專題13.3 畫軸對稱圖形-重難點題型（學生版）2022年八年級數(shù)學上冊舉一反三系列（人教版）

專題13.3畫軸對稱圖形-重難點題型【人教版】【知識點1關于x軸、y軸對稱的點的坐標】（1）關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y）．（2）關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．即點P（x，y）關于y軸的對稱點P′的坐標是（-x，y）．【題型1關于x軸、y軸對稱的點的坐標】【例1】（2021春?扎蘭屯市期末）如果點A（m+2，m﹣1）在x軸上，那么點B（m+3，m﹣2）關于x軸的對稱點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式1-1】（2020秋?廣州校級期末）已知點P關于x軸對稱的點的坐標是（﹣5，﹣4），則點P關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，﹣4） C．（5，4） D．（5，﹣4）【變式1-2】（2021?荊州）若點P（a+1，2﹣2a）關于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【變式1-3】（2020秋?麻城市期中）已知點A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若點A，B關于x軸對稱，求a，b的值；（2）若點A，B關于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．【題型2軸對稱變換規(guī)律型問題】【例2】（2021?路北區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是（1，2），則經(jīng)過第2021次變換后點A的對應點的坐標為（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）【變式2-1】（2020秋?濱州月考）如圖，在坐標平面內(nèi)，依次作點P（﹣3，1）關于直線y＝x的對稱點P1，P1關于x軸對稱點P2，P2關于y軸對稱點P3，P3關于直線y＝x對稱點P4，P4關于x軸對稱點P5，P5關于y軸對稱點P6，…，按照上述變換規(guī)律繼續(xù)作下去，則點P2019的坐標為（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（3，﹣1） D．（1，﹣3）【變式2-2】（2020春?岳陽期末）如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點M，頂點A、B、C的坐標分別為（1，3）、（1，1）、（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，點M的坐標變?yōu)椋ǎ〢．（2022，2） B．（2022，﹣2） C．（2020，2） D．（2020，﹣2）【變式2-3】（2020秋?即墨區(qū)期末）如圖，在直角坐標系中，長方形OABC的長為2，寬為1，將長方形OABC沿x軸翻轉(zhuǎn)1次，點A落在A1處，翻轉(zhuǎn)2次，點A落在A2處，翻轉(zhuǎn)3次，點A落在A3處（點A3與點A2重合），翻轉(zhuǎn)4次，點A落在A4處，以此類推…，若翻轉(zhuǎn)2021次，點A落在A2021處，則A2021的坐標為．【題型3軸對稱變換作圖】【例3】（2021春?秦都區(qū)期末）請在網(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸直線PQ；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN對稱的△A'B'C'．【變式3-1】（2021春?平頂山期末）如圖，△ABC和△A'B'C'的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，且△ABC和△A'B'C'關于直線m成軸對稱．（1）直接寫出△ABC的面積；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中作出對稱軸m．（3）請在線段BC的上方找一點D，畫出△DCB，使△ABC≌△DCB．【變式3-2】（2021春?貴港期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1．（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2．（3）如果AC上有一點M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是．（4）△ABC的面積為．【變式3-3】（2020秋?蜀山區(qū)期末）如圖，在邊長為1個單位長度的10×8小正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的△ABC，點A、C的坐標分別為（﹣3，2），（﹣1，3），直線l在網(wǎng)格線上．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（點A1，B1，C1分別為點A，B，C的對應點）（2）點D是△ABC內(nèi)部的格點，其關于直線l的對稱點是D1，直接寫出點D，D1的坐標；（3）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)任意一點，其關于直線l的對稱點是P1，則點P1的坐標是．【題型4設計軸對稱圖案】【例4】（2021?石城縣模擬）如圖是由三個全等的菱形拼接而成的圖形，若平移其中一個菱形，與其他兩個菱形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點），并使拼接成的圖形為軸對稱圖形，則平移的方式共有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種【變式4-1】（2021?武漢模擬）如圖，在5×5的小正方形網(wǎng)格中有4個涂陰影的小正方形，它們組成一個軸對稱圖形．現(xiàn)在移動其中一個小正方形到空白的小正方形處，使得新的4個陰影的小正方形組成一個軸對稱圖形，不同的移法有（）A．8種 B．12種 C．16種 D．20種【變式4-2】（2021春?道縣期末）在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形（陰影）如圖擺放，移動標號為①的正方形到空白方格中，使其與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法有3種．【變式4-3】（2021春?宛城區(qū)期末）如圖，已知點A、B、C都在方