《機(jī)械設(shè)計(jì)》課件第7章

第7章齒輪傳動(dòng)7.1概述7.2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則7.3齒輪的材料及其選擇原則7.4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷7.5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算7.6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)7.7齒輪傳動(dòng)的潤滑習(xí)題7.1概述

7.1.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一，形式很多，應(yīng)用廣泛，可以實(shí)現(xiàn)任意軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，傳遞的功率可達(dá)數(shù)十萬千瓦，圓周速度可達(dá)200m/s。本章主要介紹最常用的漸開線齒輪傳動(dòng)。

齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)有：

(1)傳動(dòng)效率高。在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)的效率是最高的，單級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)的效率可達(dá)99%，這對大功率傳動(dòng)十分重要。

(2)傳動(dòng)比穩(wěn)定。傳動(dòng)比穩(wěn)定是齒輪傳動(dòng)的基本要求之一，也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的主要原因。

(3)工作可靠，壽命長。齒輪傳動(dòng)屬于嚙合傳動(dòng)，設(shè)計(jì)、制造正確合理，使用維護(hù)得當(dāng)?shù)脑?，工作十分可靠，壽命可長達(dá)一二十年，這也是其他機(jī)械傳動(dòng)不可比擬的。

(4)承載能力高，結(jié)構(gòu)緊湊。

(5)需要專門的加工設(shè)備，制造、安裝精度要求高，成本較高。

(6)不宜用于大中心距的場合。7.1.2齒輪傳動(dòng)的形式

齒輪傳動(dòng)的形式很多，按裝置形式可分為開式、半開式和閉式三種形式。

如在農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械以及簡易機(jī)械中，有一些齒輪傳動(dòng)沒有防塵罩和機(jī)殼，齒輪完全暴露在外面，這叫開式齒輪傳動(dòng)。這種傳動(dòng)不僅外界雜物極易侵入，而且潤滑不良，工作條件不好，齒輪容易磨損，故只宜用于低速不重要的傳動(dòng)。

當(dāng)齒輪傳動(dòng)裝有簡單的防護(hù)罩，有時(shí)還把大齒輪部分地浸入油池中，則稱為半開式齒輪傳動(dòng)。其工作條件雖有所改善，但仍不能做到嚴(yán)密防止外界雜物侵入，潤滑條件也不算良好。當(dāng)對傳動(dòng)要求較高時(shí)，如汽車、機(jī)床、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等所用的齒輪傳動(dòng)，都是裝在經(jīng)過精確加工且嚴(yán)格密封的箱體內(nèi)，這稱為閉式齒輪傳動(dòng)。這種傳動(dòng)潤滑及防護(hù)等條件最好，多用于重要場合。

根據(jù)使用情況，按速度大小，齒輪傳動(dòng)可分為高速傳動(dòng)和低速傳動(dòng)，也可按載荷大小分為輕載和重載兩種形式。

齒輪的材料和熱處理工藝不同，其齒面的硬度也就不同，因此，齒輪傳動(dòng)又可分為軟齒面和硬齒面兩種形式。配對齒輪之一的齒面硬度小于350HBS的稱為軟齒面。軟齒面齒輪既有一定的強(qiáng)度，又有一定的韌性，加工也較為方便，如經(jīng)調(diào)質(zhì)、常化的優(yōu)質(zhì)碳鋼和合金鋼齒輪。配對齒輪的齒面硬度均大于350HBS的稱為硬齒面。硬齒面齒輪的硬度好，輪齒相對較脆，加工也較軟齒面復(fù)雜。7.2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

齒輪傳動(dòng)的形式不同，齒輪材料的性能及熱處理工藝不同，使用場所不同，因而傳動(dòng)時(shí)就出現(xiàn)了不同的失效形式。一般來說，齒輪傳動(dòng)的失效主要是輪齒的失效，而其他部分(如齒圈、輪輻、輪轂等)通常只按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。7.2.1輪齒的失效形式

1.輪齒折斷

輪齒折斷有多種形式，在正常工況下，主要是齒根彎曲疲勞折斷。在輪齒受載時(shí)，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中作用，當(dāng)輪齒重復(fù)受載時(shí)，齒根處就會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞折斷，如圖7-1(a)所示。此外，在輪齒受到突然過載時(shí)，也可能出現(xiàn)過載折斷或剪斷。在輪齒經(jīng)過嚴(yán)重磨損后齒厚過分減薄時(shí)，也會(huì)在正常載荷作用下發(fā)生折斷。在斜齒輪傳動(dòng)中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線，輪齒受載時(shí)，可能發(fā)生局部過載折斷，如圖7-1(b)所示。直齒輪傳動(dòng)在制造及安裝不良或軸的彎曲變形過大時(shí)，也會(huì)發(fā)生局部折斷。

避免輪齒折斷和提高輪齒抗折斷能力的措施有：限制齒根彎曲應(yīng)力，增大齒根過渡圓角半徑和降低表面粗糙度值以減小應(yīng)力集中，提高齒芯材料的韌性，在齒根處施行噴丸、滾壓等強(qiáng)化處理。圖7-1輪齒折斷

2.齒面點(diǎn)蝕

齒面點(diǎn)蝕就是齒面材料在交變接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀剝落損傷現(xiàn)象。齒面上最初出現(xiàn)的點(diǎn)蝕僅為針尖大小的麻點(diǎn)，隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，麻點(diǎn)逐漸擴(kuò)大，特別是潤滑油的滲入，受壓擠脹加速麻點(diǎn)的擴(kuò)展，導(dǎo)致齒面材料脫落而形成凹坑。齒面點(diǎn)蝕會(huì)嚴(yán)重影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，導(dǎo)致齒輪不能正常工作。圖7-2齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕通常首先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根面上，如圖7-2所示。這是由于齒面節(jié)線附近的相對滑動(dòng)速度小，難于形成潤滑油膜，摩擦力較大，且節(jié)線附近參與嚙合的輪齒對數(shù)少，故接觸應(yīng)力大。

點(diǎn)蝕為閉式齒輪傳動(dòng)的常見齒面失效形式。在開式齒輪傳動(dòng)中，由于齒面磨損較快，一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕。

避免或減緩點(diǎn)蝕產(chǎn)生的措施是限制齒面接觸應(yīng)力，提高齒面硬度和增加潤滑油粘度等。

3.齒面磨損

齒面磨損主要是磨粒磨損。當(dāng)輪齒工作面間落入外部硬質(zhì)顆粒(如砂粒、鐵屑等)時(shí)，齒面被逐漸磨損而致報(bào)廢，如圖7-3所示。齒面磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一。改用閉式齒輪傳動(dòng)是避免齒面磨粒磨損最有效的辦法。圖7-3齒面磨損

4.齒面膠合

齒面膠合是接觸齒面在一定壓力作用下金屬發(fā)生粘著，同時(shí)隨齒面的相對滑動(dòng)使金屬從齒面撕劃出溝槽的現(xiàn)象，如圖7-4所示。

高速重載齒輪傳動(dòng)中，常因接觸區(qū)局部溫度升高而導(dǎo)致潤滑油膜破裂，使兩齒面金屬直接接觸而粘著，稱為熱膠合。而低速重載時(shí)則因接觸點(diǎn)局部壓力很高，使接觸表面油膜破壞而粘著，稱為冷膠合。

減輕或防止膠合的措施有：選擇合適的齒輪參數(shù)(如適當(dāng)減小模數(shù))，減小齒面相對滑動(dòng)速度，提

高齒面硬度，降低表面粗糙度值，合理匹配齒輪副材料，采用抗膠合性好的潤滑油和有效的散熱降溫方法。圖7-4齒面膠合

5.齒面塑性變形

重載或過載傳動(dòng)時(shí)，由于摩擦力的作用，較軟的齒面材料可能沿摩擦力方向發(fā)生塑性流動(dòng)，進(jìn)而形成齒面塑性變形，如

圖7-5所示。主動(dòng)輪表面摩擦力方向背離節(jié)線，使齒面節(jié)線附近碾出凹溝；而從動(dòng)輪表面摩接力方向指向節(jié)線，使齒面節(jié)線附近擠出凸棱。

減輕或防止齒面塑性變形的措施有：提高齒面硬度，減小接觸應(yīng)力，改善潤滑情況等。圖7-5齒面塑性變形7.2.2齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

齒輪傳動(dòng)在不同的工況條件下，有著不同的失效形式，故對應(yīng)有不同的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。因此，在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，分析其主要失效形式，確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。但是，目前對齒面磨損、塑性變形尚未建立起適合工程使用的行之有效的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。所以，目前在設(shè)計(jì)一般使用的齒輪傳動(dòng)時(shí)，通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度兩準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。對于高速大功率的齒輪傳動(dòng)，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)組傳動(dòng)、汽輪發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)等，還要按保證齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算(參閱GB6413—86)。在閉式齒輪傳動(dòng)中，主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕和齒根彎曲疲勞折斷。對齒面硬度小于等于350HBS的軟齒面齒輪發(fā)生齒面點(diǎn)蝕的可能性更大，應(yīng)按齒面的接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)出齒輪的主要參數(shù)，然后校核齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。對齒面硬度大于350HBS的硬齒面齒輪發(fā)生輪齒折斷的可能性更大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)出齒輪的主要參數(shù)，然后校核齒面的接觸疲勞強(qiáng)度。

開式齒輪的主要失效形式是磨損和輪齒折斷，一般不會(huì)發(fā)生齒面點(diǎn)蝕，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇耐磨材料，并進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。7.3齒輪的材料及其選擇原則

7.3.1常用齒輪材料

在選擇齒輪材料及熱處理方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪的工作要求、載荷的性質(zhì)及失效形式等因素進(jìn)行綜合考慮。由輪齒的失效形式可知，對齒輪材料的基本要求是：齒面要有足夠的硬度，以提高抗磨損、抗點(diǎn)蝕、抗膠合及抗塑性變形的能力，即齒面要硬；輪齒要有足夠的抗彎曲強(qiáng)度及沖擊韌性，以提高抗斷齒的能力，即齒芯要韌；易于加工達(dá)到所需要的精度。

齒輪常用材料為優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鐵和非金屬材料等，一般多用鍛件，較大直徑齒輪不宜鍛造，需采用鑄鋼或鑄鐵。常用齒輪材料及其應(yīng)用列于表7-1中。7.3.2齒輪材料的選擇原則

齒輪材料的種類很多，在選擇時(shí)應(yīng)考慮的因素也很多，下述幾點(diǎn)為選擇時(shí)的基本原則。

1.滿足工作條件的要求

不同的工作條件，對齒輪傳動(dòng)有不同的要求，故對齒輪材料也有不同的要求。但是對于一般動(dòng)力傳輸齒輪，要求其材料具有足夠的強(qiáng)度和耐磨性，而且齒面要硬，齒芯要韌。

2.合理選擇材料配對

對硬度小于等于350HBS的軟齒面齒輪，為使兩輪壽命接近，小齒輪材料硬度應(yīng)略高于大齒輪，且使兩輪硬度差在30～50HBS。為提高抗膠合性能，大、小齒輪應(yīng)采用不同鋼號(hào)材料。

3.考慮加工工藝及熱處理工藝

大尺寸的齒輪一般采用鑄造毛坯，可選用鑄鋼或鑄鐵；中等或中等以下尺寸要求較高的齒輪常采用鍛造毛坯，可選擇鍛鋼制作；尺寸較小而又要求不高時(shí)，可選用圓鋼作毛坯。

軟齒面齒輪常用中碳鋼或中碳合金鋼，經(jīng)正火或調(diào)質(zhì)處理后，再進(jìn)行切削加工即可；硬齒面齒輪(硬度大于350HBS)常采用低碳合金鋼切齒后再表面滲碳淬火或中碳鋼(或中碳合金鋼)切齒后表面淬火，以獲得齒面硬、齒芯韌的金相組織。為消除熱處理對已切輪齒造成的齒面變形需進(jìn)行磨齒。但若采用滲氮處理，其齒面變形小，可不磨齒，適用于內(nèi)齒輪或無法磨齒的齒輪。7.3.3材料的許用應(yīng)力齒輪強(qiáng)度計(jì)算中的許用應(yīng)力是根據(jù)試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限和彎曲疲勞極限確定的。本書推薦的齒輪的疲勞極限是用m=3~5mm，α=20°，b=10~50mm，v=10m/s，齒面粗糙度Rz=3μm的直齒圓柱齒輪副試件，按失效率為1%，經(jīng)持久疲勞試驗(yàn)確定的。對于一般的齒輪傳動(dòng)，因絕對尺寸、齒面粗糙度、圓周速度及潤滑等對實(shí)際所用齒輪的疲勞極限影響不大，通常都不用考慮，故只要考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對疲勞極限的影響即可。齒輪的許用應(yīng)力［σ］按下式計(jì)算:

(7-1)式中：S——疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)；

KN——應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響的系數(shù)，稱為壽命系數(shù)；

σlim——齒輪的疲勞極限。

對于接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算，由于點(diǎn)蝕破壞發(fā)生后只引起噪聲、振動(dòng)增大，并不立即導(dǎo)致齒輪不能繼續(xù)工作，故可取S=SH=1。但對于彎曲疲勞強(qiáng)度來說，如果一旦發(fā)生斷齒，就會(huì)引起嚴(yán)重的事故，因此在進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)取S=SF=1.25~1.5。

彎曲疲勞強(qiáng)度壽命系數(shù)KFN見圖7-6；接觸疲勞強(qiáng)度壽命系數(shù)KHN見圖7-7。圖7-6彎曲疲勞強(qiáng)度壽命系數(shù)KFN圖7-7接觸疲勞強(qiáng)度壽命系數(shù)KHN應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N的計(jì)算方法是：設(shè)n為齒輪的轉(zhuǎn)速(單位為r/min)，

j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈時(shí)同一齒面嚙合的次數(shù)，Lh為齒輪的工作壽命(單位為h)，則齒輪的工作應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N按下式計(jì)算：N=60njLh

(7-2)彎曲疲勞強(qiáng)度極限值用σFlim代入，其值見圖7-8。圖中給出的σFlim適用于輪齒單向彎曲，即齒根彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化的情形。如果輪齒承受雙向彎曲，即齒根彎曲應(yīng)力對稱循環(huán)變化，按式(7-1)計(jì)算許用彎曲應(yīng)力時(shí)，由圖7-8所查得的彎曲疲勞強(qiáng)度極限值σFlim應(yīng)乘以0.7；接觸疲勞強(qiáng)度極限值用σHlim代入，其值見圖7-9。圖7-8齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限σFlim圖7-9齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim由于材料品質(zhì)的不同，因此對齒輪的疲勞強(qiáng)度極限給出的是一區(qū)間值。當(dāng)齒輪材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高時(shí)的疲勞強(qiáng)度極限取偏上限值；當(dāng)齒輪材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的疲勞強(qiáng)度極限取中間值；當(dāng)齒輪材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求時(shí)的疲勞強(qiáng)度取下限值。一般情況下，疲勞強(qiáng)度極限選取其中間偏下值。使用圖7-8和圖7-9時(shí)，若齒面硬度超出圖中推薦的范圍，可按外查值法查取相應(yīng)的極限應(yīng)力值。夾布塑膠的彎曲疲勞許用應(yīng)力［σF］=50MPa，接觸疲勞許用應(yīng)力［σH］=110MPa。7.4齒輪傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷

7.4.1齒輪傳動(dòng)的受力分析

為了計(jì)算齒輪的強(qiáng)度和設(shè)計(jì)軸、軸承等軸系零件，須分析作用于輪齒上力的大小、方向和性質(zhì)。在受力分析時(shí)，均忽略齒面間的摩擦力，則輪齒間相互作用的法向力Fn的方向始終垂直于齒面，沿嚙合線方向。為了計(jì)算方便，可將法向力Fn看成一集中載荷作用在接觸寬度中點(diǎn)處，并將Fn在節(jié)點(diǎn)處分解。

1.漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪受力分析漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪受力分析如圖7-10所示。將法向力Fn在節(jié)點(diǎn)P處分解為兩個(gè)相互垂直的分力，即圓周力Ft與徑向力Fr。由此得各力大小分別為

(7-3)

式中：T1——小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩，單位為N·mm; d1——小齒輪分度圓直徑，單位為mm；

α——嚙合角，對于按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，

α＝20°。圖7-10漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪受力分析圖主、從動(dòng)輪上各對應(yīng)分力大小相等，方向相反。徑向力由作用點(diǎn)指向輪心，主動(dòng)輪圓周力的方向與其節(jié)點(diǎn)速度方向相反，而從動(dòng)輪所受圓周力方向與其節(jié)點(diǎn)速度方向相同。設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率P1及轉(zhuǎn)速n1時(shí)，則(7-4)

2.漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪受力分析圖7-11所示為漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的受力情況。作用于齒面上的法向力Fn可分解為三個(gè)相互垂直的分力，即圓周力Ft、徑向力Fr、軸向力Fa。其大小分別為

(7-5)

式中：β為分度圓螺旋角；αn為法面壓力角。圖7-11漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪受力分析圖大、小斜齒輪徑向力和圓周力方向的確定與直齒輪相同，軸向力的方向沿齒輪軸線方向，具體指向根據(jù)主動(dòng)輪的螺旋線旋向和轉(zhuǎn)動(dòng)方向采用“主動(dòng)輪左右手法則”來確定：如主動(dòng)輪是左旋斜齒輪，則用左手，方法是四指彎曲沿齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向握住齒輪，拇指順著軸線的指向就表示主動(dòng)輪上的軸向力方向；主動(dòng)輪是右旋斜齒輪，則用右手，從動(dòng)輪軸向力的方向與主動(dòng)輪相反。

3.漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪受力分析

錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算是以齒寬中點(diǎn)處的參數(shù)值作為計(jì)算依據(jù)的，因而其受力分析也是針對齒寬中點(diǎn)處平均分度圓進(jìn)行的。將作用在齒寬中心點(diǎn)的法向力Fn分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，如圖7-12所示。各力大小分別為

(7-6)

式中：dm1——小齒輪齒寬中心點(diǎn)平均分度圓的直徑，dm1=mmz1，mm為齒寬中心點(diǎn)的平均模數(shù)，mm=m(1-b/R)；

δ1——小齒輪分度圓錐角。圖7-12漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪受力分析圖7.4.2計(jì)算載荷上述所求法向力Fn是齒輪傳動(dòng)理想狀態(tài)的名義載荷。在實(shí)際傳動(dòng)中，由于原動(dòng)機(jī)及工作機(jī)性能的影響及齒輪的制造誤差，會(huì)使法向載荷增大。此外，即使一對齒嚙合，載荷也不可能沿接觸線均勻分布。因此，在計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按最大載荷，即計(jì)算載荷Fnc進(jìn)行計(jì)算：Fnc=KFn(7-7)式中：K——載荷系數(shù)。計(jì)算強(qiáng)度用的載荷系數(shù)K，包括使用系數(shù)KA、動(dòng)載荷系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)Kα及齒向載荷分布系數(shù)Kβ，即K=KAKvKαKβ(7-8)

1.使用系數(shù)KA

KA是齒輪嚙合時(shí)，外部因素引起的附加動(dòng)載荷的影響系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性、質(zhì)量比，聯(lián)軸器的類型以及運(yùn)行狀態(tài)等。使用系數(shù)KA可由表7-2選取。

2.動(dòng)載荷系數(shù)Kv

Kv是齒輪副本身的嚙合誤差(齒距誤差、齒形誤差、輪齒受載變形等)引起輪齒在運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生角速度變化，導(dǎo)致動(dòng)載荷和嚙合沖擊而產(chǎn)生的內(nèi)部附加動(dòng)載荷的影響系數(shù)。齒輪傳動(dòng)中，制造及裝配誤差和齒輪受載變形，都會(huì)導(dǎo)致嚙合齒輪的實(shí)際基圓齒距pb1≠pb2，從而使從動(dòng)輪在運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生角速度變化，引起動(dòng)載荷和沖擊，如圖7-13所示。齒輪的圓周速度越大，動(dòng)載荷越大。此外，在齒輪嚙合過程中，同時(shí)參與嚙合的齒輪對數(shù)及嚙合點(diǎn)的位置都在變化，故接觸剛度也在變化，也會(huì)引起動(dòng)載荷。為了減小齒輪傳動(dòng)中的動(dòng)載荷，應(yīng)提高齒輪的制造精度，降低圓周速度，或?qū)X輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)男蘧?如圖7-13中的虛線)，以減小pb1和pb2的差值。

動(dòng)載荷系數(shù)Kv應(yīng)針對設(shè)計(jì)對象通過實(shí)踐確定。對于一般齒輪傳動(dòng)的動(dòng)載荷系數(shù)Kv，可參考圖7-14選用。若為直齒錐齒輪傳動(dòng)，應(yīng)按圖7-14中低一級(jí)的精度等級(jí)及錐齒輪平均分度圓處的圓周速度vm查取Kv值。圖7-13齒輪基圓齒距誤差及其影響圖7-14動(dòng)載荷系數(shù)

3.齒間載荷分配系數(shù)Kα

Kα是同時(shí)嚙合的齒對之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。齒輪工作時(shí)的彈性變形和制造誤差都會(huì)使嚙合齒對間的載荷分配不均。此外，齒輪的重合度、齒面硬度、齒頂修緣情況對齒間載荷分配也有影響。一般齒輪傳動(dòng)的Kα值見表7-3。

4.齒向載荷分配系數(shù)Kβ

齒向載荷分配系數(shù)Kβ是齒輪的制造和安裝誤差，以及軸、軸承、箱體的變形引起載荷沿齒寬方向分配不均勻的影響系數(shù)。

如圖7-15所示，當(dāng)齒輪相對于軸承布置不對稱時(shí)，軸的變形會(huì)使載荷沿齒寬方向分配不均勻，這種現(xiàn)象稱為載荷集中(或偏載)。軸因受轉(zhuǎn)矩作用而產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形，同樣會(huì)使載荷沿齒寬不均勻分配，靠近轉(zhuǎn)矩輸入端的一側(cè)，輪齒上的載荷較大。因此，綜合考慮上述兩項(xiàng)變形對載荷集中的影響，應(yīng)將齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端。

提高齒輪的制造、安裝精度，提高支承系統(tǒng)的剛度，適當(dāng)減小齒寬，采用齒向修形(如圖7-16所示的鼓形齒)等，均可改善載荷分布。圖7-15齒輪所受載荷分布不均圖7-16鼓形齒設(shè)計(jì)時(shí)，齒向載荷分配系數(shù)Kβ在接觸強(qiáng)度計(jì)算中記為KHβ，在彎曲強(qiáng)度計(jì)算中記為KFβ。圓柱齒輪的接觸強(qiáng)度計(jì)算用的齒向載荷分配系數(shù)KHβ可根據(jù)齒輪在軸上的支承情況(對稱布置、非對稱布置、懸臂布置)、齒輪的精度等級(jí)、齒寬b與齒寬系數(shù)φd(φd=b/d1)從表7-4查取。而KFβ可根據(jù)KHβ、齒寬b與齒高h(yuǎn)之比b/h從圖7-17查得。圖7-17齒向載荷分配系數(shù)Kβ7.5齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

由于齒輪工作情況和使用要求千差萬別，影響齒輪強(qiáng)度的因素又十分復(fù)雜，為了保證齒輪的承載能力、避免失效，一般需通過強(qiáng)度計(jì)算確定齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)。齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算方法有公式法、有限元素法等。7.5.1漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

1.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

輪齒在受載時(shí)，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱。對于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，重合度1<εα<2，當(dāng)輪齒在齒頂處嚙合時(shí)，處于雙對齒嚙合區(qū)，此時(shí)彎矩的力臂雖然最大，但力并不是最大，因此彎矩并不是最大。根據(jù)分析，對于精度高的齒輪傳動(dòng)(如4、5、6級(jí)精度)，齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點(diǎn)位于單對齒嚙合區(qū)最高點(diǎn)。因此，齒根彎曲應(yīng)力應(yīng)按載荷作用于單對齒嚙合區(qū)最高點(diǎn)計(jì)算。對于制造精度較低的齒輪傳動(dòng)(如7、8、9級(jí)精度)，為便于計(jì)算，通常按全部載荷作用于齒頂來計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力。采用這種方法，輪齒的抗彎強(qiáng)度偏于安全。下面僅介紹該方法。為了求得輪齒齒根處的彎曲應(yīng)力σF，必須首先確定危險(xiǎn)剖面和載荷作用點(diǎn)的位置。

齒根危險(xiǎn)剖面的位置可用30°切線法確定，作與輪齒對稱中線成30°夾角的兩直線與齒根過渡曲線相切，則過兩切點(diǎn)且平行于齒輪軸線的剖面為危險(xiǎn)剖面(見圖7-18)，其齒厚度為SF。圖7-18齒根應(yīng)力圖作用于齒頂?shù)挠?jì)算載荷Fnc與輪齒對稱中心線交于C處,將其分解為相互垂直的兩個(gè)分力Fnccosγ和Fncsinγ。其中Fnccosγ使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力，而Fncsinγ使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力。因剪切應(yīng)力和壓應(yīng)力一般很小，故可忽略。設(shè)C點(diǎn)至齒根危險(xiǎn)剖面的距離為hF。齒根危險(xiǎn)剖面處的彎曲應(yīng)力σF0為

式中：稱為齒形系數(shù)，對于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪其值只與齒數(shù)有關(guān)，而與模數(shù)無關(guān)。由上式計(jì)算所得的σF0僅為齒根危險(xiǎn)剖面處的彎曲應(yīng)力，實(shí)際計(jì)算時(shí)，考慮到齒根過渡曲線的應(yīng)力集中效應(yīng)的影響，需引入應(yīng)力修正系數(shù)YSa，則得齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式為

(7-9)

將Ft=2T1/d1，b=φdd1，d1=mz1代入上式，可得齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為

(7-10)

式中：YFa、YSa——其值可根據(jù)齒數(shù)z由表7-5查得。

2.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩齒面接觸情況可近似為一對分別以兩齒面接觸點(diǎn)曲率半徑為半徑的圓柱體的接觸，其最大接觸應(yīng)力σH(單位為MPa)可按赫茲公式計(jì)算，即(7-11)

式中：ZE——彈性影響系數(shù)，(E1、μ1，E2、μ2為兩齒輪材料的彈性模量和泊松比)；

ρΣ——綜合曲率半徑(單位為mm)，

(ρ1、ρ2為兩齒廓接觸點(diǎn)的曲率半徑);

L——接觸線長度。

由于漸開線齒廓上各點(diǎn)的曲率半徑不同，同時(shí)各嚙合點(diǎn)上的載荷大小也不同，因此不同接觸點(diǎn)處的接觸應(yīng)力也不同，如圖7-19所示。輪齒在節(jié)點(diǎn)接觸時(shí)往往是一對齒傳力，是受力較大的狀態(tài)，容易發(fā)生點(diǎn)蝕，且按節(jié)點(diǎn)計(jì)算接觸應(yīng)力又比較方便，故一般都是針對節(jié)點(diǎn)嚙合進(jìn)行接觸應(yīng)力計(jì)算的。此時(shí)，L＝b。圖7-19齒面上的接觸應(yīng)力由圖7-19可知，節(jié)點(diǎn)P處嚙合時(shí)的綜合曲率為

式中，u——大小輪齒數(shù)比，u=d2/d1=z2/z1。將ρΣ、Fnc及L＝b代入式(7-11)得

令為接觸區(qū)域系數(shù)，從而得齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為

(7-12)

將Ft=2T1/d1及φd=b/d1代入式(7-12)，得齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式為

(7-13)

式中：ZH——接觸區(qū)域系數(shù)，因節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，對于標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，ZH=2.5; ZE——彈性影響系數(shù)，因材料彈性模量和泊松比對接觸應(yīng)力的影響，ZE值可由表7-6查取; φd——齒寬系數(shù)。

3.設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾點(diǎn)說明

(1)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的工作條件，選取齒輪材料及熱處理工藝；由齒輪失效形式確定齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，從而選擇所對應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算公式。

(2)在使用強(qiáng)度計(jì)算公式時(shí)，由于圓周速度v還未知，故動(dòng)載荷系數(shù)Kv無法確定。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可先試選一個(gè)載荷系數(shù)Kt(Kt=1.2~2.0)，代入計(jì)算公式求得試算值d1t或mt。然后由求出的齒輪圓周速度v，計(jì)算出Kv，從而較為準(zhǔn)確地計(jì)算出載荷系數(shù)K。若K與Kt相差較多，可對試算值d1t或mt進(jìn)行如下修正:(7-14)

(3)由可知：配對齒輪雖然相同，但卻不相同。故在按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按比值小者代入。

(4)因σH1=σH2，但［σH1］≠［σH2］，按齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)將小值代入。

(5)對于硬齒面齒輪傳動(dòng)，當(dāng)材料、熱處理、硬度相同時(shí)，應(yīng)分別按齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，取較大的設(shè)計(jì)結(jié)果。

(6)對于開式齒輪傳動(dòng)，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),考慮到磨損會(huì)使齒變薄,故應(yīng)將［σF］乘以(0.7~0.8)的系數(shù)。

(7)在使用強(qiáng)度計(jì)算公式之前，應(yīng)選定小齒輪齒數(shù)z1、齒寬系數(shù)φd等。由于閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)的承載能力主要取決于小齒輪的分度圓直徑d1，因此在滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，應(yīng)選取較小的模數(shù)和較多的齒數(shù)。這樣，一方面可使重合度增大，改善傳動(dòng)的平穩(wěn)性；另一方面可降低齒高，有利于節(jié)約材料，減少金屬加工量，減小齒面滑動(dòng)系數(shù)，提高齒面抗膠合能力。通常取z1=20~40。但對于傳遞動(dòng)力的齒輪，為防止意外發(fā)生輪齒折斷，一般模數(shù)不宜小于2mm。在硬齒面的閉式傳動(dòng)和開式傳動(dòng)中，承載能力主要取決于齒根抗彎疲勞強(qiáng)度，模數(shù)不宜太小，故在滿足接觸疲勞強(qiáng)度的前提下，常需適當(dāng)減少齒數(shù)，以增大模數(shù)，通常取z1=17~20。一對齒輪的齒數(shù)比u不宜過大，否則將增加傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸，并使兩輪的工作負(fù)擔(dān)差別增大。一般對于直齒圓柱齒輪，u≤5；斜齒圓柱齒輪，u≤8。

(8)增大齒寬b可提高承載能力，減小齒輪徑向尺寸。但齒寬愈大，載荷沿齒寬分布愈不均勻，造成嚴(yán)重偏載，因此齒寬系數(shù)φd的選擇應(yīng)適當(dāng)。φd可根據(jù)齒輪的制造精度和安裝精度，軸和軸承的剛度，以及齒輪相對于軸承的位置，按表7-7選取。

根據(jù)d1和φd可計(jì)算出齒輪的工作齒寬b=φdd1?？紤]到齒輪的加工及安裝誤差，以及軸系的軸向游動(dòng)，為保證接觸寬度，常取圓柱齒輪的小齒輪寬度b1=b2+(5~10)mm，大齒輪寬度b2=b。

例7-1

試設(shè)計(jì)圖7-20所示帶式輸送機(jī)減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。已知輸入功率P1=10kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=3.2，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作壽命為15年(設(shè)每年工作300天)，兩班制，帶式輸送機(jī)工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。圖7-20帶式輸送機(jī)減速器

解

1.選擇齒輪的類型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù)

(1)按圖7-20所示的傳動(dòng)方案，選用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。

(2)輸送機(jī)為一般工作機(jī)器，速度不高，故選用7級(jí)精度。

(3)材料選擇。由表7-1，選擇小齒輪材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度為280HBS；大齒輪材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為240HBS。

(4)初選小齒輪齒數(shù)z1=24，大齒輪齒數(shù)z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。

2.按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1)確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值

(1)初選載荷系數(shù)Kt=1.3。

(2)計(jì)算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩

(3)選取齒寬系數(shù)φd=1。

(4)由表7-6查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8MPa1/2，標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZH=2.5。

(5)由圖7-9按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim1=600MPa;大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim2=550MPa；

(6)由式(7-2)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)

N1=60n1jLh=60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109

N2=4.147×109/3.2=1.296×109

(7)由圖7-7查得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.90，KHN2=0.95。

(8)計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力。取失效率為1%，安全系數(shù)S=1，由式(7-1)得

2)計(jì)算各參數(shù)值

(1)由式(7-13)試算小齒輪分度圓直徑d1t，代入［σH］中較小值，得

(2)計(jì)算圓周速度v。

(3)計(jì)算齒寬b。b=φd·d1t=1×65.396=65.396mm

(4)計(jì)算齒寬與齒高之比b/h。

(5)計(jì)算載荷系數(shù)。查表7-2得使用系數(shù)KA=1；根據(jù)v=3.29m/s，7級(jí)精度，由圖7-14查得動(dòng)載荷系數(shù)Kv=1.12；直齒輪，假設(shè)KAFt/b<100N/mm，由表7-3得KHα=KFα=1.2；由表7-4查得KHβ=1.423(適當(dāng)加大)，由圖7-17查得KFβ=1.35。故載荷系數(shù)為KF=KAKvKFαKFβ=1×1.12×1.2×1.35=1.814KH=KAKvKHαKHβ=1×1.12×1.2×1.423=1.913

(6)按實(shí)際載荷系數(shù)校正計(jì)算所得的分度圓直徑。

(7)計(jì)算模數(shù)m。

優(yōu)先選用第一系列，故取m=4mm。

3.校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度

(1)由表7-5查得齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)為YFa1=2.65，YSa1=1.58；YFa2=2.226,YSa2=1.764。

(2)由應(yīng)力循環(huán)次數(shù)查圖7-6得彎曲疲勞強(qiáng)度壽命系數(shù)KFN1=0.85，KFN2=0.88。

(3)由圖7-8查得兩齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限分別為σFlim1=500MPa，σFlim2=380MPa。

(4)計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力。取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4，由式(7-1)得

(5)計(jì)算圓周力。

(6)計(jì)算輪齒齒根彎曲應(yīng)力。由式(7-9)得

4.齒輪幾何參數(shù)計(jì)算

d1=mz1=4×24=96mm d2=mz2=4×77=308mm b=φdd1=1×96=96mm取b2=96mm，b1=105mm。

5.驗(yàn)算與假設(shè)相符合，合適。

6.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制齒輪零件圖(略)7.5.2漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，是按其當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算的，其基本原理與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相似。由于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)重合度較大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，且齒面接觸線是傾斜的，這些都使得斜齒圓柱齒輪的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力均比同樣斷面參數(shù)的直齒圓柱齒輪的要低。

1.齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算

針對斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)在節(jié)點(diǎn)處嚙合時(shí)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，運(yùn)用公式(7-12)，并引入重合度及螺旋角對齒面接觸應(yīng)力的影響，即可推導(dǎo)出斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式和設(shè)計(jì)公式為

(7-15)

(7-16)式中：K——載荷系數(shù)；

ZH——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，對于標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，

，可由圖7-21查取；

Zε——接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)，

(若εβ>1，則取εβ=1)，εα可查圖7-22，Zε可由

圖7-23查??；

Zβ——接觸強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)，，

可由圖7-24查取。圖7-21節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH圖7-22標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動(dòng)的斷面重合度εα圖7-23重合度系數(shù)Zε圖7-24分度圓螺旋角系數(shù)Zβ因斜齒輪嚙合的接觸線是傾斜的，故其齒面接觸疲勞強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)取決于大、小齒輪，傳動(dòng)的許用接觸應(yīng)力可取

。若［σH］＞1.23［σH2］，

則?。郐襀］=1.23［σH2］,［σH2］為較軟齒面的許用接觸應(yīng)力。

2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中輪齒通常發(fā)生的是局部斷齒，又因嚙合過程中接觸線和危險(xiǎn)截面的位置都在不斷變化，若按局部斷齒進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算相當(dāng)困難，通常仍按其當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)進(jìn)行近似計(jì)算，同時(shí)考慮重合度和螺旋角的影響。同理，可推導(dǎo)出斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式和設(shè)計(jì)公式為

(7-17)

(7-18)

式中：Yε——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)，Yε=0.25+0.75/εα;

Yβ——彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)，可查圖7-25。圖7-25螺旋角影響系數(shù)Yβ在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，需要說明的幾點(diǎn)與直齒輪傳動(dòng)相同，但應(yīng)注意在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，還要初選螺旋角β0，然后再依據(jù)最終確定的中心距，重新求得螺旋角β。為了體現(xiàn)斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，且又不至于使軸向分力過大，一般應(yīng)保證β=8°~20°。此外，斜齒輪的齒數(shù)z1最小可以到14。例7-2

將例7-1中傳動(dòng)改用斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，試設(shè)計(jì)該齒輪的傳動(dòng)。

解

1.選取精度等級(jí)、材料及齒數(shù)

(1)材料及熱處理方式仍按例7-1中參數(shù)選擇。

(2)精度等級(jí)仍選7級(jí)精度。

(3)仍選小齒輪齒數(shù)z1=24，大齒輪齒數(shù)z2=77。

(4)初選取螺旋角β=14°。

2.按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1)確定公式內(nèi)的各計(jì)算值

(1)試選K

t=1.6。

(2)由圖7-21查取節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Z

H=2.433。

(3)由圖7-22查得εα1=0.78，εα2=0.87，則

εα=εα1+εα2=0.78+0.87=1.65

(4)許用接觸應(yīng)力

(5)由圖7-23查得重合度系數(shù)Zε=0.775。

(6)假設(shè)εβ＞1，由圖7-24查得螺旋角系數(shù)Zβ=0.973。

其余參數(shù)均與例7-1相同。

2)計(jì)算各參數(shù)值

(1)試計(jì)算小齒輪分度圓直徑d1t。由式(7-16)得

(2)計(jì)算圓周速度。

(3)計(jì)算齒寬b及模數(shù)mnt。

(4)計(jì)算軸向重合度εβ。

軸向重合度εβ可按下式計(jì)算：

(5)計(jì)算載荷系數(shù)K。已知使用系數(shù)KA=1；根據(jù)v=2.84m/s,7級(jí)精度，由圖7-14查得動(dòng)載荷系數(shù)Kv=1.11；由表7-4查得KHβ=1.42，再查圖7-17得KFβ=1.35；假設(shè)KAFt/b<100N/mm，由表7-3得KHα=KFα=1.4。

故載荷系數(shù)為

K=KAKvKHαKHβ=1×1.11×1.4×1.42=2.21

(6)按實(shí)際載荷系數(shù)修正分度圓直徑。

(7)計(jì)算模數(shù)mn。

取模數(shù)

mn=3mm。

3.確定齒輪參數(shù)

1)計(jì)算中心距

將中心距圓整為156mm。

2)按圓整后的中心距修正螺旋角

因β值變化不大，故與螺旋角有關(guān)的參數(shù)不必修正。

3)計(jì)算齒輪分度圓直徑

4)計(jì)算齒輪寬度

圓整后取b2=75mm，b1=80mm。

4.校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度

1)確定計(jì)算參數(shù)

(1)計(jì)算載荷系數(shù)。

K=KAKvKFαKFβ=1×1.11×1.4×1.35=2.10

(2)根據(jù)軸向重合度εβ=1.905，查圖7-25得螺旋角影響系數(shù)Yβ=0.88。

(3)計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)。

(4)由表7-5查得：YFa1=2.592，YSa1=1.596；YFa2=2.211，YSa2=1.774。

(5)重合度系數(shù)為

(6)計(jì)算圓周力。

其余參數(shù)與例7-1相同。

2)計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力

由式(7-17)得

5.驗(yàn)算

與假設(shè)相符合，合適。

6.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制齒輪零件圖(略)7.5.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

錐齒輪傳動(dòng)失效的主要形式與圓柱齒輪傳動(dòng)相同，強(qiáng)度計(jì)算也相似。直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，可按齒寬中點(diǎn)處的一對當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)來進(jìn)行計(jì)算，將齒寬中點(diǎn)處當(dāng)量齒輪的參數(shù)直接帶入直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算公式即可。

1.設(shè)計(jì)參數(shù)

直齒錐齒輪傳動(dòng)是以大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，但強(qiáng)度計(jì)算是以齒寬中點(diǎn)處的平均參數(shù)作為計(jì)算值，故應(yīng)建立大端參數(shù)與齒寬中點(diǎn)處平均參數(shù)之間的關(guān)系。對于軸夾角Σ=90°的錐齒輪傳動(dòng)(見圖7-26)，可建立關(guān)系式。齒數(shù)比：

分度圓錐角：

當(dāng)量齒數(shù)：

圖7-26直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)當(dāng)量齒數(shù)比：

齒寬系數(shù):

錐距：

齒寬中點(diǎn)模數(shù)：齒寬中點(diǎn)直徑：

當(dāng)量齒輪直徑：

2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

將當(dāng)量圓柱齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度公式，經(jīng)簡化處理可得錐齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式和設(shè)計(jì)公式分別為

(7-19)

(7-20)

式中：YFa、YSa——可按當(dāng)量齒數(shù)zv查表7-5得；

σF、［σF］——單位為MPa；

m——單位為mm。計(jì)算時(shí)載荷系數(shù)同樣為K=KAKvKαKβ，其中使用系數(shù)KA可由表7-2查??；動(dòng)載荷系數(shù)Kv可按圖7-14中低一級(jí)的精度線及v(單位為m/s)查?。积X間載荷分配系數(shù)KHα及KFα可取為1；齒向載荷分配系數(shù)KHβ=KFβ=1.5Kzc，Kzc為因軸的支承結(jié)構(gòu)引入的軸承系數(shù)，其值查表7-8。

3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算將當(dāng)量圓柱齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式，經(jīng)簡化處理可得錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式和設(shè)計(jì)公式分別為

(7-21)(7-22)

7.6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通常齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，只能確定出齒輪的主要尺寸，如齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、螺旋角、分度圓直徑等，而齒圈、輪輻、輪轂等的結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小，通常都由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定。

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與齒輪的幾何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及經(jīng)濟(jì)性等因素有關(guān)。進(jìn)行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須綜合地考慮上述各方面的因素。通常是先按齒輪的直徑大小選定合適的結(jié)構(gòu)形式，然后再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對于直徑很小的實(shí)心結(jié)構(gòu)的齒輪(如圖7-27所示)，當(dāng)它為圓柱齒輪時(shí)，齒根圓到鍵槽底部的距離e＜2mt(mt為端面模數(shù))；當(dāng)它為錐齒輪時(shí)，按齒輪小端尺寸計(jì)算而得的e＜1.6m。對于上述e值，均應(yīng)將齒輪和軸做成一體，叫做齒輪軸，如圖7-28所示。若e超過上述尺寸，齒輪與軸分開制造較為合理。

當(dāng)齒頂圓直徑da≤160mm時(shí)，可以做成實(shí)心結(jié)構(gòu)的齒輪，如圖7-27所示。

當(dāng)齒頂圓直徑da＜500mm時(shí)，可做成腹板式結(jié)構(gòu)，如圖7-29所示。圖7-27實(shí)心結(jié)構(gòu)的齒輪圖7-28齒輪軸圖7-29腹板式結(jié)構(gòu)的齒輪(da<500mm)

da＞300mm的鑄造錐齒輪，可做成帶加強(qiáng)肋的腹板結(jié)構(gòu)，如圖7-30所示。其中加強(qiáng)肋的厚度C1=0.8C，其結(jié)構(gòu)尺寸與腹板式相同。腹板上開孔的數(shù)目按結(jié)構(gòu)尺寸大小及需要而定。

齒頂圓直徑400mm＜da≤1000mm時(shí)，可做成輪輻式結(jié)構(gòu)，如圖7-31所示。

為了節(jié)約貴重金屬，對于尺寸較大的圓柱齒輪，可做成組裝齒圈式結(jié)構(gòu)的齒輪，如圖7-32所示。齒圈用鋼制，而輪芯則用鑄鐵或鑄鋼。圖7-30帶加強(qiáng)肋的腹板式結(jié)構(gòu)齒輪圖7-31輪輻式結(jié)構(gòu)的齒輪(400mm<da≤1000mm)圖7-32組裝齒圈式結(jié)構(gòu)的齒輪7.7齒輪傳動(dòng)的潤滑

齒輪在傳動(dòng)時(shí)，相嚙合的齒面間有相對滑動(dòng)，因此就會(huì)發(fā)生摩擦和磨損，增加動(dòng)力消耗，降低傳動(dòng)效率。特別是高速傳動(dòng)，就更需要考慮齒輪的潤滑。

輪齒嚙合齒面間加注潤滑劑，可以避免金屬直接接觸，減少摩擦損失，還可以散熱及防銹蝕。因此，對齒輪傳動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐櫥梢源鬄楦纳戚嘄X的工作狀況，確保齒轉(zhuǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)正常及預(yù)期的壽命。

7.7.1齒輪傳動(dòng)的潤滑方式

對于開式及半開式齒輪傳動(dòng)，或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng),通常由人工周期性加油潤滑，所用潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。

1.油浴潤滑

當(dāng)齒輪的圓周速度v＜12m/s時(shí)，常將大齒輪的輪齒浸入油池中進(jìn)行油浴潤滑，如圖7-33(a)所示，這樣，齒輪在傳動(dòng)時(shí)，就把潤滑油帶到嚙合的齒面上，同時(shí)也將油甩到箱壁上，借以散熱。齒輪浸入油池中的深度可視齒輪的圓周速度大小而定，對圓柱齒輪通常不宜超過一個(gè)齒高，但一般亦不應(yīng)小于10mm；對錐齒輪應(yīng)浸入全齒寬，至少應(yīng)浸入齒寬的一半。在多級(jí)齒輪傳動(dòng)中，可借帶油輪將油帶到未浸入油池內(nèi)的齒輪齒面上，如圖7-33(b)所示。油池中的油量多少，取決于齒輪傳遞功率的大小。對于單級(jí)齒輪傳動(dòng)，每傳遞1kW的功率，需油量約為0.35~0.71L。對于多級(jí)齒輪傳動(dòng)，需油量按級(jí)數(shù)成倍增加。圖7-33油浴潤滑

2.噴油潤滑

當(dāng)齒輪的圓周速度v＞12m/s時(shí)，由于圓周速度大，齒輪攪油劇烈，且因離心力較大，會(huì)使粘附在齒面上的油被甩掉，因此，不宜采用油浴潤滑，而應(yīng)采用噴油潤滑，如圖7-34所示。噴油潤滑由油泵或中心供油站以一定的壓力供油，借助噴嘴將潤滑油噴到輪齒的嚙合面上。當(dāng)v<25m/s時(shí)，噴油嘴位于嚙入端或嚙出端均可；當(dāng)v＞25m/s時(shí),噴油嘴應(yīng)位于嚙出端，以便及時(shí)冷卻摩擦表面。圖7-34噴油潤滑7.7.2潤滑劑的選擇

齒輪傳