專題11 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2022-2023學(xué)年華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題11反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分。共20分)得分1．（2分）（2022八下·灌云期末）已知，，是反比例函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)，且，那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·舟山期末）已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y13．（2分）（2022八下·廣陵期末）已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．其圖象經(jīng)過點(diǎn)B．其圖象分別位于第一、第三象限C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，隨的增大而增大4．（2分）（2022八下·泉港期末）已知雙曲線過點(diǎn)、、、，且．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）（2021八下·鼓樓期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線的圖象上有8個點(diǎn)，從左往右依次記為，，…，（橫坐標(biāo)依次增加2個單位），要使這些點(diǎn)平均分布在函數(shù)的圖象兩側(cè)，每側(cè)4個點(diǎn)，則可以取到的整數(shù)值有（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個6．（2分）（2021八下·吳興期末）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若，則的值為()．A．6 B．3 C． D．7．（2分）（2020八下·揚(yáng)州期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．（2分）（2019八下·樂清期末）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，若且，則B的取值范圍為（）A． B．C． D．9．（2分）（2017八下·安岳期中）如圖，兩雙曲線y=與y=﹣分別位于第一、四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y=﹣上的點(diǎn)，C是y=上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于點(diǎn)D，且4BD=3CD，則下列說法：①雙曲線y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。虎谌酎c(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（）A．??①② B．??①③ C．???②③ D．??③④10．（2分）如圖，直線l是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數(shù)y＝的圖象上．那么k的值是()A．3 B．6 C．12 D．閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·長春期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)、、都在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（用“＞”號連接）．12．（2分）（2022八下·廣陵期末）點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y1，y2的大小關(guān)系是y1y2．（填“＞”或“＜”）13．（2分）（2022八下·沭陽期末）如果點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是（用“<”連接）.14．（2分）（2022八下·長興期末）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過點(diǎn)A作AC∥x軸，與反比例函數(shù)y=圖象交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為．15．（2分）（2021八下·吳興期末）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AF⊥AC交x軸于點(diǎn)F，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與AF交于點(diǎn)E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為．16．（2分）（2020八下·上虞期末）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若OA2-AB2=12，則k=。17．（2分）（2019八下·衢州期末）如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為.18．（2分）（2022八下·東營期末）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（用“＜”連接）．19．（2分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A,B,四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D,則=.20．（2分）（2022八下·浙江）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC，點(diǎn)的坐標(biāo)是，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為.第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（10分）（2017八下·蘇州期中）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙?2，?5﹚、C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．（1）（5分）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）（5分）連接OA、OC．求△AOC的面積．22．（5分）如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＜0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A（﹣1，），已知點(diǎn)B在x軸上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△AOB向上平移多少個單位長度？23．（10分）（2022八下·灌云期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖像交于，B（n，-3）兩點(diǎn)．（1）（5分）求反比例函數(shù)解析式；（2）（5分）根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集．24．（7分）（2022八下·鎮(zhèn)巴期末）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，設(shè)直線交軸于點(diǎn).（1）（3分）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）（4分）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且是以為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（6分）（2022八下·定海期末）背景：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，分別在射線，上取點(diǎn)，，使得四邊形為正方形，如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，小李測得．探究：通過改變點(diǎn)的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請幫助小李解決下列問題．（1）（2分）求的值．（2）（4分）設(shè)點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，，將關(guān)于的函數(shù)稱為“函數(shù)”，如圖2，小李畫出了時“函數(shù)”的圖象．求這個“函數(shù)”的表達(dá)式．補(bǔ)畫時“函數(shù)”的圖象，并寫出這個函數(shù)的性質(zhì)兩條即可．26．（7分）（2022八下·樂山期末）如圖，點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)和的圖象上，線段與軸相交于點(diǎn)．圖①圖②（1）（3分）如圖①，若軸，且，．求、的值；（2）（4分）如圖②，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且的面積為2．求的值．27．（8分）（2022八下·金東期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點(diǎn)B．（1）（4分）分別求出過點(diǎn)B的反比例函數(shù)和過A，C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）（4分）動點(diǎn)P在射線CA（不包括C點(diǎn)）上，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐