四川省自貢市2024-2025學(xué)年高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

四川省自貢市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題本試卷共4頁，19題．全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知全集，集合，那么陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.3.“”是“，”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.命題“”的否定是（）A. B.C. D.6.設(shè)，，，且，則下列各不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.7.已知，，下列關(guān)系正確的是（）A B. C. D.8.已知，，，則下列說法不正確的是（）A.的最大值為B.的最大值為C.的最小值為0D.最小值為二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分．）9.已知關(guān)于的不等式的解集是或，則下列說法正確的是（）A.B.不等式的解集是C.不等式的解集是D.10.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.與B.與C.fx=D.與11.設(shè)集合，則對任意整數(shù)，形如的數(shù)中，是集合中的元素的有A. B. C. D.三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.對于集合，，我們把集合，叫做集合A與B的差集，記作，若，，則________．13.函數(shù)的定義域?yàn)開_______．14.若函數(shù)在區(qū)間1,4內(nèi)有零點(diǎn)（即函數(shù)y=fx在1,4區(qū)間內(nèi)與軸有交點(diǎn)），則實(shí)數(shù)取值范圍是________．四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知對于成立；關(guān)于a的不等式成立．（1）若p為真命題，求a的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求b的取值范圍．16.已知函數(shù)是二次函數(shù)，，．（1）求的解析式；（2）解不等式．17.已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第②問的橫線處，求解下列問題.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)，的解集為．（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值．19.定義集合的“長度”