25有理數(shù)的乘法與除法教案2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊

2.5有理數(shù)的乘法與除法教案—20242025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊一、教學目標知識與技能目標理解有理數(shù)乘法與除法的意義，掌握有理數(shù)乘法與除法的運算法則，能夠熟練進行有理數(shù)的乘法與除法運算。理解倒數(shù)的概念，會求一個有理數(shù)的倒數(shù)。過程與方法目標通過觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動，經(jīng)歷有理數(shù)乘法與除法法則的探索過程，培養(yǎng)學生的合情推理能力和邏輯思維能力。體會有理數(shù)乘法與除法運算中數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標在探究有理數(shù)乘法與除法法則的過程中，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。通過合作學習，培養(yǎng)學生的合作交流意識和團隊精神，讓學生在數(shù)學學習中體驗成功的喜悅，增強學生學習數(shù)學的自信心。二、教學重難點教學重點有理數(shù)乘法與除法的運算法則。有理數(shù)乘法與除法的運算。教學難點有理數(shù)乘法法則中積的符號的確定。有理數(shù)除法法則的理解和運用，尤其是除法轉(zhuǎn)化為乘法的過程。三、教學方法講授法、討論法、探究法、練習法相結(jié)合四、教學過程情境導入教師通過多媒體展示一個水庫的水位變化情況：水庫的水位每天下降2厘米，3天后水庫的水位變化情況如何？引導學生列出算式：(2)×3，從而引出本節(jié)課的主題——有理數(shù)的乘法，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。接著提問學生：“如果水位每天上升2厘米，3天后水庫的水位變化情況又如何呢？”讓學生列出算式：(+2)×3，進一步引發(fā)學生的思考，為后續(xù)有理數(shù)乘法法則的探究做鋪墊。講授新課有理數(shù)乘法法則教師讓學生計算以下幾個算式：（1）2×3（2）(2)×3（3）2×(3)（4）(2)×(3)（5）(2)×0學生計算過程中，教師巡視指導，幫助有困難的學生。計算完成后，教師請學生上臺展示自己的計算結(jié)果，并講解思考方法。教師根據(jù)學生的回答，總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。教師通過具體的例子，詳細講解法則的應(yīng)用，強調(diào)運算步驟和符號的確定，讓學生加深對法則的理解和記憶。例如：計算(3)×4，根據(jù)法則，異號得負，然后計算絕對值相乘，即3×4=12，所以(3)×4=12。教師引導學生思考：多個有理數(shù)相乘時，積的符號如何確定呢？教師通過幾個例子，如(2)×(3)×(4)、(1)×2×(3)×4等，讓學生分組討論，總結(jié)出多個有理數(shù)相乘的符號法則：幾個不為0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負。并強調(diào)有一個因數(shù)為0，則積為0。倒數(shù)的概念教師提問：“在小學我們學過倒數(shù)，比如2的倒數(shù)是，那么對于有理數(shù)，什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢？”教師給出倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，如2×12=1，所以2和12互為倒數(shù)；(12)×(2)=1，所以教師讓學生思考：0有沒有倒數(shù)？為什么？引導學生得出0沒有倒數(shù)，因為0與任何數(shù)相乘都為0，不可能等于1。然后教師通過幾個具體的有理數(shù)，如、35、3、有理數(shù)除法法則教師提出問題：“我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘法，那么有理數(shù)的除法該如何計算呢？比如8÷2=4，我們知道這是小學學過的除法運算，那么8÷(2)又該怎么算呢？”引導學生思考除法與乘法的關(guān)系。教師通過舉例：因為(4)×(2)=8，所以8÷(2)=4，由此讓學生猜測有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。教師通過多個具體的有理數(shù)除法算式，如12÷(3)、(18)÷6、0÷(5)等，讓學生按照除法法則轉(zhuǎn)化為乘法算式進行計算，驗證法則的正確性。教師強調(diào)：0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0；但0不能做除數(shù)。例題講解（1）(5)×(6)（2）(4)×0.25教師引導學生分析每個算式的特點，根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算，詳細寫出解題步驟和過程，讓學生掌握有理數(shù)乘法的運算方法和規(guī)范的解題格式。解：（1）(5)×(6)=+(5×6)=30（2）(4)×0.25=(4×0.25)=1課堂練習教師通過多媒體展示810道有理數(shù)乘法與除法的練習題，包括簡單的兩數(shù)相乘、相除，多個有理數(shù)相乘、相除以及綜合運算等，讓學生在課堂上獨立完成，如：（1）(3)×5=（2）(4)÷(2)=（3）(2)×(3)×(4)=學生做題過程中，教師巡視課堂，觀察學生的做題情況，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并進行個別輔導。練習結(jié)束后，教師請學生回答問題，并對學生的答案進行點評和講解，重點強調(diào)學生容易出錯的地方，如符號的確定、運算順序、倒數(shù)的求法等，加深學生對知識的理解和掌握。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，提問學生：“今天我們學習了有理數(shù)的乘法與除法，你學到了哪些知識？有理數(shù)乘法和除法法則分別是什么？在運算過程中需要注意哪些問題？倒數(shù)的概念是什么？”讓學生自由發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)乘法與除法的運算法則、運算步驟、倒數(shù)的概念以及運算過程中的注意事項等知識點。教師對學生的總結(jié)進行補充和完善，再次強調(diào)有理數(shù)乘法與除法法則的重點和難點，幫助學生梳理知識框架，形成系統(tǒng)的知識體系。五、教學反思在教學過程中，要充分關(guān)注學生的認知水平和思維能力，通過實際情境和具體例子引導學生逐步理解有理數(shù)乘法與除法的法則。在講解法則時，要注重對積的符號確定和除法轉(zhuǎn)化為乘法等關(guān)鍵知識點的詳細剖析，多讓學生進行練習和鞏固，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學生在運算過程中出現(xiàn)的錯誤。同時，鼓勵學生積極思考、大膽發(fā)言，