九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.3.3實(shí)際問題與二次函數(shù)課件新版新人教版

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22.3.3實(shí)際問題與二次函數(shù)

我校九年級(jí)學(xué)生姚小鳴同學(xué)懷著激動(dòng)的心情前往廣州觀看亞運(yùn)會(huì)開幕式表演.現(xiàn)在先讓我們和姚小鳴一起逛逛美麗的廣州吧！情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入如圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)給出的坐標(biāo)系的位置，說出這個(gè)二次函數(shù)的解析式類型.xyxyxy（1）y=ax2（2）y=ax2+k（3）y=a(x-h)2+k（4）y=ax2+bx+cOOO本節(jié)目標(biāo)1.會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)物中的拋物線形問題.2.建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題1.足球被從地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t來表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間，則球在

s后落地.42.如圖，小李推鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y(米）關(guān)于水平距離x(米）的函數(shù)解析式為，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為

米.xyO2預(yù)習(xí)反饋探究3：如果要使運(yùn)動(dòng)員坐著船從圣火的拱形橋下面穿過入場(chǎng)，現(xiàn)已知拱形底座頂部離水面2m,水面寬4m,為了船能順利通過，需要把水面下降1m,問此時(shí)水面寬度增加多少?xyO-3(-2,-2)●

●(2,-2)4米課堂探究當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.所以水面的寬度增加了m.解：建立如圖所示坐標(biāo)系,由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），可得所以，這條拋物線的解析式為當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為-3xyO(-2,-2)●

●

(2,-2)設(shè)二次函數(shù)解析式為課堂探究xyxy

如果要使運(yùn)動(dòng)員坐著船從圣火的拱形底座下穿過入場(chǎng)，現(xiàn)已知拱形底座頂部離水面2m,水面寬4m,為了船能順利通過，需要把水面下降1m,問此時(shí)水面寬度增加多少?4m4m請(qǐng)同學(xué)們分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.OO解：設(shè)y=-ax2+2將（-2,0）代入得a=∴y=+2；設(shè)y=-a（x-2）2+2將（0,0）代入得a=∴y=+2；課堂探究解決拋物線型實(shí)際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式；(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.課堂探究

在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，他能把球投中嗎？3米4米4米xyO典例精析3米4米4米xyABC解：如圖建立直角坐標(biāo)系.則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，），B點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4），C點(diǎn)坐標(biāo)是（8，3）.因此可設(shè)拋物線的解析式是y=a(x-4)2+4①.把點(diǎn)A(0,)代入①得解得所以拋物線的解析式是.當(dāng)x=8時(shí)，則所以此球不能投中.判斷此球能否準(zhǔn)確投中的問題就是判斷代表籃圈的點(diǎn)是否在拋物線上；O典例精析若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳得高一點(diǎn)兒；（2）向前平移一點(diǎn)兒.3米8米4米4米xyO典例精析yx（8，3）（4，4）O12345678910642（1）跳得高一點(diǎn)兒；典例精析y（8，3）（4，4）O12345678910642（７，３）

●（2）向前平移一點(diǎn)兒.x典例精析用二次函數(shù)解決拋物線形建筑問題都可以構(gòu)建二次函數(shù)解析式，解此類問題的思想方法是利用和思想，合理建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，運(yùn)用求出運(yùn)動(dòng)軌跡（即拋物線）的解析式，再用二次的性質(zhì)去分析解決問題。數(shù)形結(jié)合函數(shù)待定系數(shù)法本課小結(jié)1、如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A、x＞3B、x＜3C、x＞1D、x＜1c隨堂檢測(cè)2、某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？AB0CXy隨堂檢測(cè)解：如圖，以AB所在的直線為X軸，以AB的垂直平分線為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系∵AB=4∴A(-2，0)B(2，0)∵OC=4.4∴C(0，4.4)設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為y=ax2+4.4∵拋物線過A(-2,0)∴4a+4.4=0∴a=-1.1∴拋物線所表示的二次函數(shù)為y=1.1x2+4.4當(dāng)x=1.2時(shí)，y=-1.1×1.22+4.4=2.816＞2.8

∴汽車能順利經(jīng)過大門隨堂檢測(cè)3.公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O點(diǎn)恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下.為使水流較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米.如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？OA1.25米OBCA解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為B，水流落水與x軸交于C點(diǎn).

由題意可知A（0，1.25）、

B（1，2.25）、C（x0，0）.xy設(shè)拋物線為y=a(x－1)2+2.25(a≠0),點(diǎn)A坐標(biāo)代入，得a=－1；當(dāng)y=0時(shí)，x１=－0.5（舍去），

x２=2.5∴水池的半徑至少要2.5米.∴拋物線為y=-(x-1)2+2.25.1.25編后語有的同學(xué)聽課時(shí)容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡(jiǎn)單地說，就是同學(xué)們?cè)谏险n的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭(zhēng)走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會(huì)提出一些問題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個(gè)問題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對(duì)這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點(diǎn)的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)新知識(shí)理解的不妥之處，及時(shí)消除知識(shí)的“隱患”。二、同步聽課法有些同學(xué)在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個(gè)具體問題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問，爭(zhēng)取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律