2024-2025學(xué)年湖南省常德市漢壽縣高三上冊(cè)11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年湖南省常德市漢壽縣高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，=（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.已知命題，則為（）A. B.C. D.4.已知平面，，和直線，則“”的充分不必要條件是（）A內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行B.且C.且D.內(nèi)的任何直線都與平行5.下列四個(gè)圖象可能是函數(shù)圖象的是（）A. B. C. D.6.在數(shù)列中，，，則的通項(xiàng)公式為（）A. B.C. D.7.牛頓冷卻定律描述一個(gè)事物在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t（單位：分鐘）后的溫度T滿足，其中是環(huán)境溫度，h稱為半衰期，現(xiàn)有一杯80℃的熱水用來(lái)泡茶，研究表明，此茶的最佳飲用口感會(huì)出現(xiàn)在55℃．經(jīng)測(cè)量室溫為25℃，茶水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么為了獲得最佳飲用口感，從降至75℃開始大約還需要等待（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A.3分鐘 B.5分鐘 C.7分鐘 D.9分鐘8.已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則t的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.9.下面命題為假命題的是（）A.若，，則B.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是C.的最小值是D.與是同一函數(shù)10.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有（）A.若，則在上單調(diào)遞減B.若把的圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為2C.若在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則D.若，且在區(qū)間上有最小值無(wú)最大值，則11.如圖，已知正四棱臺(tái)上、下底面邊長(zhǎng)分別為2和4，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包含邊界），且與平面所成角的正切值為，則（）A.長(zhǎng)度的最小值為B.存在點(diǎn)，使得C.存在點(diǎn)，使得D.棱長(zhǎng)為1.5的正方體可以在此空心棱臺(tái)容器內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在數(shù)列中，，若，則_____；13.已知橢圓：左焦點(diǎn)為，橢圓上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_______.14.編號(hào)為的四個(gè)小球，有放回地取三次，每次取一個(gè)，記表示前兩個(gè)球號(hào)碼的平均數(shù)，記表示三個(gè)球號(hào)碼的平均數(shù)，則與之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.2的概率是__________.四?解答題：本大題共5小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在ΔABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng).，.（1）求角A值；（2）若，求ΔABC的面積.16.已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得在0,+∞具有單調(diào)性？若存在，求所有的取值構(gòu)成的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.17.如圖，在斜三棱柱O.EO.E分別是、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)F，平已知，.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.18.已知橢圓短軸長(zhǎng)為2，且其右焦點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線、滿足，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．19.已知空間向量列，如果對(duì)于任意的正整數(shù)，均有，則稱此空間向量列為“等差向量列”，稱為“公差向量”；空間向量列，如果且對(duì)于任意的正整數(shù)，均有，，則稱此空間向量列為“等比向量列”，常數(shù)