隔8M各點電壓如何變化？

3-31某電力網(wǎng)如圖3-31所示，額定電壓為10kV,電網(wǎng)的導(dǎo)線都采用L/—35鋁絞線，

三角形排列，線間距離為1m,負荷的千伏安數(shù)、各段線路長度的公里數(shù)都標(biāo)于圖中，試求

電力網(wǎng)在正常運行時的最大電壓損耗。

3-32環(huán)形供電網(wǎng)如圖3-32所示，A點電壓為220V,電阻〃、r2、「3、小、,5分別為04

Q、0.2Q、0.3。、0.5Q、0.2。，負荷電流人=/2=16A,z3=/4=I2A,試求各段電流及各點電

壓。

習(xí)題圖3-33

3-33環(huán)形電力網(wǎng)如圖3?33所示，由發(fā)電廠廠對負荷A、B、C、D、E供電，各負荷電

流的數(shù)值標(biāo)于圖中，AE作為環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線，欲使A、E間不流電流，試求供電點產(chǎn)的位置

應(yīng)在何處？（其中線路單位長度阻抗相同，各負荷功率因數(shù)也相同）

3-34某一發(fā)電廠A供電的220kV環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，線路參數(shù)、負荷的兆伏安數(shù)和自然功率分

布如圖3-34所示。試計算：

⑴該環(huán)網(wǎng)的經(jīng)濟功率分布；

⑵實現(xiàn)經(jīng)濟功率分布后，每年節(jié)約的電能。

（計算電能損耗時、取其平均的小時，cose=0.9,可查得了二3200小時）

16+jl20Q

-HZD—

I91.2+j22.3

I68.8+J62.7V

]33+j89O

60+jl52Q170+j40

40+jl20Q11.2-j22.7

—

5l.2+j7.3T

40+jl55O+j3O

習(xí)題圖3-34

3-35試表明用網(wǎng)絡(luò)變換法將圖3-35所示網(wǎng)絡(luò)化為兩端供電網(wǎng)的步驟。（其中4、B、C、

。為電源，S為負荷）s2

3-36試分別說明圖3?36中兩個復(fù)雜閉式電力網(wǎng)中功率分布的步驟。(6川=自八2)

3-37采用BBLX-500型鋁芯橡皮線穿硬塑料管埋地敷設(shè)，線路電壓380/220V,最大

負荷電流為50A,環(huán)境溫度為25C,按發(fā)熱條件選擇橡皮線的芯線截面和塑料管的直徑。

3-38有一條用〃型鋁絞線架設(shè)的10kV架空線路，計算負荷為1280kW、cos夕=0.9,

=4200ho試選擇經(jīng)濟截面，并校驗其發(fā)熱條件和機械強度。若線路為等邊三角形排列，

相間距離為1m,線路長5km,求電壓損耗。

3-39現(xiàn)擬采用BBLX—500型架空敷設(shè)一條220V單相路燈線路，線路長度和負荷分布

如圖3-39所示，設(shè)線路允許電壓損耗為3%。試選擇導(dǎo)線截面。

2W/m

習(xí)題圖3-39

3-40某UOkV雙回輸電線路，線路長100km,輸送功率為80MW,功率因數(shù)為0.85,

已知最大負荷利用小時數(shù)Tmax=6000h,如果線路采用鋼芯鋁導(dǎo)線，試選擇導(dǎo)線的截面和型號。

3-41某500kV遠距離輸電線路，線路長為550km,輸送功率為80萬千瓦，功率因數(shù)

為0.95,最大負荷利用小時數(shù)為7k、=65()0h,試選擇導(dǎo)線的截面和型號。

3-42某UOkV架空線路，輸送功率為30MW,cos^=0.85,最大負荷利用小時數(shù)為

4500h,試用經(jīng)濟電流密度選擇導(dǎo)線截面，并按發(fā)熱及電暈條件校驗。

3-4335kV的兩端供電線路，導(dǎo)線水平排

列，線間距離為3m。電力網(wǎng)每段的長度及負載10kmaIkmb6km

數(shù)均標(biāo)于圖3-43中。允許電壓損耗在正常運行||

情況下為4%,事故運行情況下為12%0若沿線5+j4MVA7+j7MVA

導(dǎo)線截面相同，求所用鋼芯鋁線的截面。習(xí)題圖3-43

第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

4-1電力網(wǎng)絡(luò)如圖4-1所示，試推導(dǎo)出該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點電壓方程，并寫出節(jié)點導(dǎo)納矩陣。

4-2按定義形叛!如圖4-2所示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點導(dǎo)納矩陣（各支路電抗的標(biāo)么值已給出）。

4-3求如圖4-3所示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣（4）。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下表:

母線編號i-j線路阻抗（標(biāo)么值）Z線路充電容抗（標(biāo)么值）XJ2

1-20.02+j0.06-j33.33

1-30.08+j0.24-j40

2-30.06+j0.18-j50

2-40.06+j0.18-j50

2-50.04+j0.12-j66.66

3-40.01+j0.03-jioo

4-50.08+j0.24-j40

4-4如圖4-4所示各支路參數(shù)為標(biāo)么值，試寫出該電路的結(jié)點導(dǎo)納矩陣。

4-5已知電網(wǎng)如圖4-5所示，各支路阻抗均已標(biāo)于圖中，試用支路追加法求節(jié)點阻抗矩

陣。（圖中阻抗為標(biāo)么值）

4-6用支路追加法形成電力系統(tǒng)的阻抗矩陣。系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)如圖4-6所示。其中

Z12=Z23=Z13=35+J150Q,Zl20=Z230=ZI30=-；2000Q,用標(biāo)么值計算，值取

=151MVA,UR=220kVo

習(xí)題4-6圖習(xí)題4-7圖壓

器

的變比鼠及阻抗Z,,試分析圖4-7口四種情況的左型等值電路。

將具有圖4?8所示的分接頭變比的變壓器網(wǎng)絡(luò)用刀型等值網(wǎng)絡(luò)表示出來

Zr上的

kL

3￡3口---------GD

3E

習(xí)題4-9圖

習(xí)題4-8圖

4-9如圖4-9所示，已知鼠=1.1Z產(chǎn)j0.3,求電路的開型等值圖。

4-10已知如下非線性方程

fl（xl9x2）=2xl+xix2-1=0

f2（xl9x2）=2x2-xtx2+1=0

取初值xf）=0,總°）=0進行迭代求解，試用高斯一塞德爾迭代法迭代一次，再用牛頓

一拉夫遜法迭代求真解。

——,,?，一~?0.04+J0.0620.02+j0.03J

4-11用高斯一塞德爾法求解圖4-11所示--------;-------f-------------;------------

系統(tǒng)中，在第一次迭找后，節(jié)點2的電壓。

己知：節(jié)點1為平衡節(jié)點，Ux=1.0Z02

P2+Q2=-5.96+yl.46心=1.02

.（o）?

（O）

假定=i.O2ZO2,（/2=I.OZO2

4-12已知如圖4-12所示電力

系統(tǒng)與下列電力潮流方程式：

S.=yl9.98t/,2-JlO^it/2-ylO^iU3

2

S2=-j\0U2Ui+j\9.9SU2-jWU2U3

2

f3=—刀0&3必一八0。35+J!9.98（73

?（1）?（1）?（0）,（0）

試用高斯一塞德爾法求U2、Uy,由U2=U3=1NQ0開始。

4-13如圖4-13所示系統(tǒng)中，假設(shè)

SDI=1+JO

SDZ=1.0—J0.8PG2=0.8QG，=—0.3

SD3=1.0-J0.6Z,=/0.4（所有線路）

試利用高斯一塞德爾法求。2與九，由

習(xí)題4/4圖

.（0）.（0）

Ui=5=1N￡開始，只作一次迭代。

4-14如圖4?14所示系統(tǒng)中，假定

SDI=1+j0（7i=1ZO2

e2=0.8U2=l.O

SD3=1.0+j0.6

Z/=y0.4（所有線路）

???（o）,（0）

試利用高斯一塞德爾法求。2和。3，只作兩次迭代，由=Lh開始。

4-15試利用牛頓一拉夫遜法去解

￡（x）=x；-x2-1=0

/2（八）=后-1=0

引=#=1,作兩次迭代。（注：真解為X]=巧=L618）

4-16起始條件改成嚀=#=-1,重作習(xí)題4-15。

4-17試利用牛頓一拉夫遜法去解

2

/1（X）=X1+%2-1=0

/2（x）=x,lx2=0

真解為再=-X=*）o

起始猜測為4=1、考=0,作兩次迭代（注:2

4-18簡單電力系統(tǒng)如圖4-18所示，試O。.。加。2Q。,。.。2

用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。

4-19有一個二結(jié)點的電力系統(tǒng)如圖

(7=1.0P2=0.4

6=00l+j0.5t/=1.0

?2

419所示，已知①節(jié)點電壓為0=1+川,②習(xí)題4-18圖

節(jié)點