期末押題重難點(diǎn)質(zhì)量檢測卷（試題）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

20242025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)期末押題重難點(diǎn)質(zhì)量檢測卷（提高卷）考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。3．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題1．少先隊(duì)大隊(duì)部組織學(xué)生設(shè)計(jì)“光盤行動(dòng)”和“節(jié)能環(huán)?！敝黝}的手抄報(bào)，共收到優(yōu)秀作品56張，這兩類手抄報(bào)的數(shù)量比不可能是（

）。A．1∶6 B．3∶5 C．5∶9 D．2∶42．如果A×＝B÷（A、B都不為0）那么A與B相比（

）。A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．無法確定3．千克大豆可以榨油0.5千克，要榨出1千克油，需要多少千克大豆？下面算式正確的是（

）。A．0.5÷ B．÷0.5 C．×0.5 D．0.5＋4．如圖中的四個(gè)正方形的邊長均相等，其中陰影部分周長最大的圖形是（

）。A． B． C． D．5．同學(xué)們要學(xué)習(xí)做扎染，歡歡正打算用藍(lán)色顏料和水配制染料液。要使配成的染料藍(lán)色最深，她應(yīng)選下面（

）。A．15克顏料和60克水 B．10克顏料和50克水 C．20克顏料和200克水6．與“南偏西30°表示同一方向的是（

）。A．南偏西60° B．北偏西60° C．西偏南60°7．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，這個(gè)三角形是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定8．加工400個(gè)零件，師傅單獨(dú)加工要8小時(shí)才能完成，徒弟單獨(dú)加工要10小時(shí)才能完成。如果列式為“”，要解決的問題是（

）。A．師徒合作1小時(shí)完成這批零件的幾分之幾B．師徒合作1小時(shí)加工多少個(gè)零件C．師徒合作完成400個(gè)零件需要多少小時(shí)二、填空題9．()乘8的倒數(shù)等于1；20噸比()噸多；()平方米比15平方米多平方米。10．要繪制一幅學(xué)校各種樹木所占百分比情況的統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為繪成()統(tǒng)計(jì)圖較好。11．靈靈把周長是25.12m的圓分成四個(gè)相等的扇形，每個(gè)扇形的周長是()m，面積是()m2。12．“雙減”以來，某小學(xué)學(xué)生的平均作業(yè)時(shí)間比以前的1.2小時(shí)減少了，現(xiàn)在是()小時(shí)。13．如圖，橫截面半徑是0.2米的圓柱形油桶，從車廂的后端滾到前端共要5周。車廂長()米。14．一根長12.56m的繩子正好可以繞一棵樹的樹干1圈，這棵樹樹干的橫截面的面積是()m2。15．不計(jì)算，直接在括號里填“＞”“＜”“＝”。()

()()16．觀察下圖，根據(jù)陰影部分面積與整個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、最簡整數(shù)比和小數(shù)來表示。()（分?jǐn)?shù)）＝()%＝()∶()＝()（小數(shù)）。17．用一根長12.56米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是()平方米，這個(gè)圓有()條對稱軸。如果這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么它的面積擴(kuò)大()倍。18．小張小時(shí)走千米，小時(shí)走()千米，1小時(shí)走()千米，走1千米需要()小時(shí)。19．根據(jù)中國傳統(tǒng)禮儀，給客人倒水時(shí)應(yīng)倒茶杯容量的70%—80%。一個(gè)盛有1.4升水的茶壺，往容量為200毫升的茶杯中倒水，最多可以倒()杯。20．時(shí)代廣場三樓掛了一個(gè)大鐘，時(shí)針長80厘米，從2：00到8：00，時(shí)針針尖走了()分米，時(shí)針掃過鐘面的面積是()平方分米。三、判斷題21．已知甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，則甲數(shù)大于乙數(shù)。()22．張老師高1.65米，也可以表示為米。()23．45克水中加入15克糖的糖水和在36克水中加入12克糖的糖水一樣甜。()24．一種商品價(jià)格，先降價(jià)20%，再漲價(jià)25%，經(jīng)過兩次調(diào)價(jià)后，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相同。()25．一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。()四、計(jì)算題26．直接寫出得數(shù)。

27．解方程。

28．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

29．求圖形中陰影部分的周長和面積。五、作圖題30．請按要求畫出建筑物在圖中的位置。（1）校門在教學(xué)樓南偏西60°方向200米處。（2）圖書室在教學(xué)樓北偏東45°方向300米處。六、解答題31．某校開展研學(xué)旅行活動(dòng)。參與此次活動(dòng)的學(xué)生被分成了三個(gè)研學(xué)小組，第一組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，第二組和第三組的人數(shù)比為15∶8。已知第三組的人數(shù)為96人，第一組有多少人？32．一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對開出，6小時(shí)后相遇。相遇后兩車仍按原來的進(jìn)度前進(jìn)，當(dāng)兩車相距350千米時(shí)，客車行了全程的60%，貨車行了全程的，甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？33．學(xué)校買一批圖書分給四、五、六年級的學(xué)生閱讀，六年級分了220本，正好分了總數(shù)的，四、五年級分得的本數(shù)的比是。四年級分了多少本？34．客車和貨車同時(shí)從相距480千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知客車和貨車的速度比是5∶3，客車每小時(shí)行多少千米？（用方程解）35．為了美化環(huán)境，創(chuàng)建全國文明城市，襄陽市積極推動(dòng)植樹造林，市政府決定在魚梁洲中央生態(tài)公園種植800棵樹。其中女貞樹和金絲柳占，女貞樹和金絲柳的比是3∶2，女貞樹有多少棵？36．暑假里，學(xué)校進(jìn)行校園部分設(shè)施維修，如果甲隊(duì)單獨(dú)做，需要20天，如果乙隊(duì)單獨(dú)做，需要25天。甲隊(duì)先單獨(dú)做了若干天后，被叫去參加另外一個(gè)工程的緊急搶修，剩下的維修工作由乙隊(duì)單獨(dú)做完。兩隊(duì)一共用了22天完工，甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？參考答案及試題解析1．D【思路分析】根據(jù)按比分配問題的解題方法，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，作品總數(shù)量÷總份數(shù)＝一份數(shù)，作品數(shù)量是整數(shù)，因此作品總數(shù)量÷總份數(shù)，能整除的即可，據(jù)此分析。【詳解】A．56÷（1＋6）＝56÷7＝8（張）數(shù)量比有可能是1∶6；B．56÷（3＋5）＝56÷8＝7（張）數(shù)量比有可能是3∶5；C．56÷（5＋9）＝56÷14＝4（張）數(shù)量比有可能是5∶9；D．56÷（2＋4）＝56÷6不能整除，數(shù)量比不可能是2∶4。故答案為：D2．A【思路分析】設(shè)A×＝B÷＝1，分別求出A和B的值，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)A×＝B÷＝1A×＝1A＝1÷A＝1×A＝B÷＝1B＝1×B＝因?yàn)椋荆訟＞B。如果A×＝B÷（A、B都不為0）那么A與B相比A＞B。故答案為：A3．B【思路分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克這樣的大豆可以榨油的重量；用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量；【詳解】÷0.5＝÷＝×2＝（千克）榨1千克油需要大豆千克；故答案為：B4．C【思路分析】根據(jù)組合圖形周長計(jì)算的方法，結(jié)合圖示，設(shè)正方形的邊長是2厘米，分別求出每個(gè)圖形的陰影部分周長，比較解答即可。【詳解】設(shè)正方形的邊長是2厘米。A．陰影部分周長等于半徑是2÷2＝1（厘米）的圓的周長3.14×（2÷2）×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（厘米）B．陰影部分周長等于半徑是正方形邊長的圓的周長的的2倍3.14×2×2××2＝6.28×2××2＝12.56××2＝3.14×2＝6.28（厘米）C．陰影部分周長等于半徑是2÷2＝1（厘米）的圓的周長加兩條正方形邊長的長3.14×（2÷2）×2＋2＋2＝3.14×1×2＋2＋2＝3.14×2＋2＋2＝6.28＋2＋2＝8.28＋2＝10.28（厘米）D．陰影部分周長等于半徑是2÷2＝1（厘米）的圓的周長加1條正方形邊長的長3.14×（2÷2）×2＋2＝3.14×1×2＋2＝3.14×2＋2＝6.28＋2＝8.28（厘米）10.28＞8.28＞6.28，所以陰影部分周長最大的圖形是。故答案為：C5．A【思路分析】要使配成的染料藍(lán)色最深，需要顏料的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比最大才行。分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)，顏料占總數(shù)的百分比，再比較大小。【詳解】A．15÷（15＋60）×100%＝15÷75×100%＝0.2×100%＝20%B．10÷（10＋50）×100%＝10÷60×100%≈0.167×100%＝16.7%C．20÷（20＋200）×100%＝20÷220×100%≈0.09×100%＝9%20%＞16.7%＞9%所以用A選項(xiàng)的方法配制染料藍(lán)色最深。故答案為：A【名師點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是理解：要使配成的染料藍(lán)色最深，需要顏料的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比最大才行。6．C【思路分析】南和西之間的夾角是90°，南偏西也可以說成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，據(jù)此分析。【詳解】90°－30°＝60°與“南偏西30°表示同一方向的是西偏南60°。故答案為：C7．B【思路分析】判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占總和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類判斷即可?！驹斀狻咳切巫畲蠼牵哼@個(gè)三角形是直角三角形。故答案為：B【名師點(diǎn)評】8．C【思路分析】把這批零件的總數(shù)看作單位“1”，則師傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，根據(jù)算式，可以解決師徒合作加工400個(gè)零件需要幾小時(shí)?！驹斀狻浚剑剑剑剑〞r(shí)）師徒合作完成400個(gè)零件要小時(shí)。故答案為：C【名師點(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時(shí)間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。9．816/【思路分析】（1）整數(shù)的倒數(shù)是這個(gè)整數(shù)分之一，根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)，計(jì)算即可；（2）所求噸數(shù)是單位“1”，已知噸數(shù)是所求噸數(shù)的（1＋）。已知噸數(shù)÷對應(yīng)分率＝所求噸數(shù)；（3）平方米是個(gè)具體數(shù)量，根據(jù)較小數(shù)＋差＝較大數(shù)，列式計(jì)算。【詳解】（1）1÷＝1×8＝8（2）20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16（噸）（3）15＋＝（平方米）8乘8的倒數(shù)等于1；20噸比16多；平方米比15平方米多平方米。【名師點(diǎn)評】關(guān)鍵是理解倒數(shù)和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。10．扇形【思路分析】條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。【詳解】要繪制一幅學(xué)校各種樹木所占百分比情況的統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖較好。11．14.2812.56【思路分析】每個(gè)扇形的周長＝弧長（圓的周長）＋半徑×2，每個(gè)扇形的面積＝圓周率×半徑的平方×，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝4（m）25.12×＋4×2＝6.28＋8＝14.28（m）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（m2）每個(gè)扇形的周長是14.28m，面積是12.56m2。12．0.9/【思路分析】將原來作業(yè)時(shí)間看作單位“1”，現(xiàn)在是原來的（1－），原來作業(yè)時(shí)間×現(xiàn)在對應(yīng)分率＝現(xiàn)在作業(yè)時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】1.2×（1－）＝1.2×＝0.9（小時(shí)）現(xiàn)在是0.9小時(shí)。13．6.68【思路分析】如圖可知：車廂的長應(yīng)為半徑為0.2米的5個(gè)圓的周長與一條直徑的和，根據(jù)直徑是半徑的2倍，周長＝求出油桶滾動(dòng)一周的長，進(jìn)而求出5周的長，然后加上一條直徑的和即可?！驹斀狻?×3.14×0.2×5＋0.2×2＝6.28×0.2×5＋0.4＝1.256×5＋0.4＝6.28＋0.4＝6.68（米）車廂長(6.68)米?！久麕燑c(diǎn)評】此題考查了圓周長計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意，最后要加上圓的一條直徑的長度。14．12.56【思路分析】繩子長度相當(dāng)于樹干周長，根據(jù)圓的半徑＝周長÷圓周率÷半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式計(jì)算即可。【詳解】12.56÷3.14÷2＝2（m）3.14×22＝3.14×4＝12.56（m2）這棵樹樹干的橫截面的面積是12.56m2。15．＞＜＝【思路分析】一個(gè)數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)?。蛔詈笠豢?，根據(jù)除法的性質(zhì)，可以將后兩個(gè)數(shù)先乘起來再計(jì)算，結(jié)果不變，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?，＞

＞1，＜＝16．62.5580.625【思路分析】把整個(gè)圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，取出其中的5份，用分?jǐn)?shù)表示為；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)寫出最簡整數(shù)比；直接用分子除以分母，計(jì)算出商，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)；最后把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，末尾再添上百分號“%”，把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D所示，陰影部分占整個(gè)圖形面積的。＝5∶8＝5÷8＝0.625＝62.5%所以，＝62.5%＝5∶8＝0.625。17．12.56無數(shù)9【思路分析】由題意知：這個(gè)圓的周長是12.56米，周長÷3.14÷2求得半徑，再根據(jù)圓的面積公式求得此圓面積。根據(jù)圓的特點(diǎn)可知圓有無數(shù)條對稱軸；當(dāng)半徑擴(kuò)大3倍，求得新圓的面積，再除以原來圓的面積，即可知它的面積擴(kuò)大多少倍?！驹斀狻浚?÷2＝2（米）＝＝（平方米）＝＝＝9用一根長12.56米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（12.56）平方米，這個(gè)圓有（無數(shù)）條對稱軸。如果這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么它的面積擴(kuò)大（9）倍。18．2【思路分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，用÷，求出1小時(shí)走的路程；再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，用1小時(shí)走的路程×，求出小時(shí)走的路程；求走1千米需要的時(shí)間，用÷解答。【詳解】÷＝×＝2（千米）2×＝（千米）÷＝×＝（小時(shí)）小張小時(shí)走千米，小時(shí)走千米，1小時(shí)走2千米，走1千米需要小時(shí)。19．10【思路分析】給客人倒水時(shí)應(yīng)倒茶杯容量的70%—80%，是以茶杯的容量為單位“1”，最多倒茶杯容量的80%，最少倒茶杯容量的70%。一個(gè)茶杯的容量是200毫升，一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法，得出這個(gè)茶杯水最多是160毫升，最少是140毫升，想要倒的杯數(shù)最多，每杯水容量應(yīng)該最少，則杯子的數(shù)量＝茶壺的容量÷每杯水的容量。注意單位換算，1升＝1000毫升，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位用乘法。【詳解】200×70%＝140（毫升）1.4×1000＝1400（毫升）1400÷140＝10（杯）則最多可以倒10杯。20．25.12100.48【思路分析】從從2：00到8：00，時(shí)針正好轉(zhuǎn)了180度，即圈，又因時(shí)針長80厘米，即時(shí)針?biāo)?jīng)過的圓的半徑是80厘米，從而利用圓的周長公式即可求出時(shí)針走過的路程；根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，時(shí)針掃過的面積是半徑為80厘米的圓面積的，據(jù)此解答?！驹斀狻?0厘米＝8分米2×3.14×8×＝6.28×8×＝50.24×＝25.12（分米）3.14×82×＝3.14×64×＝3.14×32＝100.48（平方分米）時(shí)針針尖走了25.12分米，時(shí)針掃過鐘面的面積是100.48平方分米?！久麕燑c(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是明白：分針1小時(shí)轉(zhuǎn)1圈，時(shí)針1小時(shí)走1大格，也就是時(shí)針1小時(shí)掃過的面積是圓面積的，根據(jù)圓的周長公式、面積公式解答。21．×【思路分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，將分母和分子交換位置即可。據(jù)此，通過舉例子的方式，判斷題干的正誤?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)是，那么甲數(shù)的倒數(shù)是3。假設(shè)乙數(shù)是，那么乙數(shù)的倒數(shù)是2。3＞2，甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)。＜，所以，甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，則甲數(shù)小于乙數(shù)。故答案為：×22．×【思路分析】百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。【詳解】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位名稱，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×23．√【思路分析】先根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，分別求出兩種糖水的含糖率，再比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻?5÷（15＋45）×100%＝15÷60×100%＝0.25×100%＝25%12÷（12＋36）×100%＝12÷48×100%＝0.25×100%＝25%25%＝25%所以，45克水中加入15克糖的糖水和在36克水中加入12克糖的糖水一樣甜。原題說法正確。故答案為：√24．√【思路分析】把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，用1乘（1－20%），求出降價(jià)20%后的價(jià)格是多少；然后把降價(jià)20%的價(jià)格看作單位“1”，用降價(jià)20%的價(jià)格乘（1＋25%），求出現(xiàn)價(jià)是多少，再把現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較大小即可?！驹斀狻?×（1－20%）×（1＋25%）＝1×0.8×1.25＝0.8×1.25＝1因?yàn)?＝1，所以現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同。原說法正確。故答案為：√25．×【思路分析】在分?jǐn)?shù)除法里，被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳獜娜N情況分析商與被除數(shù)的關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)：除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。所以一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)的商與被除數(shù)的大小關(guān)系無法確定。如6÷＝6×＝4，商4小于被除數(shù)6。所以原說法錯(cuò)誤。故答案為：×26．3.2；；0.56；164；；；【詳解】略27．x＝54；x＝1.6；【思路分析】（1）先計(jì)算方程的左邊為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以即可；（2）先計(jì)算方程的左邊為1.8－，首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上，然后兩邊同時(shí)減去，最后同時(shí)除以即可；（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘20%，然后兩邊同時(shí)加上即可?！驹斀狻浚?）解：＝42÷＝42÷x＝42÷x＝42×x＝54（2）解：1.8－＝1.8－＋＝＋1.8＝＋＋－＝1.8－＝1.8－0.6÷＝1.2÷x＝1.2÷x＝1.2×x＝1.6（3）解：28．；；【思路分析】，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，中括號里交換減數(shù)和加數(shù)的位置再計(jì)算，最后算乘法；，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先算除法，再算減法，最后算乘法?！驹斀狻?9．周長：18.71厘米；面積：13.935平方厘米【思路分析】通過觀察圖形可知，長方形的長是7厘米，長方形的寬等于圓的半徑，陰影部分的周長等于長方形的周長減去兩條半徑的長度，再加上半徑是3厘米的圓周長的，也就是陰影部分的周長等于2個(gè)7厘米加上半徑是3厘米的圓周長的；陰影部分的面積等于長方形的面積減去圓面積的，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】周長：7×2＋2×3.14×3×＝14＋18.84×＝14＋4.71＝18.71（厘米）面積：7×3－3.14×32×＝21－3.14×9×＝21－7.065＝13.935（平方厘米）30．見詳解【思路分析】以教學(xué)樓為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100米。（1）在教學(xué)樓南偏西60°方向上畫200÷100＝2厘米長的線段，即是校門。（2）在教學(xué)樓北偏東45°方向上畫300÷100＝3厘米長的線段，即是圖書室?！驹斀狻咳鐖D：31．184人【思路分析】已知第三組有96人，第二組和第三組的人數(shù)比為15∶8，可以看作第二組人數(shù)占15份，第三組人數(shù)占8份，一共占（15＋8）份；用第三組的人數(shù)除以8，即可求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘（15＋8）份，求出第二組與第三組的人數(shù)之和；又已知第一組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則第二、三組的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)的（1－40%），單位“1”未知，用第二、三組的人數(shù)之和除以（1－40%），即可求出總?cè)藬?shù)；再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘40%，即是第一組的人數(shù)。【詳解】一份數(shù)：96÷8＝12（人）第二組與第三組的人數(shù)之和：12×（15＋8）＝12×23＝276（人）總?cè)藬?shù)：276÷（1－40%）＝276÷0.6＝460（人）第一組的人數(shù)：460×40%＝460×0.4＝184（人）答：第一組有184人?！久麕燑c(diǎn)評】本題考查比的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，先把第二組和第三組的人數(shù)比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出第二組與第三組的人數(shù)之和；再找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出總?cè)藬?shù)，最后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出第一組的