25有理數(shù)的乘法與除法教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.5有理數(shù)的乘法與除法教案—20242025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解有理數(shù)乘法與除法的意義，掌握有理數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法與除法運(yùn)算。理解倒數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷有理數(shù)乘法與除法法則的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力。體會(huì)有理數(shù)乘法與除法運(yùn)算中數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在探究有理數(shù)乘法與除法法則的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則。有理數(shù)乘法與除法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則中積的符號(hào)的確定。有理數(shù)除法法則的理解和運(yùn)用，尤其是除法轉(zhuǎn)化為乘法的過(guò)程。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入教師通過(guò)多媒體展示一個(gè)水庫(kù)的水位變化情況：水庫(kù)的水位每天下降2厘米，3天后水庫(kù)的水位變化情況如何？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：(2)×3，從而引出本節(jié)課的主題——有理數(shù)的乘法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。接著提問(wèn)學(xué)生：“如果水位每天上升2厘米，3天后水庫(kù)的水位變化情況又如何呢？”讓學(xué)生列出算式：(+2)×3，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的思考，為后續(xù)有理數(shù)乘法法則的探究做鋪墊。講授新課有理數(shù)乘法法則教師讓學(xué)生計(jì)算以下幾個(gè)算式：（1）2×3（2）(2)×3（3）2×(3)（4）(2)×(3)（5）(2)×0學(xué)生計(jì)算過(guò)程中，教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。計(jì)算完成后，教師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示自己的計(jì)算結(jié)果，并講解思考方法。教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。教師通過(guò)具體的例子，詳細(xì)講解法則的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算步驟和符號(hào)的確定，讓學(xué)生加深對(duì)法則的理解和記憶。例如：計(jì)算(3)×4，根據(jù)法則，異號(hào)得負(fù)，然后計(jì)算絕對(duì)值相乘，即3×4=12，所以(3)×4=12。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)如何確定呢？教師通過(guò)幾個(gè)例子，如(2)×(3)×(4)、(1)×2×(3)×4等，讓學(xué)生分組討論，總結(jié)出多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)。并強(qiáng)調(diào)有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。倒數(shù)的概念教師提問(wèn)：“在小學(xué)我們學(xué)過(guò)倒數(shù)，比如2的倒數(shù)是，那么對(duì)于有理數(shù)，什么樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？”教師給出倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，如2×12=1，所以2和12互為倒數(shù)；(12)×(2)=1，所以教師讓學(xué)生思考：0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生得出0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?與任何數(shù)相乘都為0，不可能等于1。然后教師通過(guò)幾個(gè)具體的有理數(shù)，如、35、3、有理數(shù)除法法則教師提出問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，那么有理數(shù)的除法該如何計(jì)算呢？比如8÷2=4，我們知道這是小學(xué)學(xué)過(guò)的除法運(yùn)算，那么8÷(2)又該怎么算呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考除法與乘法的關(guān)系。教師通過(guò)舉例：因?yàn)?4)×(2)=8，所以8÷(2)=4，由此讓學(xué)生猜測(cè)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教師通過(guò)多個(gè)具體的有理數(shù)除法算式，如12÷(3)、(18)÷6、0÷(5)等，讓學(xué)生按照除法法則轉(zhuǎn)化為乘法算式進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證法則的正確性。教師強(qiáng)調(diào)：0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0；但0不能做除數(shù)。例題講解（1）(5)×(6)（2）(4)×0.25教師引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)算式的特點(diǎn)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，詳細(xì)寫(xiě)出解題步驟和過(guò)程，讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法和規(guī)范的解題格式。解：（1）(5)×(6)=+(5×6)=30（2）(4)×0.25=(4×0.25)=1課堂練習(xí)教師通過(guò)多媒體展示810道有理數(shù)乘法與除法的練習(xí)題，包括簡(jiǎn)單的兩數(shù)相乘、相除，多個(gè)有理數(shù)相乘、相除以及綜合運(yùn)算等，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成，如：（1）(3)×5=（2）(4)÷(2)=（3）(2)×(3)×(4)=學(xué)生做題過(guò)程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生的做題情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。練習(xí)結(jié)束后，教師請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，如符號(hào)的確定、運(yùn)算順序、倒數(shù)的求法等，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法與除法，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有理數(shù)乘法和除法法則分別是什么？在運(yùn)算過(guò)程中需要注意哪些問(wèn)題？倒數(shù)的概念是什么？”讓學(xué)生自由發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則、運(yùn)算步驟、倒數(shù)的概念以及運(yùn)算過(guò)程中的注意事項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，再次強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法與除法法則的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)框架，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，要充分關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，通過(guò)實(shí)際情境和具體例子引導(dǎo)學(xué)生逐步理解有理數(shù)乘法與除法的法則。在講解法則時(shí)，要注重對(duì)積的符號(hào)確定和除法轉(zhuǎn)化為乘法等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)剖析，多讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和鞏固，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、大膽發(fā)言，