湖北省七市州2024屆高三下學期3月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測試 數(shù)學 含答案

年湖北省七市州高三年級3月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測試數(shù)學試卷命題單位：荊州市教育科學研究院2024.3本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合QUOTEA=x|x虜-3x<0,B=x|log鈧倄>1,A=x|x虜-3x<0,B=x|log鈧倄>1,則QUOTEA.(0,2)B.(0,2]C.(1,2]D.(2,3)2.已知復平面內(nèi)坐標原點為O,復數(shù)z對應點Z,z滿足z(4-3i)=3+4i,則QUOTEA.QUOTE4545B.QUOTE3434C.1D.23.已知正方形ABCD的邊長為2，若QUOTE則A.2B.-2C.4D.-44.已知橢圓QUOTEC:x2m+y2=1,C:x2m+y2=1,則“m=2”是“A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.過點P(-1,1)的直線l與圓QUOTEC:x虜+y虜+4x-1=0C:x虜+y虜+4x-1=0交于A，B兩點，則|AB|的最小值為A.2QUOTE33QUOTEB.15B.15C.QUOTE33D.26.已知公差為負數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a?，a?，a?是等比數(shù)列，則當Sn取最大值時，n=A.2或3B.2C.3D.47.若QUOTE則QUOTEQUOTEA.-46+718A.-46+718QUOTEC.-8.能被3個半徑為1的圓形紙片完全覆蓋的最大的圓的半徑是QUOTEA.263A.263QUOTEB.62B.62QUOTEC.233C二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.已知A,B為隨機事件,P(A)=0.5,P(B)=0.4,則下列結(jié)論正確的有A.若A,B為互斥事件,則P(A+B)=0.9B.若A,B為互斥事件,則QUOTEC.若A,B相互獨立,則P(A+B)=0.7D.若P(B|A)=0.3,則.QUOTEPB|A=0.5P10.如圖，棱長為2的正方體.中,E為棱DD?的中點,F為正方形C?CDD?內(nèi)一個動點(包括邊界),且B?F∥平面A?BE,則下列說法正確的有A.動點F軌跡的長度為QUOTE22B.三棱錐.QUOTE7體積的最小值為QUOTE1313C.B?F與A?B不可能垂直D.當三棱錐B?-D1DF的體積最大時，其外接球的表面積為QUOTE11.我們知道，函數(shù)y=f(x)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f(x)的圖象關于點P(a，b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù).已知函數(shù)QUOTEfx=42x+2A.函數(shù)f(x)的值域為(0,2]B.函數(shù)f(x)的圖象關于點(1，1)成中心對稱圖形C.函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖象關于直線x=1對稱D.若函數(shù)g(x)滿足y=g(x+1)-1為奇函數(shù),且其圖象與函數(shù)f(x)的圖象有2024個交點，記為A?(x?,y?)(i=1,2,…,2024),則,則QUOTE三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)QUOTE滿足QUOTE恒成立，且在區(qū)間(QUOTE上無最小值,則ω=.13.已知雙曲線C:QUOTEx2-y23=1x2-y23=1的左右頂點分別為A，B，點P是雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點,直線PA,PB的傾斜角分別為α,β,則tanα·tanβ=;當2tan14.已知函數(shù)有零點，當QUOTE取最小值時，QUOTEbaba的值為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題13分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,AB=2,BC=2QUOTE22，△PBC是等邊三角形，平面PBC⊥平面ABCD,O,F分別是BC,PC的中點,AC與BD交于點E.(1)求證:BD⊥平面PAO;(2)平面OEF與直線PD交于點Q,求直線OQ與平面PCD所成角θ的大小.16.(本小題15分)某高中學校為了解學生參加體育鍛煉的情況，統(tǒng)計了全校所有學生在一年內(nèi)每周參加體育鍛煉的次數(shù)，現(xiàn)隨機抽取了60名同學在某一周參加體育鍛煉的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表：一周參加體育鍛煉次數(shù)01234567合計男生人數(shù)1245654330女生人數(shù)4556432130合計579111086460(1)若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為3次及3次以上的，稱為“經(jīng)常鍛煉”，其余的稱為“不經(jīng)常鍛煉”.請完成以下2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.1的獨立性檢驗，能否認為性別因素與學生體育鍛煉的經(jīng)常性有關系；性別鍛煉合計不經(jīng)常經(jīng)常男生女生合計(2)若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為0次的稱為“極度缺乏鍛煉”，“極度缺乏鍛煉”會導致肥胖等諸多健康問題.以樣本頻率估計概率，在全校抽取20名同學，其中“極度缺乏鍛煉”的人數(shù)為X,求E(X)和D(X);α0.10.050.01xa2.7063.8416.635若將一周參加體育鍛煉6次或7次的同學稱為“運動愛好者”，為進一步了解他們的生活習慣，在樣本的10名“運動愛好者”中，隨機抽取3人進行訪談，設抽取的3人中男生人數(shù)為Y，求Y的分布列和數(shù)學期望.附附:QUOTE17.(本小題15分)已知各項均不為0的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且QUOTEa1=1,Sn=(1)求{an}的通項公式;(2)若對于任意n∈N*,2?·λ≥Sn成立，求實數(shù)λ的取值范圍.18.(本小題17分)如圖，O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線QUOTE的焦點，過F的直線交拋物線于A，B兩點，直線AO交拋物線的準線于點D，設拋物線在B點處的切線為l.(1)若直線l與y軸的交點為E,求證:|DE|=|EF|;(2)過點B作l的垂線與直線AO交于點G,求證：19.(本小題17分)微積分的創(chuàng)立是數(shù)學發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應用開創(chuàng)了向近代數(shù)學過渡的新時期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段.對于函數(shù)QUOTEf(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像連續(xù)不斷，從幾何上看，定積分QUOTEab1xdxab1xdx便是由直線x=a,x=b,y=0和曲線QUOTEy=1xy=1x所圍成的區(qū)域(稱為曲邊梯形ABQP)的面積，根據(jù)微積分基本定理可得QUOTEab1xdx=ab1xdx=lnb-lna,因為曲邊梯形ABQP的面積小于梯形ABQP的面積,即S