2025屆貴州省黔南布依族苗族自治州高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

2025屆貴州省黔南布依族苗族自治州高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1、本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2、答題前將姓名、準(zhǔn)考證號、座位號準(zhǔn)確填寫在答題卡指定的位置上.3、選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號對應(yīng)選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂；非選擇題在答題卡上對應(yīng)位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫.在試卷、草稿紙上答題無效.一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知向量，.若，則（）A. B. C. D.123.樣本數(shù)據(jù)：11，12，15，13，17，18，16，22，36，30的第70百分位數(shù)是（）A.16 B.19 C.20 D.224.曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A B.1 C. D.5.若為圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為（）A. B. C. D.6若，則（）A. B. C. D.7.三次函數(shù)的圖象如圖所示.下列說法正確的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，8.通常用小時內(nèi)降水在平地上的積水厚度（單位：）來判斷降雨量的大小，如下表：降雨等級小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨積水厚度（）某同學(xué)用如圖所示的圓臺形容器接了小時雨水，則這小時內(nèi)降雨的等級是（）A中雨 B.大雨 C.暴雨 D.大暴雨二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為.下列說法正確的是（）A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.若，，則C.數(shù)列為等比數(shù)列 D.若，則數(shù)列的公比為210.函數(shù)的部分圖象如圖所示.下列說法正確的是（）A.函數(shù)y=fx在區(qū)間上單調(diào)B.函數(shù)y=fx在區(qū)間上有兩個極值點C.函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于點中心對稱D.函數(shù)y=fx的圖象與直線在區(qū)間上有兩個公共點11.已知拋物線焦點為，過點的直線與拋物線交于，兩點.若拋物線在點，處的切線的斜率分別為，，且拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，則下列說法正確的是（）A.的最小值為4B.若，則C.若，則直線的方程為D.直線的傾斜角的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則___________.13.的展開式中，常數(shù)項為___________.(用數(shù)字作答)14.已知集合為不超過正整數(shù)，.若，，則的最大值與最小值之和為___________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且，，.（1）求和；（2）已知點在線段上，且平分，求的長.16.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若當(dāng)時，函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.17.如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，底面，.（1）求證：平面平面；（2）若，求平面與平面的夾角的余弦值.18.已知橢圓的左、右焦點分別為，，且橢圓經(jīng)過點.過點且斜率不為0的直線交橢圓于，兩點，過點和的直線與橢圓的另一個交點為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線的傾斜角為90°，求的值.19.若無窮正項數(shù)列同時滿足下列兩個性質(zhì)：①為單調(diào)數(shù)列；②存在實數(shù)，對任意都有成立，則稱數(shù)列具有性