《一元一次不等式（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元一次不等式（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用；用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法；指導(dǎo)學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想；通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法.教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的步驟，并能準(zhǔn)確求出解集.教學(xué)難點(diǎn)：能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對問題的解決。課前準(zhǔn)備：1．教師準(zhǔn)備：課件2．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)以及一元一次方程的相關(guān)知識.課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1.不等式的基本性質(zhì)是什么？2.什么叫一元一次方程?3.解一元一次方程的一般步驟是什么？4.解一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)法則是:學(xué)生回憶回答.提出問題：類比一元一次方程，什么是一元一次不等式呢？（引出本課課題）二、合作學(xué)習(xí)，自主探究（一）探究一元一次不等式的概念觀察下列不等式：6+3x＞30，x+17＜5x，x＞5，.這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？學(xué)生討論回答如下：①不等式的兩邊都是整式,②只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1.提出問題：根據(jù)一元一次方程的概念，你們能歸納出一元一次不等式的概念嗎？學(xué)生歸納如下：含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.根據(jù)一元一次不等式的概念判斷下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2＞x–1(2)5x+3＜0(3)+3＜5x-1(4)x(x-1)＜2x(5)2(1+x)＜3(6)4＜5.1學(xué)生自主完成.（二）探究解一元一次不等式的步驟提出問題：類比一元一次方程，如何解一元一次不等式呢？下面我們就一起來研究一下如何解一元一次不等式？例1．解不等式3-X<2X+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上。師生共同討論分析，總結(jié)歸納如下：解：不等式的兩邊都加上x，得3-x+x＜2x+6+x合并同類項(xiàng)，得3＜3x+6兩邊都加上-6，得3-6＜3x+6-6合并同類項(xiàng)，得-3＜3x兩邊都除以3，得-1＜x,即x＞-1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：例2.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.學(xué)生自主完成解題過程如下：解:去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括號,得3x-6≥14-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x≥20兩邊都除以5,得x≥4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：提出問題：根據(jù)以上兩題的解題過程和解一元一次方程的步驟，同學(xué)能歸納一下解一元一次不等式的一般步驟嗎？解一元一次不等式的依據(jù)是什么？解一元一次不等式的過程中應(yīng)注意么？學(xué)生討論歸納如下：步驟：如果有分母應(yīng)先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化成1.依據(jù)：不等式的基本個(gè)性質(zhì)注意事項(xiàng)：1、去分母每一項(xiàng)都乘2、去括號每一項(xiàng)都乘解3、移項(xiàng)要變號法法4、合并同類項(xiàng)步5、系數(shù)化為1不等式性質(zhì)2,不變號驟不等式性質(zhì)3,變號提出問題：根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同學(xué)們能說說解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)嗎？學(xué)生討論總結(jié)得出結(jié)論（見課件）三、鞏固運(yùn)用、深化拓展1.填空：(1)已知x+5≥3，依據(jù)，可得它的解集__；(2)已知-2x≤3，依據(jù)_，可得它的解集__.(3)6-2x＞0，依據(jù)___，可得它的解集_；2.請指出下面的解題過程中的錯(cuò)誤.解不等式解：①②③④在第①步中___________________________,在第②步中__________________,在第③步中______________，在第④步中_______.3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：4.y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值.四、課堂小結(jié)1.一元一次不等式的概念2.一元一次不等式的解法:（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）化系數(shù)為13.解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之處五、課后作業(yè)P48頁：習(xí)題2.4板書設(shè)計(jì)1.一元一次不等式的概念2.一元一次不等式的解法:（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）化系數(shù)為13.解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和