專題11 分配問題（二元一次方程組的應(yīng)用）

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題11分配問題（二元一次方程組的應(yīng)用）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某工廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等），做成如圖2所示的A種與B種兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形和紙板180張，長(zhǎng)方形紙板340張，剛好全部用完若設(shè)能做成x個(gè)A型盒子y個(gè)B型盒子則以下列出的方程組中正確的為（）A． B．C． D．2．(本題2分)（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設(shè)用張制盒身，張制盒底.根據(jù)題意可列出的方程組是（

）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022秋·陜西西安·八年級(jí)西安市第三中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（

）A． B．C． D．4．(本題2分)（2022春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）現(xiàn)采購北京冬奧會(huì)吉祥物兩種大禮包，甲種禮包里面含有4個(gè)冰墩墩和1個(gè)雪容融，乙種禮包里面含有3個(gè)冰墩墩和2個(gè)雪容融，現(xiàn)在需要37個(gè)冰墩墩和18個(gè)雪容融，則需要采購甲種禮包的數(shù)量為（

）A．5 B．4 C．3 D．25．(本題2分)（2021春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有一些蘋果箱，若每個(gè)裝蘋果，則剩余蘋果無處裝，若每個(gè)裝蘋果．則余20個(gè)空箱，這些蘋果箱有（

）A．12個(gè) B．60個(gè) C．112個(gè) D．128個(gè)6．(本題2分)（2022春·天津和平·七年級(jí)耀華中學(xué)?？计谀┠耻囬g有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，已知一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為（

）A．50人，40人 B．30人，60人C．40人，50人 D．60人，30人7．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A、B兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板120張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè)A型盒子？”則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）①甲同學(xué)：設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可得：4x3360②乙同學(xué)：設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，根據(jù)題意可得：34(120m)360③A型盒72個(gè)④B型盒中正方形紙板48個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．(本題2分)（2020春·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．159．(本題2分)（2022春·黑龍江大慶·九年級(jí)校考階段練習(xí)）某單位采購小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（

）A．若他買55本筆記本，則會(huì)缺少120元 B．若他買55支筆，則會(huì)缺少120元C．若他買55本筆記本，則會(huì)多出120元 D．若他買55支筆，則會(huì)多出120元10．(本題2分)（2020春·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組(

)A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一旅行團(tuán)游客入住一家賓館，如果每一間客房住5人，那么有3人無房可??；如果每一間客房住6人，那么就空出2間客房．設(shè)該賓館有客房x間、房客y人，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組______．12．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）某酒店客房部有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：三人間150元間，雙人間140元/間．為吸引游客，酒店實(shí)行團(tuán)體入住5折優(yōu)惠措施，一個(gè)48人的旅游團(tuán)，優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1380元，則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共___________間．13．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽·八年級(jí)咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）現(xiàn)用190張鐵皮做盒，一張可以做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配一個(gè)盒子，問用多少張鐵皮制盒身、多少張鐵皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，列方程組為__________14．(本題2分)（2021春·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）通過對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：①快餐總質(zhì)量為300g；②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以得出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)和礦物質(zhì)的質(zhì)量分別是______．15．(本題2分)（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每間每天60元，兩人間每間每天50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1100元，則三人間客房租了______間；16．(本題2分)（2020春·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法．17．(本題2分)（2023秋·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀榱素S富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組為：_________________________．18．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）向日葵水果店推出甲乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，已知櫻桃每千克元，甲禮盒每盒元，乙禮盒每盒元，當(dāng)然，顧客也可根據(jù)需要自由搭配，小陶用元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒____個(gè)．19．(本題2分)（2021秋·湖南益陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．20．(本題2分)（2018·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中有這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數(shù)羊的數(shù)量．如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)量為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)量相同．則甲的羊數(shù)量為______只．評(píng)卷人得分三、解答題(共66分)21．(本題6分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）工作人員從倉庫領(lǐng)取如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個(gè)，恰好使領(lǐng)取的紙板用完．(1)若工作人員領(lǐng)取正方形紙板560張，長(zhǎng)方形紙板940張，請(qǐng)問利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個(gè)？(2)若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長(zhǎng)方形紙板數(shù)之比為1：3，請(qǐng)你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)的比值．22．(本題6分)（2022春·吉林·七年級(jí)吉林省實(shí)驗(yàn)?？计谥校?022北京冬奧會(huì)期間，大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配40座新能源客車若干輛，則有8人沒有座位；若只調(diào)配25座新能源客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出7個(gè)座位．計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？23．(本題8分)（2022秋·遼寧朝陽·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品，要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共多少塊？24．(本題8分)（2022春·江西宜春·七年級(jí)江西省宜豐中學(xué)校聯(lián)考期中）為慶祝建黨100周年，更加深入了解黨的光榮歷史，我校團(tuán)委計(jì)劃組織全校共青團(tuán)員到井岡山開展紅色研學(xué)之旅．計(jì)劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調(diào)配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個(gè)座位問計(jì)劃調(diào)配30座客車多少輛，全校共青團(tuán)員共有多少人．25．(本題8分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某包裝廠承接一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們以規(guī)格200cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材按照截法一或截法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲（單位：cm）(1)列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．(2)若將625張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法一裁剪，125張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個(gè)？26．(本題8分)（2022春·安徽黃山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？27．(本題8分)（2022春·四川樂山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某工廠生產(chǎn)如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形紙板做成，橫式紙盒由3個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)正方形紙板做成（給定的長(zhǎng)方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．(1)現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產(chǎn)個(gè)數(shù)．(2)紙板車間共有78名工人，每個(gè)工人一天能生產(chǎn)70張長(zhǎng)方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個(gè)豎式紙盒與一個(gè)橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產(chǎn)的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問紙板車間應(yīng)該如何安排工人生產(chǎn)兩種紙板？28．(本題8分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）一工廠有60名工人，要完成1200套產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每套產(chǎn)品由4個(gè)A型零