高中物理運動學中的《追及相遇》專題復習和典型例題

高中物理直線運動中的追及相遇問題專題復習涉及到的計算公式：若初速度為零，則二、甲、乙兩物體在同一直線上的追及相遇問題中，甲、乙兩物體的運動情況分類（6種模型）：1、甲（勻速）+乙（勻速）；有1中模型；2、甲（勻速）+乙（勻變速）；共有2種模型：勻變速可能是勻加速或者勻減速；3、甲（勻變速）+乙（勻變速）；共有3種模型：即勻加+勻加，勻減+勻減，勻加+勻減三、甲、乙兩物體的運動過程分類：1、“1+1模型”：甲只做單一過程的運動；乙只做單一過程運動。2、“2+1模型”；3、“3+1模型”；4、“n+m模型”四、追及相遇問題的大前提下的分類討論：1、同時同地出發(fā)；2、同時不同地出發(fā)；①甲前乙后模型；②乙前甲后模型；相遇次數的可能情況討論：不相遇；相遇1次（注意恰好相遇1次的情況，即臨界狀態(tài)時候）；相遇2次；六、解題思路：1、根據題意確定甲、乙兩物體的運動情況，最好能畫出相應的運動草圖和v-t圖象；2、分析速度的相同點和運動的轉折點，確定時間關系，判斷位移關系；3、利用位移的等量關系建立方程，求解方程；4、注意：一定要在速度的相同點或者運動的轉折點做個簡單的判斷，分析是否滿足題意；5、特別注意：汽車剎車到停下的情況，需判斷甲、乙兩車是在停下前還是停下后相遇；七、例題分享（一）“1+1”模型1、勻速+勻速情況：例1、甲和乙兩物體在東西方向上做直線運動，甲向東做勻速直線運動，速度為v1=5m/s，乙向西做勻速直線運動，速度為v2=8m/s，甲、乙同時出發(fā)，試求：①若甲、乙從同一地點出發(fā)，經過多長時間，甲、乙相距78m；②若甲在乙的正西方向130m的位置出發(fā)，則經過多長時間甲、乙相遇；③若甲在乙的正東方向78m的位置出發(fā)，則經過多長時間甲、乙相距208m；④若甲在乙的正東方向52m的位置出發(fā)，且乙運動了5s后碰到障礙物，并原速返回運動，則從出發(fā)到相遇，共經歷多長時間；2、勻速+勻變速情況：例1、（勻速+勻加速）某物體甲沿水平方向向右做勻速直線運動，速度為v1=10m/s，物體乙在同一直線上做以初速度為v0=2m/s，加速度為2m/s2向右做勻加速直線運動，甲、乙同時出發(fā)，試求：①若甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)，則經過多長時間，甲乙相遇；②若出發(fā)時乙在甲的左側20m位置，則經過多長時間，甲乙相遇；③若出發(fā)時甲在乙的左側，要想甲能追上乙，則出發(fā)時甲、乙相距的最大距離；④若出發(fā)時甲在乙的左側15m的位置，則當甲追上乙時，乙的位移為多少；例2、（勻速+勻減速）甲、乙兩汽車在同一直線上運動，甲做速度為v1=8m/s的勻速直線運動，乙做初速度為14m/s，加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，甲、乙同時出發(fā)，試求：①若甲、乙兩汽車從同一地點出發(fā)，則經過多長時間，甲乙相遇；②若甲、乙兩汽車從同一地點出發(fā)，且乙的初速度的為20m/s，加速度大小仍為2m/s2，則經過多長時間，甲乙相遇；③若出發(fā)時甲在乙的前方，要想乙不遇上甲車，則出發(fā)時甲、乙兩車至少保持多大的距離；④若出發(fā)時乙車在甲車的正后方4m位置，則經過多長時間，甲乙相遇；⑤若出發(fā)時乙在甲的前方20m位置，則經過多長時間，甲乙相遇；3、勻變速+勻變速情況：例1、（勻加速+勻加速）已知甲、乙兩物體在同一直線上運動，甲物體從靜止開始，以4m/s2的加速度向正方向做勻加速直線運動，乙物體以2m/s的初速度，2m/s2的加速度向正方向做勻加速直線運動，兩物體同時出發(fā)，試求：①若甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)，當甲、乙相遇時，經歷的時間是多少；②若出發(fā)時甲物體在乙物體的負方向3m的位置，則經過多長時間甲追上乙；③若出發(fā)時甲物體在乙物體的正方向0.5m的位置，則甲乙相遇的地方距離甲出發(fā)點多遠；④若出發(fā)時甲物體在乙物體的正方向，想要乙能追上甲，出發(fā)時甲、乙相距的最大距離多遠；（勻加速+勻減速）甲乙兩汽車在同一直線上做勻變速直線運動，甲車從靜止開始，以4m/s2的加速度向正方向做勻加速直線運動，乙車以18m/s的初速度、2m/s2的加速度開始剎車，，甲乙兩車同時開始運動，試求：①若甲、乙兩車從同一地點出發(fā)，則經過多長時間甲、乙兩車再一次相遇；②若甲車的加速度為1m/s2，則經過多長時間甲、乙兩車再一次相遇；③若出發(fā)時甲車在乙車的后方84m的位置，則甲乙相遇時，乙車的位移是多少；④若出發(fā)時甲車在乙車的前方，想要乙能追上甲，出發(fā)時甲、乙相距的最大距離多遠；⑤若出發(fā)時甲車在乙車的前方15m的位置出發(fā)，則經歷多長時間甲、乙相遇；（勻減速+勻減速）甲、乙兩輛跑車在一直線高速公路上的兩條并排的車道上飆車，某時刻甲、乙兩跑車同時剎車，剎車前甲的速度為50m/s，剎車時加速度為10m/s2，剎車前乙 的速度為40m/s，剎車時加速度為5m/s2，不考慮車手的反應時間，試求：①若剎車時甲、乙剛好在同一位置，則經歷多長時間，甲、乙再一次相遇；②若剎車時甲車在乙車的后，想要甲車能追上乙車，則剎車時甲、乙相距的最大距離多遠；③若剎車時甲車在乙車的后面6.5m，則經歷多長時間，甲、乙相遇；④若剎車時乙車在甲車的后面6.625m，則經歷多長時間，甲、乙再一次相遇；⑤若剎車時乙車在甲車的后面26m，則經歷多長時間，甲、乙再一次相遇；（二）、“2+1”模型例1、（勻加@勻加+勻速）如圖所示為甲、乙兩物體的運動v-t圖象，試求：①若甲、乙同時同地出發(fā)，經多長時間相遇？②若甲在乙后方8m位置出發(fā)，則經過多久時間甲、乙相遇？③若甲在乙前方，甲乙相距多遠時，乙無法追上甲？④若甲在乙前方20m位置出發(fā)，則經過多長時間甲、乙相遇？（27m呢？）例2、（勻加@勻速+勻速）如圖所示為甲、乙兩物體的運動v-t圖象，嘗試根據例1提出4個問題，并解答：①；②；③；④；、“3+1”模型例1、甲乙兩物體在同一直線上做直線運動，甲以8m/s的速度向正方向做勻速直線運動，乙從靜止開始，以2m/s2的加速度向正方向做勻加速直線運動，經過6s后達到最大速度，然后勻速行駛了3s后立即做勻減速直線運動，加速度的大小是加速時的兩倍，最終減速到速度為零時停止運動，甲、乙同時出發(fā)，試求：①若甲、乙從同一地點出發(fā)，經歷多長時間甲、乙相遇；②若出發(fā)時甲在乙的后方8m位置，則甲、乙相遇時距離甲出發(fā)點多遠；③若出發(fā)時甲在乙的前方1.5m位置，經歷多長時間甲、乙相遇；例2、如圖所示為一固定斜面，斜面足夠長，在斜面的底端放置一小球A，且給A一沿斜面向上的初速度，小球A向上做勻減速直線運動，加速度大小恒為，同時在距離斜面底端xm處給另一小球B一初速度，小球B先向上做勻減速直線運動，加速度大小，若能減到速度為零后下滑，下滑過程做加速度大小勻加速直線運動，若B球能回到拋出點，則繼續(xù)向下加速，加速度大小為，試求：①若x=1m，則多長時間后A、B兩球相遇；②若x=13.44m，則多長時間后A、B兩球相遇；③若，則多長時間后A、B兩球相遇；（四）、“2+2”模型例1、如圖所示為一固定斜面，斜面足夠長，斜面底端A點，某時刻在A點釋放一物塊甲，速度大小為8m/s，方向沿斜面向上，物塊甲向上做勻減速直線運動，同時在距離A點xm的B點處釋放物塊乙，速度大小為6m/