期末復(fù)習(xí)重要考點(diǎn)07《代數(shù)計(jì)算解答題》三大考點(diǎn)題型（解析版）

《代數(shù)計(jì)算解答題》三大考點(diǎn)題型【題型1有理數(shù)的混合運(yùn)算（共15小題）】1．（2023秋?長(zhǎng)沙期末）計(jì)算：（1）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；（2）-1【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝（25.3+7.7）+（﹣7.3﹣13.7）＝33+（﹣21）＝12；（2）原式=-1-=-1+7=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及運(yùn)算律．2．（2023秋?連山區(qū)期末）計(jì)算：（1）﹣23÷8-14×（﹣2（2）（-112-【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8-14×（﹣＝﹣8÷8-1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（-112-=-112×（﹣48）-116×（﹣48）+3＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．3．（2023秋?紅旗區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|；（2）-2【分析】（1）按照先算乘除和絕對(duì)值，再算加減的順序計(jì)算即可；（2）按照先乘方，再利用乘法分配律計(jì)算，最后算加減即可．【解答】解：（1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|＝﹣2+8＝8﹣2＝6；（2）-＝﹣4+23×（﹣12）+56×（﹣＝﹣4﹣8﹣10+9＝﹣13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023秋?榮成市期末）（1）(-2)3（2）(-6)2【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【解答】解：（1）原式=-8+9×＝﹣8﹣8＝﹣16；（2）原式=36×[(-=36×(-2＝﹣24﹣20＝﹣44．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?羅莊區(qū)期末）計(jì)算：（1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣15）；（2）-1【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的乘除法即可．【解答】解：（1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣15）＝﹣9+5+（﹣11）+15＝0；（2）-＝﹣1×12×12＝﹣1×12×=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．（2023秋?開江縣期末）計(jì)算：（1）81÷(-3)（2）100+16÷(-2)【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解答】解：（1）原式=81÷9+=9+1=91（2）原式=100+16÷16-=1-1=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算律和相關(guān)運(yùn)算的法則．7．（2023秋?開江縣校級(jí)期末）計(jì)算題：（1）﹣9÷3﹣（12—23）×12（2）﹣32×（﹣2）﹣|-113|×6+（﹣2）【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)里面的，然后算乘除，最后算加減即可；（2）先算乘方及絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣（-16）×12＝﹣3+2﹣9＝﹣10；（2）原式＝﹣9×（﹣2）-43×＝18﹣8﹣8＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2023秋?和平區(qū)期末）計(jì)算：（1）3-(3（2）-0.5【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算，再算加減法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可．【解答】解：（1）3-(＝3﹣（38+＝3-38×24-＝3﹣9﹣4+18＝8；（2）-0.=-14+14-|﹣4﹣=-14+14-=-1＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．9．（2023秋?濱城區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(1（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）原式=＝﹣6+20+（﹣21）＝﹣7；（2）原式=-1-6×＝﹣1﹣2+8＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋?隆昌市校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(-1（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）(-=(-1＝8﹣36+4＝﹣24；（2）-＝﹣1+（-12）×13×=-1+(-1=-1+7=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．11．（2023秋?銀川校級(jí)期末）計(jì)算題：（1）-4÷2（2）(-1)【分析】（1）先運(yùn)算有理數(shù)的乘除，然后運(yùn)算加減解題；（2）先運(yùn)算乘方和運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，然后加減解題．【解答】解：（1）-4÷＝﹣4×＝﹣6﹣20＝﹣26；（2）(-1＝﹣1-＝﹣1+（﹣12+6﹣3）＝﹣1﹣12+6﹣3＝﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．12．（2023秋?龍口市期末）計(jì)算：（1）16÷(-2)（2）-3【分析】（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）16÷=16÷(-8)-1=-2-1=-5（2）原式=-9+(-12)×＝﹣9﹣6﹣6＝﹣21．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．13．（2023秋?東港區(qū)期末）計(jì)算：（1）(-36)×(3（2）(-1)2019×(-12)+【分析】（1）先利用乘法分配律將原式展開，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先算乘方，絕對(duì)值，再算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．【解答】解：（1）(-36)×(=(-36)×3＝（﹣27）﹣（﹣30）+（﹣28）＝﹣27+30﹣28＝﹣25；（2）(-1)=(-1)×(-1=1=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．14．（2023秋?劍閣縣期末）計(jì)算：（1）-12×(1（2）14【分析】（1）先利用乘法分配律計(jì)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）分別計(jì)算乘方、括號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）原式＝﹣12×13+12×＝﹣4+6﹣2+5＝5；（2）原式=＝1﹣549＝﹣349【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律；注意混合運(yùn)算順序、運(yùn)算的準(zhǔn)確性．15．（2023秋?沂源縣期末）計(jì)算：（1）7﹣（﹣8）+（﹣4）；（2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|；（4）﹣12023+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5．【分析】（1）直接運(yùn)用有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）運(yùn)用有理數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（3）運(yùn)用含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）運(yùn)用含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）7﹣（﹣8）+（﹣4）＝7+8﹣4＝11；（2）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12＝25；（3）2×（﹣1）2+6+|4﹣7|＝2×1+6+3＝2+6+3＝11；（4）﹣12023+8+（﹣2）2﹣|﹣4|×5＝﹣1+8+4﹣4×5＝﹣1+8+4﹣20＝﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算、混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．【題型2整式加減的運(yùn)算（共15小題）】16．（2024秋?新市區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)：（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；（2）（a2﹣2ab）﹣2（ab﹣2a2）．【分析】（1）合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【解答】解：（1）原式＝（4﹣3）xy﹣（3﹣2）x2﹣2y＝xy﹣x2﹣2y；（2）原式＝a2﹣2ab﹣2ab+4a2＝5a2﹣4ab．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，整式的加減計(jì)算，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．17．（2024秋?和平區(qū)校級(jí)期中）（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）4（a﹣2b）﹣3（﹣4a+b﹣5）．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式＝x﹣2x+y+3x﹣2y＝2x﹣y；（2）原式＝4a﹣8b+12a﹣3b+15＝16a﹣11b+15．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋?臨清市期末）化簡(jiǎn)：（1）6a（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵，19．（2023秋?翠屏區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2；（2）﹣2y3+（2xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2＝2ab﹣b2，（2）﹣2y3+（2xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+2xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝﹣x2y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（2023秋?開江縣期末）化簡(jiǎn)：（1）2（m2﹣n2+1）﹣2（m2+n2）+mn．（2）3a﹣2b﹣[﹣4a+（c+3b）]．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求解；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求解．【解答】解：（1）2（m2﹣n2+1）﹣2（m2+n2）+mn＝2m2﹣2n2+2﹣2m2﹣2n2+mn＝﹣4n2+mn+2．（2）3a﹣2b﹣[﹣4a+（c+3b）]＝3a﹣2b﹣（﹣4a+c+3b）＝3a﹣2b+4a﹣c﹣3b＝7a﹣5b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，掌握整式加減法法則是解題的關(guān)鍵．21．（2024春?海淀區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)：（1）3m2+2m+12-2m2﹣3（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣5）．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案；（2）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3m2﹣2m2）+（2m﹣3m）+（12＝m2﹣m﹣3；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+10＝﹣5xy+10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．（2023秋?東阿縣期末）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）6a2﹣4ab﹣4（2a2+12（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【分析】各項(xiàng)去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣4ab﹣（8a2+2ab）＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（2）原式＝﹣（6x2﹣3xy）+（4x2+4xy﹣24）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（2024秋?江都區(qū)期中）化簡(jiǎn)：（1）x2﹣3x﹣4x2+5x﹣6；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式＝（1﹣4）x2+（﹣3+5）x﹣6＝﹣3x2+2x﹣6；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6＝5x2﹣4xy+6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則．24．（2023秋?孝昌縣期末）化簡(jiǎn)：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）＝3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2＝﹣xy；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）＝4x2﹣20x﹣10x2﹣15x＝﹣6x2﹣35x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．25．（2023秋?梁山縣期末）化簡(jiǎn)．（1）a+6a﹣3b﹣（a+2b）；（2）5（m2n﹣3mn2）﹣2（m2n﹣7mn2）．【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式＝a+6a﹣3b﹣a﹣2b＝6a﹣5b；（2）原式＝5m2n﹣15mn2﹣2m2n+14mn2＝3m2n﹣mn2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則．26．（2024?盤龍區(qū)校級(jí)開學(xué)）整式化簡(jiǎn)：（1）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，有括號(hào)的要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，沒括號(hào)的直接合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2＝4ab﹣6ab2；（2）2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）＝6a2b﹣4ab2+3ab2﹣9a2b＝﹣3a2b﹣ab2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．27．（2023秋?任城區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）2x2﹣3（x2+x﹣1）+（x2﹣x+2）．【分析】（1）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案．【解答】解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝2x2﹣3x2﹣3x+3+x2﹣x+2＝﹣4x+5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．28．（2022秋?合川區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．29．（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)下列各式：（1）2x（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]．【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）2＝（2+4）x2y+（-12+0.5＝6x2y；（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]＝4ab﹣3b2﹣（3ab+b2﹣ab+b2）＝4ab﹣3b2﹣3ab﹣b2+ab﹣b2＝2ab﹣5b2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則．30．（2023秋?岱岳區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2；（2）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）；（3）2(a【分析】（1）合并同類項(xiàng)，即可得到結(jié)果；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，可得到結(jié)果；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，可得到結(jié)果．【解答】解：（1）2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2＝（2a2+a2﹣3a2）+（4a﹣5a）＝﹣a；（2）（6x2﹣4y﹣3）﹣（2x2﹣4y+1）＝6x2﹣4y﹣3﹣2x2+4y﹣1＝（6x2﹣2x2）+（﹣4y+4y）﹣3﹣1＝4x2﹣4；（3）2（a2+3b3）-13（9a2﹣12b3）+2（a2﹣6b＝2a2+6b3﹣3a2+4b3+2a2﹣12b3＝（2a2﹣3a2+2a2）+（6b3+4b3﹣12b3）＝a2﹣2b3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【題型3解一元一次方程（共15小題）】31．（2023秋?永寧縣期末）解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）．（2）2x-13-【分析】（1）通過去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值；（2）通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【解答】解：（1）4﹣x＝3（2﹣x），4﹣x＝6﹣3x，﹣x+3x＝6﹣4，2x＝2，x＝1；（2）2x-13-4（2x﹣1）﹣3（x+1）＝12，8x﹣4﹣3x﹣3＝12，8x﹣3x＝12+4+3，5x＝19，x=19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．32．（2023秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）解方程：（1）5x﹣7＝7﹣2x；（2）x+12【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）5x﹣7＝7﹣2x，5x+2x＝7+7，7x＝14，x＝2；（2）x+123（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，3x+3﹣4x+2＝6，3x﹣4x＝6﹣3﹣2，﹣x＝1，x＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．33．（2024秋?黔東南州期末）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x．（2）x+12【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，移項(xiàng)，得3x+2x＝32﹣7，合并同類項(xiàng)，得5x＝25，系數(shù)化成1，得x＝5；（2）x+12去分母，得2（x+1）﹣8＝x，去括號(hào)，得2x+2﹣8＝x，移項(xiàng)，得2x﹣x＝8﹣2，合并同類項(xiàng)，得x＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．34．（2023秋?長(zhǎng)沙期末）解方程：（1）3x﹣4＝4+x；（2）2x+13【分析】（1）本題考查解一元一次方程，掌握解方程步驟，即可解題．（2）本題考查解一元一次方程，掌握解題步驟即可，注意在去分母時(shí)，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：（1）3x﹣4＝4+x3x﹣x＝4+42x＝8x＝4．（2）2x+12（2x+1）﹣6＝5x﹣34x+2﹣6＝5x﹣3﹣x＝1x＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．35．（2023秋?晉安區(qū)校級(jí)期末）解方程：（1）2x﹣1＝﹣x+8；（2）x+13【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）2x﹣1＝﹣x+8；移項(xiàng)，得：2x+x＝8+1，合并同類項(xiàng)，得：3x＝9，系數(shù)化為1，得：x＝3；（2）x+13去分母，得：5（x+1）＝15﹣3x，去括號(hào)，得：5x+5＝15﹣3x，移項(xiàng)，得：5x+3x＝15﹣5，合并同類項(xiàng)，得：8x＝10，系數(shù)化為1，得：x=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．36．（2023秋?大同期末）解方程：（1）x+8＝3x﹣2；（2）2x-14【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【解答】解：（1）移項(xiàng)，得x﹣3x＝﹣2﹣8，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1，得x＝5；（2）去分母，得3（2x﹣1）＝12﹣（7﹣5x），去括號(hào)，得6x﹣3＝12﹣7+5x，移項(xiàng)，得6x﹣5x＝12﹣7+3，合并同類項(xiàng)，得x＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．37．（2023秋?岱岳區(qū)期末）解下列方程：（1）3x﹣4（2x+5）＝x+4；（2）x-13【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4（2x+5）＝x+4，去括號(hào)，得3x﹣8x﹣20＝x+4，移項(xiàng)，得3x﹣8x﹣x＝4+20，合并同類項(xiàng)，得﹣6x＝24，系數(shù)化成1，得x＝﹣4；（2）x-13去分母，得2（x﹣1）﹣（x+2）＝6，去括號(hào)，得2x﹣2﹣x﹣2＝6，移項(xiàng)，得2x﹣x＝6+2+2，合并同類項(xiàng)，得x＝10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．38．（2023秋?薛城區(qū)期末）解方程：（1）7x﹣3＝3x+5；（2）2x-13【分析】（1）方程按移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1，求出方程的解即可；（2）方程按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1，求出方程的解即可．【解答】解：（1）7x﹣3＝3x+5，7x﹣3x＝3+5，4x＝8，x＝2；（2）2x-13去分母得，2（2x﹣1）﹣（5x+1）＝6，去括號(hào)得，4x﹣2﹣5x﹣1＝6，移項(xiàng)得，4x﹣5x＝6+2+1，合并得，﹣x＝9，系數(shù)化為1，得：x＝﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵．39．（2023秋?交口縣期末）解方程：（1）2x﹣19＝7x+6；（2）x-32【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值；（2）通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【解答】解：（1）2x﹣19＝7x+6，2x﹣7x＝6+19，﹣5x＝25，x＝﹣5；（2）x-325（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，5x﹣8x＝10+15+2，﹣3x＝27，x＝﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．40．（2023秋?汝州市期末）解下列方程：（1）4x﹣3＝2﹣5x；（2）2x-12【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）移項(xiàng)得，4x+5x＝2+3，合并同類項(xiàng)得，9x＝5，x的系數(shù)化為1得，x=5（2）去分母得，2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，去括號(hào)得，4x﹣2﹣10x﹣1＝12，移項(xiàng)得，4x﹣10x＝12+2+1，合并同類項(xiàng)得，﹣6x＝15，x的系數(shù)化為1得，x=-5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．41．（2023秋?濮陽期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝10；（2）x-12【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括號(hào)，可得：6x﹣2＝10，移項(xiàng)，可得：6x＝10+2，合并同類項(xiàng)，可得：6x＝12，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3（x﹣1）﹣2（2+x）＝6，去括號(hào)，可得：3x﹣3﹣4﹣2x＝6，移項(xiàng)，可得：3x﹣2x＝6+3+4，合并同類項(xiàng)，可得：x＝13．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．42．（2023秋?羅莊區(qū)期末）解方程：（1）2x+6＝5x；（2）3y-12【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）2x+6＝5x，移項(xiàng)，得2x﹣5x＝﹣6，合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝﹣6，系數(shù)化成1，得x＝2；（2）3y-12去分母，得3（3y﹣1）﹣6＝5y﹣7﹣6y，去括號(hào)，得9y﹣3﹣6＝5y﹣7﹣6y，移項(xiàng)，得9y﹣5y+6y＝﹣7+3+6，合并同類項(xiàng)，得10y＝2，系數(shù)化成1，得y=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．43．（2023秋?鄄城縣期末）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+13【分析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；去括號(hào)，得4﹣6+3x＝5x，移項(xiàng)，得3x﹣5x＝6﹣4，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝2，系數(shù)化為1，得x＝﹣1；（2）x+1去分母，得2（x+1）＝3（2﹣x）+6，去括號(hào)，得2x+2＝6﹣3x+6，移項(xiàng)，得2x+3x＝6+6﹣2，合并同類項(xiàng)，得5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．44．（2023秋?承德期末）（1）解方程：5（x+8）﹣5＝﹣6（2x﹣7）；（2）解方程：5x-76【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【解答】解：（1）5（x+8）﹣5＝﹣6（2x﹣7），去括號(hào)得，5x+40﹣5＝﹣12x+42，移項(xiàng)得，5x+12x＝42﹣40+5，合并同類項(xiàng)得，17x＝7，系數(shù)化為1得，x=7（2）5x-76去分母得，2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），去括號(hào)得，10x﹣14+12＝9x﹣3，移項(xiàng)得，10x﹣9x＝﹣3+14﹣12，合并同類項(xiàng)得，x＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．45．（2023秋?源匯區(qū)校級(jí)期末）解下列方程．（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）3y+22【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1），去括號(hào)得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移項(xiàng)得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣2+10，合并得：﹣6x＝8，解得：x=-4（2）3y+22去分母得：10（3y+2）﹣20＝5（2y﹣1）﹣4（2y+1），去括號(hào)得：30y+20﹣20＝10y﹣5﹣8y﹣4，移項(xiàng)合并得：28y＝﹣9，解得：y=-9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．1．（2023秋?驛城區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）-22×(-34)-(-3（2）(1【分析】（1）運(yùn)用乘方，立方，絕對(duì)值依次計(jì)算各項(xiàng)，再計(jì)算乘法，除法，最后從左往右依次進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得．【解答】解：（1）原式=-4×(-＝3+3﹣2＝4；（2）原式=＝﹣7+18+12＝11+12＝23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，掌握乘方，立方，絕對(duì)值，乘法分配律，有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋?右玉縣期末）計(jì)算：（1）﹣32×13×[（﹣5）2×（-35）﹣240÷（﹣（2）（-34-【分析】（1）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可；（2）先把除法變成乘法，再利用乘法分配律求解即可．【解答】解：（1）原式=-9×＝﹣3×（﹣15+15）＝3×0＝0；（2）原式=(-=-3＝﹣54﹣40+42＝﹣52．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋?泌陽縣期末）計(jì)算：（1）(-10)÷1（2）（﹣2）3+（16+38-0.75【分析】（1）先算除法和乘方，再算乘法和括號(hào)，然后算加減即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再利用乘法的分配律計(jì)算．【解答】解：（1）(-10)÷＝（﹣10）×2×2﹣[2﹣（﹣1）]＝﹣40﹣3＝﹣43；（2）(-2=-8+(1=-8+1＝﹣8+4+9﹣18＝﹣13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023秋?大洼區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(1（2）-1【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后利用有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【解答】解：（1）(=(1=1＝3﹣27+20＝﹣24+20＝﹣4；（2）-=-1-2×(-27-3)-4=-1-2×(-30)+1=-1+60+1＝59+=591【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023秋?永寧縣期末）計(jì)算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）．（2）76（3）-1（4）(-48)×[(-1【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的乘除法則計(jì)算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可；（4）利用乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝8+25＝33；（2）原式=76×（﹣=-3（3）原式＝﹣1+2×1＝﹣1+=1（4）原式=-12×（﹣48）-58×（﹣＝24+30﹣28＝26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?松江區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y．（2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]．【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【解答】解：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y＝（5﹣3）x2y+（﹣7﹣1）xy2；＝2x2y﹣8xy2；（2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]＝﹣9a3﹣6a﹣（a2﹣10a+8a2﹣2﹣3a）＝﹣9a3﹣6a﹣（9a2﹣13a﹣2）＝﹣9a3﹣6a﹣9a2+13a+2＝﹣9a3﹣9a2+7a+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2023秋?寧陽縣期末）化簡(jiǎn)：（1）15（2）-1【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=(1＝0+0+bc＝bc；（2）原式=-(=-1=-x=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2024秋?黔東南州期末）化簡(jiǎn)：（1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）；（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2＝y(tǒng)；（2）原式＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b＝ab2﹣3a2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．9．（2023秋?隴縣期末）計(jì)算（1）-3(2a（2）4xy【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣6a2b+3ab2﹣ab2+4a2b＝﹣2a2b+2ab2；（2）原式=4x=4xy＝﹣x3y+2x2y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋?錦江區(qū)校級(jí)期末）化簡(jiǎn)．（1）2x+y+3x﹣2y；（2）5x3﹣2x2y+3xy2+5x2y﹣5xy2﹣5x3；（3）2（ab+1）﹣（ab﹣1）；（4）3（x﹣2y）﹣4（y﹣5x）．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的規(guī)律，化簡(jiǎn)每個(gè)式子即可．【解答】解：（1）2x+y+3x﹣2y＝5x﹣y，（2）5x3﹣2x2y+3xy2+5x2y﹣5xy2﹣5x3＝3x2y﹣2xy2，（3）2（ab+1）﹣（ab﹣1）＝2ab+2﹣ab+1＝ab+3，（4）3（x﹣2y）﹣4（y﹣5x）＝3x﹣6y﹣4y+20x＝23x﹣10y．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)的方法是本題解題的關(guān)鍵．11．（2023秋?費(fèi)縣期末）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）3x+22【分析】（1）依次進(jìn)行去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解方程即可；（2）依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解方程即可．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），去括號(hào)，得3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)，得3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項(xiàng)，得﹣2