新人教版九年級數(shù)學(xué)上個單元測試卷(含答案)+九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

新人教版九年級數(shù)學(xué)上

單元測試卷（含答案）+九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

新人教版九年級數(shù)學(xué)上單元測試卷（含答案）

第二十一章過關(guān)自測卷

（100分，45分鐘）

一、選擇題（每題3分，共21分）

1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0

C.x2+2x=y2—1

D3（X+1）2=2（X+1）

2.若一元二次方程#3x3=0有一根為0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Q=0B.b=0C.c=0D.cWO

3.一元二次方程x2—〃-1=。的根的情況為（）

A.有兩個相等的實數(shù)根

B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

4.方程W+6x=5的左邊配成完全平方式后所得方程為（）

A.I：X+3）2=14B.（X-3）2=14

C.1X+6）2=12D.以上答案都不對

3

5.m知x=2是關(guān)于x的方程一/一2°=0的一個根，則2°—1的值是（）

2

A3B.4C.5D.6

6.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2012年投入3億元，預(yù)計2014年投入5億元.設(shè)教

育經(jīng)費的年平均增長率為X,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.3（1+X）2=5

B.3?=5

C.3Q+X%尸=5

D.3（l+x）+3（1+X）2=5

7.使代數(shù)式％2—6x—3的值最小的x的取值是（）

A.OB.-3C.3D.-9

二、填空題（每題3分，共18分）

8.己知x=l是一元二次方程W+mx+cR的一個根，則m2+2mn+n2的值為.

9.如果方程ax2+2x+l=0有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)Q的取值范圍是.

10.已知。、￡是一元二次方程W—4X—3=0的兩實數(shù)根，則代數(shù)式(a—3)(￡—3)=.

11.在一幅長50cm,寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要

使整個掛圖的面積是1800cm)設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程為.

已知是一元二次方程的實數(shù)根，那么代數(shù)式工+的值為______.

12.x/+3x-l=042-——I

3x-6xIx-2)

13.三角形的每條邊的長都是方程W-Sx+g：。的根，則三角形的周長是.

三、解答題(14、19題每題12分，15題8分，16題9分，其余每題10分，共61分)

14.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法.請從以下一元二

次方程中任選二個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程.

①X2-3x+l=0;②(x-1)2=3：③x2-3x=0;@x2-2x=4.

y4-1

15.已知關(guān)于x的方程W+kx—2=0的一個解與方程^—=3的解相同.

X-1

(1)求A的值；

(2)求方程W+kx—2=0的另一個解.

16.關(guān)于x的一元二次方程x2~3x~k=Q有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.

17.〈紹興）某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出.

每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出

的商鋪每間每年交各種費用5000元.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金一各種費用）為275萬元？

18.中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的

關(guān)系：

每千克售價（元）38373635…20

每天銷售量（千克）50525456…86

設(shè)當(dāng)單價從38元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克.

（1）根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點、連線等方法，猜測并求出y與x的函數(shù)解析

式；

（2）如果這種土特產(chǎn)的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天的銷售價應(yīng)為多

少元/千克？（利潤=銷售總金額一成本）

19.如圖2,4、8、C、。為矩形的四個頂點，48=16cm,4D=6cm,動點P、Q分別從點4、C同時出發(fā),

點P以3cm/s的速度向點8移動，一直到達(dá)8為止，點。以2cm/s的速度向點。移動.

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形P8CQ的面積為33cm2?

B

圖2

（2）P、。兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點。的距離是10cm?

第二十二章過關(guān)自測卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題4分，共32分）

L效物線y=ox2+bx—3過點（2,4）,則代數(shù)式8a+4b+l的值為（）

A.-2B.2C.15D.-15

2.圖1是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在/時,拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,水面寬4

m.如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）

圖1圖2

A.y=—2x2B.y=2/

D.y=—X2

把拋物線*3,一】先向右平移1個單位'再向下平移2個單位'得到的拋物線的解析式為

3.〈恩施州〉

（）

A.y=—(X+1)2-3

12

B.y=-(x-l)—3

D.y=；（x-1）2+1

4.（常外）二次函數(shù)片aW+bx+c（a、b、c為常數(shù)且aXO）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:

X-3-2-1012345

y1250-3-4-30512

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)ywW+bx+c有最小值，最小值為一3；

（3）二次函數(shù)*aW+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個數(shù)是

（）

A.3B.2

C.lD.0

5.〈舟山〉若一次函數(shù)片ax+b（。a0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-2,0）,則拋物線片。/+隊的對稱

軸為（）

A.直線x=lB.直線x=—2

C.直線x=-1D.直線x=-4

6.設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m>0）的兩實根分別為。，B,且則。，￡滿足（）

A.l<a<

B.l<a<2<B

C.aV1V萬V2

D.aVl且￡>2

7.〈內(nèi)江〉若拋物線片x2—2x+c與y軸的交點為（0,-3）,則下列說法不正確的是（）

A.勉物線開口向上

B.拋物線的對稱軸是直線x=l

C.當(dāng)x=l時，y的最大值為一4

D.拋物線與x軸的交點為（-1,0）,：3,0）

8.《南寧〉已知二次函數(shù)*ax2+bx+c（。#0）的圖象如圖3所示，下列說法錯誤的是（）

A.圖象關(guān)于直線x=l對稱

B.函數(shù)片aW+bx+c（0=^0）的最小值是一4

C.-1和3是方程ax2+bx+c=0（aWO）的兩個根

D.當(dāng)xVl時，y隨x的增大而增大

二、填空題(每題4分，共32分)

9.已知拋物線片一：/+2,當(dāng)1WXW5時，y的最大值是.

10.已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則它與x軸的另一個交點坐標(biāo)是.

11.已知函數(shù)y=(k—3)/+2x+l的圖象與x軸有公共點，則k的取值范圍是.

12.一小球被拋出后，距離地面的高度力(米)和飛行時間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5(t-l)2+6,

則小球距離地面的最大高度是.

13.二次函數(shù)片以2+隊的圖象如圖4,若一元二次方程4+6+閉=0有實數(shù)根，則m的最大值為.

3

14.如圖5,已知函數(shù)片一一與*ax2+bx(a>0,b>0)的圖象交于點P,點P的縱坐標(biāo)為1,則關(guān)于x的方

x

程ax2+bx+—=0的解為.

x

15.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形

面積之和的最小值是cm2.

16.如圖6,把拋物線片平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點

2

4—6,0)和原點0(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線交于點Q,則圖中陰影部分的面積

為.

P-5-4

6-

圖6

三、解答題(每題12分，共36分)

17.《牡月江》如圖7,己知二次函數(shù)片/+bx+c的圖象過點A(1,0),C(0,3).

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請求出點P的坐標(biāo).

圖7

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0為坐標(biāo)原點，已知拋物線片/一出+2”+上爐+1.

4

(l)k取什么值時，此拋物線與x軸有兩個交點？

(2)若此拋物線與x軸交于4的,0)、B(X2,O)兩點(點4在點B左側(cè))，且X1+X2=3,求k的值.

19.〈廣州〉已知拋物線以2/+6+(:過點4(1,0)，頂點為6,且拋物線不經(jīng)過第三象限.

(1)使用。、C表示b;

(2)判斷點8所在象限，并說明理由;

(3)若直線yz-”+m經(jīng)過點8,且與該拋物線交于另一點C+8,求當(dāng)時力的取值范圍.

第二十三章過關(guān)自測卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.已知下列命題：①關(guān)于一點對稱的兩個圖形一定不全等；②關(guān)于一點對稱的兩個圖形一定是全等圖形;

③兩個全等的圖形一定關(guān)于一點對稱淇中真命題的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

2.〈江蘇泰州）下列標(biāo)志圖（圖1）中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

◎◎￥C

ABCD

圖1

3.如圖2,在正方形A8C。中，￡為DC邊上的點，連接8￡,將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△

DCF,連接EF,若N8EC=60°,則NEFD的度數(shù)為（）

圖2

A.1O08.15°C.2O。D.250

4.如圖3①，將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是圖3②中的（）

圖3

5.如圖4所示的圖案中，繞自身的某一點旋轉(zhuǎn)180°后還能與自身重合的圖形的個數(shù)是（）

圖4

A.lB.2C.3D.4

6.己知aVO,則點P（—/，-O+1）關(guān)于原點的對稱點/在（）

A.第?象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖5①.在圖5②

中，將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若骰子的初始位置

為圖5①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝.匕一面的點數(shù)是（）

①②

圖5

A.6B.5C.3D.2

8.如圖6,在RM48C中,ZACB=9Qa,ZA=30°,BC=2,將△A8C繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)0度后，

得到△￡口：,此時，點D在A8邊上，斜邊DE交AC邊于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）

圖6

二、填空題（每題4分，共24分）

9.如圖7,E、F分別是正方形A8c。的邊8C、CD上的點，BE=CF,連接AE、BF.將△ABE繞正方形的中

心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF,旋轉(zhuǎn)角為。（0°<^<180°）,則。=.

圖7

10.如圖8,△48C的頂點坐標(biāo)分別為A（4,6）、B（5,2）、C（2,1）,如果將△48C繞點C按逆時針方向

旋轉(zhuǎn)90°,得到B'C,那么點A的對應(yīng)點

A1的坐標(biāo)是.

圖8

11.如圖9,的3個頂點都在5X5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將

△A8c繞點8順時針旋轉(zhuǎn)到BC的位置，且點

4、C'仍落在格點上，則線段48掃過的圖形的面積是平方單位（結(jié)果保留工）.

12.直線y=x+3上有一點P（3,〃），則點P關(guān)于原點的對稱點P'為.

13.如圖10,△ABC是直角三角形，8c是斜邊，將4至。繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP'重合，若AP3

則PP'的長是.

14.如圖11①，在△408中，ZAOB=90a,04=3,0B=4.將△408沿x軸依次以點4、8、。為旋轉(zhuǎn)中心

順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖11②、圖11③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖11⑩的直角頂點的坐標(biāo)為.

三、解答題（17題10分，18題12分，19題14分，其余每題8分，共52分）

15.如圖12,在平面宜角坐標(biāo)系中，三角形②?是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形.

圖12

（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo);

（2）在圖中畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④.

16.如圖13所示，（1）觀察圖①?④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征:

圖13

（2）借助圖⑤的網(wǎng)格，請設(shè)計一個新的圖案,使該圖案同時具有你在解答（1）中所給出的兩個共同特征.（注

意：①新圖案與圖①?④的圖案不能重合；②只答第（2）問而沒有答第（1）問的解答不得分）

17.如圖14,矩形488和矩形關(guān)于點4中心對稱,

（1）四邊形8DEG是菱形嗎？請說明理由：

（2）若矩形4BCD面積為2,求四邊形8DEG的面積.

18.如圖15,在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形A8CD頂點

都在格點上，其中，點4的坐標(biāo)為（1,1）.

（1）若將正方形八88繞點4順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點8到達(dá)點81，點C到達(dá)點G，點D到達(dá)點5,求

點8八Q、5的坐標(biāo)；

15

（2）若線段4G的長度與點5的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程X2+ax+l=0的一個根，求a的值.

19.〈濰坊〉如圖16①所示，將一個邊長為2的正方形48CD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一

起，構(gòu)成一個大的長方形48EF.現(xiàn)將小長方形CEFO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至長方形C￡'F'D',旋轉(zhuǎn)角

為

圖16

(1)當(dāng)點D'恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角。的值;

(2)如圖16②，G為8c中點，且0°<<7<90°,求證：GD'=E'D；

(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DC。’與△CB。’能否全等？若能，直接寫出旋

轉(zhuǎn)角。的值；若不能，說明理由.

第二十四章過關(guān)自測卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.〈重慶〉如圖1,48是。。的切線，8為切點，40與。。交于點C,若/840=40",則NOCB的度數(shù)為

（）

2.〈廿肅蘭州〉如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面寬為8cm,水面

最深地方的高度為2cm,則該輸水管的半徑為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3.〈甘肅蘭州〉圓錐底面圓的半徑為3cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

4.如圖3,邊長為a的六角螺帽在桌面上滾動（沒有滑動）一周，則它的中心。點所經(jīng)過的路徑長為（）

A.6aB.5aC.2anD.an

5.〈山東泰安〉如圖4,已知48是。。的直徑，4。切0。于點4點C是a的中點，則下列結(jié)論不成立的

是（）

A.OC//AEB.EC=BC

C.ZDAE=^ABED.ACLOE

6.〈2013,晉江市質(zhì)檢〉如圖5,動點M,N分別在直線48與8上，且AB〃CD,N8M/V與/MND的平分

線相交于點P,若以MN為直徑作。。，則點P與。。的位置關(guān)系是（）

M

圖5

A.點P在。。外B.點P在。。內(nèi)

C.點P在。。上D.以上都有可能

7A48C中，AB=AC,NA為銳角，CD為48邊上的高，/為△4CC的內(nèi)切圓圓心，則N48的度數(shù)是（）

A.120°B.125°C.135°D.150°

8.〈貴州遵義）如圖6,將邊長為1cm的等邊三角形48c沿直線/向右翻司（不滑動），點8從開始到結(jié)束,

所經(jīng)過路徑的長度為（）

緞

C

圖6

A.-nJicmD.3cm

2

二、填空題（每題4分，共24分）

9.〈四川巴中〉如圖7,已知。。是△A8D的外接圓，A8是。。的直徑，C。是。。的弦，NA8O=58°,則

NBCD等于.

10.〈重慶〉如圖8,一個圓心角為90°的扇形，半徑OA=2,那么圖中陰影部分的面積為（結(jié)果

保留n）.

11.〈貴州遵義〉如圖9,在RtAABC中，NACB=90°,AC=BC=1,E為8c邊上的一點，以4為圓心，AE

為半徑的圓弧交A8于點D,交AC的延長于點F,若圖中兩個陰影部分的面積相等，則4F的長為

（結(jié)果保留根號）.

BE

圖9圖10

12.如圖10,^ABC為等邊三角形，AB=6,動點。在8c的邊上從點A出發(fā)沿著A-C-B-A的路線勻

速運動一周，速度為每秒1個單位長度，以。為圓心、、萬為半徑的圓在運動過程中與△A8C的邊第二次

相切時是出發(fā)后第秒.

13.如圖11,正六邊形ABCDEF中/B=2,P是ED的中點，連接4P,則AP的長為.

圖11圖12

14.如圖12,48為半圓。的直徑，C為半圓的三等分點，過8,C兩點的半圓。的切線交于點P,若48的

長是2。，則外的長是.

三、解答題（15題9分，16題10分，17題11分，18題14分，共44分）

15.如圖13所示，AABC中，乙4CB=90°,心2cm,BC=4cm,CM是48邊上的中線，以C為圓心，以石cm

長為半徑畫圓，則點A,B,M與。C的位置關(guān)系如何？

圖13

16.如圖14,已知CD是。。的直徑，點4為CD延長線上一點，BC=AB,ZCAB=30°.

（1）求證：48是。。的切線；

圖14

（2）若。。的半徑為2,求防的長.

17.如圖15,從一個直徑為4的圓形鐵片中剪下一個圓心角為90°的扇形48c.

(1)求這個扇形的面積：

圖15

(2)在剩下的材料中，能否從③中剪出一個圓作為底面，與扇形48c圍成一個圓錐？若不能，請說明理

由；若能，請求出剪的圓的半徑是多少.

18.如圖16,在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點。為圓心，2為半徑畫。0,。是。。上一動點，且P在第

一象限內(nèi)，過點P作。。的切線與x軸相交于點4與y軸相交于點從

(1)點P在運動時，線段48的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段48長度的最小值，并說明理由；

圖16

(2)在。。上是否存在一點。使得以Q,0,A,P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q

點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

第二十五章過關(guān)自測卷

（100分,45分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.〈大連〉一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機摸出一

個球，它是黃球的概率為（）

2.〈牡丹江〉小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1?10這十個數(shù).從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能

被4整除的概率是（）

3.〈貴陽〉一個不透明的盒子里有，個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將

盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻

率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出〃大約是（）

A.6B.10C.18D.20

4.一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計圖.若小華自箱內(nèi)抽

出一張牌,且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機（概）率為（）

1

A.5-

圖1

5.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖2所示的靶子，點￡、F分別是矩形48CD的兩邊4＞、SC±

的點，EF//AB,點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（）

圖2

6.〈臨沂〉如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點A1,“在x軸上，點8】，82在y軸上，其坐標(biāo)分別為4（1,

0）,A2（2,0）,8i（0,1）,B2（0,2）,分別以4、4、8八82其中的任意兩點與點。為頂點作三角形,

所作三角形是等腰三角形的概率是（）

7.在學(xué)習(xí)概率時，老師說：“擲?枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是1"，小明做了下列三個模擬試驗

來驗證.

①取?枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值：

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)

域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

m個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放個圓錐（如圖4）,從圓錐的正上方往下撒米粒，計

算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值.

上面的試驗中，不科學(xué)的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

8.小強、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個

反面向上，則小強凝；若出現(xiàn)兩個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若巴現(xiàn)一個正面向上兩個反面向上,

則小文贏.下面說法正確的是（：

A.小強贏的概率最小B.小文贏的概率最小

C.小亮贏的概率最小D.三人贏的概率相等

二、填空題（每題3分，共18分）

9.〈長沙〉在一個不透明的盒子中裝有〃個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前

先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率

穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出〃大約是.

10?一只昆蟲在如圖5所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它停留在4

葉面的概率是.

11.如圖6,電路圖上有編號為①②③④⑤⑥共6個開關(guān)和一個小燈泡，閉合開關(guān)①或同時閉合開關(guān)②③或

同時閉合開關(guān)④⑤⑥都可使這個小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為

12.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7,把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲

規(guī)則是，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝.那

圖7

13.〈重慶）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線片一x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB.現(xiàn)將背面完全相同，正面分

別標(biāo)有數(shù)1、2、3、1的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫

23

坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在△AOS內(nèi)的概率為.

14.〈濟寧〉甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是.

三、解答題（18題10分，19,20題每題12分，其余每題8分，共58分）

15.己知口袋內(nèi)裝有黑球和白球共120個，請你設(shè)計一個方案估計一下口袋內(nèi)有多少個黑球，多少個白球?

16.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4,隨機地摸出一個小球然后放回,

再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：

（1）兩次摸出的小球的標(biāo)號相同；

（2）兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4.

17.〈揚州〉端午節(jié)期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,

轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣

（如圖8）.規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)

域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券，某顧客當(dāng)天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

（1）該顧客最少可得元購物券，最多可得元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.

圖8

18.〈包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤48分成4等份、3等份的扇形區(qū)

域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖9所示），指針的位置固定.游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)

盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的

倍數(shù)，則乙勝.如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；

轉(zhuǎn)盤4轉(zhuǎn)盤5

圖9

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由.

19.有三張正面分別寫有數(shù)一2，一1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機

抽取一張，以其正面的數(shù)作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)作為

V的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.

（1）用畫樹狀圖法或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

（2）求使代數(shù)式+」有意義的（x,y）出現(xiàn)的概率;

x-yx-y

（3）化簡代數(shù)式‘二一39'+上,并求使代數(shù)式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率.

x~x-y

20.〈濰坊〉隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題口益嚴(yán)峻，某部門對15個城市的交通狀況進行

了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示.

北太杭沈廣深上桂南海南溫威吐中

項目、\

京原州陽州圳海林通□京州海州III

上班花費時

523334344846472324243725242518

間（分鐘）

上班堵車時

1412121212111177665550

間（分鐘）

根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖（如圖10）補充完整;

A城市數(shù)目/個

6-------T—

5"

4-

3-

2~

1~~]----------n

0主班花費

102030405060

時間/分鐘

圖10

(2)求15個城市的平均上班堵車時間（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）;

上班堵車時間14

(3)規(guī)定：城市的堵車率X100%,比如，北京的堵車率=-------X

上班花費時間-上班堵車時間52-14

12

100%^36.8%；沈陽的堵車率=------X100%^54.5%,某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任

34-12

意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率.

期末選優(yōu)拔尖測試

（120分,90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.如圖1所示的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

￡※◎已

ABCD

圖1

2.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）

A.水中撈月B.拔苗助長

C.守株待兔D.甕中捉鱉

3.如圖2,48是。。的直徑，ZACD=153,則N84）的度數(shù)為（）

A.75°B.72°

4.有一塊長為30m,寬為20m的矩形菜地，準(zhǔn)備修筑同樣寬的三條直路（如圖3），把菜地分成六塊作為

3

試驗田，種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形菜地面積的一，設(shè)道路的寬度為xm,下列方程:

4

]13

①30x+20xX2=30X20X-；?30x+20xX2-2x2=30X20X-；③（30—2x）（20—x）=30X20X-,其中正確

444

的是（）

A.①②B.①③

C.D.

5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=m有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m<lB.m<-2

C.m=0D.m>~l

6.半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（）

A.1：V2：>/3B.>/3：>/2：1

C.3：2：1D.1：2：3

C

圖4

7.如圖4,點A、8、C、。為圓0的四等分點，動點P從圓心。出發(fā)，沿。一C-D—。的路線作勻速運動.

設(shè)運動時間為t秒，ZAPB的度數(shù)為y度，則如圖5所示圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

8.二次函數(shù)ywW+bx+cgWO）的圖象如圖6所示,則下列5個代數(shù)式：ab,ac,a—b+c力2—4的2a+b中,值大于0

的個數(shù)為（）

A.5B.4C.3D.2

二、填空題（每題3分，共21分）

9.（陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y^-x-6向上（下）或向左（右）平移m個單位，使平移后的拋物線恰

好經(jīng)過原點，則m的最小值為.

10.已知點P（a,-3）關(guān)于原點的對稱點為Pi（—2力）,則a+b的值是.

11.已知2一石是一元二次方程X2-4X+C=0的一個根，則方程的另一個根是.

12.如圖7所示，某工廠的大門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m,兩側(cè)距地面3m高處各有

一壁燈，兩壁燈間的水平距離為6m,則廠門的高度約為.（精確到0.1m）

13.一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°,半徑為6cm,則此圓錐的表面積為cm2.

14.已知和。O2的半徑分別是一元二次方程x2—5x+6=0的兩根，且。［。2=1,則。。1和。。2的位置關(guān)系是

15.如圖8,RtA4BC的邊8c位于直線/上,AC=6,N4C8=90°,/4=30°;若RtA^BC由現(xiàn)在的位置向右無滑

動地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點4第3次落在直線/上對，點A所經(jīng)過的路線的長為（結(jié)果用含穴的式子表示）.

CB

圖8

三、解答題(16?18題每題6分，19?22題每題8分，23題11分，24題14分，共75分)

16.己知拋物線經(jīng)過兩點A(1,0),B(0,-3),且對稱軸是直線x=2,求此拋物線的解析式.

17.解方程x2—4x+2=0.(用配方法)

18.已知：△ABC的兩邊48、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+l)x+k(k+l)=0的兩個實數(shù)根，第三邊

8c的長為5.

⑴k為何值時,AABC是以8c為斜邊的直角三角形？

⑵k為何值時,△48C是等腰三角形?并求△ABC的周長.

19.現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”，第一次從這三張卡片中

隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字.請用列表或畫樹狀圖

的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率.

20.已知正方形48CD和正方形4EFG有一個公共點4點G、￡分別在線段4D、AB±.

(1)如圖9(1),連接。F、BF,若將正方形4EFG繞點八按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：”在旋轉(zhuǎn)的過程

中線段DF與BF的長始終相等是否正確，若正確請說明理由，若不正確請舉反例說明；

圖9

(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接OG,在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長

與線段DG的長始終相等.并以圖9(2)為例說明理由.

21.如圖10,4c是。。的直徑，力切?0于點4點8是00上的一點，且N84C=30°,Z4Pfi=60°.

(1)求證：P8是。。的切線；

圖10

(2)若。。的半徑為2,求弦48及％,P8的長.

22.“五”期間，小明和同學(xué)起到游樂場游玩.如圖11為某游樂場大型摩天輪的示意圖，其半徑是20m,

它勻速旋轉(zhuǎn)一周需要24分鐘，最底部點B離地面1m.小明乘坐的車廂經(jīng)過點B時開始計時.

（1）計時4分鐘后小明離地面的高度是多少？

圖11

（2）在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長時間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？

23.為了實現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo)，市地鐵一號線準(zhǔn)備動工，市政府現(xiàn)對地鐵一號線第15標(biāo)段工程進行招

標(biāo)，施工距離全長為300米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別

為：（1）甲公司施工單價以（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為力=27.8—0.09x0）乙公司施

工單價力（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為力=15.8—0.05X.

（注:工程款=施工單價X施工長度）

⑴如果不考慮其他因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？

⑵考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程.因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施

工時市政府可節(jié)省工程款140萬元（從工程款中扣除）.

①如果設(shè)甲公司施工a米（0＜。＜300）,那么乙公司施工米，其施工單價力