16.5-利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計(jì)圖案課件-2021-2022學(xué)年冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊

第十六章

軸對稱和中心對稱16.5利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計(jì)圖案知識回顧我們學(xué)過哪幾種圖形變換？它們的性質(zhì)分別是什么？①平移：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；連接對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．②旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來圖形之間有：圖形的大小與形狀不變；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.③軸對稱：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，那么,這兩個(gè)圖形是全等形,它們的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分.情景導(dǎo)入森林里面的的小動物正在進(jìn)行“圖案設(shè)計(jì)”比賽，它們一個(gè)個(gè)都拿出了自己的絕活，在同伴們面前一顯身手.你知道它們是怎樣設(shè)計(jì)出如此美麗的圖案嗎？現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)圖案設(shè)計(jì)的課堂中去吧！獲取新知知識點(diǎn)分析圖案的形成過程11.如圖，請將這個(gè)圖形沿箭頭所示的方向和距離平移三次.(畫在教材128頁，保留原圖痕跡)試著做做2.如圖，將這個(gè)三角形繞兩條虛線的交點(diǎn)，先旋轉(zhuǎn)90o，再將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180o，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(畫在教材128頁，保留原圖痕跡)小組內(nèi)相互分享一下吧.觀察與思考1.觀察兩組圖案,請你分別說說由圖案(1)到圖案(2)的變化過程.2.觀察下圖,請你說說由圖案(1)到圖案(2),再到圖案(3)的變化過程.

第（1）個(gè)圖案可以看作是由基本圖形一次軸對稱得到;而第（2）個(gè)圖案可以看作是由基本圖形兩次軸對稱得到.

可以看作是由基本圖形(1)圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120度,旋轉(zhuǎn)兩次得到(2),再把(2)旋轉(zhuǎn)60度得到(3).例1

（1）試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）基本圖案圖案的形成過程（2）分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程

1.分析圖案形成過程的一般步驟：(1)分析圖案所給定的基本圖形；(2)確定基本圖形所進(jìn)行的變換：平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換．2.圖形的變換不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置．3.常見的變換類型有：(1)平移變換；(2)旋轉(zhuǎn)變換；(3)軸對稱變換；(4)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；(5)旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合；(6)軸對稱變換與平移變換的組合．歸納如何通過圖形得到下列圖形?變式練習(xí)1

1.旋轉(zhuǎn):將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°.2.軸對稱變換:3.平移變換:利用各種圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)

請同學(xué)們分組討論:怎樣用圓規(guī)畫出這個(gè)六花瓣圖?AOAOAOAO實(shí)踐知識點(diǎn)利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計(jì)方案2如圖，在同一平面內(nèi)有一些幾何圖形，請利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，設(shè)計(jì)一個(gè)你想象中的“房屋示意圖”.

例2

請以給定的圖形○○△△＝(兩個(gè)圓,兩個(gè)三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰的想象力豐富!溫馨提示：進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，首先要整體構(gòu)思，確定“基本圖形”，再制定出“基本圖形”變換的具體操作程序．圖案設(shè)計(jì)的一般步驟：(1)確定基本圖案(基本圖案可以是一個(gè)圖案，也可以是幾個(gè)圖案的組合)；(2)對基本圖案進(jìn)行變換(變換可以是單純的平移，旋轉(zhuǎn)或軸對稱，也可以是多種變換)；(3)對圖案進(jìn)行修飾．歸納指南針除號兩只拔河的小雞解：如圖所示：

溫馨提示：解說詞要和所設(shè)計(jì)的圖形匹配，同學(xué)們要充分發(fā)揮想象力及語言表達(dá)能力哦．小鳥飛翔魚翔淺底小豬小豬胖乎乎貓頭鷹蝴蝶紛飛三毛他哥二毛母女倆開心雪人漁翁小雨傘旭日東升放飛心情隨堂演練2.如圖所示的四個(gè)圖案中，不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是(

)D1.在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 (

)D

ABCD3.如圖，若要使這個(gè)圖案與自身重合，則它至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)(

)A．45°B．90°C．135°D．180°A4.如圖，把邊長為3的正方形，按下圖①~④的方式進(jìn)行變換后拼成圖⑤，則圖⑤的面積等于______.36平移中心對稱軸對稱5.在下面四個(gè)圖形中，圖形②可由圖形①通過_____得到，圖形③與圖形①成___________,圖形④與圖形①成________.①②③④6.以給出的圖形“○、○、△、△、＝”(兩個(gè)相同的圓、兩個(gè)相同的三角形、兩條線段)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)構(gòu)思獨(dú)特且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形．舉例：如圖，左框